工业机器人坐标测量系统实时校准补偿技术_刘常杰

电子·激光
第22卷第1期　2011年1月 Journal of Optoelectronics·Laser V ol.22N o.1　Jan.2011工业机器人坐标测量系统实时校准补偿技术
刘常杰＊,解成超,叶声华
(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津300072)
摘要:针对工业机器人测量系统连续长时间运行时参数不断发生变化,研究了一种采用实时校准的补偿方法。

在测量周期内,多姿态测量空间固定点,根据固定点坐标与机器人参数的关系,快速反向求解出机器人变化的
参数,实现机器人模型参数实时校准;将校准后的参数应用到测量模型中,有效地减小测量系统因机器人模型
参数变化而引起的系统测量误差。

实验表明,该方法能够有效地将系统测量误差从0.5mm减小到0.2mm。

关键词:机器人;在线坐标测量系统;温度补偿
中图分类号:TP212.14　文献标识码:A 文章编号:1005-0086(2011)01-0086-05
Study on real-tim e calibration and com pensation of the coor dinate
m easurem ent syste m for industr y robot
LIU Chang-jie＊,XIE Cheng-chao,YE Sheng-hua
(State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instrument,Tianjin University,Tianj in300072,Chi-
na)
A bst ract:The ac curacy of the robot measurement system is greatly affected by the parameter var iations
due to the heating problems from the robot and environmental changes after long time operation.A real-
time c alibration method was presented to compensate the system parameters of the robot.Several fixed
points in the spac e with different poses were measured during the measuring c ircle.Acc ording to the re-
lationship between the c oordinates of the fixed points and the robot parameters,the parameters of the
robot variations were calc ulated and calibrated in real-time.The system measuring errors resuting from
the robot parameter variations were effectively reduc ed.The exper imental results show that the system
measurement error is reduced from0.5mm to0.2mm.
Ke y wor ds:robot;online c oordinate measurement system;temperature compensation
1　引　言
近10年,工业机器人技术发展迅速,运动精度、重复性等指标有了长足的进步,一定程度上能够满足工业现场测量系统的精度需求。

工业机器人自动化技术成熟,柔性好,在现场恶劣环境中能够可靠工作,以机器人为运动平台的测量系统能够很好满足自动化生产线在线批量测量需要。

由于测量结果是根据机器人模型与参数计算出来的,其模型与参数精度对系统测量精度起决定作用。

机器人运动学模型采用传统的D-H模型,计算中有些参数认为是不变的,如连杆长度。

但由于是在线测量,多种现场因素的影响导致机器人参数不断发生变化,引起较大测量误差。

前期的实验表明,因机器人参数变化而引起的误差可达到0.5mm,在白车身测量应用中难以满足0.2mm的测量精度需求。

目前大量研究集中在机器人模型设计和参数的精确校准方法上,这些研究是在特定环境下进行的,机器人的运动精度、重复精度等参数都是在理想环境条件下校准的。

但这些研究不能够解决参数变化导致测量误差的问题。

Gong等[1]在校准机器人时,使用温度传感器采集环境及机器人本体温度,建立起温度场到温度误差的经验映射模型,经过几何误差、形变误差和温度误差标定后,定位误差降至0.08～0.11mm的范围内。

但这种方法需要掌握机器人的热分布情况,并且模型建立过程复杂,现场使用困难。

国内也在进行这方面的研究,通过在机器人附近设置基准靶标,以D-H运动学模型为基础,建立了基于坐标向量偏差的温度误差补偿模型,但是运用这个方法不能够实现实时校准[2]。

本文结合视觉测量特点,研究了一种现场快速实时参数校准方法,建立了补偿模型,优化了补偿参数,虽然理论上不能够完全消除或补偿机器人运行过程中产生的参数变化,但根据实
＊
E-mail:l iuchangjie@.c n
收稿日期:2010-03-23　修订日期:2010-06-08
基金项目:国家自然科学基金资助项目(50805105);国家“863”计划资助项目(2008AA042407);国家自然科学基金重点项目(50735003) DOI:10.16136/j.joel.2011.01.033
验,补偿后测量将误差从0.5mm 降低到0.2mm ,校准时间仅为10～20s 。

