人教版(2019)高一物理第一学期选修第一册第四章 光

2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019选修第一
册第四章光
1.如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R O
，为球心，AB为水平直径。

M 点是玻璃球的最高点，一条平行于AB的光线自D点射入球体内，其折射光线为DB，已知30
∠=°，光在真空中的传播速度为c、波长为λ，则( )
ABD
B.光线从D传播到B
A.
C.
D.光在B点会发生全反射
2.高速公路上的标志牌常用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射过来的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。

这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的。

如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的
射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射时的入射角是( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.15°
3.如图所示，一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上，将它的前、后两个边界PQ MN
、记录在纸面上。

若单色光沿纸面从真空中以入射角60
i=°从MN表面射入时，光通过玻璃砖的时间为t；若保持入射光的方向不变，现撤去玻璃砖，光通过PQ MN
、之间的区域的时间也为t，那么，这块玻璃砖对该入射光的折射率为( )
C.1.5
A.2
4.图中所示Ox轴沿水平方向，Oy轴沿竖直方向向上。

在00
，的区域内
x y
>>
存在某种分布范围足够广的介质，其折射率随着y的变化而变化。

一细光束入射到介质表面，并沿着如图所示从a到b的一条弧形路径传播。

下列判断正确的是( )
A.此介质的折射率随着y的增大而减小
B.海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此类似
C.沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此类似
D.这束细光束在继续传播的过程中会发生全反射
5.如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC ，两者的AC 面是平行放置的，在它们之间是分布均匀的透明介质。

一单色细光束O 垂直于AB 面入射，在图示的出射光线中( )
A.1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B.4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
C.7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
D.只能是4、6中的一条
6.如图所示，一束复色光从空气射入水中，进入水中分成a b 、两束。

已知它们与水面间的夹角分别是αβ
、，则a b 、两束光在水中的传播速度之比a b
v v 为( ) A.sin sin αβ B.sin sin βα C.cos cos αβ D.cos cos β
α 7.如图所示，将两块完全相同的平行玻璃砖顶部搭在一起放在水平面上。

由红光和蓝光组成的一细光束以平行底边AC 从AB 边射入、由BC 边射出，则从BC 边射出的光
( )
A.分成两束，上边为蓝光、下边为红光
B.分成两束，上边为红光、下边为蓝光
C.仍为一束，并与底边AC平行
D.仍为一束，并向底边AC偏折
8.如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯正上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是( )
A.红光
B.紫光
C.蓝光
D.黄光
9.如图所示为一个用折射率 2.15
n=的透明介质做成的四棱镜的横截面图。

其中90,60
°°。

现有一条光线从图中所示的位置垂直入射到棱镜
A E B
∠=∠=∠=
的AB面上，该光在棱镜中传播的路径如图中虚线所示，下列说法正确的是( )
A.发生2次全反射
B.发生3次全反射
C.只有一个界面有光线射出来
D.在两个界面有光线射出来
10.如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB 面上，经AB 和AC 两个面折射后从AC 面进入空气。

当出射角i '和入射角i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。

已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A.sin 2sin 2αθ
α+ B.sin 2sin 2αθθ+ C.sin sin()2θαθ- D.sin sin()2
ααθ-
11.如图所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反射光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出（与光纤原理相同）。

当透明液体的折射率大于玻璃管壁的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出
射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度。

以下
说法正确的是( )
A.玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强
B.玻璃管被液体包住之后，出射光消失
C.玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱
D.玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变
12.在水面下同一深处有两个点光源P Q
、，能发出不同颜色的光。

当它们发光时，在水面上看到P光照亮的水面区域大于Q光照亮的水面区域，以下说法正确的是( )
A.P光的频率大于Q光的频率
B.P光在水中的传播速度大于Q光在水中的传播速度
C.P光在水中传播的波长小于Q光在水中传播的波长
D.让P光和Q光通过同一双缝干涉装置，P光的相邻条纹间距小于Q光的相邻条纹间距
13.如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射
角
145
θ=°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。

（1）画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
（2）求该棱镜的折射率n；
（3）求光线在该棱镜中传播的速度大小v（已知光在空气中的传播速度为8
c=⨯）。

3.010m/s
14.如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“．”（图中O 点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。

D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F。

该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；2cm1cm
，。

求三棱镜的折射
DE EF
==
率。

（不考虑光线在三棱镜中的反射）
15.如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，9030
，
°°。

一束光线
∠=∠=
A B
平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB 边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC 边上恰好有光线射出。

求此时AB 边上入射角的正弦。

16.两束单色光A B 、的波长分别为A B λλ、，且A B λλ>，则__________（选填
“A ”或“B ”）在水中发生全反射时的临界角较大。

用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到__________（选填“A ”或“B ”）产生的条纹间距较大。

17.如图所示，真空中有一半径为R 、质量分布均匀的玻璃球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC 传播，于玻璃球表面的C 点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D 点又经折射进入真空。

