泰州兴化顾庄学区三校八年级(上)期末考试数学试题及答案

2019年秋学期期末学业质量测试
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）
A ．
B . C. D .
2.实数12+是（ ▲ ）
A ．整数
B ．分数
C ．有理数
D ．无理数 3.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（ ▲ ）
A.对角线互相平分的四边形
B.对角线互相垂直且平分的四边形
C.对角线相等的四边形
D.对角线相等且互相垂直的四边形
4．已知点P 在第四象限，且到轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ▲ ） A ．(－2，3) B ．(2，－3) C ．(3，－2) D ．(－3，2) 5.下列说法中错误的是（ ▲ ）
A ．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖
B ．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件
C ．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式
D ．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是
6
1 6．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ▲ ）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7．4的算术平方根是 ▲ ．
8. 等腰三角形的一个角等于100o
，则它的底角是 ▲ ．
9. 请你写出一个图像经过原点且y 随着的增大而减小的一次函数的表达式： ▲ ． 10.根据图
中的程序
，当输入
3=x 时，输出结果
=y ▲
．
A ．
B ．
C ．
D ．
11.太阳的半径大约是696000m，将它精确到10000m后用科学记数法可表示为▲ m
.
（第10题图）（第12题图）（第14题图）
12. 如图是一次函数y=+b的图像，则关于的不等式+b＞0
13.为了了解我市9000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的
成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这9000名学生的数学考试成绩的全体是总体；
②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有
▲（填序号）．
14.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按
标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的本数（本）之间的
关系如图所示，那么在这个超市买20本练习本需要▲元．
15.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC
上的一个动点，则PE+PB的最小值为▲ ．
16.已知矩形纸片ABCD中，AB<BC，AB=4.将它沿GH折叠，如图，使点B与
点D重合.当折叠后纸片重叠部分（即图中阴影部分）的面积占矩形纸片面
积的
5
16
时，则BC的长为▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分）
17．(本题满分12分)计算或求值.
（1）计算：0
51π
--
（）；（2）求x的值：2
4190
x+-=
（）．
18.(本题满分8分) 一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色
外都
相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．
（1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？
（2）摸到哪种颜色的球的概率最大？
（3）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，需要在这个口袋
中再
放入几个白球、几个黄球？
（第16题图）
（第19题图）
（第15题图）
19．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出四边形OABC关于轴对称的四边形O1A1B1C1，并写出点B1的坐标▲ ；
（2）画出四边形OABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并写出点B2的坐标▲ ．
20. （本题满分8分）已知y与+2成正比例，且当=3时，y=10.
（1）求y与之间的函数表达式；
（2）求（1）中所求函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积．
21.（本题满分10分）青少年“心理健康”问题越越引起社会的关注，某中学为了了解学校600
名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频数分布直方图.
（第21题图）
请解答下列问题：
（1）填写频率分布表中的空格，并补全频数分布直方图；
（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70％以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导.
请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由.
22．（本题满分10分）如图, △ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，过
点C 作AB 的平行线交DE 的延长线于F 点. （1）求证：四边形BDFC 是平行四边形；
（2）连接CD 、AF .若AC=BC ，则四边DCF A 是怎样的特殊四边形？ 证明你的结论．
23. （本题满分10分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相
交于点O ，且AB =5，BO =4. （1）求菱形的周长与面积； （2）求A 到CD 的距离.
24.（本题满分10分）某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要
参考数据如下：
（112
（2）你认为用哪种运输方式好？
25．（本题满分12分）如图①，点O ABCD 的对角线交点，分别延长OD
到点G ，OC 到点E ，使OG =2OD ，OE =2OC ，以OG 、OE 为边作正方形OEFG ，连接AG 、DE ．
（1）求证：AG=DE ；
（2）正方形ABCD 固定，将正方形OEFG 绕点O 逆时针旋转α角（0°＜α＜180°）得到正方形
OE ′F ′G ′，如图②．
（第22题图） （第23题图）
①在旋转过程中，这两个正方形重合部分的面积会发生变化吗？证明你的结论；
②在旋转过程中，当AG′
时，求α的度数
.
'
B
A
图①图②
（第25题图）
26．（本题满分14分）如图，已知直线AB与正比例函数y=（≠0）的图像交于点A（5,5），与轴
交于点B（
5
2
,0）.点P为直线OA上的动点，点P的横坐标为t，以点P为顶点，作矩形PDEF，
满足PD∥轴，且PD=1，PF=2.
