高中物理家教第六次课(电磁感应)

高考物理复习——电磁感应一、考点、热点回顾
电学部分（11个考点）
（1）库仑定律；
（2）电场强度、点电荷的场强；
（3）电势差；
（4）带电粒子在匀强电场中的运动；
（5）欧姆定律；
（6）电源的电动势和内阻；
（7）匀强磁场中的安培力；
（8）洛伦兹力的公式；
（9）带电粒子在匀强磁场中的运动；
（10）法拉第电磁感应定律；
（11）楞次定律。

二、典型例题+拓展训练
（一）知识框图
（一）、产生感应电流的条件、楞次定律
1、产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化。

它有两种情况：
⑴切割（闭合电路的部分导体切割磁感线）
2、右手定则适用于判断闭合电路中一部分导体切割磁感线时感应电流的方向。

3、楞次定律的实质是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现，其应用步骤：
⑴明确闭合电路中的原磁场方向；
⑵分析穿过闭合电路的磁通量的变化；
⑶根据楞次定律判定感应电流的磁场方向；
⑷利用安培定则，判定感应电流的方向。

（二）、法拉第电磁感应定律
1、公式E=_________________
⑴感应电动势的大小与电路的电阻及电路是否闭合等无关；
⑵一般而言，公式求的是Δt内的平均感应电动势；
⑶在电磁感应中，产生感应电动势的那部分导体可等效成一个电源，感应电动势的方向和导体（电源）内的电流方向一致。

2、公式E=_______________
⑴若B、l、v三者互相垂直，；若直导线与B、v不垂直，则应取B、l、v互相垂直的分量；
⑵若导体是弯曲的，则l应取与B、v垂直的有效长度；
⑶若v是瞬时速度，则E为瞬时电动势；若v为平均速度，则E为平均电动势。

3、公式E=__________________为导体棒绕其一端转动切割磁感线时产生的感应电动势。

（三）、自感
由于线圈自身的电流发生变化而产生感应电动势的电磁感应现象。

本章的疑难点辨析：
1、左手定则与右手定则的区别
左手定则右手定则
适用条件通电导线在磁场中的受力
方向（因电而动）
闭合电路的部分导体切割磁感
线产生感应电流（因动生电）
判定方法略略
能量转化的关系电能→机械能（电动机）机械能→电能（发电机）2、磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别
磁通量磁通量的变化量
磁通量的变化率
物理意义某时刻穿过某个面的磁
感线的条数
某一段时间内穿过某个
面的磁通量的变化
穿过某个面的磁通量
变化的快慢
大小
是与B垂直的面的
或
面积
线圈平面与磁感线平行时，＝0，但最大
附注
线圈平面与磁感线垂直时，最大，但＝0
要严格区分、、的含义，的大小与、无关。

3、对楞次定律中“阻碍”的理解
⑴“阻碍”是指感应电流产生的磁场要阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，与引起感应电流的磁场的磁通量原来的大小没有关系；
⑵“阻碍”不是“阻止”，“阻碍变化”是使变化进行得缓慢些，但并没有被终止；
⑶“阻碍”不等于“反向”，实际上是增“反”减“同”。

【例1】：如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路。

当一条形磁铁从高处下落接近回路时，P、Q将如何运动？磁铁的加速度怎样变化？
4、分清感应电流和感应电量
当闭合电路在时间发生磁通量变化时，通过电路的感应电量为
【例2】：如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。

一半径为b、电阻为R的圆形导线放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合，在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线
截面的电量q＝________。

5、两种自感现象的比较
二、典型例题+拓展训练
（一）电磁感应现象
【例3】、如图所示，在一固定圆柱形磁铁的N极附近置一平面线圈abcd，磁铁轴线与线圈水平中心线xx’轴重合，下列说法中正确的是（）
A、当线圈刚沿xx’轴向右平移时，线圈中有感应电流，方向为adcba
B、当线圈刚绕轴xx’转动时，（ad向外，bc向里），线圈中有感应电流，方向为abcda
C、当线圈刚沿垂直纸面方向向外平移时，线圈中有感应电流，方向为adcba
D、当线圈刚绕yy’轴转动时（ab向里，cd向外），线圈中有感应电流，方向为adcba
注：本题考查磁铁的磁场、产生感应电流的条件和楞次定律等知识点。