已知120COD ∠=°，玻璃球
，c 为光在真空中的传播速度，则下列说法正确的
是( )
A.激光束在C 点的入射角=60α°
B.此激光束在玻璃中从C 到D 传播的时间为3R t c
= C.改变入射角α的大小，激光束不可能在玻璃球表面发生全反射
D.改变入射角α的大小，激光束可能在玻璃球表面发生全反射
18.白光是由多种单色光构成的复合光，点光源S 发出的一束白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖上的O 点，S O 、和d 三点位于同一直线上，θ为入射角，如图所示，下列说法正确的是( )
A.当θ增大时，光不可能在ab界面上发生全反射
B.当θ增大时，折射光可能射到bd界面上，但不可能在bd界面上发生全反射
C.射到cd界面上的光，一定不能在cd界面上发生全反射
D.从cd界面射出的各种色光一定互相平行
19.如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜的横截面，且
∠=°，有一束平行光线垂直射向AC面。

已知这种介质的折射率2
n>，BAC
30
则( )
A.不可能有光线垂直于AB边射出
B.不可能有光线从BC边垂直射出
C.不可能有光线从AC边垂直射出
D.一定既有光线垂直于BC边射出，又有光线垂直于AC边射出
参考答案
1.答案：A
解析：如图所示，由几何知识得入射角60i =°，折射角30r =°，则此玻璃的折射率为sin 3sin i n r ==，A 正确；BD 长度2cos303s R R ==°，光在玻璃球内传播的速度c v n =，所以光线从D 到B 的时间为3s R t v c ==
，B 错误；光在玻璃球体内的波长3n λ
λλ'==，C 错误；11sin 3C n ==，根据几何知识可知光在B
点的入射角为30°，而11sin 3023=<
°，即临界角30C >°，所以光线不可能在B 点发生全反射现象，D 错误。

2.答案：A
解析：设入射角为i ，折射角为θ，作出光路图如图所示。

因为出射光线恰好和入射光线平行，所以2i θ
=，根据折射定律有sin sin 23sin sin i θθθ==30260i θθ===，°°。

选项A 正确。

3.答案：B
解析：设玻璃砖的厚度为d ，折射率为n ，折射角为r ，则
/cos /cos /cos d r d r nd t v c n c r ===，/cos602sin 60,sin d d t n c c r ===°°
，可解得n =B 正确。

4.答案：C
解析：介质的折射率随着y 的变化而变化，由题图知，光线从a 到b 的偏转度越来越大，则知此介质的折射率随着y 的增大而增大，故A 错误。

海洋蜃景发生时空气折射率随高度的增大而减小，与此介质折射率的变化不同；沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的增大而增大，与此介质折射率的变化相似，故B 错误，C 正确。

光从光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射，故D 错误。

5.答案：B
解析：光通过题图所示两块三棱镜时，方向不变，只发生侧移。

从整体上看，像一整块玻璃砖，从左边AB 面射入的光和从右边AB 面射出的光应该平行，AC 错误。

因中间介质的折射率与三棱镜的折射率的关系不知道，故出射光线4、5、6中的任一条都有可能，B 正确，D 错误。

6.答案：C
解析：设入射角为
θ，由折射定律可得sin sin sin(90)cos b b c n v θθββ===-°，sin sin sin(90)cos a a c n v θθαα===-°，可得cos cos a b v v αβ=，故C 正确。

7.答案：C
解析：入射光经过左侧平行玻璃砖折射后平行AC 射到右侧玻璃砖的左表面，根据两边玻璃砖的对称性可知再经BC 折射后平行AC 射出，故C 正确。

8.答案：B
解析：光线从水中射入空气中发生折射时，折射角大于入射角，所以，水面上方的人看水中的灯觉得变浅。

水对紫光的折射率最大，光线从水中射入空气中，入射角相同时，紫光折射角最大，水面上方的人看水中感觉紫光灯最浅，故B 正确，ACD 错误。

9.答案：D
解析：在原图上作图如图所示。

光从玻璃射向空气的临界角为C ，则11sin sin 302.152
C =<=°，即30C <°。

根据几何关系可知，光在DE 界面的入射角为130i =°，在DE 界面发生全反射；反射光射到AB 界面时的入射角为260i =°，显然大于临界角C ，发生全反射；再射向界面BE ，且垂直于BE ，则在界面BE 上发生反射和折射，折射光的传播方向不变射向空气、反射光沿入射光的反方向射向AB 界面，由光路可逆性可知，反向传播，发生多次全反射，ABC 错，
D 对。

10.答案：A
解析：根据对称性知，12∠=∠，34∠=∠，又12θ=∠+∠，根据几何关系，5π,345πα+∠=∠+∠+∠=，所以12,3422θ
α
∠=∠=∠=∠=，即入射角
132i θα
+=∠+∠=，则计算棱镜对该单色光的折射率表达式为
sin sin 2
sin 3sin 2i n θαα+==∠，故选A 。