2　现场温度补偿方法与原理
白车身柔性在线测量系统,如图1所示。

系统主要由工业机器人、视觉传感器和测量计算机等组成。

视觉传感器安装在机器人的工具末端,机器人按照预先示教的轨迹运动,使被测点进入视觉传感器的测量范围,传感器再根据计算机指令进行测量。

测量时,视觉传感器首先测量出被测点在传感器坐标系的坐标,经过传感器坐标系※机器人末端工具坐标系※机器人基坐标系※工件坐标系的坐标转换,最终计算出被测点在工件坐标系下的坐标,完成测量。

图1　现场柔性坐标测量系统示意图
F ig .1　The flexible coo rdinate meas urem ent system in the field
根据测量原理,机器人参数发生变化后,测量结果会发生
变化。

反之对位置不变的固定点测量,其测量结果的变化也会反映出机器人参数的变化(包含机器人自身重复定位误差),据此建立快速校准与补偿方法。

通过多种姿态对一个空间固定点(校准球体)测量,由于校准球体位置不随外部温度的变化而变化,为已知点,设计参数修正模型,建立方程组,求解变化后
的参数[3]。

具体方法如图2所示,在测量工位上设计一个固定校准球体,校准球体的位置相对于机器人基坐标系位置固定,不随外部温度变化,所以校准球体球心坐标在机器人基坐标系中为已知值(校准球体在冷态时的测量值),理论上测量系统在不同现场条件下(参数发生变化后)对该点的测量结果应该是不变的,据此通过多个姿态测量校准点,建立方程组,实时解算出机器人变化的参数,然后使用这些参数进行正向计算,计算出机器人末端工具坐标系到基坐标系的高精度转换关系,并最终完成测量。

参数变化是引起测量误差的原因,所以参数修正模型是实现校准与补偿的关键[4]。

好的修正模型求解快速,补偿精度高。

修正模型是建立在对测量现状的分析与实验基础上的。

首先,机器人在连续运行中参数发生变化是一个缓慢、渐变的过程,它不仅受到现场外部环境的影响,而且与机器人运动自身产生的热量积累、机器人关节臂温度的
变化密切相关[5]。

这个变化的模型是非常复杂的,连杆的
几何参数、齿轮间隙和柔量误差等都会发生细微变化,要完全描述是不可能的。

由于机器人的D -H 模型从严格意义上也只是一个近似模型,所以在建立补偿模型时也只考虑变化了的主要参数。

前期的实验表明,过多的修正参数,由于引入过多噪声,使方程组求解困难,误差大。

其次,根据机器人结构,机器人运动关节的主要角度控制采用码盘,是一个闭环的控制,而码盘的精度受外界环境因素的影响很小,所以修正模型中角度变量的变化可以忽略(同时忽略连杆的扭曲变形)。

而在长度变量方面,机器人没有实时的长度测量装置,是一个开环的控制,所以模型中长度变化是补
偿的主要部分[6]。

图2　固定点现场校准原理示意图F ig .2　C ali bratio n o f fixed po ints in the field
机器人模型采用D -H 模型,首先进行参数的精确校准,校
准方法可参考文献[7]。

校准得到的参数作为冷态参数或者标准参数,后期的校准和测量都是以此为基础。

根据机器人D -H 模型,参数校准后,每个关节的4个参数a i 、d i 、θi 及αi 为已知,αi 、αi 为常量,由连杆i 的形状确定,对于转动关节,d i 是常量,θi 为变量。

设机器人连杆i 坐标系与连杆i -1坐标系的转换矩阵为A i ,有A =Rot (z ,θ)Trans (0,0,d i )Trans (αi ,0,0)R ot (x ,αi )=cos θi -sin θi 0
0sin θi cos θi 00001000
01
100α
i 0100001d i
000
1
10000cos αi -sin αi 0
0sin αi cos αi 00
1
=cos θi -sin θi c os αi sin θi sin αi αi cos θi
sin θi c os θi c os αi -cos θi sin αi αi sin θi
0sin αi -cos αi d i 0001(1)
在αi 、d i 、θi 和αi 4个参数中,αi 、d i 受到较大影响(主要是温度变化影响);αi 为角度值,在连杆温度不均匀时可能发生变
·
87·第1期　刘常杰等:工业机器人坐标测量系统实时校准补偿技术
化,但变化量很小,忽略不计;θi 为码盘角度值,不会随温度变化而变化。

