七年级下册数学竞赛题

七年级下册数学竞赛题
1. 小明在一张纸上画了一个周长为24厘米的直角三角形，如
图所示。

请问这个三角形的面积是多少平方厘米？
2. 一年级学生自己制作五个0～9的数字卡片，每次从中抽出
两个不同的数字，把它们组合成两位数，然后用随机数表把这个两位数放到一个十格点数表的一个格子里，如下图所示。

请问这个点数表里能填满的最大的整数是多少？
3. 在坐标平面上，有一个顶点在原点的正方形和一个圆。

他们的四个交点是A、B、C、D四个点。

请问，一个已知的点E （-1，1）是否在这个图形内，如果在，它在哪个区域？
4. 小华用一片正方形的铁皮和两个线性烟缸做成了一个三棱柱，如图所示。

请问这个三棱柱的表面积是多少平方厘米？
5. 一家超市有三种口香糖，每种口香糖的售价分别为1元、2
元和3元。

现在要购买10块口香糖，每次购买可以选择任意
一种口香糖，但每种口香糖的购买数量不超过4块。

请问，有多少种不同的购买方案？
6. 一家咖啡店推出了一种新品，每杯售价12元。

现在有一项
优惠活动，每购买10杯，可以减免2元。

小明想买50杯这种
新品，请问他最少要支付多少钱？
7. 有一张边长为6个单位的正方形纸片，你可以把它折叠成一个立体图形。

请问，这个立体图形的表面积最小可能是多少平
方单位？
8. 在一个2×2×2的立方体中，有6个顶点。

现在我们选择其中的三个顶点连接成一个三角形，请问，有多少种不同的三角形？
9. 一组正整数之积为1000，它们的和最小为多少？
10. 如果a+b+c=3，a²+b²+c²=5，且a,b,c均为正实数，那么
3abc的最大值是多少？。