五年级下册最新人教版小学数学第四单元分数的意义和性质测试题(包含答案解析)

五年级下册最新人教版小学数学第四单元分数的意义和性质测试题（包含答案
解析）
一、选择题
1．分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（）
A. 减去3
B. 乘2
C. 加上3
D. 除以2 2．把17克糖倒入100克水中，糖占糖水的（）
A. B. C.
3．a和b是互质数，a和b的最大公因数是（）
A. a
B. b
C. 1
D. ab
4．36和48的最大公因数是（）。

A. 4
B. 6
C. 12
D. 36
5．a和b的最小公倍数是a，则a和b的最大公因数是（）
A. a
B. b
C. ab
D. 无法确定
6．，要使等式成立，a应该是（）。

A. 2
B. 4
C. 14
7．是假分数，这样的分数有（）个。

A. 6
B. 7
C. 无数
8．把一张正方形纸对折三次，其中一份是这张纸的（）
A. B. C. D.
9．如果是自然数，且是真分数，是假分数，应该是（）。

A. 13
B. 14
C. 15
10．每行植树8棵或10棵，都剩5棵，至少需（）棵树苗．
A. 45
B. 85
C. 40
D. 80
11．与相等的分数是（）。

A. B. C. D.
12．同样长1米的两根绳子，如果甲用去米，乙用去，那么余下的绳子相比，（）。

A. 甲比乙长
B. 乙比甲长
C. 一样长
D. 无法确定
二、填空题
13．1.75=7÷________= ________=28÷________= ________。

14．一个钟面被分成两部分（如图），较小部分面积占整个钟面的 ________，较小部分面积相当于较大部分面积的 ________。

15．要使是一个假分数，是一个真分数，则a=________。

16．把下面这些桃子平均分成4份，其中的3份占这些桃子的 ________，这个分数的
分数单位是________；如果把这些桃子平均分成5份，其中的2份占这些桃子的
________，有________个。

17．两个自然数x、y的最大公因数是1，它们的最小公倍数________。

18．m、n是不为0的自然数，若m=n+1，则m、n的最大公因数是________，最小公倍数是________；若m=3n，则m、n的最大公因数是________，最小公倍数是________。

19．在横线上填上合适的分数。

11时 =________日 53厘米 =________米
20．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

________ ________
________4 ________
三、解答题
21．在下面的直线上表示、、和这几个分数。

22．有一张长方形纸长45厘米，宽30厘米。

如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩
余，剪出的正方形边长最大是几厘米？能剪多少个？
23．一根木料长4米，把它平均分成9段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？
24．五（1）班和五（2）班的同学一起去春游。

如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同。

每组最多有多少人？
25．海气和笑笑在操场比赛跑步。

跑一圈，笑笑用时分，淘气用时分。

比一比，谁跑得快一些？
26．森林运动会上，兔子和山羊进行跑步比赛，跑相同的路程，山羊用了分钟，兔子用了分钟，谁跑得快些？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】分数的分子加上3后，分子变成6，分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母应扩大2倍，分母应乘2 。

故答案为：B。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

2．B
解析： B
【解析】【解答】糖：17克，水；100克；糖水：100+17=117（克）
糖占糖水：17÷117=
故答案为：B。

【分析】“求一个数是另一个数的几分之几”用除法；糖÷糖水=；此题得解。

3．C
解析： C
【解析】【解答】解：a和b是互质数，a和b的最大公因数是1。

故答案为：C。

【分析】互质数的两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数也就是1。

4．C
解析： C
【解析】【解答】36=2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
36和48的最大公因数是：2×2×3=12。

故答案为：C。

【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

5．B
解析： B
【解析】【解答】 a和b的最小公倍数是a，则a和b的最大公因数是b。

故答案为：B。

【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。

6．B
解析： B
【解析】【解答】要使等式成立，a应该是4.
故答案为：B。

【分析】14是7的2倍，分母增加了2倍，要使分数的大小不变，分子也要增加2倍，2的2倍是4.
7．B
解析： B
【解析】【解答】，这样的分数有7个。

故答案为：B。

【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

8．D
解析： D
【解析】【解答】 1÷8=
故答案为：D。

【分析】把一张正方形纸对折三次，相当于把这张正方形纸平均分成8份，其中的一份是
它的。

9．A
解析： A
【解析】【解答】如果是自然数，且是真分数，是假分数，应该是13。

故答案为：A。

【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1。

10．A
解析： A
【解析】【解答】8=2×2×2，
10=2×5，
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5=40，
至少需要：40+5=45（棵）。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先用分解质因数的方法，求出8和10的最小公倍数，然后用最小公倍数+剩下的棵数=至少需要的树苗棵数，据此列式解答。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：，
A：；
B：；
C：；
D：。

故答案为：B。

【分析】根据分数的基本性质把每个分数都化简成最简分数，然后选择相等的分数即可。

12．C
解析： C
【解析】【解答】解：乙用去的长度是1米的，也就是米，用去的长度相等，剩下的绳子也一样长。

故答案为：C。

【分析】根据分数的意义先确定乙用去的长度，然后比较用去的长度即可判断剩下的长
度。

二、填空题
13．4；49；16；7【解析】【解答】175=7÷4=4928=28÷16=74故答案为：4；49；16；7【分析】根据题意可知先把小数175化成分数74然后根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数
解析： 4；49；16；7
【解析】【解答】1.75=7÷4==28÷16=
故答案为：4；49；16；7。

