高考物理一轮备考训练：专题10 交变电流2.pdf

1．如下图所示，匀强磁场磁感应强度B=0.5T，匝数为n=50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500r，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时。

（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；
（2）若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω，外接一阻值为13Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出交流感应电流i的瞬时值表达式；
（3）若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时表达式如何？
【答案】（1）e=196cos（50πt）V（2）i=14cos（50πt）A（3）e′=196sin（50πt）V i′=14sin（50πt）A 【解析】（1）线圈匝数n=50，磁场的磁感应强度B=0.5T，线圈转动的角速度ω=2πf=2π×rad/s=50π rad/s，线圈的面积S=Ld=0.05m2
所以Em=nBSω=50×0.5×0.05×50πV=196V
从图示位置计时，有e=Emcosωt=196cos（50πt）V
若r=0.02Ω，则r′=50r=0.02×50Ω=1.0Ω
R总=R + r′=13Ω +1Ω=14Ω
Im=A=14 A
所以i=Im cosωt=14cos（50πt）A
（3）若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时，即从中性面开始计时，感应电动势和电流的瞬时值分别为
e′=196sin（50πt）V，i′=14sin（50πt）A
．核发电在我们国家的技术已比较成熟，一个直径不足3米的圆球，一天能发100万度电，足够一个中型城市的工、农业需求。

考虑到安全，应将其建在偏远山区。

输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。

有一个小型发电站，输送的电功率为P=1000kw，输电线电阻为当使用U=5kv的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差8000度。

求：（1）这时的输电效率η和输电线的总电阻r。

（2）若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？
．如下图所示，一个变压器（可视为理想变压器）的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为18V的霓虹灯供电
，使它正常发光。

为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，若副线圈电路中电流超过12A时，熔丝就熔断。

（1）求变压器原副线圈匝数比。

（2）熔丝的熔断电流是多大？
（3）当副线圈电路中电流为10A时，变压器的输入功率是多大？
．如下图甲所示，理想变压器原线圈通有正弦式交变电流，副线圈接有3个电阻和一个电容器。

已知
R1=R3=20Ω，R2=40Ω，原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈的输入功率为P=35W，已知通过R1的正弦交流电如下图乙所示。

求：（1）原线圈输入电压；
（2）电阻R2的电功率；
（3）电容器C流过的电流。

原线圈输入电流
副线圈的输出电流
R3支路中的电流
.
如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直。

(1)表示出线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向。

(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。

(3)求线圈从t＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势。

(4)求线圈从t＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流。

(4)i＝＝＝
．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为
r＝0.10m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。

在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝T，线圈的电阻为R1＝0.50Ω，它的引出线接有R2＝9.5Ω的小电珠L。

外力推动线圈框架的P端，使
线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠。

当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)。

求：
(1)小电珠中电流的最大值；
(2)电压表的示数；
(3)t＝0.1s时外力F的大小；
(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小电珠的功率提高两倍，可采取什么方法(至少说出两种方法)?
(3)当t＝0.1s也就是T/4时，外力F的大小为F＝nB2πrIm＝vm＝0.128N。

(4)提高vm　用变压器
．水力发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。

某小河水流量为40m3/s，现欲在此河段安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电。

(1)设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，允许损耗总功率的5%，则所用升压变压器原、副线圈匝数比应是多少？
(2)若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？(g取10m/s2)
．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程，枢纽控制流域面积为
1.0×106km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011m3。

水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面。

在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26组，总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为
P＝1.82×107kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010kW·h。

该工程已全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面。

阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2)：
(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值。

(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均发电时间t为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率P1＝4.5×105kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500kV，而发电机输出的电压约为U0＝18kV。

若输电线上损耗的功率为输电功率为5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻。

．用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度，该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组合成的压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。

现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后。

汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N。

(g取10m/s2)
(1)若传感器a的示数为14N，b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向。

(2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零。

．如图甲为利用光敏电阻检测传送带上物品分布，从而了解生产线运行是否正常的仪器。

其中A是发光仪器，B是一端留有小孔用绝缘材料封装的光敏电阻。

当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻阻值为R1＝50Ω，当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻阻值为R2＝150Ω。

固定电阻R3＝45Ω。

C为平行板电容器，虚线与两极板距离相等，极板长L1＝8.0×10－2m，两极板的间距d＝1.0×10－2m。

D为屏，与极板垂直，D到极板的距离
L2＝0.16m，屏上贴有用特殊材料做成的记录纸，当电子打在记录纸上时会留下黑点，工作时屏沿图示方向匀速运动。

有一细电子束沿图中虚线以速度v0＝8.0×106m/s连续不断地射入电容C，虚线与屏交点为O。

图乙为一段记录纸。

已知电子电荷量e＝1.6×10－19C，电子质量m＝9×10－31kg。

忽略细电子束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。

求：电源的电动势E和内阻r。

vy＝at1，
tanθ＝＝。