博弈论——张鑫、王实

2、谈判为什么没能在赛前达成圆满结果？
• 正向观察，逆向推理： • P3阶段，省略了B方不合作的策略（注①）， PLAYER在-t*Cp +S’ >0的条件下的最优选择为继续谈 判直至与BOSS方达成协议。 • 回到B1决策点，BOSS方在了解PLAYER必定斗争到 底的情况下，在满足-t*Cb-S’+S>0(S’<S)的条件下， 必然选择不在赛前达成协议，即选择拒绝。 • 因此，谈判在S’ ∈[t*Cp ， -t*Cb+S]范围内。
谈判结果分析
初始谈判区间
பைடு நூலகம்
N
N+1
N+1 S0
N
第N+1次成本相当高，例如：圣诞 次成本相当高，例如： 次成本相当高 大战的门票，广告，电视转播收益。 大战的门票，广告，电视转播收益
谈判双方进行了2天的紧急协 商，达成初步协议。因此比 赛将在12月25日圣诞节开赛
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张鑫事件背景现象分析7月份开始nba劳资双方就更改利润分等劳资协议成开始谈判10月份谈判经历了3个多月的扯皮依旧没有实质进展11月份赛季时间开始双方在短短10几天内达成新的劳资协议本文将要解释的现象可能性1球员工会为什么要做出谈判的决定
2011NBA劳资双方停摆 博弈分析
——进入要挟诉讼、威胁模型、沉没成本实例应用 进入要挟诉讼、威胁模型、
谈判结果分析
进入赛期后，球员谈判的利润空 间为: S’ ∈[t*Cp ，S -t*Cb] 假设：有一个双方都能接受的心 理预期价位为S0，现在我们来确 定S0的位置。 a P

初始报价S1
B r
设每轮谈判的时间为t，随着谈判 B （ S -t*Cb -S1，S1- t*Cp ） 次数的增加，球员可要求的利润 反开价S2 空间在不断的缩小，每轮缩小的 范围为t*（Cp +Cb）。将存在一 P 个谈判次数N，使得S0 落在N次谈 a r 判后的利润空间内，而落在N+1 （ S -2t*Cb -S2，S2-2 t*Cp ） （0，0） ， ） 次谈判后的利润空间外。
无沉默成本， 不可置信的威 胁
修改后的决策树
提出：S 接受
(S,0)
放弃
(0,S)
P2
谈 判
B1
拒绝
P3
继续 谈判 进入 赛期
P1
不 谈 判
(-t*Cp +S’ ,t*Cb-S’+S)
省略 B方 不合 作的 策略
(0,s)
赛程开始日
S’是与 不同的谈判要求。 是与S不同的谈判要求 是与 不同的谈判要求。
• 正向观察，逆向推理 在T*Cb >y*t*Cb +S的情况下，BOSS方会选择合 作;PLAYER方在了解到此种情况的前提下，会 谨慎选择谈判的持续时间和筹码，使得BOSS方 不得不进行合作。 而对于PLAYER，只要-y*t*Cp +S >0，便足以改善 其现有的待遇，此成为球员罢工的内在动力。 结论：PLAYER会选S∈[y*t*Cp , T*Cb- y*t*Cb]区间 内进行罢工停摆待遇改善的谈判。
2、谈判为什么没能在赛前达成圆满结果？
• 结论：在修正的决策树假设下，PLAYER仍 然会一开始就选择“斗争到底”，但是由 于沉默成本的加入，谈判可讨论的利润空 间将更加严格。 • 在S’ ∈[t*Cp ， -t*Cb+S]的范围内，谈判不可 能在赛前达成圆满结果
3、为何进入赛期后，谈判能够在很短的时 间结束，并且球员的要求大多没能实现?
