高三物理同步测试—第五单元机械能

高三物理同步测试—第五单元机械能 高中学生学科素养训练
高三物理同步测试（5）—第五单元：机械能
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分考试用时120分钟
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、本题共十小题；每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一
个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1．质量为m 的物体，在距地面为h 的高处，以g /3的恒定加速度由静止竖直下落到地面，
下列说法中不正确的是 （ ） A ．物体的重力势能减少mgh /3 B ．物体的机械能减少2mgh /3
C ．物体的动能增加mgh /3
D ．重力做功mgh 2．测定运动员体能一种装置如图1所示，运动员质量为m 1，
绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m 2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v 匀速向右运动。

下面是人
对传送带做功的四种说法，其中正确的是（ ） A ．人对传送带做功 B ．人对传送带不做功 C ．人对传送带做功的功率为m 2gv D ．人对传送带做功的功率为(m 1+m 2)gv
3．美国闻名的网球运动员罗迪克的发球时速最快可达214.35km/h ，这也是最新的网球发球
时速的世界记录，若将罗迪克的发球过程看作网球在球拍作用下沿水平方向的匀加速直线运动，质量为57.5g 的网球从静止开始经0.5m 的水平位移后速度增加到214.35km/h ，则在上述过程中，网球拍对网球的作用力大小为 （ ） A ．154N B ．258N C ．556N D ．1225N 4．如图2所示，一轻弹簧左端固定在长木板m 2的左端，右端与小
木块m 1连接，且m 1、m 2及m 2与地面之间接触面光滑，开始时m 1和m 2均静止，现同时对m 1、m 2施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m 1、m 2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是 （ ） A ．由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒 B ．由于F 1、F 2分别对m 1、m 2做正功，故系统动能不断增加 C ．由于F 1、F 2分别对m 1、m 2做正功，故系统机械能不断增加 D ．当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 1、m 2的动能最大
5．如图3，质量为M 的小车静止于光滑的水平面上，小车内AB 部分是半径R 的四分之一
光滑圆弧，BC 部分是粗糙的水平面。

今把质量为m 的小物体从A 点由静止开释，m 与BC 部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B 、C 之间的D 点，则B 、D 间距离x 随各量变化的情形是（ ） A ．其他量不变，R 越大x 越大
图 1
图 2 图3
B ．其他量不变，μ越大x 越大
C ．其他量不变，m 越大x 越大
D ．其他量不变，M 越大x 越大 6．一质量为m 的滑块以初速v 0自固定于地面的斜面底端A 开始冲上斜面，到达某一高度后
返回，斜面与滑块之间有摩擦，则表示它在斜面上运动的速度v ，动能E k 、势能E P 和动量P 随时刻的变化图线，可能正确的是 （ ）
A B C D 7．美国的NBA 篮球赛专门杰出，吸引了众多观众.经常有如此的场面：在临终场0.1s 的时
候，运动员把球投出且准确命中，获得竞赛的胜利.假如运动员投篮过程中对篮球做功为W ，出手高度为h 1，篮筐距地面高度为h 2，球的质量为m ，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为
（ ）
A ．W +21mgh mgh -
B ．W +12mgh mgh -
C ．21mgh mgh +－W
D ．12mgh mgh -－W
8．两相同的物体A 和B , 分别静止在光滑的水平桌面上, 由于分别受到水平恒力作用. 同时
开始运动. 若B 所受的力是A 的2倍, 通过一段时刻后, 分别用W A 、I A 和W B 、I B 表示在这段时刻内A 和B 各自所受恒力做的功和冲量的大小,则有 （ ）
A ． W
B =2W A, I B =2I A B ．W B =4W A, I B =2I A
C ． W B =2W A, I B =4I A
D ．W B =4W A, I B =4I A
9．从地面某高度处以初速度v 0平抛一物体, 已知物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为θ。

若忽略空气阻力的阻碍, 取地面处为重力势能零点,则抛出时物体的动能与重力势能之比为
（ ）
A ．θtg
B ．θctg
C ．θ2
tg D ．θ2
ctg
10．如图4所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定质量为2m 的小
球，B 处固定质量为m 的小球，支架悬挂在O 点，可绕O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB 与地面垂直，放手开始运动，在不计任何阻力的情形下，下列说法正确的是（ ） A ．A 球到达最低点时速度为零 B ．A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量 C ．B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动的高度 D ．当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到其始高度 第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、本题共三小题，21分。

把答案填在题中的横线上或按题目要求作图。

图
4
11．（7分）探究能力是物理学研究的重要能力之一。

物体因绕
轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关。

为了研究某一砂轮的转动动能E k 与角速度ω的关系。

某同学采纳了下述实验方法进行探究：(图5)先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n ，通过分析实ω/rad ·s －1
0.5 1 2 3 4 n 5.0 20 80 180 320 E k /J
另外已测得砂轮转轴的直径为1cm ，转轴间的摩擦力为10/πN 。

