浅谈类比思维方式在高中数学教学中的应用

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浅谈类比思维方式在高中数学教学中的应用
文/杨伦
摘要：随着我国教育事业的不断改革，高中数学在教学过程中存在的问题逐渐浮现出来，为了满足新课程的要求，教师要保证学生对基础数学知识的掌握，并培养其良好的数学思维方式。

而类比思维理论的出现对于高中数学教学来说非常重要，类比思维作为数学思维的一部分，对其合理运用不仅可以提升学生的学习能力，还可以帮助学生快速掌握学习方法以及有效突破教学难点。

因此，本文对类比思维在高中数学教学中的应用进行简要分析。

关键词：类比思维；高中数学；教学应用
我国教育事业的主要目标是对高中数学课程重点培养，同时高中数学课程也是一门集难点与重点的学科，高中数学的教学方针是对学生的数学综合应用能力的培养，以保证学生的逻辑思维与抽象思维的有效发展。

学生在学习数学知识的过程中，难免会遇到相对难度较大的问题，从而影响自身在学习过程中遇到阻碍，严重时将会影响学生对学习的信心以及积极性，从而不利于提升学生的数学能力。

因受传统应试模式教育的影响，而大幅度提升激发学生学习的积极性困难程度。

学生运用类比思维可以帮其快速解决数学难题，通过类比思维中的推理使学生快速掌握学习知识，并在生活中运用所掌握的知识对实际问题进行解决，从而大幅度提升课堂整体教学效果，为未来学生进入更深一阶层的学科学习奠定坚实的基础。

1 类比思维理念概述
数学学习思维的核心思维就是类比思维，其对提升数学教学效果以及学生的学习效率较为明显，由于类比思维具有较强的针对性，所以学生可以借助该特点将复杂的数学问题进行简化，从而加强学生对数学知识的理解与掌握程度。

经研究表明，在教学过程中如果学生遇到某个难点问题，可以采用类比思维对问题进行合理的解决，找出问题的突破口，并运用所掌握的知识点对其进行推理式的分析。

类比思维的合理运用可以帮助学生对数学知识点进行有效理解，从而提升学生对学习的兴趣以及效率。

教学的目的是为学生更好、更快地掌握基础知识、基本技能、基本思维和基本活动经验，培养学生数学能力，养成自主学习和进入深度学习的习惯，实现学科知识的迁移拥有独立解决问题的能力。

实现这样的目的，做为一名教师师完美的教学内容的设置只是其中一方面，而教学方法运用则是其中并不可少的一部分。

高中数学无论是课程内容量还是课程难度都比中、小学重，适当运用类比推理可以完善教学方法，对于学生培养能力和教学高效实施都会起到很好的效果。

2 类比思维在高中数学教学中的有效应用
（1）利用类比思维对学生进行引导。

在教学过程中，教师要引导学生将类比思想进行结合，并设立相应的数学知识体系，以保证获取新的知识。

学生运用类比思想可以对数学知识的差异性有一定的了解，并可以掌握与理解各种数学概念知识，以及明确数学概念本身的特征与关系。

比如，在对学生进行函数讲解时，学生可以将其分为弦函数与余弦函数两种，对二者图像中的相同点与不同点进行分析，对平面向量与空间向量二者之间存在的差异性通过类比思维进行分析，并要求学生利用自身对数学知识的具体掌握情况于所学知识进行融合，从而对相同点与不同点二者之间的关系进行强化。

在学生学习过程中，教师应通过类比思维理念对学生进行引导，发现数学知识之间的关联性，从而在解题过程中运用所学知识有效解决问题，顺利完成教学目标。

（2）通过类比思维方式对知识点进行巩固。

类比思维具有帮助学生巩固数学知识，以及帮助学生掌握数学知识等特点，使学生对知识的探索程度逐渐加深，从而提升学生对知识的获取能力。

教师在教学过程中，应在遵循现有的教学提下，帮助学生加深对当前知识结构理解与掌握。

比如，教师在讲授四面体之前，让学生对已学过的三角形边长性质进行回顾，在此基础上对新知识进行扩展，并结合到旧知识点中，将三角形知识结构转变成四面体教学过程中，并通过运用类比思维对新知识结构体系进行深入了解。

（3）让类比思维得到充分发挥构建数学知识体系结构的作用。

高中数学做为高中教育重要的科目，其自身具有掌握难与知识面广等特点，学
生的数学思维能力与理解能力随着知识结构体系的增长而提升。

数学的知识结构相对系统化，但其中蕴含的知识点需要教师引导学生去理解与掌握。

而将类比思维融入到数学学习中，可以帮助学生将其中的知识点进行整理与总结，并与所学知识相比对，从而获取重要的新知识点。

比如，教师在讲授函数知识点时，学生可以运用四则运算对周期函数问题进行解决，由于学生对周期函数知识掌握较深，所以可以跟随老师的讲题思路，从而提升自身学习数学的效率。

学生跟着教师的引导证明该函数是否属于周期函数，进而使学生的数学知识结构体系快速发展，以保证学生在学习过程中的积极性。

为了保证学生能跟上教师讲解的思路，课前优质的导学案的设计就显得尤为重要了。

导学案其实也是教师对下节课要学习内容的一个告知，学生通过导学案的引导进行自主学习，完成自主学习可以解决的部分，然后带着问题再去听教师的讲解就会有事半功倍的效果。

（4）类比思维帮助学生掌握数学重要定义、公式以及定律。

数学概念是数学的思维形式，理解并运用数学概念是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象力以及数学经验的关键所在。

高中数学的中涉及重要定义、公式以及定律往往比较抽象、复杂，此时适当的运用类比推理进行教学会使学生更容易理解并运用这些定义、公式以及定律，直观的让学生明白定积分的由来以及意义所在，同时理解符号所代表的意义，更为关键的是可以让学生真正了解概念的实质，掌握运用定义解决实际问题的方法，学会结合实际理解并熟知数学中的重要定义、公式以及定律。

教师应利用类比思维帮助学生对数学定理进行记忆，并对数学定理之间的联系进行对比分析，学会利用类比思维去解决问题，不仅可以使学生对定理知识的理解程度有一定提升，还可以使数学定理的应用方向与应用范围得到一定的提升，同时也是学生在学习过程中拥有的一种条理能力的表现。

教师引导学生利用类比思维，帮助学生在发现数学知识中的规律，不仅可以使数学知识结构体系得到一定的完善，还可以对学生的数学综合素养进行强化。

参考文献：
[1] 杨刚.类比思想在高中数学教学中的应用探讨[J ].中国校外教育,2019(26).
[2] 糜长琦.类比思想在数学教学中的应用探研[J].成才之路,2019(04).[3] 周付豪.类比推理在高中数学解题中的应用[J ].课程教育研究,2018(51).
（作者单位：
西藏林芝市第二高级中学）。