【分析】根据题意可知，先把小数1.75化成分数，然后根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分子或分母的变化，判断出被除数和除数的变化，据此解答。

14．13；12【解析】【解答】钟面被平均分成12份较小面积占4份较大面积占8份；4÷12=13；4÷8=12故答案为：13；12【分析】较小部分面积占÷整个钟面的面积=较小部分面积占整个钟面的几分之几；
解析：；
【解析】【解答】钟面被平均分成12份，较小面积占4份，较大面积占8份；
4÷12=；4÷8=。

故答案为：；。

【分析】较小部分面积占÷整个钟面的面积=较小部分面积占整个钟面的几分之几；
较小部分面积÷较大部分面积=较小部分面积相当于较大部分面积的几分之几。

15．【解析】【解答】要使a5是一个假分数a6是一个真分数则a=5故答案为：5【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于
解析：【解析】【解答】要使是一个假分数，是一个真分数，则a=5。

故答案为：5。

【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。

16．34；14；25；8【解析】【解答】3÷4=34这个分数的分数单位是14；2÷5=2520÷5×2=8（个）故答案为：34；14；25；8【分析】此题主要考查了分数
的认识把单位1平均分成若干份表示这
解析：；；；8
【解析】【解答】3÷4=，这个分数的分数单位是；
2÷5=， 20÷5×2=8（个）。

故答案为：；；；8。

【分析】此题主要考查了分数的认识，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，据此解答。

17．xy【解析】【解答】两个数的最大公因数为1则这两个数互质则它们的最小公倍数为xy故答案为：xy【分析】两个数的最大公因数为1则说明这两个数互质互质的两个数的最小公倍数为它们的乘积
解析： xy
【解析】【解答】两个数的最大公因数为1，则这两个数互质，则它们的最小公倍数为xy。

故答案为：xy。

【分析】两个数的最大公因数为1，则说明这两个数互质，互质的两个数的最小公倍数为它们的乘积。

18．1；mn；n；m【解析】【解答】mn是不为0的自然数若m=n+1则mn的最大公因数是1最小公倍数是mn；若m=3n则mn的最大公因数是n最小公倍数是m故答案为：1；mn；n；m【分析】如果mn是不为
解析： 1；mn；n；m
【解析】【解答】 m、n是不为0的自然数，若m=n+1，则m、n的最大公因数是1，最小公倍数是mn；若m=3n，则m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。

故答案为：1；mn；n；m。

【分析】如果m、n是不为0的自然数，若m=n+1，则m、n是相邻的两个自然数，也就是互质数，互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
若m=3n，则m、n是倍数关系，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。

19．1124；53100【解析】【解答】11时=11÷24=1124日；53厘米=53÷100=53100米故答案为：1124；53100【分析】此题主要考查了单位换算根据1日=24小时1米=100厘米
解析：
；
【解析】【解答】 11时 =11÷24=日；53厘米 =53÷100=米。

故答案为：；。

【分析】此题主要考查了单位换算，根据1日=24小时，1米=100厘米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算。

20．＜；＜；＜；=【解析】【解答】因为1930＜13019＞1所以1930＜3019；因为364=9656＜9所以656＜364；因为4213=33133313＜4所以4213＜4；729=659故答案
解析：＜；＜；＜；=
【解析】【解答】因为＜1，＞1，所以＜；
因为=9，＜9，所以＜；
因为=，＜4，所以＜4；
=。

故答案为：＜；＜；＜；=。

【分析】此题主要考查了分数大小的比较，真分数＜1＜假分数；比较两个异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小；比较一个假分数与整数的大小，先把假分数化成带分数，然后比较带分数的整数部分与这个整数的大小即可。

三、解答题
21．
【解析】【分析】观察图可知，把单位长度平均分成12份，其中的1份是它的，把
、分别化成分母是12的分数，然后从0开始数一数即可找出它们在直线上的位置。

22． 45=5×3×3，
30=5×3×2，
45和30的最大公因数是5×3=15，
45÷15=3（个），
30÷15=2（个），
3×2=6（个）。

答：正方形边长最大是15厘米，能剪6个。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，要求剪出的正方形边长最大是几厘米？就是求长方形纸的长与宽的最大公因数，据此先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
然后用长方形纸的长÷剪的正方形的边长=长边可以剪的个数，长方形纸的宽÷剪的正方形的边长=宽边可以剪的个数，最后把两个数相乘即可。

23． 1÷9=
4÷9=（米）
答：每段是这根木料的，每段长米。

【解析】【分析】1÷平均分成的段数=每段占这根木料的几分之几；这根木料的长度÷平均分成的段数=每段是几分之几米。

24．解：48=2×3×2×2×2
56=7×2×2×2
48和56的最大公因数是2×2×2=8，每组最多有8人。

答：每组最多有8人。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

25．解：，所以
答：淘气跑得快一些。

【解析】【分析】跑的路程相同，谁用的时间少，谁就跑得快。

异分母分数比较大小，先通分再比较大小。

26．
因为，
所以，。

答：山羊跑的快些。

【解析】【分析】首先将两个分数通分比较大小，然后，根据它们所用时间的多少判断哪
个跑得快，同样的路程用时少的跑得快。