北京市牛山一中2019_2020学年高一物理上学期期中试题(含解析)

牛栏山一中2019—2020学年度高一上学期11月期中考试
物理试卷
一、单选题（40分）
1.下列各组物理量中，全部是矢量的是（）
A. 位移、速度、平均速度、加速度
B. 质量、平均速度、加速度、时间
C. 位移、速度、加速度、平均速率
D. 速度、加速度、位移、路程
【答案】A
【解析】
【详解】A．位移、速度、平均速度、加速度都是有大小又有方向的矢量，故A正确；B．平均速度、加速度都是有大小又有方向的矢量，质量、时间是只有大小没有方向的标量，故B错误；
C．位移、速度、加速度都是有大小又有方向的矢量，平均速率是只有大小没有方向的标量，故C错误；
D．速度、加速度、位移都是有大小又有方向的矢量，路程是只有大小没有方向的标量，故D错误。

故选A。

2.如图是某辆汽车的速度表．汽车启动后经过15s，速度表的指针指在如图所示的位置．由表可知（）
A. 此时汽车的瞬时速度是70 rn/s
B. 此时汽车的瞬时速度是70 km/h
C. 启动后15s内汽车的平均速度是70m/s
D. 启动后15s内汽车的平均速度是70km/h
【答案】B
【解析】
速度计显示的是瞬时速度，单位是km/h，可知瞬时速度为70km/h，故B正确，A、C、D错误．
故选B.
点睛：平均速度表示某段时间或某段位移内的速度，瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度．
3.作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是2N，另一个力的大小是10N，它们合力的大小可能是（）
A. 6N
B. 3N
C. 10N
D. 13N 【答案】C
【解析】
【详解】一个力的大小是2N，另一个力的大小是10N，这两个力的合力范围为
F
≤≤
8N12N
合
故选C。

4.下列说法正确的是
A. 力是改变物体惯性的原因
B. 静止的火车启动慢是因为静止时惯性大
C. 物体所受合外力不为零时，运动状态改变
D. 向前扔出去的物体在运动过程中仍受到一个向前作用力
【答案】C
【解析】
【详解】A、C力是改变物体运动状态的原因，物体的运动不需要力来维持，惯性是物体运动状态不变的原因；
B、质量是惯性唯一的量度；
D、向前扔出去的物体在运动过程中只受重力作用．
5.已知力1F、2F的合力为F，下列能反映三者关系的矢量图是（）
A. B.
C. D.
【答案】B 【解析】
A 图中反应F 1与F 的合力是F 2，选项A 错误；
B 图中反应F 1与F 2的合力是F ，选项B 正确；
C 图中反应F 2与F 的合力是F 1，选项C 错误；
D 图中反应F 与F 2的合力是F 1，选项D 错误；故选B.
6.如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F 1、F 2、F 3，其大小关系是（ ）
A. F 1=F 2=F 3
B. F 1=F 2＜F 3
C. F 1=F 3＞F 2
D. F 3＞F 1
＞F 2 【答案】A 【解析】
【详解】第一幅图：以下面的小球为研究对象，由平衡条件得知，1F mg =；第二幅图：以小球为研究对象，由平衡条件得知，T F mg =，对绳与弹簧的连接点分析知2T F F =，故
2F =mg ；第三幅图：以任意一个小球为研究对象，由平衡条件得知，3F mg =；所以平
衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F 1＝F 2＝F 3，故A 正确，BCD 错误．.
7.物体从h 高处做自由落体运动，经时间t 到达地面，落地速度为v ，那么当物体下落时间为3
t
时，物体的速度和距离地面的高度分别是( ) A.
3v ，9
h
B. 9v ，9h
C. 9v ，3h
D. 3v ，89
h
【答案】D 【解析】
【详解】根据v=gt ，可知在3t 和t 末的速度比为1：3，所以3t 末的速度为3v ；根据公式h=12gt 2，
可知在3t 和t 内的位移比为1：9，所以3t 内的位移为9h
，此时距离地面的高度为89
h ．故D
正确，ABC 错误．故选D ．
8.如图所示是某幼儿园的一部直道滑梯，其滑道倾角为θ．一名质量为m 的幼儿在此滑道上匀速下滑．若不计空气阻力，则该幼儿 ( )
A. 所受摩擦力为mg cos θ
B. 对滑道的压力为mg sin θ
C. 对滑道的压力为mg tan θ
D. 所受摩擦力为mg sin θ
【答案】D 【解析】
【详解】AD. 幼儿在此滑道上匀速下滑，受力平衡，根据平衡条件可得所受摩擦力为重力沿斜面的分力mg sin θ，故A 错误，D 正确．
BC. 幼儿对轨道的压力等于重力在垂直于斜面方向的分力，即为mg cos θ，故BC 错误． 9.在研究共点力平衡条件的实验中，用三个弹簧测力计通过轻软线对同一个小圆环施加水平拉力作用，三个拉力的方向如图所示，如果小圆环可视为质点，且其所受重力可忽略不计，小圆环平衡时三个弹簧测力计的示数分别为F 1、F 2和F 3，关于这三个力的大小关系，下列说法中正确的是
A. F 1>F 2>F 3
B. F 3>F 1>F 2
C. F 2>F 3>F 1
D. F 3> F 2>F 1
【答案】B 【解析】
【详解】对节点受力平衡可知：
12sin 30sin 60F F =o o 123cos30cos 60F F F +=o o
解得
123F F =
322F F =
即：
F 3>F 1>F 2
A ．F 1>F 2>F 3，与结论不相符，选项A 错误；
B ．F 3>F 1>F 2，与结论相符，选项B 正确；
C ．F 2>F 3>F 1，与结论不相符，选项C 错误；
D ．F 3> F 2>F 1，与结论不相符，选项D 错误；
10.物体做直线运动，速度—时间图象如图所示。

