北京市2019年中考数学复习图形与变换过关检测十七几何初步及平行线相交线

课时训练(十七) 几何初步及平行线、相交线
(限时:20分钟)
|夯实基础|
1.[2017·通州一模]如图K17-1所示,用直尺度量线段AB,可以读出AB的长度为()
图K17-1
A.6 cm
B.7 cm
C. 9 cm
D.10 cm
2.[2018·怀柔期末]如图K17-2,∠AOB的大小可由量角器测得,作∠AOB的平分线OC,则∠AOC的大小为()
图K17-2
A.70°
B.65°
C.25°
D.20°
3.[2017·顺义二模]能与60°的角互余的角是()
图K17-3
4.[2016·东城一模]如图K17-4,直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于点D,∠CDB=30°,那么∠C的度数为()
图K17-4
A.150°
B.130°
C.120°
D.100°
5.[2018·东城期末]如图K17-5,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α=∠β的图形的个数是()
图K17-5
A.1
B.2
C.3
D.4
6.[2018·大兴八年级期末]如图K17-6,直线l1∥l2,∠A=50°,∠1=45°,则∠2的度数是()
图K17-6
A.95°
B.85°
C.65°
D.45°
7.[2017·门头沟一模]一个三角板(含30°,60°角)和一把直尺摆放位置如图K17-7所示,直尺与三角板的一角相交于点A,一边与三角板的两条直角边分别相交于点D,点E,且CD=CE,点F在直尺的另一边上,那么∠BAF的大小为()
图K17-7
A.10°
B.15°
C.20°
D.30°
8.[2017·石景山一模]如图K17-8,直线a∥b,直线l与a,b分别交于A,B两点,过点B作BC⊥AB交直线a于点C,若∠1=65°,则∠2的度数为()
图K17-8
A.25°
B.35°
C.65°
D.115°
9.[2017·西城二模]如图K17-9是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,若∠1+∠2+∠3+∠4=225°,ED∥AB,则∠1的度数为()
图K17-9
A.55°
B.45°
C.35°
D.25°
10.[2018·日照]如图K17-10,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1=()
图K17-10
A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
11.[2016·东城一模]如图K17-11,在△ABC中,AC<BC,如果用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,那么符合要求的作图痕迹是()
图K17-11
12.如图K17-12,已知∠MON=60°,OP是∠MON的平分线,点A是OP上一点,过点A作ON的平行线交OM 于点B,AB=4.则直线AB与ON之间的距离是()
图K17-12
A. B.2 C.2 D.4
13.[2017·西城二模]如图K17-13,在长方体中,所有与棱AB平行的棱是.
图K17-13
14.如图K17-14,已知AB∥CD,∠1=130°,则∠2= .
图K17-14
15.如图K17-15,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2= °.
图K17-15
16.两个角的两边分别平行,若其中一个角为50°,则另一个角为.
17.[2018·延庆期末]填空,完成下列推理过程.如图K17-16,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度数.
图K17-16
解:因为OD是∠AOC的平分线,()
所以∠COD=∠AOC.()
因为OE是∠BOC的平分线,
所以=∠BOC.
所以∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB= °.
|拓展提升|
18.[2018·石景山期末]已知:射线OC在∠AOB的外部.
(1)如图K17-17①,∠AOB=90°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
①请在图①中补全图形;
②求∠MON的度数.
(2)如图②,∠AOB=α,∠BOC=β(α>90°且α+β<180°),仍然作∠AOC的平分线OM,∠BOC的平分线ON,则∠MON= .
1.B
2.C
3.A
4.C
5.C
6.B
7.B
8.A9.B10.D11.C12.C
13.DC,EF,HM 14.50°
15.140[解析] 如图,延长AB与直线l2相交于点C,∵直线l1∥l2,
∴∠3=∠1=40°,
∵∠α=∠β,∴AC∥DE,∴∠3+∠2=180°,∴∠2=140°,故填140.
16.50°或130°[解析] 如图,∠2与∠3的两边与∠1的两边分别平行,即AB∥CD,AD∥BC,∠1=50°,∴∠1+∠A=180°,
∠3+∠A=180°,
∴∠3=∠1=50°.
∵∠2+∠3=180°,
∴∠2=130°.
故另一个角是50°或130°.
17.已知角平分线定义∠COE 90
18.解:(1)①补全图形,如图①.
②解法一,如图①:
∵OM平分∠AOC,
∴∠MOC=∠AOC=(90°+40°)=65°.∵ON平分∠BOC,
∴∠1=∠BOC=×40°=20°.
∴∠MON=∠MOC-∠1=65°-20°=45°.解法二,如图②:
∵OM平分∠AOC,
∴∠1=∠AOC=(90°+40°) =65°.∴∠2=∠AOB-∠1=90°-65°=25°.∵ON平分∠BOC,
∴∠3=∠BOC=×40°=20°.
∴∠MON=∠2+∠3=25°+20°=45°.
(2)。