【例4】、如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接要使小线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是（两线圈共面）
A、向右匀速运动
B、向左加速运动
C、向右加速运动
D、向右减速运动
注：
本题宜采用逆向思维分析法进行解答，就是从结果出发找原因。

（二）右手定则的应用：
【例5】、如图所示为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下。

飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。

设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处电势为U2，则
A、若飞机从西往东飞，U1比U2高
B、若飞机从东往西飞，U2比U1高
C、若飞机从南往北飞，U1比U2高
D、若飞机从北往南飞，U2比U1高
（二）和的应用
例6、如图所示的匀强磁场中，有两根相距0.2m固定的金属滑轨MN
和PQ。

滑轨上放置着ab、cd两根平行的可动金属细棒，在两棒中点O、
O’之间拴一根0.4m长的丝绳，绳长保持不变。

设磁感应强度B以1T/s
的变化率均匀减小，abcd回路的电阻为0.5Ω。

求当B减小到10T时，
两可动棒所受磁场作用力为多大？（B与abcd回路所在平面垂直）
（四）电磁感应和电路规律的综合应用
在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。

将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在电路中形成电流。

因此电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起，这类问题通常需要综合应用闭合电路欧姆定律。

【例7】、如图所示，长为l、电阻r＝0.3Ω、m＝0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是l，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5Ω的电阻，量程为0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面
的匀强磁场向下穿过平面。

现以向右恒定外力F使金属棒右移。

当金属棒以v＝2m/s的速度在导轨
平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电
表未满偏。

问：
⑴此满偏的电表是哪个表？说明理由。

⑵拉动金属棒的外力F多
大？
（五）电磁感应与力学规律的综合应用
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类问题除了要应用到电磁学中的有关规律，还要应用力学中的有关规律。

【例8】、如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，
上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，
磁感应强度为B。

一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够
长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m，则（）
A、如果B增大，v m将变大
B、如果变大，v m将变大
C、如果R变大，v m将变大
D、如果m变小，v m将变大
（六）电磁感应中的能量转化
【例9】、如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab＝2bc，
磁场方向垂直于纸面；实线框a’b’c’d’是一正方形导线框，a’b’边与ab边平
行。

若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出
过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外
力所做的功，则（）
A、W1＝W2
B、W2＝2W1
C、W1＝2W2
D、W2＝4W1
（七）自感现象、电磁感应中的图象问题
【例10】、如图所示，自感线圈电阻很小（可忽略不及），自感系数很大，A、B、C是三只完全相同的灯泡，则S闭合后，以下说法正确的是（）
A、闭合瞬间，三个灯都一样亮
B、S闭合瞬间，A灯最亮，B和C灯的亮度相同
C、S闭合后，过一会儿，A灯逐渐变暗，最后完全熄灭
D、S闭合后过一会儿，B、C灯逐渐变亮，最后亮度相同
【例11】、如图（a）所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。

一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，
线框有一边始终与磁场区域的边界平行。

取它刚进入磁场的时刻t＝0，在下列图线中（图b），正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）
三、总结
四、课后练习
1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。

下列说法中正确的是
A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向B．电阻R两端的电压随时间均匀增大
C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4W D．前4s内通过R的电荷量为4×10－4C
2．如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U型导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef 在同一平面内，当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列选项中正确的是
A．在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大
B．在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大
C ．在t 1~ t 2时间内，金属圆环L 内有逆时针 方向的感应电流
D ．在t 1~ t 2时间内，金属圆环L 有收缩的趋势
3（2012四川高考）．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。

圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。

杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。

则
A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav
B ．θ=π
3
时，杆产生的电动势为Bav 3
C ．θ=0时，杆受的安培力大小为02)2(2R av
B +π
D ．θ=π
3 时，杆受的安培力大小为0
2
)35(3R
av B +π
4（17分）如图（甲）所示，MN 、PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L 为0.5m ，导
轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R ，将一根质量为0.2kg 的金属棒cd 垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd 的电阻r =2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B ＝2T 。

若棒以1m/s 的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F 作用，并保持拉力的功率恒为4W ，从此时开始计时，经过2s 金属棒的速度稳定不变，图（乙）为安培力与时间的关系图像。

试求：
（1）金属棒的最大速度；
（2）金属棒的速度为3m/s 时的加速度；
（3）求从开始计时起2s 内电阻R 上产生的电热。