中日初中学段课程标准“图形与几何”比较研究

其中，课程内容的比较从内容框架、广度和深度三个 通过数学学习应当获得的能力所提出的新要求. 《标准
角度来展开.
（2011年版）》 将“空间与图形”修改为“图形与几
何”，并把 《标准 （实验稿）》 中的“图形的认识”与
二、中日两国课程标准中“图形与几何” “图形与证明”整合为“图形的性质”，这样调整有利
一、研究设计
1. 研究问题 本研究针对中日初中数学课程标准“图形与几 何”内容进行比较分析，主要研究以下几个问题： （1） 中日两国最新版课程标准“图形与几何”内容与 上一版相比有何变化？（2） 中日两国“图形与几何” 课程在内容框架、内容广度和内容深度等方面有何异 同？对我国初中数学课程改革，尤其是“图形与几 何”内容改革有何启示？ 2. 研究对象 本研究以中国和日本官方最新颁布的初中数学课 程标准为主要研究对象，即中国的 《义务教育数学课 程标准 （2011年版）》（以下简称 《标准 （2011年版）》） 和日本2017年颁布的 《初中数学学习指导要领》（以下 统称 《要领 （2017年版）》）. 3. 研究方法 本研究采用定性分析和定量分析相结合的方法，分 别从中日两国初中数学课程标准中“图形与几何”内 容改版前后变化与课程内容两个维度进行比较分析.
视点、视角、盲
（2） 将原“视图与投影”移入，并改名为“图形的投影” 区、阴影等内容
“坐标与图形位置”和“坐标与图形运动”的相关内容有 图形与坐标
所增加
——
—— ——
日本大约每10年对 《初中数学学习指导要领》 进 考力、表现力与判断力”两个维度来呈现. 这样的安
行修订，继2008年颁布的 《初中数学学习指导要领》 排使得目标更为明确，有利于教师对课程内容要求的
（以下统称 《要领 （2008年版）》） 之后，《要领 （2017年 版）》 提出了“资质与能力的培养”，它包括“知识与 技能”“思考力、表现力与判断力”和“学习志向能力
Hale Waihona Puke 把握，启示教师要在教授知识与技能的同时培养学生 的思考力、表现力与判断力. 从课程内容来看，《要领
与人性”三个维度. 《要领（2017年版）》主要是重新整 （2017年版）》 在 《要领 （2008年版）》 基础上主要做出
收稿日期：2019-06-13 基金项目：浙江省高等教育教学改革项目——研究导向的 《数学课程与教材分析》 课程改革实践 （jg20180068）. 作者简介：徐梦倩 （1995— ），女，在读硕士研究生，主要从事数学课程与教学研究 .
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中国数学教育·初中版 2019 年第 10 期 （总第 202 期）
关键词：数学课程标准；图形与几何；初中数学
“图形与几何”在培养学生逻辑推理能力、直观想 象能力等方面有着至关重要的作用，而它们又是学生 必需具备的数学核心素养. 因此，“图形与几何”一直 是初中数学课程中不可或缺的一部分内容. 20世纪 初，在“培利—克莱因运动”中，培利主张：数学应 当从欧式几何中解脱出来，给予实验几何充分的重 视，更多地利用几何直观等. 20世纪中叶，“新数运 动”对传统几何课程进行了大幅度的改革，用变换几 何替代了欧式几何，突出几何的公理化和系统化. 我 国自建国以来也经历了多次几何课程改革，但每次的 改动都不大. 我国几何课程主要是在欧式几何的基础 之上，删减了应用不广、难度过大的内容，更多的增 加了实验几何、直观几何等内容. 21世纪以来，为面 对新世纪对人才培养提出的各方面挑战，各国都积极 地对数学课程进行改革. 中国与日本同属于儒家文化 圈，两国在文化背景、教育理念上更有可比性. 因 此，本文将通过对中国和日本初中数学课程标准中 “图形与几何”内容的比较，来了解日本几何课程改革 的最新进展，以期给我国初中“图形与几何”内容的 改革提供一些启示.
中国数学教育·初中版 2019 年第 10 期 （总第 202 期）
中日初中学段课程标准“图形与几何”比较研究
徐梦倩，朱 哲 （浙江师范大学教师教育学院）
摘 要：以中国和日本初中数学课程标准中的“图形与几何”内容为依据，就中日新旧课程标准 变化、课程内容框架、课程内容广度，以及课程内容深度四个方面进行对比分析，在分析两国课程标 准差异的基础上为我国初中“图形与几何”内容的改革提供一些启示：数学课程标准的改革要注重稳 健性和时代性；课程目标的陈述应当明确详细；合理协调课程内容的深度和广度 .
要是指利用图形描述和分析问题. 几何直观是对学生 进行了以下调整，如表1所示.
表1 增加
删减
调整
（1） 基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短， 过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 （平行），两直线被
（1） 将定理“两直线
平行，同位角相等”改为
一组平行线所截对应线段成比例；
（2） 平行于同一条直线的两条直线平行； （3） 圆内接四边形的对角互补；
（1） 镶嵌相关内容； 证明；
（2） 对梯形、等腰 （2） 将“探索平行线
梯形的相关要求；
的性质”改为“探索并证
图形的性质
（4） 正多边形概念及其与圆的关系； （5） 圆周角定理及推论的证明； （6） 证明垂径定理、切线长定理；
（3） 圆 与 圆 的 位 明平行线的性质定理”；
置 关 系 、 圆 锥 侧 面 积 （3） 将“探索……的
内容的变化情况对比
于学生运用图形的性质来证明有关定义、命题等，知
《标准 （2011年版）》 提出：经历借助图形思考问 题的过程，初步建立几何直观. 几何直观是在 《全日 制义务教育数学课程标准 （实验稿）》（以下简称 《标 准 （实验稿）》） 的基础之上增加的一个核心概念，主
道证明的意义和必要性. 《标准 （2011年版）》 在调整 后还删去了部分有较高难度的几何证明，降低了学生 的学习难度. 在课程内容方面，《标准 （2011年版）》 较 《标准 （实验稿）》 对初中“图形与几何”内容主要
及全面积的计算
性 质 ， 探 索 …… 的 条 件 ”
（7）“尺规作图”中增加了“过一点作已知直线的垂线，
改 为 “ 探 索 …… 的 性 质 定
作三角形的外接圆与内切圆，作圆的内接正方形与正六边形”；
理，探索……的判定定理”
（8） 知道证明的过程可以有不同的表达形式
图形的变化
（1） 相似三角形判定定理的证明；