2017年湖北省荆州市中考真题数学
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0 11.化简(π-3.14) +|1-2 2 |- 8 +(
4 2 的图象上，得到 mn=4，然后解方程 mx +5x+n=0 即可得到正 x
1 -1 ) 的结果是_____. 2
解析： 原式利用零指数幂、 负整数指数幂法则， 绝对值的代数意义化简， 计算即可得到结果. 答案：2.
12.若单项式-5x y 与 2017x y 是同类项，则 m-7n 的算术平方根是_____. 解析：根据同类项定义可以得到关于 m、n 的二元一次方程，即可求得 m、n 的值即可解题. 答案： 4.
)
1 3
B. 0.3 C. 3 D. 20 解析：根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答 案. 答案：C. 6.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D，则∠CBD 的度数 为( )
A.30° B.45°
C.50° D.75° 解析：∵AB=AC，∠A=30°， ∴∠ABC=∠ACB=75°， ∵AB 的垂直平分线交 AC 于 D， ∴AD=BD， ∴∠A=∠ABD=30°， ∴∠BDC=60°， ∴∠CBD=180°-75°-60°=45°. 答案：B. 7.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价 20 元，凭卡购书可享受 8 折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节 省了 10 元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？( ) A.140 元 B.150 元 C.160 元 D.200 元 解析：设李明同学此次购书的总价值是人民币是 x 元， 则有：20+0.8x=x-10 解得：x=150 即：小慧同学不凭卡购书的书价为 150 元. 答案：B. 8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几 何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10 尺)，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵 地处离竹子底部 6 尺远， 问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 x 尺， 则 可列方程为( ) 2 2 A.x -6=(10-x) 2 2 2 B.x -6 =(10-x) 2 2 C.x +6=(10-x) 2 2 2 D.x +6 =(10-x) 解析：根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为 x 尺，再利用勾股定理列出方程即可. 答案：D. 9.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( )
A.800π+1200 B.160π+1700 C.3200π+1200 D.800π+3000 解析： 根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和一个长方体组成， 从而利用三 视图中的数据，根据体积公式计算即可. 答案：D. 10.规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax +bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另 一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论： 2 ①方程 x +2x-8=0 是倍根方程； 2 ②若关于 x 的方程 x +ax+2=0 是倍根方程，则 a=±3； 2 2 ③若关于 x 的方程 ax -6ax+c=0(a≠0)是倍根方程，则抛物线 y=ax -6ax+c 与 x 轴的公共点 的坐标是(2，0)和(4，0)； ④若点n 2
13.若关于 x 的分式方程
k 1 =2 的解为负数，则 k 的取值范围为_____. x 1
2017 年湖北省荆州市中考真题数学
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分) 1.下列实数中最大的数是( ) A.3 B.0 C. 2 D.-4 解析：各数排列得：3＞ 2 ＞0＞-4， 则实数找最大的数是 3. 答案：A. 2.中国企业 2016 年已经在“一带一路”沿线国家建立了 56 个经贸合作区，直接为东道国增 加了 180 000 个就业岗位.将 180 000 用科学记数法表示应为( ) 4 A.18×10 5 B.1.8×10 6 C.1.8×10 5 D.18×10 5 解析：180000=1.8×10 . 答案：B. 3.一把直尺和一块三角板 ABC(含 30°、 60°角)摆放位置如图所示， 直尺一边与三角板的两 直角边分别交于点 D、 点 E， 另一边与三角板的两直角边分别交于点 F、 点 A， 且∠CDE=40°， 那么∠BAF 的大小为( )
则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是( A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3 解析：∵共 10 人， ∴中位数为第 5 和第 6 人的平均数， ∴中位数=(3+3)÷3=5； 平均数=(1×2+2×2+3×4+6×2)÷10=3； 众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为 3. 答案：A. 5.下列根式是最简二次根式的是( A. )
A.40° B.45° C.50° D.10° 解析：由图可得，∠CDE=40°，∠C=90°， ∴∠CED=50°， 又∵DE∥AF， ∴∠CAF=50°， ∵∠BAC=60°， ∴∠BAF=60°-50°=10°. 答案：D.
4.为了解某班学生双休户外活动情况， 对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查， 结果 如下表：
2
4 2 的图象上，则关于 x 的方程 mx +5x+n=0 是倍根方程. x
上述结论中正确的有( ) A.①② B.③④ C.②③ D.②④ 解析：①通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断； 2 ②设 x2=2x1，得到 x1·x2=2x1 =2，得到当 x1=1 时，x2=2，当 x1=-1 时，x2=-2，于是得到结论； ③根据“倍根方程”的定义即可得到结论； ④若点(m，n)在反比例函数 y= 确的结论. 答案：C. 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
4 2 的图象上，得到 mn=4，然后解方程 mx +5x+n=0 即可得到正 x
1 -1 ) 的结果是_____. 2
解析： 原式利用零指数幂、 负整数指数幂法则， 绝对值的代数意义化简， 计算即可得到结果. 答案：2.
