2021-2022学年冀教版七年级数学上册《4-4整式的加减》同步练习题(附答案)

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《4.4整式的加减》同步练习题（附答案）1．下列各组中，不是同类项的是（）
A．52与25B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
2．若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n＝（）
A．B．C．1D．﹣2
3．已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4
4．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1
5．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）
A．3B．6C．8D．9
6．下列各式计算正确的是（）
A．6a+a＝6a2B．﹣2a+5b＝3ab
C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2
7．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）
A．B．C．D．
9．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（）A．4B．C．3D．
10．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）
A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y
11．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）
A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm 12．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 13．已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99B．101C．﹣99D．﹣101
14．已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（）A．45B．55C．66D．77
15．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015＝．
16．当k＝时，多项式中不含xy项；代数式与的和是单项式，则a、b的关系是．17．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是．
18．已知A＝2x+1，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成了B÷A，结果得x2﹣3，则B+A＝．
19．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为．20．若a+b＝3，ab＝﹣2，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝．
21．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
22．先化简，再求值：
（1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x＝﹣3．
（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a＝2，b＝1．
23．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
24．已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2
（1）求A+B；
（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？
25．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．
参考答案
1．解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．
故选：D．
2．解：∵2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，
∴m+5＝3，n+3＝2，
∴m＝﹣2，n＝﹣1，
∴m n＝（﹣2）﹣1＝﹣．
故选：B．
3．解：由同类项的定义，得3m＝6，n＝2，即m＝2，n＝2．当m＝2，n＝2时，
9m2﹣5mn﹣17＝9×22﹣5×2×2﹣17＝﹣1．
故选：A．
4．解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，
，
解得，
m n＝20＝1，
故选：D．
5．解：∵x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，
∴m﹣1＝1，n＝3，
∴m＝2，
∴n m＝32＝9
故选：D．
6．解：A、6a+a＝7a≠6a2，故A错误；
B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；
C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；
D、3ab2﹣5ab2＝﹣2ab2，故D正确．
故选：D．
7．解：根据去括号的法则：
①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；
②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；
③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．
故选：D．
8．解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，
∴2m﹣3＝0，﹣2+n＝0，
解得：m＝，n＝2，
故m n＝（）2＝．
故选：D．
9．解：∵关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，∴﹣3k+9＝0，
解得：k＝3．
故选：C．
10．解：原式＝﹣3x+6y+4x﹣8y＝x﹣2y，
故选：A．
11．解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），
L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），
∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b＝m，
∴4m+4n﹣4（a+2b），
＝4n．
故选：B．
12．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．
13．解：∵m﹣n＝100，x+y＝﹣1，
∴原式＝n+x﹣m+y＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣100﹣1＝﹣101．
故选：D．
14．解：已知等式变形得：2m2+4mn＝26，9mn+6n2＝63，
两式相加得：2m2+13mn+6n2＝89，
则原式＝89﹣44＝45．
故选：A．
15．解：由同类项的定义可知
a﹣2＝1，解得a＝3，
b+1＝3，解得b＝2，
所以（a﹣b）2015＝1．
故答案为：1．
16．解：∵多项式中不含xy项；
∴﹣3k+（﹣）＝0，
k＝﹣；
∵（）+（）＝﹣x+（a﹣b）xy2是单项式，
a﹣b＝0．
故答案为：﹣，a＝b．
17．解：根据题意得：A＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）
＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6
＝﹣7x2+6x+2，
故答案为：﹣7x2+6x+2．
18．解：根据题意列出B＝（2x+1）（x2﹣3）＝2x3﹣6x+x2﹣3＝2x3+x2﹣6x﹣3，则B+A＝（2x3+x2﹣6x﹣3）+（2x+1）＝2x3+x2﹣4x﹣2．
故答案为：2x3+x2﹣4x﹣2．
19．解：当x＝3时，原式＝2※3﹣4※3＝9﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，故答案为：8
20．解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，
（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）
＝4a﹣5b﹣3ab﹣3a+6b﹣ab
＝a+b﹣4ab
＝3﹣4×（﹣2）
＝11，
故答案为：11．
21．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．22．（1）解：原式＝2x3+4x﹣x2﹣x+3x2﹣2x3
＝x2+3x，
把x＝﹣3代入上式得：原式＝×（﹣3）2+3×（﹣3）＝24﹣9＝15；
（2）解：原式＝6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2
＝2ab+b2，
把a＝2，b＝1代入上式得：原式＝2×2×1+1＝5．
23．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，
当y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．
因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．
24．解：（1）A+B＝（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）
＝x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2
＝2x2+2y2；
（2）因为2A﹣3B+C＝0，
所以C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）
＝3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2
＝x2+10xy+y2
25．解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
由结果与x取值无关，得到a+3＝0，2﹣2b＝0，
解得：a＝﹣3，b＝1；
（2）原式＝3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
＝﹣4ab+2b2，
当a＝﹣3，b＝1时，原式＝﹣4×（﹣3）×1+2×12＝12+2＝14。