由图象可以判断（ ）
A. 前2 s 物体的位移之和为零
B. 第1 s 末物体的速度改变方向
C. 第3 s 末和第5 s 末物体的位置相同
D. 第6s 末物体回到计时起始时刻的位置 【答案】C
【解析】
【详解】A．前2s物体的位移一直为正，不是零，故A错误；
B．1s末前后对应速度值均为正，所以速度方向未改变，故B错误；
C．第3s末到第4s末的位移和第4s末到第5s末的位移等大反向，即第3s末到第5s末物体的位移为零，故第3s末和第5s末物体的位置相同，故C正确；
D．根据图线与t轴所围面积表示运动位移，图形在t轴上方表示位移为正，图形在t轴下方表示位移为负，所以第6s末物体没有回到计时起始时刻的位置，故D错误。

故选C。

11.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是
A. t1时刻两车相距最远
B. t1时刻乙车追上甲车
C. t1时刻两车的速度刚好相等
D. 0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
【答案】B
【解析】
试题分析：一开始乙在甲的后面，t1时刻乙车从后面追上甲车，A错B对；；s—t图象图线的斜率表示速度，由图象可以看出，t1时刻两车的斜率不相等，所以速度不相等，C错；0到t1时间内两车位移相同平均速度相同，D错；
考点：考查对位移时间图像的理解和应用
点评：处理运动图像时先要分清是速度时间图像还是位移时间图像，明确图像的斜率、面积、坐标、交点的物理意义
12.雨滴在高空形成后，由静止开始沿竖直方向下落，雨滴受到空气阻力的作用。

当雨滴速度为v0时开始计时，其运动的速度v随时间t的变化关系如图所示，经过时间t1，速度达到v1。

假设在0～t1时间内雨滴的质量不变。

在0～t1时间内，雨滴运动的速度（）
A. 不变
B. 减小
C. 增大
D. 先增大
后减小 【答案】C 【解析】
【详解】由图知，在0～t 1时间内，雨滴运动的
速度增大，故C 正确。

故选C 。

13.雨滴在高空形成后，由静止开始沿竖直方向下落，雨滴受到空气阻力的作用。

当雨滴速度为v 0时开始计时，其运动的速度v 随时间t 的变化关系如图所示，经过时间t 1，速度达
到v 1。

假设在0～t 1时间内雨滴的质量不变。

在0～t 1时间内，雨滴运动的速度（ ）
A. 不变
B. 减小
C. 增大
D. 先增大
后减小 【答案】C 【解析】
【详解】由图知，在0～t 1时间内，雨滴运动的速度增大，故C 正确。

故选C 。

14.雨滴在高空形成后，由静止开始沿竖直方向下落，雨滴受到空气阻力的作用。

当雨滴速度为v 0时开始计时，其运动的速度v 随时间t 的变化关系如图所示，经过时间t 1，速度达到v 1。

假设在0～t 1时间内雨滴的质量不变。

在0～t 1时间内，雨滴运动的速度（ ）
A. 不变
B. 减小
C. 增大
D. 先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】由图知，在0～t1时间内，雨滴运动的速度增大，故C正确。