机器人连续运行后,每个关节a i 、d i 和αi 的变化量分别为Δa i 、Δd i 。

αi 和θi 的变化忽略。

则 A i =c os θi -sin θi cos (αi )sin θi sin (αi )(αi +Δa i )c os θi sin θi cos θi cos (αi )-cos θi sin (αi )(αi +Δa i )sin θi
0sin (αi )c os (αi )d i +Δd i 0001(2)
对6轴机器人末端关节相对于基座的总变换T ,则 T =A 1A 2A 3A 4A 5A 6(3) 机器人末端关节与视觉传感器坐标系间存在固定的坐标转换关系A s ,A s 为已知量,通过校准可获得,温度对A s 的影响很小,可以忽略不计,校准点在传感器坐标系下测量的坐标为x s c y s c
z s c 1
,则校准点在机器人坐标系下m 姿态的坐标为P m =x c m y cm z c m 1T m A S x s c y s c z s c 1=A 1m A 2m A 3m A 4m A 5m A 6m A S x s c y s c
z s c 1
(4)
机器人在参数校准时的状态作为标准状态,测量系统在标准状态下测量校准点P 的坐标为冷态坐标P 0,在机器人校准时可以同时测量出来。

在测量系统连续工作后,机器人的参数发生了一定的变化,此时测量系统测量校准点的坐标为P m [8]。

由于校准点的位置相对于机器人基坐标系是不动的,所以
P 0=P m =A 1m A 2m A 3m A 4m A 5m A 6m A S x sc y s c
z s c 1
(5)
式中,只有Δa i 、Δd i 为未知量,共12个,其他均为已知量。

由于P 0为已知,所以在每一个位姿可建立3个等式方程,要求解这些参数至少需要12个等式,即机器人至少需要4个姿态进行测量校准点。

为了提高补偿的精度和可靠性,采用更多的位姿通过最小二乘法对结果进行优化处理。

求解出Δa i 、Δd i 后,实现了机器人模型参数的修正。

3　提高补偿精度及误差分析
在线校准实现实时补偿方法的基础是认为补偿与测量时
机器人的几何参数不发生变化,或者是变化量可以忽略。

而实时校准的目的是快速高精度的计算出当前机器人参数相对于机器人冷态时参数的变化量。

在实施校准过程中,对校准精度产生影响的因素主要有运动学模型误差、机器人重复定位误差、传感器重复测量误差和补偿方法的近似误差。

在这4种误差中,机器人重复定位误差与传感器重复测量误差是无法修正的,只能通过多次测量可适当减小其误差。

补偿方法的近似误差认为是可以接受的。

运动学模型误差可以采用一定的方法减小其对补偿的影响。

运动学模型误差主要表现在对同一个
被测点采用不同姿态进行测量时,测量结果不一致,并且变化
范围要大于同一个姿态测量的变化范围[9]。

为减小运动学模型误差对补偿精度的影响,每种姿态测量校准球体时测量的坐标相互独立,校准球体在冷态时每种姿态下测量结果分别为P 01、P 02、…P 0n ,P 0=(P 01+P 02+…P 0n )/n ,每个姿态下,每测量1次可建立3个等式。

这样,运动学模型
误差可从校准过程中分离,从而提高参数求解精度[10]。

4　实验与结论
4.1　实验设备
实验设备主要有:工业机器人为Motoman 的up50N ,重复
定位精度为0.07mm ,负载为50kg ,工作半径为2m ;视觉传感器为自行研制的双目立体视觉传感器,精度为0.02mm ;校准球体,直径为16mm ,安装在混凝土立柱上,保证它的位置相对机器人和测量工装的相对位置不变;验证球体3个,直径为16mm ,安装在机器人测量区间,用于验证补偿结果和精度。

激光跟踪仪为FARO 的xi 。

实验现场如图3所示。

图3　实验现场示意图Fig .3　The experimental site
4.2　实验过程
1)首先采用激光跟踪仪对机器人参数进行精确校准。

6
个关节,每个关节有4个参数,共校准出机器人的24个参数(见表1)。

将此时机器人的状态定义为冷态。

表1　6关节机器人的参数标准
T a b .1　T he para meters correcting for ro bo t w ith 6jints
θ/(°)-0.0114-0.12120.15524-0.00600.03360.2955
α/(°)0.0044-0.0137-0.0263-0.0153-0.0036-0.0399
L /mm -0.15111.0029
0.17450.1143-0.0002-0.0326D /mm
0.0000
0.0104
0.0773
1.1056-0.00000.0411
2)在冷态下多次测量系统4种姿态测量校准点,每次循环间隔10min 。

