【精品】整式及其加减 探索规律ppt课件

角形，第n个图形中有 个三角形（用含n的代 数式表示）。
如果搭建下列图形，当它们摆到第n个图形时，各用多少 根火柴棒？
（1）
4n+1
（2） （3）
3n+1 5n+2
（4）
7n+3
整式及其加减 探索规律
【知识探究】 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。 ……
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿, 一声扑通跳下水……
想一想
n张桌子呢? (2n+4)人
（2）一个大厅有40张这样的长方形桌子,按照上图 方式每8张拼成1张大桌子,则40张1张桌子可拼成5 张大桌子,桌子的周围可摆放_1_0_0_把椅子.5×（2 × 8+4）
如果有8n张桌子，扔按上面规律每8张拼成1张， 此时共可摆放 _2_0_n_ 把椅子. （2 × 8+4）n
作业：
必做： 《课本》 P109 3 选做题：《伴你学》P60，5、6
作业（课本109页第3题）
请同学们用棋子按下列情形摆成“小屋子”， 并填好下表：
摆成的“小屋子”序号 1 2 3
4
所需的棋子数
5
作业（课本109页第3题）
按照这样的规律继续摆下去，摆第10个这样的 “小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个需要多少枚棋 子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问
3.切勿草率下结论.
考考你
用火柴棒按下图的方式搭三角形
……
(1)填写下表：
三角形的个数 1
2
34
…
火柴棒的根数 3
579
…
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
2n+1
用棋子按下列方式摆正方形:
(1) (2)
(3)
…
照这样的规律摆下去
摆第8个正方形需要多少颗棋子？ 81
摆第 个n 正方形需要多少颗棋子？（n+1）2
想一想
（1）小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌 子，但8n张桌子的周围只能摆放16n把椅子， 你能说出他的桌子是怎么摆放的吗？
练一练
①
②
③
④
......
图形标号
① ② ③ ④ ⑤ ... n ...
火柴棒根数
5
9
13 17 21 ... 4n+1 ...
做一做：
①
②
④ ③
⑴摆第1个图形用__3___枚棋子，摆第2个图形用__6___枚棋子，摆第3个图形 用__9____枚棋子； ⑵按照这种方式摆下去，摆第n个图形用__3_n__枚棋子，摆第100个图形用 __3_0__0__枚棋子。
... ...
1). 1=1
2). 1+3=4
3). 1+3+5=9
... ...
4). 1+3+5+7=16
... ...
n). _______=___
图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的 中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角 形三边的中点，得到图③。图①图②图③
图1
图2
图3
(1)图②有 个三角形；图③有 个三角形。 (2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三
下图是按照一定的规律摆放的桌子和椅子：
(1)1张桌子的周围摆放6把椅子,2张桌子的周围摆放_1_0_把椅子.
(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
桌子张数 3 4 5 6 … n
椅子把数
14
18
22
26 …
4n+2
议试一议一试
6人
8人
10人
(1) 2张桌子拼在一起可摆放多少把椅子? 3张桌子呢?
做一做：
①
②
④ ③
（3）用不同方法表示第（n-1）个图形所用的棋子数。
① 3n-3
② n+（n-1）+（n-2）
③ 3（n-2）+律的一般步骤：
出
结
论
具
观
猜
表
验
体
察
想
示
证 成立
问
特
规
规
规
题
例
律
律
律
不成立
索探新重 头回
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
1.要敢于大胆猜测,勤于动脑思考，勇 于动手操作尝试,多总结生活中的数学 规律. 2.提高观察归纳的能力,形成发散思维.
题吗？
几种可能思考方法与结论是：
① 从操作角度思考：后一个“小屋子”总比它前一 个多用6枚旗子——5+6（n-1) =6n-1
②从摆出的棋子数量思考：5、11、17、23…、6n –1
③从图形组成情形思考：上部三角形2n–1,下部正方 形4n,共(2n –1)+4n=6n-1
观察下列图形,寻找规律