（1）运算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中。

（2）由上述数据推导出该砂轮的转动动能E k 与角速度ω的关系式为 。

（3）若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s ，则它转过45圈后的角速度为 rad/s 。

12．（7分）如图6甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg 的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜
料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器。

当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图6乙所示，设毛笔接触棒时不阻碍棒的运动。

测得记号之间的距离依次为26.0mm 、42.0mm 、58.0mm 、74.0mm 、90.0mm 、106.0mm ，已知电动机铭牌上标有“1440r/min ”字样，由此验证机械能守衡。

依照以上内容。

回答下列问题： （1）毛笔画相邻两条线的时刻间隔T =
s ，图乙中的圆柱棒的 端是悬挂
端（填左或右）。

（2）依照乙所给的数据，可知毛笔画下记
号C 时，圆柱棒下落的速度v c = m/s ；画下记号D 时，圆柱棒下落的速度v D = m/s ；记号C 、D 之间棒的动能的变化量为 J ，重力势能的变化量为 J （g =9.8m/s 2）。

由此可得出的结论是 。

13．（7分）如图7所示，水平桌面上有斜面体A 、小铁块B 。

斜面体的斜面是曲面，由其截
面图能够看出曲线下端的切线是水平的。

现提供的实验测量工具只有：天平、直尺。

其他的实验器材可依照实验要求自选。

请设计一个实验，测出小铁块B 自斜面顶端由静止下滑到低端的过程中，小铁块B 克服摩擦力做的功，要求： （1）简要说明实验中需测量的物理量。

（2）简要说明实验步骤。

（3）写出实验结果的表达式。

（重力加速度g 已知）
三、本题共七小题，89分。

解承诺写出必要的文字说明、方程式
和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值运算的题答案中必须明确写出数值和单位。

14．（10分）一物体在三个大小相等、方向相同的共点力的作用图5
图6 图7
下由静止开始在粗糙水平面上做匀加速直线运动，位移10m 后撤去一个力，物体匀速一段位移后又撤去另两个力，最后物体停下来，问：最后两个力撤去后物体的位移是多大？
15．（10分）某司机为确定他的汽车内所载物资的质量，采纳了如下方法：已知汽车本身的
质量为m 0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v 0。

当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v m 。

设汽车行驶时的阻力与总重力成正比。

依照以上提供的已知量，该司机能测出所载物资的质量吗？若能就求出，若不能就说明理由。

16．（14分）装有装饰材料的木箱A 质量为50kg ，放在水平地面上，要将它运送到90m 远
处的施工现场。

假如用450N 的水平恒力使A 从静止开始运动，通过6s 钟可到达施工现场。

（1）求木箱与地面间的动摩擦因数。

（2）若用大小为450N ，方向与水平方向夹角为)8.0(cos =αα斜向上的拉力拉木箱A 从静
止开始运动，使木箱A 能够到达90m 远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过
程中动摩擦因数处处相同，取2
/10s m g =，结果保留2位有效数字）。

17．（14分）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞。

在静止的航空母舰上，某飞机采纳该方法获得的初速度为v0，之后在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，通过时刻t离开航空母舰且恰好达到最大速度v m，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定，求：
（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小。

（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s。

18．（15分）如图8所示，两个相同质量m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接，放在倾角为30°的光滑斜面上，初始时刻，细绳拉直，且绳与斜面底边平行，在绳的中点作用一个垂直与绳沿斜面向上的恒力F=2.2N。

在力F的作用下两球向上运动，小球沿F 方向的位移随时刻变化的关系式为s=kt2（k为恒量），通过一段时刻两球第一次碰撞，又通过一段时刻再一次发生碰撞…由于两球之间的有粘性，当力F作用了2s时，两球发生最后一次碰撞，且不再分开，取g=10m/s2。

求：
（1）最后一次碰撞后，小球的加速度；
（2）最后一次碰撞完成时，小球的速度；
（3）整个碰撞过程中，系统缺失的机械能。

图8
19．（13分）如图9所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，
斜面倾角︒=37α，A 、B 是两个质量均为m =1kg 的小滑块（可看作质点），C 为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D 为两端分别连接B 和C 的轻质弹簧。

当滑块A 置于斜面上且受到大小F =4N ，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。

现撤去F ，让滑块A 从斜面上距斜面底端L =1m 处由静止下滑。

（g=10m/s 2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）
（1）求滑块A 到达斜面底端时速度大小。

（2）滑块A 与C 接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，
弹簧的最大弹性势能。

图9
20．（13分）质量为M 的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m 的子弹以水平速度
v 0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面之间的动摩擦因数为μ，则木块在水平
面上滑行的距离大小为多少？ 某同学解题时列出了动量守恒方程：v m M mv )(0+=， 还列出了能量守恒方程：
gs m M v m M mv )()(2
12122
0+++=μ 并据此得出结论。

