圆与概率测试题

圆与概率测试题(总7页)
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圆与概率测试题
一、选择题
1．已知⊙O 的半径为5，直线l 是⊙O 的切线，则点O 到直线l 的距离是（ ） A
B 3
C 5
D 10
2．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心.若∠B =20°，则∠C 的大小等于（ ）
A ．20° B．25° C ． 40°
D ．50°
4．已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）
A ． 3
B ． 9
C ． 18
D ． 36
5．如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为 ( )
（A ）2、3
π
（B ）32、π
（C ）3、23π （D ）32、43π
6．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是（ ）
A 、4；
B 、5；
C 、6；
D 、7．
7．如图，中，AB =5，BC =3，AC =4，以点C 为圆心的圆与AB 相切，则☉C 的半径为
（ ）
A
C
B
O
C
M
E
D
O
F
B
（A）（B）（C）（D）
8．如图，在⊙O中, =，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（）
A．50° B．40° C．30° D．25°
9．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．关于a，b大小的正确判断是（）
（A）a＞b（B）a=b（C）a＜b（D）不能判断
10．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）
A B C D
11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）
A．80°B．100°C．60°D．40°
12．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（）
A ． 68°
B ． 88°
C ． 90°
D ．
112°
二、细心填一填
13．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是____________.
14．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA =2
3，∠BAO =60°，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的长为 （结果保留π）．
15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ．
16．用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥底面圆的半径为___________．
（第15
题）
8
76
54
3
21
17．如图是一块△ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是．
一.选择题答案:
题
123456789101112
号
答
案
二.填空题答案:
;14______________;15______________;16______________;17______________;
三、耐心做一做
18．如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若半径OB=2，求AD的长．
19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数
（2）求证：∠1=∠2
20．如图，将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切。

若半径OA=2 ,求图中阴影部分的面积．(结果保留π)
21．老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，图是小明同学所画的正确树状图的一部分.
（1）补全小明同学所画的树状图；
（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.
22．如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE.
(1)若AD=DB，OC=5，求切线AC的长.
(2)求证：ED是⊙O的切线.
23．为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。

球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。

（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；
（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
24.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O 的切线DF，交AC于点F.
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=°，求阴影部分的面积.
25．张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？
（2）请用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？。