故选C。

15.图中甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是（）
A. 这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动
B. 甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值
C. 若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量
D. 推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
【答案】D
【解析】
【详解】A．这种用面积表示位移的方法只适用于任何直线运动，故A错误；
B．位移等于图线与时间轴所围的面积大小，可知，丙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值，故B错误；
C．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则由△v=a△t知，梯形面积表示速度的变化量，故C错误；
D．这里推导位移公式采用了微元法，故D正确。

故选D。

16.如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体B的受力个数为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】C
【解析】
试题分析：以A为研究对象，受力分析，有竖直向下的重力、B对A的支持力和摩擦力，这样才能使平衡．根据牛顿第三定律，A对B也有压力和摩擦力，B还受到重力和推力F，所以受四个力作用．故选C．
考点：受力分析
【名师点睛】本题关键先对A物体受力分析，再得出A对B物体的反作用力，最后在结合平衡条件对B物体受力分析．
【此处有视频，请去附件查看】
17.如图所示，甲同学用手拿着一把长50 cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20 cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10 cm．直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10 m/s2．则下列说法中正确的是（）
A. 乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
B. 乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4 m/s
C. 若某同学的“反应时间”大于0.4 s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时
间”
D. 若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”
【答案】ACD
【解析】
【详解】试题分析：根据，可知下落的高度越大时间越长，选项A正确；根据可得，选项B错误；
==0．8m=80cm，选项C正确；“反应时间”与长度是对应的关系，选项D正确．综上本题选ACD．
考点：自由落体运动．
18.摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图象如图2所示．由图像可以判断（）
A. 电梯在0—1S内做匀加速直线运动
B. 电梯在1—10S内匀加速运动
C. 电梯运动的最大速度是10m/s
D. 电梯在31-40S内匀加速运动
【答案】BC
【解析】
【详解】匀变速直线运动是加速度不变的运动，0—1 s内加速度在增大，选项A错误；电梯在1—10 s内加速度恒为1m/s2，电梯做匀加速直线运动，选项B正确；电梯的最大速度为a-t面积，故有v m==10m/s，选项C正确；电梯在31-40 s内加速度恒定，做匀
减速运动直线运动，选项D 错误．综上本题选BC ．
19.一质点沿x
轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x t t
-的图象如图所示，则（ ）
A. 质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s
B. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s 2
C. 质点在第1s 内的平均速度0.75m/s
D. 质点在1s 末速度为1.5m/s
【答案】D
【解析】
【详解】由图得：x t =0.5+0.5t ．根据匀变速直线运动的位移公式x=v 0t+12
at 2，得：x t =v 0+12
at ，对比可得：v 0=0.5m/s ，a=1m/s 2，则质点做初速度为0.5m/s 、加速度为a=1m/s 2的匀加速直线运动，故AB 错误；质点在第1s 末速度为：v=v 0+at=0.5+1=1.5m/s ．则质点在
第1s 内的平均速度为：00.5 1.5 1/22
v v v m s ++===，故C 错误，D 正确；故选D ． 【点睛】本题的实质上是速度-时间图象的应用，关键要运用数学知识得到函数式，分析质点的运动性质，再根据图象读取有用信息．
20.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测得，近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点上抛的小球又落回原处的时间为2T ，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点到又回到P 点所用的时间为1T ，测得12T T 、和H ，可求得g 等于( )
A. 22218H T T +
B. 22214H T T -
C. 2218()H T T -
D.
2
214()H T T - 【答案】A
【解析】
【详解】将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动， 根据t t =下上则从最高点下落到O 点所用时间为2
2T ，则：
2
02T v g =
从最高点下落到P 点所用时间为1
2T ，
则：
1
2p T v g =
则从P 点下落到O 点的过程中的平均速度为：
0 2p
v v v =+
从P 点下落到O 点的时间为：
21
22T T t =- 根据H t v =
得：
0211
2
21
1
()()()2222222
p v v T T T T T T H g g +-=-=+⨯
解得：
2221
8H
g T T =-
故A 正确，BCD 错误．
【此处有视频，请去附件查看】
二、填空题（共 18 分）
21.做“验证力的平行四边形定则”的实验时，步骤如下：
（1）在水平放置的木板上固定一张白纸。

