期权价值计算组合图

期权价值计算组合图
闫翠苹
摘要：期权价值的计算较为复杂，不同的期权有不同的计算公式，而且其计算公式相似，往往容易混淆，因此，对各种期权价值的计算是期权学习的一大难点，尤其是各种期权组合到期日价值的计算，更是增加了学习的难度。

本文在对期权到期日价值及净损益计算的基础上，归纳总结出期权价值计算组合图———矩形图与X 形图。

组合图特点鲜明，便于记忆，不仅极大的压缩了记忆量，而且使得复杂的期权组合到期日价值计算变得简单明了。

通过本文的研究，为准确快速的计算各种复杂的期权组合到期日价值提供了全新的方法与思路。

关键词：期权；组合图；价值研究期权有两个重要的日期，一是交易日，二是到期日，期权价值评估相应的有两个时点的价值，交易日价值与到期日价值，本文以股票期权的到期日价值为研究对象。

为了方便论述，这里假设各种期权没有交易成本且持有至到期。

一、期权到期日价值特征
研究期权有买入期权与卖出期权，其中买入、卖出期权其净损益、净收入的特征是买入期权与卖出期权的图形是关于横轴X 的对称图形。

买入期权最低净收入为零，最低净损失为期权价格；而卖出期权正好相反，其最高净收入为零，最高净收益为期权价格。

买入、卖出期权的净收入、净损益的关系是买入期权净损益是在到期日净收入的基础上减去期权价格；而卖出期权净损益是在到期日净收入基础上加上期权价格。

由于期权净损益与到期日净收入存在固定的关系，本文仅研究期权到期日价值的组合图。

二、期权价值计算组合图
期权价值的计算分析较为复杂，不同的期权有不同的计算公式，而且其计算公式很相似，往往容易混淆，因此，对上述4种类型期权价值的计算往往结合列图来进行，每一种类型的期权都有其各自的价值计算图，如果投资人购买的是单项期权，由相应的期权价值计算图很快就能计算出结果，但是如果投资人购买的是期权的投资组合时，则将各种类型的图组合在一张图中，会使到期日净收入的计算变得清晰明了。

组合图特点鲜明，便于记忆，可以极大的压缩需要记忆的知识量，不仅如此，还可人的报价越接近自己的成本价。

（2）设备的成本价越高，投标人的报价越接近成本价，这说明标的物价值越大，通过这种方式采购，越利于投标人接近成本报价。

3.关于投标者之间串谋
投标者数目增加会逼迫投标者放弃串谋。

当投标者数目为n 时，一是由于不确定性增加，其彼此串谋的难度会增大，二是即使n 名投标者都达成了串谋，其串谋收益为Rc/n ，当n 越大，其收益越小，当Rc/n ＜Ri 时，投标者变会选择放弃串谋。

三、博弈论用于自行采购的实践建议
根据以上分析可知，当标的物为金额较大的大宗商品，标的物所处市场是一个完全竞争市场或垄断竞争市场，市场上存在较多的供应商，且市场对标的物有统一规范的技术标准，适合采购方选择时，将上述博弈论模型用于高校自行采购，可以较好地优化高校自行采购行为。

通过合理的招标方案的设计，并且尽可能增加投标者的数目，当投标人数目足够多时，即使完全公开投标者的信息，一方面，既不会导致投标人串谋，另一方面，还能迫使投标人在合法的状态下报出底价，有利于降低采购价格，从而建立高校自行采购对投标人的约束机制，确保高校采购人能够用尽可能低的价格购入所需设备，实现
帕累托最优。

参考文献：
[1]张建英.博弈论的发展及其在现实中的应用.理论探索，2005年2期.
[2]张红岩，张文杰.集中招标采购对投标人的机制设计研究.中国软科学，2008年5期.
[3]李跃.高效采购的基本理论研究.投资与合作，2013年12期.
[4]吕厚均.省属高校仪器设备政府采购的实践与探索.实验技术与管理，2010年12期.
[5]江能.博弈理论体系及其应用发展述评.商业时代，2011年2期.[6]温日光.影响政府采购效率因素的实证研究.宁夏大学学报（人文社会科学版），2008年2期.
[7]徐琴.我国政府采购成本及其控制分析.行政与法，2011年9期.[8]丁夏齐，田坤，杨崇森.博弈论在人力资源管理中的应用分析.人力资源管理，2011年6期.
[9]杜鹃，高咏梅.略论我国政府采购制度.黑龙江省政法管理干部学院学报，2004年5期.
[10]雷文华，孙有信.博弈论在工程建设项目招投标中的应用，2009年4期.
（作者单位：岳阳职业技术学院商贸物流系）
资本市场
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以使复杂的问题变的简单，清晰易懂。

