飞行力学复习

6、飞机的续航性能
基本性能
多高、多快
续航性能
多远、多久
定常直线飞行 准定常直线飞行
➢主要指标
航程L、航时T、活动半径R
➢按任务的两类续航性能计算问题
❖给定飞行状态，确定续航性能 ❖选择飞行状态和发动机工作状态，使得续航性能最佳
➢技术航程/航时，实用航程/航时
典型巡航飞行剖面
Lss
Lxh
Lxih
Tss
性。由M
z
(mz
)或M
C z
y
(
mzC
y
)的符号决定
(2)、纵向静稳定性与飞机重心和焦点之间的关系
mcy z
xG
xF
mcy z
0
xG
xF
纵向静稳定
mcy z
0
xG
xF
纵向静不稳定
mzcy＝0 xG＝xF 纵向中立静稳定
Cy
(3)静稳定裕度
Cy1
K n xF xG
(4)纵向平衡
Cy0 O
沉浮模态 长周期模态
特征 周期长，频率低，衰减慢的振荡运动； Δ α、ωz基本不变:该模态幅值小； 质心运动参数Δ V主要表现出沉浮模态特点；
原因
质量m，恢复力 YV V ,G 与阻尼 (PV QV )V 等
大
小
小
恢复慢，衰减慢（甚至发散）的振荡运动
典型参数
（7）纵向动态飞行品质要求
概述
飞行品质要求或规范是确保飞行安全和顺利完成预定 任务必须满足的要求，也是各类飞机的设计和使用过 程中必须满足的要求。
正常操纵响应（以定直平飞为基准）
• 油门—— 推油门加速，收油门减速； • 纵杆—— 推杆低头，拉杆抬头； • 横杆—— 左压杆左滚，右压杆右滚； • 脚蹬—— 左蹬舵左偏航，右蹬舵右偏航。
俯仰、滚转、偏航是在机体坐标系下定义的。
1、坐标变换 （1）基元坐标变换
1
Bx ( ) 0
0
0
cos sin
5、各参数对基本性能的影响
（1）构造参数的影响
P
G 改变
Pky
G Qi ( G 2 ) Q0不变
低速Ppx，高速 影响不大
Vmax几乎不变
G
Vmin.p Vmin.yx
Vmin
max ，Vymax ，Hmax
Ppx
M
G xh.min不变, Vxh , Vyxh
G ，平飞范围左、上边界向内缩，上升性 能变差，滑翔速度增加。
为提高飞机高速性能，应着重减小 高速Cx0，如采用光滑、小波阻 气动 外形等。
A 改变
P
A , 低速段Ppx (Qi)，高速端影响 不大。如Vmin ，上升性能下降。
为提高飞机低速性能，应着重减小
诱阻因子A，如采用大展弦比、小
A
后掠角、小梯度比气动外形等 。
Cx0 Pky
Pky
Ppx
M
Ppx
M
Kmax 改变
S 改变
S
Qi
(
1
/
S)
Q0 ( S)
Ppx
Vmax
Vmin.p
Vmin
Vmin.yx
max几乎不变，Vymax
曲线左移
P
Pky
S
xh.min不变, Vxh , Vyxh
S
Ppx
M
S ，平飞包线边界向左移动，上升速度减慢， 滑翔速度减少。
Pky 改变
▪ Pky , 对平飞、爬升性能都有利。 P
0,
跟焦点有关
V z
0
,
ny z
0,
握杆操纵
ny z
0
,
Pny z
0
跟机动点有关
PzV
0
,
Pny z
0
松杆操纵
(12) 质心前后限
从飞机具有合适的稳定性和良好的操纵性(飞行品质)要求出发 ，允许的最前与最后质心位置。
(13) 对质心前后限的限制因素
……
(14)航向静稳定性
飞机具有自动改变机头指向消除侧滑的趋势,称为航向静稳定 性或风标静稳定性。
Txh
Txih
L Lss Lxh Lxih T Tss Txh Txih
总航程、航时中， 巡航段约占90％。
7、静稳定性与静操纵性
(1)、纵向过载静稳定性及其判据
飞机处于定常直线飞行的平衡状态，受到外界瞬时
扰动作用后，不经驾驶员的干预，有自动恢复到原
来力矩平衡状态的趋势，则称飞机具有纵向静稳定
0
sin
cos
cos 0 sin
By
(
)
0
1
0
sin 0 cos
cos sin 0
Bz ( ) sin cos 0
0
0 1
（2）坐标变换矩阵
*特别注意基元变换与变换矩阵之间的关系： 按照旋转顺序依次从右到左书写。
重点：机体轴系到地轴系之间的变换矩阵、 气流坐标轴系到机体坐标轴系之间的变换矩阵。
x 0(右压杆, 右副翼上偏 与进入时相反)
2. 若my xx my y y 0(通常如此) y 0(蹬左舵,方向舵左偏)
3.