（2）把橡皮条的一端固定在木板的A 点，另一端连接两根绳套。

（3）通过绳套用两个互成角度的弹簧测力计来拉橡皮条使橡皮条与细绳套的结点伸长到某一点O ，并记录O 点的位置。

（4）此时需记录下两个细绳套的_______________和两个弹簧测力计的读数F 1、F 2。

（5）改用一个弹簧测力计把橡皮条与细绳套的结点拉长到_________后，再记录下____________和弹簧测力计的读数F ′。

（6）用铅笔和刻度尺从力的作用点O 沿两绳套的方向画直线。

选好标度，按F 1、F 2的大小做两个力的图示。

用三角板做平行四边形，求得合力F 。

（7）比较一下，力F ′与用平行四边形定则求得的合力F 的大小和方向是否相同。

【答案】 (1). 方向 (2). O 点的位置 (3). F ′ 的方向
【解析】
【详解】(4)[1]此时需记录下两个细绳套的方向和两个弹簧测力计的度数F 1、F 2；
(5)[2][3]改用一个弹簧测力计把橡皮条拉长到O 点的位置后，再记录下F′的方向和弹簧测力计的读数F′。

22.实验课上同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变速直线运动的规律．其中一个小组 的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示．图中 O 、A 、B 、C 、D 是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔 T ＝0.1s ．由图中的数据可 知，打点计时器打下 C 点时小车运动的速度是_______ m/s ，小车运动的加速度是_____m/s 2．
【答案】 (1). 096 (2). 2.40
【解析】
【详解】[1]．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
228.819.6110m/s 0.96m/s 220.1
BD C x v T --==⨯=⨯ [2]．由题意可知：x 1=3.60cm ，x 2=（9.61-3.60）cm=6.01cm ，x 3=（18.01-9.61）cm=8.4cm ， x 4=（28.81-18.01）cm=10.80cm
由此△x =2.4cm ，T =0.1s ，根据匀变速直线运动推论△x =aT 2，可得：
故代入数据解得：
2
22222.410m/s 2.4m/s 01x a T -⨯===V ．
23.在《球形物体空气阻力大小与速率关系的研究》中以气球为实验对象，并保持同一气球的体积不变，探究球形物体在空气中运动时空气阻力的大小跟速率的定量关系。

如果气球下落时的空气阻力恰好等于重力，气球将做匀速运动。

根据这个道理，可以测量气球所受空气阻力的大小。

气球的速率可以用数码相机测量。

在气球下落轨迹旁边固定一把刻度尺，用数码相机拍摄气球运动的视频，得到分帧照片，根据相邻照片气球的位置间隔可以判断气球是否在做匀速运动，由分帧照片的周期和气球位置在刻度尺上的具体读数就可以计算气球的速率，如图研-1，在气球的气嘴上绑定一根硬铁丝，下面悬吊一个重物，使气球下落时能大致保持竖直方向，以保证能用刻度尺测量到重物的位置。

测出气球连同铁丝和重物所受的总重力G 。

之后，请一名同学在刻度尺的上方释放气球，另一名同学用数码相机在刻度尺前拍摄气球下落的视频，并得到分帧照片。

在确认相邻两帧照片之间重物下落的距离基本相等的情况下，读出某帧照片上重物位置在刻度尺上的读数为l 0（图研-1甲），再经过n 帧照片后的读数为l n （图研-1乙），则可以得到相邻两帧照片之间重物下落位移的平均值为l ＝ ___________。

把上述实验中气球和重物所受的总重力G和相邻两帧照片之间重物下落的位移l作为实验的第1组数据填在表格中。

改变重物的质量，仍然用原气球重复实验，得到各组不同的G和l 的数据，填在同一表格中。

以气球所受空气阻力F f为纵坐标轴，以气球匀速运动的速率v 为横坐标,设相邻两帧照片时间间隔为T(单位为秒）请用描点法在F f-v坐标系中描绘出F f 和v函数图像___________，认真观察分析图像，由此得出气球在空气中运动时所受空气阻力大小跟它运动的速率存在怎么样关系？______________________。

【答案】(1). l ＝()
n
l l
n
-
(2).
(3). 成正比
【解析】
【详解】(1)[1]重物下落的距离为
0n x l l =-
相邻两帧照片之间重物下落位移的平均值为
n l l x l n n -==
(2)[2]当气球匀速运动时有
f F G =
匀速的速度为
l
v T =
所以重物的重力与相邻两两帧下落的距离的关系，即为F f 和v 函数图像，如图
(3)[3]由图可知，气球在空气中运动时所受空气阻力大小跟它运动的速率成正比。

三、计算题（共42分，24—26每题8分，27、28每题9分）
24.如图所示，一本物理课本静止于水平桌面，请在图中画出该书的受力示意图，并证明其对桌面的压力大小等于其所受重力的大小。

