位似图形与坐标

九 年 级 数 学 导 学 案 年级 九 班级

学科 数 学 课题 位似图形与坐标 第 课时 总 课时 编制人 审核人 课型 新授课 使用者

教 学 内 容

学习目标：

1、 了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点.

2、 能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小. 学习过程

一.复习回顾

1、把一个图形变成另一个图形，并保持图形形状不变的几何变换叫做_________.

2、如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线__________，那么这样的几何变换叫做___________，这样的两个图形叫做___________．

3、图形在平面直角坐标系中作平移变换时坐标的变化规律是(h>0)： 向左平移h 个单位→),(b a (_ _,b)，向右平移h 个单位→),(b a (____,b)； 向上平移h 个单位,(),(a b a →___)，向下平移h 个单位,(),(a b a → __).

二.学习新课

阅读课本115-117页，回答下列问题：

1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O 为位似中心，相似比为K （K ＞0），原图形上点的坐标为（x,y ），那么同向位似图形对应点的坐标为___________（K ＞0）.

2、在平面直角坐标系中，在作),(),(by ax y x →变换时，当0≠=b a 时为相似变换；当b a ≠时便不是相似变换，我们称之为___________ ．

3、在问题1中若K ＜0，则与K ＞0时的变换结果有什么不同？

4．如图，△ ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).

（1）将△ ABC 向左平移三个单位得到△ A 1B 1C 1，写出三点的坐标；

（2）写出△ ABC 关于x 轴对称的△ A 2B 2C 2三个顶点A 2、B 2、C 2的坐标；

（3）将△ ABC 绕点O 旋转180°得到△ A 3B 3C 3，写出三点的坐标．[来

三.尝试应用

1.如图，ABC ∆三个顶点坐标分别为()2,3A ()2,1B ()3,1C ，以点O 为位似中心，相似比为２，将ABC ∆放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于；

四.达标测试

一、选择题

1．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知

OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9

2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐

标是（）

A．（﹣1，2）

B．（﹣9，18）

C．（﹣9，18）或（9，﹣18）

D．（﹣1，2）或（1，﹣2）

二、解答题：

3.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C （2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

教后

反思