mz z
z
nf Cypf mzCy
0
z 0(后拉杆)
8、动稳定性与动操纵性
（1）小扰动线化的目的
为了便于研究飞行器的稳定性和操纵性，通常耍求在小扰 动的前提下，把运动方程化成常系数线性方程组（包括微分方 程和代数方程），从而用解析法求解或进行解析研究，并且从 中归纳出一些普遍规律，提出一些飞行品质指标，作为飞行器 设计的指南。
4、主要性能指标及相关概念 （1）理论静升限
特定重量、构形，发动机满油门(最大、加力、全加
力)时，飞机能够定直平飞的最大高度，此时Vymax=0。
（2）快升速度
飞机获得最大爬升率时的飞行速度。
（3）陡升速度
……
（4）有利速度
……
（5）给定高度的最大/最小平飞速度
……
（6）需用推力/可用推力
……
（7）升阻比
……
（8）焦点
……
（9）简单推力法
……
（10）过载
……
（11）机动性
……
（12）机动动作分类
铅垂平面内机动：水平加减速、跃升、俯冲 水平平面内机动 ：盘旋、转弯 空间机动：斜筋斗
（13）、过失速机动
……
（14）过载极曲线
……
（15）、敏捷性
……
机敏性尺度及分类
• 功率增加参数
• T90
注意：机体坐标轴系、气流坐标轴系和半机体 坐标轴系中的“向上”是指从机腹指向座舱盖 的方向。
轴系间的关系
航迹轴系
s (无风时)
气流轴系
s ,
，
地面轴系
, ,
机体轴系
相邻坐标系之间的欧拉角及其定义（物理意义）。
紊流的气动等价作用*
……
3、气流角
迎角：飞行空速在飞机对称面上的投影与飞机 机体xt轴之间的夹角，当空速在飞机对称面上的 投影位于机体xt轴的下方时为正。 侧滑角：空速与机体对称面之间的夹角，当空 速位于机体右侧时为正。
• 操纵机构：一般由驾驶杆（盘）、脚蹬 和油门组成。
驾驶杆 脚蹬
正常操纵
符合驾驶员生理习惯的操纵。
• 油门—— 推/收油门推力增加/减小； • 纵杆—— 推/拉杆产生低头/抬头操纵力矩； • 横杆—— 左/右压杆产生向左/右滚操纵力矩； • 脚蹬—— 左/右蹬舵产生向左/右偏航操纵力矩。
俯仰、滚转、偏航是在机体坐标系下定义的。
N1/ 2或N 2
0.11
k
nk
（6）纵向运动的模态特征及其物理成因
短周期模态 特征 周期短，频率高，阻尼大 (衰减快)的振荡运动；
V基本不变:该模态幅值小； 转动参数Δα、Δωz主要呈现短周期模态特点；
原因
转动运动取决于：
转动惯性Iz，恢复力矩Mz
与阻尼
M
z
z
z
,
M z
小
大
大
恢复快、阻尼大即衰减快的振荡运动
ny z
0
—正操纵
(8)单位过载杆力增量
Pny z
相对于定常直线飞行，定常曲线飞行的杆力增量。
Pz ny 1
Pny z
P ny z
Pz*[ xG
( x jd )sg ]
1. 正常松杆阻尼效果小于握杆阻尼。
2. (mz z )sg 0 时，松杆机动点在松杆焦点之后。
3. 若xG ( xjd )sg , 则Pzny 0 —拉杆正过载，正常操纵。
（2）小扰动线化的一般步骤
1)建立非线性运动方程； 2)根据小扰动假设，在平衡点附近泰勒展开； 3)忽略高阶小量，保留线性项； 4)求得方程的系数。
（3）动稳定性
研究飞机受到扰动后，最终能否恢复到原来的飞行状态，及恢 复过程的动态特性。
（4）动操纵性
在操纵作用下，研究飞机从一个飞行状态改变到另一个飞行状 态的动态特性。
（5）典型模态
典型模态：每个实特征根或每对复特征根代表一种简单运动， 称为典型模态。飞机总运动由各典型模态迭加。
➢模态参数
(a) 半衰期或倍幅时(T1 2或T2 )
T1/ 2或T2
0.693
j
或
0.693 nk
(b) 周期T或频率N
T：振动一次所需时间 N：单位时间振动次数
2
T
k
N1 T
(c) 半衰时或倍增时内振荡次数 ( N1 2或N2 )
a α
mz
➢ 平衡舵偏角：保持外力、力矩平衡 mz0
所需的操纵面偏角。
mz1
mZ
mZ0
m
cy Z
c
y
m z Z
z
0
O
a
α
平衡舵偏为
z
mZ
0
mcy Z
cy
m z Z