停摆时间图（常规赛开始后）
10月5日， 月 日 终极谈判破 裂 赛季缩 水
11月15日， 月 日 工会投票否 决新提案
10月29日， 月 日 联盟宣布取 消11月的全 月的全 部比赛
11月24日， 月 日 劳资谈判秘 密重启
11月26日， 月 日 双方达成框 架协议， 架协议，结 束停摆
可置信威胁。
1、球员和工会为什么要做出谈判的决定？
市 场 进 入 与 威 胁 模 型
合作 谈判
(-y*t*Cp +S ,y*t*Cb-S) （-T*Cp ,-T*Cb)
B
斗争
P
什么也 不做
（0,S）
可争夺的利润 蛋糕S 蛋糕S
T:整个赛季的时长；t:进入赛季后进行谈判所耗用的时长。
1、球员和工会为什么要做出谈判的决定？
由于谈判进入了常规赛时间，赛程出现缩水，劳资双方开始出现沉默成本，并且随着 时间的推移，双方的沉默成本都在开始增加，并且有： Cb <Cp 由于博弈中支付函数的改变导致双方以下的行为结果发生了改变，不可置信的威胁变 得可置信，成为了真正的“承诺行动”（commitment)
劳资双方沉默成本分析
球队老板，NBA联盟管理方： 1、球赛门票收入 2、电视转播权 3、球赛相关产品销售收入 球员方： 1、按场次计算的工资收入 2、广告收入 、 3、作为商业体育明星的眼球 、 效应的递减 4、身体，体育生涯年龄 、身体，
建立博弈模型
• 参与人：NBA资方：B（BOSS) NBA球员方：P(PLAYER)(球员罢工要挟） • 博弈顺序： • （1）是否就利润分配进行谈判，成本极小可忽略。 • （2）P方提出增加利润分配，改善球员待遇的方案，总 金额为S（属于连续变量） S • （3）谈判未能在赛前达成协议的概率为y。 • （4）进入停赛后，单位时间内B方损失Cb ，P方损失为 Cp ，赛季中谈判占用时间为t,整个赛季时长T。 • （5）谈判双方具有一定的讨价还价能力，使得S改变。 （由于双方谈判成本的不同导致双方讨价还价能力不一 样，B方更具有还价能力，使得S减小。）
修正的决策树对于第一个问题的结果 没有影响
• 注①：沉没成本对于球员选择的影响。 在修正的决策树下，PLAYER方得可讨价还价的范围为 S’ ∈[t*Cp ， -t*Cb+S] （1） 相较于之前的S∈[y*t*Cp , T*Cb- y*t*Cb]，令y=1，则有： • S∈[t*Cp , T*Cb-t*Cb]（2） 比较（1）（2）两者上限，只要S≤T*Cb，即PLAYER方 “最初”提出的补偿额小于BOSS方损失整个赛季的成 本时（此条件可达到），修正的结果仍然落在修正前 的条件范围内，并且变得更加严格，此时，如果球员 斗争到底，BOSS方仍然会选择合作。 然而，PLAYER的可讨价还价的范围经过修正减小了，由 [y*t*Cp , T*Cb- y*t*Cb]减少为[t*Cp , S-t*Cb]
2、谈判为什么没能在赛前达成圆满结果？
停摆时间图（常规赛前）
7月1日， 月 日 正式进入 停摆 7月15日， 月 日 停摆后第一 次谈判， 次谈判，双 方扯皮升级
9月29日，斯特恩第一个最后通 月 日 牒，而球员则表示可以以报废整 个赛季为代价获得谈判成功
整个7—9月为NBA的常规停赛阶段，球员球队 都在进行常规性的休整,为无比赛日；并且由 于谈判费用C很小可以忽略不计，因此可视为 此时停摆的沉默成本为零。
以上的所有盈利以 1:1的比例在球队 资方和球队球员见 分配
动态的沉默成本： 动态的沉默成本：随着停摆时间的增加，双方的沉默成本都在增加， 但是根据以上分析，球员的成本要大于球队资方的成本。如果球队资 方的损失设为Cb ,球员方的损失为Cp ,则有： Cb <Cp 因此，停摆时间越长，PLAYER方沉默成本相对于BOSS方也越高。
制作人：张鑫 王实
事件背景/现象分析
7月份开始，NBA劳资双方就更改利润分等劳资协议成开始谈判
10月份，谈判经历了3个多月的扯皮依旧没有实质进展 10 3
11月份， 赛季时间开始，双方在短短10几天内达成新的劳资协议
本文将要解释的现象（可能性）
1、球员工会为什么要做出谈判的决定？
2、谈判为什么没能在赛前达成圆满结果？ 3、为何进入赛期后，谈判如此顺利的结 束?