笔者初步总结了两种组合图，矩形图与X 形图，下面结合案例予以说明。

（一）矩形图
将上述4种类型期权组合在一张图中，其中一种组合方式是矩形图（如图1所示)，图1由两坐标轴O 与O'组成，两坐标轴合二为一反映在同一坐标系中，横轴表示到期日股价，纵轴表示股票期权到期日价值，点Z 为执行价格，矩形图的左侧属于坐标系O ，矩形图的右测属于坐标系O'，为了表述方便，笔者将买入看跌期权称为一象限，买入看涨期权称为二象限，相应的卖出看涨期权称为三象限、卖出看跌期权称为四象限。

该矩形图的特点：
1.买入期权在X 轴的上部，卖出期权在X 轴的下部。

2.Y'轴的左侧是看涨期权，Y'轴的右侧是看跌期权。

为了便于记忆，笔者将上述两特征总结为口诀：上买下卖，左涨右跌。

图1矩形图图2X 形图
例1：自然人投资者王晓俊同时出售汇精利鑫公司股票的1份看涨与看跌期权，执行价格均为38.32元，看涨与看跌期权的价格分别为5.43元和3.38元，且有相同到期日。

如果到期日汇精利鑫公司的股票价格分别为33.34元和44.76元时，则该自然人投资者王晓俊此项投资组合的净收益分别是多少。

如图1所示：由于两份期权均为卖出期权，所以在图示坐标系O'的第三、四象限中。

所以，当股票市价为33.34元时：在坐标系O 即第三象限中，到期日股价小于执行价格38.32元,出售一份看涨期权净收入为零，在坐标系O'即第四象限中，出售一份看跌期权净收入为-4.98元（-(38.32-33.34)=-4.98元），该自然人投资者王晓俊投资组合的净收益=0-4.98+5.43+3.38=3.83元；当股票市价为44.76元时：在坐标系O 即第三象限中，到期日股价大于执行价格38.32元,出售一份看涨期权净收入为-6.44元（-(44.76-38.32)=-6.44元），在坐标系O'即第四象限中，出售一份看跌期权净收入为零，该自然人投资者王晓俊投资组合的净收益=0-6.44+5.43+3.38=2.37元。

（二）X 形图
另一种组合方式是X 形图(如图2所示),图2分别由
两坐标轴O 与O 1组成，其他与上述矩形图相同。

该X 形图的特点是：
1.买入期权在图中一、二象限，即X 轴的上部，卖出期权在图中三、四象限，即X 轴的下部。

2.Y'轴的左侧是看跌期权，Y 1轴的右侧是看涨期权。

为了便于记忆，笔者将上述两特征总结为口诀：上买下卖，左跌右涨。

例2：自然人投资者王晓俊同时购入到期日相同的汇精利鑫公司股票的看涨与看跌期权各1份，价款分别为5.43元和3.38元，执行价格均为38.3元，如果不考虑期权费的时间价值，到期日股票价格是多少时能够给该投资者带来净收益。

分析：购入的期权价格共5.43+3.57=9（元），所以，两期权的到期日价值之和大于9元便能够给该投资者带来净收益。

根据已知条件，见图2：
当到期日股价X ∈（0，29.3）时，多头看跌期权的净收入大于9，多头看涨期权=0，所以当X ∈（0，29.3）时，能够给该投资者带来净收益。

当X ∈（29.3，38.3）时，多头看跌期权的净收入小于9，多头看涨期权=0，所以当X ∈（29.3，38.3）时，不能够给该投资者带来净收益。

当X ∈（38.3，47.3）时，多头看跌期权的净收入=0，多头看涨期权小于9，所以当X ∈（38.3，47.3）时，不能够给该投资者带来净收益。

当X ∈（47.3，+∞）时，多头看跌期权的净收入=0，多头看涨期权>9，所以当X ∈（47.3，+∞）时，能够给该投资者带来净收益。

综上分析，当X ∈（0，29.3）和X ∈（47.3，+∞）时，能够给该投资者带来净收益。

三、总结
从以上案例可以看出，如果将四种类型的期权价值图独立的放在各自的图中去求解期权到期日价值时，由于其计算公式极其相似，计算时很容易混淆各种期权价值计算公式，从而出现计算错误，而且对各种计算公式的记忆也增加了这种题型考试的难度，尤其是各种期权组合到期日价值的计算，更是增加了学习的难度。

但是如果将四种类型的期权价值图组合在一张图形中———矩形图或X 形图中，组合图特点鲜明，便于记忆，不仅极大的压缩了记忆量，而且使期权价值计算题变得简答明了，清晰易懂，各种复杂的期权组合价值计算能够得到快速的求解。

通过本文的研究，为准确快速的计算各种复杂的期权组合到期日价值提供了全新的方法与思路。

参考文献：
[1]陈华亭.财务成本管理讲义.中华会计网校2015年注册会计师考试辅导，2015.4.
（作者单位：山西财贸职业技术学院
）
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