一次函数复习导学案1

一次函数复习导学案
学校：张店中学年级：八年级执笔：张艳丽
一：学习目标
①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。

②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式＋b （k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。

③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

⑤能用一次函数解决实际问题。

二、知识复习
1．定义
kb是常数，且其中，的函数形如
(k10)叫做一次函数.特别地，当0时，一次函kyx的正比例函数.叫做数 (10)，这时
2．图象
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k10)的图象是一条经过( ，一次函数(0)和
(0， )的直线.正比例函数是一条经
过的直线.
3．性质
kyxk<0当（2））（1当 >0时， .随的增大而
yx的增大而 .时，随k10)的图象经过象
限的情况：(3（）函数
kb图象经过象限
b>0
k>0
b<0
b>0
K<0
b<0
4．用图象法解二元一次方程组
（1）将方程组的每个方程都化为一次函数表达式.
（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象.
（3）这两条直线的的坐标，就是这个二元一
次方程组的解.
5．一次函数与一元一次不等式的关系
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一次一次不等式>0(或<0)的解集，就是使一次函yy<0)>0( 中或数
的 ` 的取值范围.反映在图象
xx轴下方部分)或对应上是一次函数图象在(轴上方部分的
6．一次函数的应用
一次函数的应用主要有：
（1）利用一次函数的性质，如增减性等来解决生活中的优化问题等；
（2）利用一次函数的图象寻求实际问题中的变化规律解题；（3）利用两个一次函数的图象来解决方案选择问题；也可以把函数问题转化成不等式或方程问题加以解决；
（4）与方程或不等式(组)结合解决实际问题.
【学法指导】自主探究法
三、【自主学习】
1 已知一次函数26。

（1）当4时，则，当2时，则；
（2）画出函数图象；
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不等式-26<0解集是；3）不等式-26>0解集是,（）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（4
（5）若直线34和直线－2x－6交于点A,则点A的坐标；（6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围；
（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是,最小
值是.
2 。

已知一次函数和－的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求△的面积.
四、【合作探究】
1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数与x轴、y?轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，?求这条直线的解析式；
（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．
2．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△的面积是6，求：一次函数与
正比例函数的解析式。

3．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。

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xy（元）与印刷数量、y（1）分别写出两个印刷厂的收费乙甲（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；）根据图像回答问题：（3 ①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？元用于印刷说明书，找哪家印刷3000②该单位准备拿出厂印制的说明书多一些？五、【课堂测试】
它们在同一坐标系中的图与1、已知一次函数，象如图，可能是
C A
D B
2、若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为
与轴交于B点，B点的坐标为，O为原点，则的△面积
为；当时，，当时，。

与轴的交点的纵坐标是直线3、，交点到轴
的距离是，若要、若要使函数4应取的图象过原点，
轴交于点使其图象和应取，
5、已知：一次函数的图象如图所示，
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求此函数的解析式。

轴围x），它们与A（-1，2与5、两条直线交点为
，求两直线的解析式。

成的三角形的面积为BA两种、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产6、经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润台.型号的冰箱100万元，两种型号的冰箱生产成本万元，不高于4.8不低于 4.75和售价如下表：AB型型型号
/成本（元2600
2200
台）/售价（元3000 2800
台）⑴冰箱厂有哪几种生产方案？
⑵该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家
的政13%电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受
府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润⑶若按（2购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小元，实验设4学．其中体育器材至多买套，体育器材每套60006 / 8
备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种？
14、某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择，这家运输公司提供的信息如下：运输
包装与包装与运输费用
运输速度装卸装
（元／千时间（小卸费用（千米／时）单位
米）时）（元）
1500 6 4 甲公司 60
1000 8 50 2 乙公司700
丙公司10
100 3
解答下列问题:）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是1（，倍，求2甲公司的AB两市的距离（精确到个
位）；7 / 8
（2）如果A，B两市的距离为千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元／小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家公司？
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