【初中数学】浙江省嵊州市马寅初初级中学2016学年第一学期期中阶段性测试八年级(上)期中数学试卷 浙教版

马寅初初级中学2016学年第一学期期中阶段性测试
八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．下列语句不是命题的是（）
A．两直线平行，同位角相等B．作直线AB垂直于直线CD
C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等
4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）
A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′ D．∠C=∠C′
5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）
A．HL B．SSS C．SAS D．ASA
6．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( )
A．15°B．25°C．30°D．10°
7．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB 于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）
A．9 B．8 C．7 D．6
第5题第6题第7题第8题
8．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）
A．20 B．12 C．14 D．13
9．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC中点，DE⊥AB于点E，则BE是AE的( )
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
B
10． 等边△ABC 中，AB=7，DE 绕点D 逆时针转过60°E 点落在BC 边的F 处，已知则BF=（ ）
A 2
B 3
C 3.5
D 5 二、填空题（每小题3分，共30分）
11．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于______．
12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______． 13．已知直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边中线长为______．高线长为______ 14．在△ABC 中,D 是中点，△ADC 的面积是3，则△ABC 的面积是______． 15 在△ABC 与△ADC 中，∠BAC=∠DAC,,添加一个条件______ ，使得△ABC ≌△ADC ． 16．．如图，已知∠BAC=130°，AB=AC ，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，则∠ADB=__________
度．
第14 题 第15题 第 16题 第17题
17．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，AD 是底边上的高，若AB=5cm ，BC=6cm ，则AD=______cm ．
18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10，且C D ：BD=2：3， 则点D 到AB 的距离是
18题 19题 20题
19．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6cm ，AC=8cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C ′处，那么CD=______．
20．如图，Rt △ABC 中，AC=BC=4，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，在CD 上找一点P ，使PA +PE 最小，则这个最小值是______． 三、解答题（共50分）
21(8分)．如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路l 1、l 2相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P
到两条公路
l
1、l 2的距离也相等．请用尺规作图作出点P （不写作法，保留作图痕迹）
22（8分）．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D ．
求证：△ABC≌△AED
23（8分）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求证：AB=AC
24（12分）．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，
求（1）求证△BFD≌△CDE
(2)∠A的度数
．
25（14分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠A=80°，∠C=30°求∠DAE的度数；
（2）若∠B=80°，∠C=40°求∠DAE的度数；
（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE
的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说
明理由．
附加题
1（10分）在 △ABC 中，AB=5，AC=13，BC 边上的中线AD=6，求BC 的长．
26（10分） 如图，在△ABC 中∠ABC=45°，CD ⊥BA, BE ⊥AC,F 为BC 中点，∠ABE=∠
CBE
(1)线段BH 与线段AC 相等吗？若相等给予证明，若不相等，请说明理由。

（2）若AC=12，BC=10，求BG 的长。

B
C
马寅初初级中学2016学年第一学期期中阶段性测试八年级（上）期中数学试卷答题卷
一选择题（每小题2分，共20分）
二填空题（每小题3分，共30分）
11 ______ 12
.13 14 15 16
.17 18 19 20
三解答题
21（8分）
22（8分）
23（8分）
24（12分）25（14分）
.
附加题
1（10分）在 △ABC 中，AB=5，AC=13，BC 边上的中线AD=6，求BC 的长．
26（10分） 如图，在△ABC 中∠ABC=45°，CD ⊥BA, BE ⊥AC,F 为BC 中点，∠ABE=∠
CBE
(1)线段BH 与线段AC 相等吗？若相等给予证明，若不相等，请说明理由。

（2）若AC=12，BC=10，求BG
的长。

B
C
马寅初初级中学2016学年第一学期期中阶段性测试八年级（上）期中数学试卷参考答案
二填空题
11 70°12 有两个角相等的三角形是等腰三角形13 60
13
14 6
15 AB=AD(等) 16 50°17 4 18 4
19 3 20
三
21 22 23 略
24 180-2α
25 20°20°1
2
（∠B﹣∠C）
附加题
1
2（1）只要证△BH D≌△CAD
25 (2)
4。