（1）求值及直线AB的函数表达式；并判定t=1时点E是否落在直线AB上，请说明理由；
（2）在点P运动的过程中，当点F落在直线AB上时，求t的值；
（3）在点P运动的过程中，若矩形
．．PDEF与直线AB有公共点，求t的取值范围.
（第26题图）（备用图）
八年级数学期末试卷参考答案与评分标准
一、选择题（每题3分）
1. C
2. D
3. B
4.B
5.A
6.D
二、填空题（每题3分）
7.2； 8. 40°； 9. 不唯一如y =－2； 10.3； 11.7.0×105
； 12. >－2；
13.①、④； 14.34； 15.
； 16. 8.
三、解答题（下列答案仅供参考．．．．．．．．，学生如有其它答案或解法．．．．．．．．．．．，请参照标准给分．．．．．．．
．） 17.（本题12分）
(1) （本小题6分）原式＝5(1分)－2(1分)+2(1分) －1(1分)＝4 (2分)； (2) （本小题6分）24(1)9x += (1分)，29(1)4
x += (1分),
312x +=±(2分)，12x = (1分)或52x =-
(1分).
18.（本题8分）
(1) （本小题2分）不能够事先确定摸到的球是哪种颜色(2分)； (2) （本小题2分）摸到的红球的概率最大(2分)；
(3) （本小题4分）需要在这个口袋中再放入2个白球(2分)、1个黄球(2分). 19.（本题8分）
(1) （本小题4分）图正确（2分）；（6，－2）（2分）； (2) （本小题4分）图正确（2分）；（－2，6）（2分）； 20.（本题8分）
(1) （本小题4分）设y =(+2) (2分)，把=3 ，y =10代入，10=5，=2(2分)，所以y =2+4(1分).
(2)（本小题4分）求得直线与轴的交点为（－2,0）(1分)，与y 轴的交点为（0,4）(1分)，图像与两坐标轴所围成的三角形的面积=4(3分)． 21.（本题10分）
(1) （本小题6分） （每空1分）
（2）0.320.120.200.640.70++=<（2分），说明该校的学生心理健康状况不正常，需要加强心理辅导（2分）
22.（本题10分）
(1)（本小题5分）由三角形中位线定理得DE∥BC(3分)，又BD∥CF，∴四边形BDFC是平行四边形(2分)；
(2)（本小题5分）四边形DCF A是矩形(1分). 由四边形BDFC是平行四边形，得AB∥CF, BD=CF，所以AD=CF，
四边形DCF A是平行四边形(2分), AC=BC,由三线合一得AB⊥CD, 所以四边形DCF A是矩
形(2分).
23.（本题10分）
(1)（本小题6分）菱形的周长为20(3分)，面积为24(3分)；
(2)（本小题4分）设A到CD的距离为h，根据菱形的面积公式得h×CD=24(2分)，所以h=4.8.即A到CD的
距离为4.8(2分).
24.（本题10分）
(1)（本小题6分）y1=270/60+200=4.5+200(3分)；y2=240/100+410=2.4+410(3分).
(2)（本小题4分）分以下三种情况：
当y1= y2时，4.5+200=2.4+410 (1分)，=100，即行驶路程等于100 m时，用任一交通工具都行(1分)；
当y1＞y2时，4.5+200＞2.4+410，>100，即行驶路程大于100 m时，用火车运输划算(1分)；
当y1＜y2时，4.5+200＜2.4+410，<100, 即行驶路程小于100 m时，用汽车运输划算(1分).
25．（本题12分）
(1) （本小题4分）方法1：证三角形全等AO=OD(1分),OG=OE(1分),∠AOD=∠DOE(1分),△AO G≌△DOE,
AG=DE(1分)；方法2：运用勾股定理推理或计算（其它解法根据情况给分）
(2)①（本小题4分）不变化(1分)；证得三角形全等正确(3分)；
②（本小题4分）由勾股定理逆定理判定△AOG’为直角三角形(2分)，α角为30度(1分)，或150度(1分). 26．（本题14分）
(1)（本小题5分）=1(1分)；
25
y=x
33
+(2分)；点E是落在直线AB上，得E(2，3) (1分), 把=2，y=3代入
25
y=x
33
+中成立(1分)；
(2)（本小题4分）F（t，t+2）(2分)，把F（t，t+2）代入
25
y=x
33
+中得方程(1分)，解得t= －1(1分);
(3)（本小题5分）D（t+1，t）(2分)，把D（t+1，t）代入
25
y=x
33
+中得方程(1分)，解得t=7(1分), t的
取值范围为－1≤t≤7(1分).。