12.若单项式-5x y 与 2017x y 是同类项，则 m-7n 的算术平方根是_____. 解析：根据同类项定义可以得到关于 m、n 的二元一次方程，即可求得 m、n 的值即可解题. 答案： 4.
)
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B. 0.3 C. 3 D. 20 解析：根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答 案. 答案：C. 6.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D，则∠CBD 的度数 为( )
A.30° B.45°
C.50° D.75° 解析：∵AB=AC，∠A=30°， ∴∠ABC=∠ACB=75°， ∵AB 的垂直平分线交 AC 于 D， ∴AD=BD， ∴∠A=∠ABD=30°， ∴∠BDC=60°， ∴∠CBD=180°-75°-60°=45°. 答案：B. 7.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价 20 元，凭卡购书可享受 8 折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节 省了 10 元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？( ) A.140 元 B.150 元 C.160 元 D.200 元 解析：设李明同学此次购书的总价值是人民币是 x 元， 则有：20+0.8x=x-10 解得：x=150 即：小慧同学不凭卡购书的书价为 150 元. 答案：B. 8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几 何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10 尺)，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵 地处离竹子底部 6 尺远， 问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 x 尺， 则 可列方程为( ) 2 2 A.x -6=(10-x) 2 2 2 B.x -6 =(10-x) 2 2 C.x +6=(10-x) 2 2 2 D.x +6 =(10-x) 解析：根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为 x 尺，再利用勾股定理列出方程即可. 答案：D. 9.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( )
A.800π+1200 B.160π+1700 C.3200π+1200 D.800π+3000 解析： 根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和一个长方体组成， 从而利用三 视图中的数据，根据体积公式计算即可. 答案：D. 10.规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax +bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另 一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论： 2 ①方程 x +2x-8=0 是倍根方程； 2 ②若关于 x 的方程 x +ax+2=0 是倍根方程，则 a=±3； 2 2 ③若关于 x 的方程 ax -6ax+c=0(a≠0)是倍根方程，则抛物线 y=ax -6ax+c 与 x 轴的公共点 的坐标是(2，0)和(4，0)； ④若点n 2
13.若关于 x 的分式方程
k 1 =2 的解为负数，则 k 的取值范围为_____. x 1
2017 年湖北省荆州市中考真题数学
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分) 1.下列实数中最大的数是( ) A.3 B.0 C. 2 D.-4 解析：各数排列得：3＞ 2 ＞0＞-4， 则实数找最大的数是 3. 答案：A. 2.中国企业 2016 年已经在“一带一路”沿线国家建立了 56 个经贸合作区，直接为东道国增 加了 180 000 个就业岗位.将 180 000 用科学记数法表示应为( ) 4 A.18×10 5 B.1.8×10 6 C.1.8×10 5 D.18×10 5 解析：180000=1.8×10 . 答案：B. 3.一把直尺和一块三角板 ABC(含 30°、 60°角)摆放位置如图所示， 直尺一边与三角板的两 直角边分别交于点 D、 点 E， 另一边与三角板的两直角边分别交于点 F、 点 A， 且∠CDE=40°， 那么∠BAF 的大小为( )
则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是( A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3 解析：∵共 10 人， ∴中位数为第 5 和第 6 人的平均数， ∴中位数=(3+3)÷3=5； 平均数=(1×2+2×2+3×4+6×2)÷10=3； 众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为 3. 答案：A. 5.下列根式是最简二次根式的是( A. )
A.40° B.45° C.50° D.10° 解析：由图可得，∠CDE=40°，∠C=90°， ∴∠CED=50°， 又∵DE∥AF， ∴∠CAF=50°， ∵∠BAC=60°， ∴∠BAF=60°-50°=10°. 答案：D.
4.为了解某班学生双休户外活动情况， 对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查， 结果 如下表：
2
4 2 的图象上，则关于 x 的方程 mx +5x+n=0 是倍根方程. x
上述结论中正确的有( ) A.①② B.③④ C.②③ D.②④ 解析：①通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断； 2 ②设 x2=2x1，得到 x1·x2=2x1 =2，得到当 x1=1 时，x2=2，当 x1=-1 时，x2=-2，于是得到结论； ③根据“倍根方程”的定义即可得到结论； ④若点(m，n)在反比例函数 y= 确的结论. 答案：C. 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)