精编2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》完整考试题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第五章 整式的乘除
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（ ） A ．2a+3b=5ab
B ．a ·a 3=a 3
C ．a 6÷a 2=a 3
D ．（－ab ）2=a 2b 2
答案：D
2．若2416()x x x ⋅⋅=，则括号内的代数式应为（ ） A ． 2x
B ．4x
C ． 8x
D ．10x
答案：D
3．在①(2)(2)a b b a -+；②(34)(43)a b b a -+--；③2(2)(22)x y x y +-；④()()a b b a --的计算中，能利用平方差公式计算的有（ ） A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ． 4 个
答案：B
4．下列多项式的运算中正确的是（ ） A ．222()x y x y -=-
B ．22(2)(22)24a b a b a b ----
C ． 11(1)(1)12
2
2
l a b ab +-=-
D ．2(1)(2)2x x x x +-=--
答案：D
5．若0(2)1x -=，则 x 满足的条件是（ ） A ．x 可取任何实数
B ．0x ≠
C ．2x ≠
D ．2x =
答案：C
6．若321()44
m n x y x y x ÷=，则（ ） A ．m = 6，n =1
B ． m= 5 , n= 1
C ．m = 5，n =0
D ．m= 6，n =0
答案：B
7．下列计算中，正确的是（ ） A ．2(1)(2)32m m m m --=-- B ．2(12)(2)232a a a a -+=-+ C ． 22()()x y x y x y +-=-
D ．22()()x y x y x y ++=+
答案：C
8．如图①，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >），再沿黑线剪开，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
A ．22()()a b a b a b -=+-
B ．222()2a b a ab b +=++
C ．222()2a b a ab b -=-+
D ．222()a b a b ⋅-=-
答案：A
9．化简的结果是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
答案：C
10．
4a 7b 5c 3÷（－16a 3b 2c ）÷8
1
a 4
b 3
c 2等于（ ）
A ．a
B ．1
C ．－2
D ．－1
答案：C
11．下列运算中，正确的是（ ） A ．2
34
6
7
()x y x y =
B ．743x x x =⋅
C ．2213
()()x y x y xy
--÷=
D ．2
1124-⎛⎫
= ⎪⎝⎭
答案：B
12．（x+a ）（x-3）的积的一次项系数为零，则a 的值是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
答案：C
13．下列各等式中正确的是（ ） A ．（x-2y ）2=x 2-2xy+4y 2 B ．（3x+2）2=3x 2+12x+4 C ．（-3x-y ）2=9x 2-6xy+y 2
D ．（-2x-y ）2=4x 2+4xy+y 2
答案：D
14．下列计算结果正确的是（ ） A ．4332222y x xy y x -=⋅-
B ．2253xy y x -=y x 22-
C ．xy y x y x 4728324=÷
D ．49)23)(23(2-=---a a a
答案：C
15．下列多项式不是完全平方式的是（ ） A ．214
m m ++
B ．2269a ab b ++
C ．24129t t -+
D ．224x xy y --
答案：D
解析：D.
16．下列算式正确的是（ ） A ．－30=1
B ．（－3）－
1=3
1
C ．3－
1= －3
1
D ．（π－2）0=1
答案：D
17．下列计算中正确的是（ ） A ．326x x x ⋅=
B ．222(3)9xy x y -=-
C ．235235x x x ÷=
D ．32()()x x x -÷-=
答案：D 二、填空题
18．一种细胞膜的厚度是0.00000000学记数法表示为 ．
解析：10810-⨯
19．长、宽分别为a 、b 的矩形硬纸片拼成的一个“带孔”正方形如图所示．利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 ． 解析：ab b a b a 4)()(22=--+（答案不唯一）
20．若-12a 2
b ÷mab=2a ，则m=_______． 解析：-1
4
21．（x+1）4÷（x+1）2=________．
解析：x 2+2x+1
22．利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1= ． 解析：216
23．若(1+x)(2x 2+mx+5)的计算结果中x 2项的系数为－3,则m= _． 解析：-5
24．计算：①a ·a 3 = ；②(a 5 )2 ·a 3 = ． 解析：13
4
,a a
25． 用小数表示33.1410-⨯,结果是 ．
解析： 0.00314 26．填空：
(1)6()mn ÷ =22m n ； (2)32(1)(1)a a +÷--= ； (3)54n n a a ++÷= ．
解析：(1)4()mn ；(2)1a +；(3)a 27．(1)若84m a a a ÷=，则m= ． (2)若532x y -=，则531010x y ÷= ． 解析：(1)4；(2)100
28．若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a= ． 解析： 3 29．观察下表： 通过以上信息，用你发现的规律得出 182008的个位数字是 ． 解析：6
30．若816x =，则2x = ，4x = ． 解析： 2，4
31．长方形的长是（2a b +）cm, 宽是(a b +)cm,它的周长是 cm, 面积是 cm 2. 解析：64a b +，2223a ab b ++
32．若(2)()x x p ++的结果不含x 的一次项，则p 的值为 ． 解析： -2
三、解答题
33．某些代数式具有如下特征：这些代数式的平方化简后含有21a +这个式子，例如代数式（1a +）平方化简后结果为221a a ++ ，含有21a +．请直接写出具有这种特殊性并且只含有一个字母 a 的代数式(1a +除外).