11.答案：C
解析：玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管壁射出。

当玻璃管被透明液体包住之后，如果液体的折射率大于玻璃的折射率，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，故选项C 正确，ABD 错误。

12.答案：B
解析：由题意可知，P 光照亮的水面区域大于Q 光照亮的水面区域，则P 光的临界角大于Q 光的临界角，所以P 光的折射率小于Q 光的折射率，由/v c n =知P 光在水中的速度大于Q 光在水中的速度，P 光的频率小于Q 光的频率，故A 错误，B 正确；因P 光在水中的速度大于Q 光在水中的速度，P 光的频率小于Q 光的频率，由v f λ=知，P 光在水中的波长比Q 光在水中的波长长，故C 错误；由P 光的频率小于Q 光的频率及c f λ=知，空气中P 光的波长比Q 光的波长长，让P 光和Q 光通过同一双缝干涉装置，根据L
x d λ∆=可知，P 光的相邻条纹间距大于Q 光的相邻条纹间距，故D 错误。

13.答案：（1）如图所示
（2
（3
810m/s
解析：解：（1）光路图如图所示。

（2）光线在BC 面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C
1sin ,cos C C n ==光线在AB 界面上发生折射，折射角290C θ=-°，由几何关系得
2sin cos C θ= 由折射定律得12sin sin n θθ=
，由以上几式联立解得n =
（3
）光在该棱镜中传播的速度大小810m/s c v n ==
14.
解析：解：过D 点作AB 边的法线NN '，连接OD ，则ODN α∠=为O 点发出的光线在D 点的入射角；设该光线在D 点的折射角为β，如图所示。

根据折射定律有
sin sin n αβ=①
式中n 为三棱镜的折射率。

由几何关系可知60β=°②
30EOF ∠=°③
在OEF 中有sin EF OE EOF =∠④
由③④式和题给条件得2cm OE =⑤
根据题给条件可知，OED 为等腰三角形，有
=30α°⑥ 由①②⑥式得
n =
15.答案：（1
（2
解析：解：（1）光路图及相关量如图所示。

光束在AB 边上折射，由折射定律得
sin sin i n α
=① 式中n 是棱镜的折射率。

由几何关系可知60αβ+=°②
由几何关系和反射定律得
B ββ'==∠③
联立①②③式，并代入60i =°得
n =
（2）设改变后的入射角为i '，折射角为α'，由折射定律得
sin sin i n α
'='⑤ 依题意，光束在BC 边上的入射角为全反射的临界角θ，且
1sin n
θ=⑥ 由几何关系得
30θα'=+°⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin i '=
16.答案：A ；A
解析：波长较大的单色光频率较低，而同种介质对频率较低的A 光折射率较小；由1sin C n =可知，A 光的临界角较大；由l
x d λ∆=可知，波长较大的A 光发生双缝干涉时，相邻条纹间距较大。

17.答案：ABC
解析：由几何知识得到激光束在C 点折射角30r =°，由sin sin n r α=可得入射角
60α=°，故选项A 正确；此激光束在玻璃中的波速为
c v n =
=，C D 、间的距离为
2sin 60s R ==
°，则光束在玻璃球中从C 到D 传播的时间为3s R t v c ==，故选项B 正确；激光束从C 点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以在玻璃球表面不可能发生全反射，故选项C 正确，D 错误。

18.答案：ACD
解析：白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖的ab 面上，由光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故A 正确；白光透过ab 面后发生折射，折射角小于入射角，所以折射光不可能射到bd 面上，故B 错误；白光在ab 面上发生折射，由于折射率不同，故各色光到达cd 面的位置不同，但各色光在cd 面的入射角都等于ab 面的折射角，根据光路的可逆性，可知各色光在cd 面的出射角等于ab 面的入射角，不可能在cd 面上发生全反射，射出的各种色光互相平行，故CD 正确。

19.答案：AD
解析：透明介质的折射率2n >，由1sin C n '=可知，其发生全反射的临界角30C '<°。

光线从AC 面射入，由于是垂直射入的，方向不变，沿直线进入棱镜内照射到AB 面上，在AB 面的入射角是30°，大于临界角，发生了全反射；若照射到BC 边上，根据几何关系可知，入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射到AB 边上，入射角为30°，大于临界角，发生了全反射，并垂直AC 边射出，故C 错误；AB 面上反射的光线照射到BC 面上，其入射角是60°，又发生了全反射，在BC 面反射的光线照射到AC 面上，因为是垂直照射的，所以方向不变，也垂直于AC 面射出，如图中光
线b。

AB面上反射光线可能反射到AC面上，在AC面上发生全反射，反射光线又照射到BC面上，从BC面垂直射出，如图中光线a。

所以一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出，不可能有光线垂直AB射出，故B错误，AD正确。