八年级上册数学第一次月考试卷(含答案)

八年级上册数学第一次月考试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中具有稳定性的是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．1，2，3 B．4，5，10 C．8，15，20D．5，8，15
3．如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE的度数为( ) A．100°B．120°C．135°D．150°
,第3题)(第6题)
4．已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则是这个等腰三角形的周长为( ) A．21 B．16 C．27 D．21或27
5．下列说法正确的是（）
A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等
6．，如图，小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
7．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A． B．C D．
8．如图，∠AOB是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管多少根（）根
（第8题）,（第9题）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在射线DB，DC，BC上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，
∠ECQ ，则∠F ＝( )
A ．30°
B ．35°
C ．15°
D ．25°
10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21
MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D.若AC ＝9，AB ＝15，且S △ABC ＝54，则△ABD 的面积是( )
A.3105
B.4135
C ．45
D ．35
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．若一个n 边形的内角和是外角和的2倍，则边数n ＝
12. 已知AD 是△ABC 的一条中线，AB ＝9，AC ＝7，则AD 的取值范围是 13．如图：作∠AOB 的角平分线OP 的依据是 ．（填全等三角形的一种判定方法）
（第13题图）
（第15题图）
14.△ABC 是三边都不相等的三角形，以B ，C 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出 个．
15．如图，AD 是△ABC 的高，∠BAD ＝40°，∠CAD ＝65°，若AB ＝5，BD ＝3，则BC 的长为 .
16．已知点A(－4，4)，一个以A 为顶点的45°角绕点A 旋转，角的两边分别交x 轴正半轴，y 轴负半轴于点E ，F ，连接EF.当△AEF 是直角三角形时，点E 的坐标是
三．解答题（8小题，共72分）
17.（8分）一个正多边形每一个内角比外角多90°，求这个多边形所有对角线的条数。

18．(8分)如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，
求证：AB ∥DE.
19．(8分)如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE＝DF.，求证AB=AC
20．（8分）已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．
试判断线段AE,CF的关系
21．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC 上，BD=DF；说明：
（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
22．(10分)如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．（3）连接AM，求证AM平分∠EMF
23．(10分)C点的坐标为(4，4)，A为y轴负半轴上一动点，连接CA，CB⊥CA交x 轴于点B.
(1)求OB－OA的值；
(2)点E在x轴上，点D在y轴负半轴上，∠DCE＝45°，转动∠DCE，求线段BE，DE和AD之间的数量关系．
24．(12分)在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b, 0)，且a，b满足：a2＋b2－4a＋4b＋8＝0，点D为x正半轴上一动点．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)如图①，∠ADO的平分线交y轴于点C，点F为线段OD上一动点，过点F作CD 的平行线交y轴于点H，且∠AFH＝45°，试判断线段AH，FD，AD三者的数量关系，并予以证明；
(3)如图②，以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA＝30°，直接写出∠DAO的度数为
八年级数学试卷参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C C C B B B C B 二、填空题
11. 6 12. 81<<AE 13. SSS 14. 3 15. 11 16. (8,0)或（4,0） 三、解答题
17.解：设这个正多边形的每个外角的度数为x ，则每个内角为x+90°， ∴x+x+90°=180°
∴x=45°
∴这个多边形的边数=
45
360=8 ∴这个多边形所有对角线条数=202
3-88=⨯）
（条. 18.解： BE=CF
BE+EC=CF+EC 即BC=EF 在
和
中，
⎪⎩
⎪
⎨⎧===EF BC DF AC DE AB ≌
，
DE AB DEF
B //∴∠=∠∴
19.解：
，，
，，
，
，
在Rt
和
中，
⎩
⎨
⎧==DC DB DF
DE ≌
，
连接AD. 在Rt
和
中，
⎩
⎨
⎧==AD AD DF
DE ≌
，
AE=AF
．
20. 解：AE 与CF 的关系是：AE=CF 且AE//CF 理由：CF AE CF AE CF AE CF
AE CFE AEF CFD AEB CF AE ASA CDF ABE D B CD AB C
A CDF ABE D
B CD AB ////,)(//且的关系是：与中，和在=∴∴∠=∠∴∠=∠=∴∆≅∆∴⎪⎩
⎪
⎨⎧∠=∠=∠=∠∆∆∠=∠∴
21.解：(1)
EB
CF HL EDB R CDF R DB
DF ED CD EDB R CDF R ED
CD AB DE AC CD BAC AD AC
CD C =∴∆≅∆∴⎩⎨
⎧==∆∆=∴⊥⊥∠⊥∴=∠︒)t t t t ,90（中，和在且的平分线，是
H
(2)EB
AF EB EB AF AB EB
HE AH AB EB
EH HL DEB R DEH R DE
DE DB DH DEB R DEH R DH
BD DF BD DH DF SAS HAD FAD AD AD HAD FAD AH AF HAD FAD HAD FAD BAC AD DH
AF AH AB 2)(t t t t )(,+=++=∴++==∴∆≅∆∴⎩⎨
⎧==∆∆=∴==∴∆≅∆∴⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠=∆∆∠=∠∴∠= 中，和在中，和在的平分线是连接上截取在
22.证明：(1)
，
， ，
，
BAF EAC ∠=∠∴． 在
和
中，
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠=AF AC BAF EAC AB AE
≌
，
BF EC =∴
(2)ABF
AEC BAF EAC ∠=∠∴∆≅∆（已证）
G
，，
，
， ．
(3)
.
,)(90,,EMF AM MF AH ME AP AH
AP AAS AHB APE AB AE AHB APE ABF AEC AHB APE AHB APE AM MF AH ME AP A ∠∴⊥⊥=∴∆≅∆∴⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠∠=∠∆∆=∠=∠∴⊥⊥︒平分又中，和在连接作过点



















。