解析：2112
a +，1a -，1a --，1a -等 34． 计算：
(1)2335(4)()xy y --⋅-；(2)232[2()]()x y y x --⋅-；(3)32(2)x x x -÷- (4)232223(2)8()()()x y x x y -+⋅-⋅-
解析：(1)32164x y -；（2）88()x y --；（3）33x -；(4)6316x y - 35．计算：
(1)2(3)a ；(2)3()abc -；(3)3(3)xy -；(4)24(2)a -
解析：(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a 36．定义一种运算：1010a b a b ∆=⨯,例如：34341010∆=⨯ (1)求37∆的值；
(2) ()m n p ∆∆与()m n p ∆∆相等吗？请说明理由.
解析： (1)1010；(2)相等；()(1010)1010(1010)()m n p m n p m n p m n p ∆∆=⨯⨯=⨯⨯=∆∆ 37．如图所示，表示出阴影部分的面积.
2(2)(2)224a x b x ab ax bx x --=--+
解析：2(2)(2)224a x b x ab ax bx x --=--+
38．用平方差公式计算：
(1)201199
⨯；(2)
11 10099
22
⨯
解析：(1)39999；(2)
3 9999
4
39．计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(1)25
[()]
a b
-；(2)332
2()
a a
⋅；(3)535632
()2()
x x x x
⋅-⋅⋅
解析： (1)10
()
a b
-；（2）9
2a；（3）20x-
40．在一次数学课外活动中，四个同学进行比赛，其计算的题目和过程如下：(1)王海鸣：98102(1002)(1002)
⨯=-+22
10029996
=-=
(2)李晓：222
(21)(21)(12)(12)(1)212
x x x x x x
---=-+⋅--=--=-；
(3)张虹：22
20041996(20041996)(20041996)32000
-=+⋅-=；
(4)林皓：2222
(2)(3)(2)4
a b a b a b a b
+-=-=-
请判断这几个同学的计算是否正确. 为什么？
解析：王海鸣和张虹计算正确，李晓和林皓计算错误
41．解方程：-=
x=
解析：x=
42．计算：
(1)1031()( 3.14)(2)2
π-----； (2)3123(3)(3)(3)---÷-÷-； (3）510()()()x y x y x y -÷-÷-；
解析：(1)9；(2)-9 ；（3)
6
1
()x y - 43．月球质量约是257.35110⨯g ，地球质量约是275.97710⨯ g ，问地球质量约是月球质量的多少倍？(结果保留整数)
解析： 81 倍
44．已知x a =5，x b =3，求x 3a
－2b
的值．
125
9
解析：
125
9
45．解方程：3(x+5)2-2(x-3)2-(x+9)(x-9)=180
解析：x=1．
46．有一块直径为2a b +的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？
ab π
解析：ab π
47．当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂n 次后，数量变成2n 个．有一种分裂速度很快的细菌，它每12 min 分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么60 min 后，盘子里有多少个细菌？2 个小时后的数量是 1个小时后的多少倍？
解析：43.210⨯ 个，32倍 48．计算：
(1))()b b -；(2)1111
()()3232
a b a b -+--；(3)(53)(35)ab x x ab ---；
(4)1
11(2)(2)(8)224
x x x x -+-+
解析：(1)223a b -；(2)22119
4
a b -；(3)222925x a b -；(4)24x --
49． 先化简，后求值：()(2)(2)(2)x y x y x y x y +--+-，其中3x =，4y =．
解析：223x xy y ++，69
50． 一个长方体的体积为810cm 3，宽为310cm ，高为210cm ，求长方体的表面积.
解析：62.40l ⨯cm 2。