【答案】课本对桌面的压力大小等于其重力的大小
【解析】
【详解】书受力示意图如图所示：
课本处于静止状态，由平衡条件可知力的大小关系为：F支=G
由牛顿第三定律可知，力的大小关系为：F压=F支
故课本对桌面的压力大小等于其重力的大小。

25.将一个质量为4kg的铅球放在倾角为30 的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球和斜面均
处于静止状态，不考虑铅球受到的摩擦力。

（1）请画出铅球受力示意图___；（2）铅球对挡板的压力和对斜面的压力分别是多少_____。

【答案】 (1). (2). 438
3
,g g 【解析】
【详解】(1)[1]铅球受重力，斜面的支持力，挡板的弹力，受力示意图如图
(2)[2]由平衡条件可知
N133
tan 30433F G g g ︒==⨯=
N283
cos30G F ︒==
26.物体放在水平面上，用与水平方向成37︒斜向上的力拉物体时，物体匀速前进。

若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进。

（1）请分别画出两个过程物体的受力示意图_____；
（2）求物体与水平面之间的动摩擦因数μ______。

(1).
【答案】
(2). 0.333
【解析】
【详解】(1)[1]用与水平方向成37︒斜向上力拉物体时受力示意图如图
沿水平方向拉物体时受力示意图如图
(2)[2]用与水平方向成37︒角
的力拉物体时，由平衡条件得
cos(sin)
F mg F
θμθ
=-
当施加水平力F时，
F=μmg
联立解得：
1cos10.8
0.333
sin0.6
θ
μ
θ
--
==≈
27.“平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一。

图为地铁安检场景，图是安检时传送带运行的示意图。

某乘客把一书包放在水平传送带的入口A处，书包随传送带匀速运动到出口B处。

由于书包与传送带间的动摩擦因数很大，送带的运行速度很小，可忽略书包的加速时间。

已知传送带始终以v=0.20m/s的速度匀速运行，A、B 两处之间的距离L=1.6m。

（1）求书包从A处运动到B处的时间t；
（2）有同学认为，书包随传送带匀速运动过程中，始终受到传送带施加的摩擦力作用。

你认为这种说法是否正确，请在乙图中画出书包的受力图，说明理由。

（3）如果传送带是倾斜的，书包仍然可以立即随传送带一起以v=0.20m/s的速度匀速运行，这个匀速过程中书包受摩擦力吗？请在丙图中画出书包的受力图，说明理由。

【答案】（1）8s（2）不正确，见解析（3）受静摩擦力，
【解析】
【详解】(1)书包做匀速直线运动，则书包从A处运动到B处的时间
1.6
t==
s8s
0.2
(2)该同学的观点不正确。

因为书包做匀速直线运动，加速度为0，所以合力为 0。

假设书包受到摩擦力的作用，其合力就不可能为0，因此书包不受摩擦力的作用。

受力示意图如图所示
(3)受到沿斜面向上的静摩擦力,因为物体能和斜面一起匀速向上运动，所以受力应该平衡，受力示意图如图
28.ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。

如图汽车以15m/s 的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s 缴费后，再加速至15m/s 行驶；如果过ETC 通道，需要在中心线前方10m 处减速至5m/s ，匀速到达中心线后，再加速至15m/s 行驶。

设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s 2。

（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始。

到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少；
（2）如果过ETC 通道，汽车通过上一问路程所需要的时间是多少；
（3）汽车通过ETC 通道比通过人工收费通道节约多少时间。

【答案】（1）225m ，50s （2）23s （3）27s
【解析】
【详解】(1)汽车通过人工收费通道时，速度减速为零的位移
22
115m 112.5m 221
v x a ===⨯ 经过的时间
115s v t a
=
= 速度从零加速到原来速度经历的位移 21112.5m x x ==
加速的时间
2115s t t ==
总时间
01250s t t t =+=
(2)设汽车通过ETC 通道时，从速度v 减速到v′，行驶的位移为s 1，时间为'
1t ，从速度v′
加速到v 行驶的位移为s 2，时间为'
2t ，根据速度位移公式得
2'2
12100m 2v v s s a -===
运动时间满足
'
''1210s v v t t a -===
匀速直线运动的时间
'310
2s 5t ==
通过剩余位移用时间为4t ，则
10
421s x s x t v --==
汽车通过第（1）问路程所需要的时间是
123423s t t t t t '='+'+'+=
汽车通过ETC 通道比人工收费通道节约时间为
27s t t t ∆=-'=。