山西省太原市八年级上学期数学期中考试试卷

山西省太原市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）(2017·曹县模拟) 下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围是（）
A . 2＜AD＜7
B . 2＜AD＜13
C . 6＜AD＜13
D . 1＜AD＜13
3. （1分） (2015八上·中山期末) 如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（）
A . 40°
B . 20°
C . 18°
D . 38°
4. （1分）如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A . ∠M=∠N
B . AM∥CN
C . AB=CD
D . AM=CN
5. （1分）如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
6. （1分）已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（）
A . 25
B . 25或20
C . 20
D . 15
7. （1分） (2018九下·江都月考) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）
A . （SAS）
B . （SSS）
C . （AAS）
D . （A SA）
8. （1分）如果一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，那么这个多边形是（）
A . 十边形
B . 九边形
C . 八边形
D . 七边形
9. （1分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A . BD=CD
B . AB=AC
C . ∠B=∠C
D . ∠BAD=∠CAD
10. （1分）如图，已知：∠MON=30o ，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为（）
A . 6
B . 12
C . 32
D . 64
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018八上·南山期中) 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，m），则m=________.
12. （1分） (2018八上·天台期中) 已知一个等腰三角形一边长为3，周长为15，则它的腰长等于________.
13. （1分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________ .
14. （1分） (2016八上·江东期中) 等腰三角形有一个角为30°，则它的底角度数是________
15. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE 于E，D．若AC=6，AB=8，则∠DOE=________，DE的长为________．
16. （1分）如图，下图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，则x=________度，y=________．
三、解答题 (共8题；共15分)
17. （1分） (2018八上·四平期末) 如图， AD是的平分线，点E在AB上，且
交AC于点F.试说明: EC平分 .
18. （3分） (2016八上·东营期中) 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）
B点关于y轴的对称点为________；
（2）
将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）
画出△AOB关于x轴的对称图形△A2O2B2，并写出点A2的坐标．
19. （1分） (2019八下·河南期中) 已知：中，、的角平分线相交于点，过作
交于点，交于点，求证： .
20. （2分） (2017八上·濮阳期中) 如图，已知△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若BP⊥AD于点P，PF=9，EF=3，求AD的长．
21. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数.
22. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= ，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（﹣2，6）．
（1）
求抛物线的函数解析式；
（2）
直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D．求证：AD∥OB；
（3）
动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒一个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值．
23. （2分） (2019八下·康巴什新期中) 两个边长不定的正方形ABCD与正方形AEFG如图1摆放，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度．
（1）若点E落在BC边上(如图2)，试探究线段CF与AC的位置关系并证明；
（2）若点E落在BC的延长线上时(如图3)，(1)中结论是否仍然成立？若不成立，请说明理由；若成立，加以证明．
24. （3分）(2017·天桥模拟) 解答题
（1）如图1，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．求证：DE=BF；
（2）如图2，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，求∠CDA的度数．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共15分)
17-1、18-1、
18-2、18-3、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、。