那个结论正确吗？
如结论正确，要求出通过并交待所列出的两个方程成立的条件；假如结论错误，请说明所列出的两个方程成立的条件并纠正错误。

参考答案
34．D F 1、F 2大于弹力过程，m 1向右加速运动，m 2向左加速运动，F 1、F 2均做正功，故系
统动能和弹性势能增加，A 错。

当F 1、F 2小于弹力，弹簧仍伸长，F 1、F 2依旧做正功，但动能不再增加而是减小，弹性势能在增加，B 错。

当m 1、m 2速度减为零，m 1、m 2反向运动，这时F 1、F 2又做负功，C 也错。

10．BCD 看作一个整体，系统机械能守恒，因此B 、D 正确。

由于m A >m B ，因此球A 到最
低位置时重力势能减少量大于B 球重力势能增加量，系统重力势能减少转化为系统动能，因此现在A 、B 两球有速度将连续向左摆，因此C 正确。

11
（2）2 （3）2 12．（1）0.042 左 （2）1.19 1.584 0.524 0.568 在误差承诺的范畴内，圆柱
棒的机械能是守恒的。

13．（1）斜面高度H ，桌面到地面的高度h ，O 到P 的距离s ，小铁块B 的质量m 。

（2）①.用天平测出B 的质量m ；②.如图所示安装实验器材，地面铺白纸、复写纸并用胶
带粘牢；③.用手按住斜面A ，让B 从斜面顶端由静止滑下，记录落地点P 1；④.重复③的步骤五次，找出平均落地点P ；⑤.用直尺测出图中的H ，h ，s ；⑥.实验终止，整理器材。

（3）W f =mgH －mgs 2/4h
14．解：设每个力的大小为F ，滑动摩擦力为f ，物体质量为m ，开始时期物体做匀加速直
线运动的位移为s ，末速度为v ，由动能定理得，(3F －f )s =mv 2/2 撤去一个力后物体做匀速直线运动，则2F －f =0 最后两个力撤去后物体做匀减速直线运动，通过的位移为s /，由动能定理得，fs /=mv 2/2 联立求解得，s /=s /2=5m 。

15．解：能
设物资质量为m 。

空载时，P =Fv 0=km 0gv 0
载货时，P =F /v m =k (m 0+m )gv m ，联立求解，得m =(v 0－v m )m 0/v m 16．解：（1）将重物看作是质量为m 的质点，设：拉力为F ，阻力为f ，时刻为t ，位移为s ，
加速度为a ，动摩擦力为μ。

第一个运动过程中，有：22
1at s mg N N f ma f F =
===-μ
四式联立，代入数据，解得：4.0=μ
（2）第二个过程中，有：N f mg N a F ma f a F '='=-'+='-μ0
sin cos 1
三式联立，代入数据，解得：2
1/36.5s m a =
使重物能够到达90m 远，即：撤去拉力后重物滑行至90m 远.现在刚好速度为零。

由21112
22121112122
1ma f t a v s a v t a s s
s s ====
=+
mg f μ= 代入数据，解得：m s 3.381=
故拉力至少做功为：αcos 1min Fs W = （2分） 代入数据，解得：J W 4min 104.1⨯=
17．解：（1）飞机达到最大速度时，其牵引力F 与阻力f 大小相等，由P =Fv 得f =F =P /v m 。

（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s ，由动能定理得Pt －fs =mv m 2/2－mv 02/2
因此s =v m t －mv m (v m 2－v 02)/2P 。

18．解：（1）对两小球整体运用牛顿第二定律，得a =(F －2mg sin30°)/2m =0.5m/s 2。

（2）因为小球沿F 方向的位移随时刻变化的关系式为s=kt 2（k 为恒量），因此是匀加速运
动，则v t =at =1m/s 。

（3）依照功能原理，有⊿E =F (s +L /2)－2mg sin30°s －2mv t 2/2 其中s =at 2/2，代入数据，
解得⊿E =0.242J 。

19．解：（1）施加恒力F 时，ααμsin )cos (mg mg F =+
未施加力F 时，2/)cos sin (2
1mv L mg mg =-αμα 代入数据，得s m v /21=
（2）滑块A 与C 接触后，A 、B 、CD 组成系统动量守恒，能量守恒，因此当A 、B 具有共
同速度时，系统动能最小，弹簧弹性势能最大，为E p ，
212mv mv =∴ p E mv mv +=2/22/2
221 代入数据，得E p =1J
20．解:结论错误。

方程1只适用于子弹与木块相互作用时刻极短，地面滑动摩擦力冲量能够忽略不计时，方程2没有考虑子弹与木块碰撞时的能量缺失，即L f Q ∆= 第二个方程应写为
gs m M v m M )()(2
1
2+=+μ 与方程1联立解得2
2
2)
(2m M g v m s +=μ。