每种姿态下测得校准点坐标独自求取平均值,作为在当前姿态冷态坐标分别为P 01、P 02、P 03和P 04,有
P 01=[x 01　y 01　z 01]T
=[149.21　-886.94　722.82]T P 02=[x 02　y 02　z 02]T =[149.24　-886.96　722.84]T P 03=[x 03　y 03　z 03]T =[149.20　-886.93　722.83]T
P 04=[x 04　y 04　z 04]T =[149.22　-886.95　722.82]T
(6)
·
88· 光电子·激光　2011年　第22卷　
3)机器人在冷态下1个姿态下测量3个验证球体,坐标为P 1=[x 1　y 1　z 1]T =[-484.82　-659.37　645.03]T P 2=[x 2　y 2　z 2]T =[-1146.97　-699.86　1020.94]T P 3=[x 3　y 3　z 3]T =[-56.04　-835.82　305.01]T (7) 4)对机器人示教编程,让机器人每隔5min 测量3个验证点,工作1h ,观察验证点测量结果的变化曲线。

在5min 内机器人可恢复运动后的温度变化,实验考察测量系统在没有温度变化时自身的重复测量精度。

5)让机器人连续测量3个验证点,工作1h ,观察验证点在没有温度补偿时,测量结果的变化曲线。

6)机器人停止工作2h ,等待机器人回复到室温状态。

7)调整机器人运动轨迹,在每次测量完验证点后进行4种位姿的温度补偿,连续工作1h ,考察4种位姿校准温度补偿后的变化曲线。

8)机器人停止工作2h ,等待机器人回复到室温状态。

9)调整机器人运动轨迹,在每次测量完验证点后进行4种位姿重复2次的温度补偿,连续工作1h ,考察重复两次校准温度补偿后的变化曲线。

10)机器人停止工作2h ,等待机器人回复到室温状态。

11)调整机器人运动轨迹,在每次测量完验证点后进行4种位姿每种位姿重复3次的温度补偿,连续工作1h ,考察重复3次补偿后的变化曲线。

12)机器人停止工作2h ,等待机器人回复到室温状态。

13)调整机器人运动轨迹,在每次测量完验证点后进行4种位姿每种位姿重复4次的温度补偿,连续工作1h ,考察重复3次补偿后的变化曲线。

4.3　实验结果
在如图4所示,在没有温度补偿的情况下,测量系统在验证点出现连续的趋势性变化,可以看出在40min 内,曲线出现明显上升或下降的趋势,变化范围达到0.5mm ,在此期间,机器人参数处于连续变化状态。

经过40min 后,变化曲线变平,机器人的各个关节状态达到热平衡,测量结果变化趋于平稳。

整个曲线平滑,同时也说明测量系统自身就有较好的重复精度(不考虑机器人的参数变化)。

如图5所示,在采用温度补偿后,测量验证点不再出现连续的趋势性变化,说明温度补偿算法是有效的,
但是与未经补
图4　无补偿的测量值与冷态测量值距离偏差曲线
Fig .4　The distance bia s between the no n -co mpensating m easured value and the
meas ured v alue in co ld status
偿的测量趋势曲线相比,测量结果曲线出现明显的跳动,尤其是4种位姿1次测量的补偿方法,如(a )所示,跳动范围约为0.2mm 。

3次和4次测量的结果基本相当,如(c )、(d )所示,跳动范围为0.08mm 。

1次校准测量产生较大的跳动,主要是机器人和传感器的重复精度引起。

由于其随机性,引起测量的最终结果的不稳定,经过3次或更多次测量后补偿能够适当减小这种跳动。

但要进一步减少这种跳动,应选用更高重复精度的机器人系统。

·
89·第1期　刘常杰等:工业机器人坐标测量系统实时校准补偿技术
图5　补偿后测量值与冷态距离偏差曲线
Fig.5　The distance bia s betw een co mpensatio n
m easured v alue and the
meas ured v alue in co ld status
5　结　论
采用固定点多位姿实时进行温度补偿的方法,能将温度对测量结果的影响控制在0.2mm以内,可以满足目前白车身在线测量应用的需求。

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作者简介:
刘常杰　(1973-),男,山东威海人,博士,硕士生导师,主要从事视觉检测技术研究.
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