注意：mz0称为零升力矩系数，即Cy=0时的俯仰力矩系数，主 要是由于机翼弯度引起的。
(5)纵向静操纵性
➢ 静操纵性：改变平衡状态所需的操纵面偏角或驾驶杆位移。 由平衡状态时，操纵面偏角或驾驶杆位移与平衡迎角或速 度之间的关系曲线来描述。
平衡曲线 Z f (V )
平衡曲线 Z f (c y )
(6) 握杆机动点
Y()和Y(z)的合力作用点。一般位于全机焦点和
平尾焦点之间
xjd
x F
mz z
/
(7)单位过载舵偏角
ny z
相对于定直平飞,拉升运动所需的舵偏增量与获得的过载增量
的比。
z
ny 1
ny z
若xG
xjd，
即重心在机动点前，则
其增幅取决于P~V 的形状：
Pky
PkyV和PpxV越接近，效益越大。
当Vmax 0，
Ppx
Pky ( PpVx PkVy )Vmax，
Vmax
Pky PpVx PkVy
▪ Pky , Gfd 。故应综合考虑 (Pky/G) 才有意义。
Pky
Vmax
V
（2）气动参数的影响
Cx0 改变
P
Cx0 , Ppx随V而增加，主要影响高速 端，如Vmax，上升性能亦下降。
特别提醒：航行静稳定性并不是指保持航向不变。
(15)横向和航向静稳定性判据
M
x
0或mx
0，横向静稳定
M
y
0或m
y
0，航向静稳定
(16)影响横航向静稳定性的主要部件
航向：垂尾、腹鳍、背鳍。 横向：机翼（后掠角和上反角均起横向静稳定作用）、垂尾。
(17)定直侧滑飞行的操纵要求
y
1 my y
Kmax , Ppx.min (=G/Kmax ) , 同时对基本飞行性能全面有利。
Cyyx 改变
Cyyx , Vmin.yx, 有利于飞机低速极限性能。
➢ 从气动布局来说，力求增升减阻（低速诱阻、高速波 阻），但高、低速对气动外形的要求时常矛盾。
➢ 折衷设计方法有： —采用变后掠机翼，缺点是结构复杂； —采用先进气动布局技术，如边条翼、近距耦合鸭 翼、翼身融合等。精心设计可以全面提高升力特性， 使Cyyx , 全M数范围Kmax 。
气流系
体轴系
oxq yq zq
绕y轴
绕z轴
oxyq zt
oxt yt zt
Bqt Bz ()By ( )
2、常用坐标系
地面坐标系、机体坐标系、气流坐标系、航迹 坐标系。
比如说航迹坐标系： 原点o在飞机质心，oxh轴沿飞行地速方向，oyh 轴位于包含oxh轴的铅锤面内，向上为正。 ozh按 右手定则确定，向右为正。
• 功率损失参数
• 空战周期时间
• 正和负的最大过载 • 指向裕度 速率
• 最大俯仰速率
• 加载和卸载时间
空战周期时间
空战周期时间（CCT）是指，飞机拉过载、转弯进入攻击、卸 载并加速至初始速度的整个过程所需的时间。
TR
T=T1+T21+T22+T3+T4
T22
T21
T3 T4
T1
V
• T1：飞机在某一速度从拉杆到最大过载的时间； • T21：用最大过载作减速盘旋直到达到最大升力系数的时间； • T22：继续以最大升力系数盘旋达到攻击时的转弯角为止的时间； • T3：在该速度下卸载到1g的时间； • T4：从小速度恢复到原来速度的时间。
重心前移时， Pznz ，驾驶员操纵费力。
(9) 松杆机动点
Pny z
0
时的质心位置，当飞机的质心位于该点时，为了
使飞机增加法向过载并不需要额外施加驾驶杆力。
(10)与操纵性、稳定性有关的点
机头
(xjd)sg (xF )sg O xFys xFyi xF xjd
机尾
(11) 正常操纵要求
V z
0 , PzV
➢长周期模态特性要求
等级 1 2 3
描述
等效阻尼比 p ＞0.04 等效阻尼比 p ＞0
长周期倍幅时≥55秒
➢短周期模态特性要求
用频率和阻尼比反映飞机特性。
如阻尼比 ： 0.35<ζ<1.3

0
m
y
0
( 航向静稳定性)
x
1 mx x
(mx
m y x
m y y
my ) 0
1 Cy
(Cz
Cy z
m y y
m
y
)
0
m
x
(mx y
m
y
)
/
m y y
(足够的上反效应)
(18)定常盘旋的操纵过程
1. 0(左盘旋) x , y , z 0 mx xx mx y y 0