羊吃草类型数学题

羊吃草类型数学题
一、题目。

1. 有一片草地，草每天匀速生长。

这片草地可供10只羊吃20天，或者可供15只羊吃10天。

问：可供25只羊吃多少天？
- 解析：设每只羊每天吃“1”份草，10只羊20天吃的草量为10×20 = 200份，15只羊10天吃的草量为15×10=150份。

草长的速度(200 - 150)÷(20 - 10)=5份/天。

原草量为200-5×20 = 100份。

25只羊每天吃25份草，设可以吃x天，可列方程100+(5×x)=25×x，解得x = 5天。

2. 一块草地，每天草生长的速度相同。

现在这片草地可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。

如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
- 解析：因为一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，所以80只羊相当于80÷4 = 20头牛，60只羊相当于60÷4 = 15头牛。

设每头牛每天吃“1”份草，16头牛20天吃16×20 = 320份草，20头牛12天吃20×12 = 240份草。

草的生长速度为(320 - 240)÷(20 - 12)=10份/天。

原草量为320-10×20 = 120份。

10头牛与60只羊相当于10 + 15=25头牛，设可以吃x天，可列方程120+(10×x)=25×x，解得x = 8天。

3. 一片草地，草匀速生长。

27头牛6天可以把草吃完，23头牛9天可以把草吃完。

如果21头牛，需要多少天吃完？
- 解析：设每头牛每天吃“1”份草，27头牛6天吃草27×6 = 162份，23头牛9天吃草23×9 = 207份。

草生长速度为(207 - 162)÷(9 - 6)=15份/天。

原草量为162 - 15×6 = 72份。

设21头牛吃x天，可列方程72+(15×x)=21×x，解得x = 12天。

4. 有一块草地，草每天生长的速度相同。

17头牛30天可以将草吃完，19头牛24天可以将草吃完。

现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃2天便将草吃完。

问：原来有多少头牛？
牛24天吃19×24 = 456份草。

草生长速度为(510 - 456)÷(30 - 24)=9份/天。

原草量为510-9×30 = 240份。

设原来有x头牛，可列方程240+(9×8)=6×x + 2×(x - 4)，解得x = 40头牛。

5. 一片草地，可供5头牛吃40天，或者6头牛吃30天。

如果4头牛吃了30天后，又增加2头牛一起吃，还可以再吃几天？
- 解析：设每头牛每天吃“1”份草，5头牛40天吃5×40 = 200份草，6头牛30天吃6×30 = 180份草。

草生长速度为(200 - 180)÷(40 - 30)=2份/天。

原草量为200-2×40 = 120份。

4头牛吃30天，吃了4×30 = 120份草，此时原草量还剩120+(2×30)-120 = 60份，又增加2头牛后共有4 + 2 = 6头牛，还可以吃60÷(6 - 2)=15天。

6. 有一片匀速生长的草地，可供12头牛吃25天，或者可供24头牛吃10天。

那么这片草地可供几头牛吃20天？
- 解析：设每头牛每天吃“1”份草，12头牛25天吃12×25 = 300份草，24头牛10天吃24×10 = 240份草。

草生长速度为(300 - 240)÷(25 - 10)=4份/天。

原草量为300-4×25 = 200份。

设可供x头牛吃20天，可列方程200+(4×20)=20×x，解得x = 14头牛。

7. 一片牧场，草每天生长的速度相同。

这片牧场可供10匹马吃20天，或者可供15匹马吃10天。

如果25匹马吃这片牧场的草，能吃几天？
- 解析：设每匹马每天吃“1”份草，10匹马20天吃10×20 = 200份草，15匹马10天吃15×10 = 150份草。

草生长速度为(200 - 150)÷(20 - 10)=5份/天。

原草量为200-5×20 = 100份。

设25匹马能吃x天，可列方程100+(5×x)=25×x，解得x = 5天。

8. 有一块草地，草匀速生长。

如果20只羊5天可以把草吃完，14只羊10天可以把草吃完。

那么17只羊需要多少天可以把草吃完？
10天吃14×10 = 140份草。

草生长速度为(140 - 100)÷(10 - 5)=8份/天。

原草量为100-8×5 = 60份。

设17只羊吃x天，可列方程60+(8×x)=17×x，解得x = 8天。

9. 一片草地，草每天生长的速度相同。

30头牛6天可以把草吃完，20头牛10天可以把草吃完。

如果15头牛吃这片草地的草，需要多少天？
- 解析：设每头牛每天吃“1”份草，30头牛6天吃30×6 = 180份草，20头牛10天吃20×10 = 200份草。

草生长速度为(200 - 180)÷(10 - 6)=5份/天。

原草量为180 - 5×6 = 150份。

设15头牛吃x天，可列方程150+(5×x)=15×x，解得x = 15天。

10. 有一片草地，草匀速生长。

18头牛40天可以把草吃完，24头牛25天可以把草吃完。

如果30头牛吃这片草地的草，多少天可以吃完？
- 解析：设每头牛每天吃“1”份草，18头牛40天吃18×40 = 720份草，24头牛25天吃24×25 = 600份草。

草生长速度为(720 - 600)÷(40 - 25)=8份/天。

原草量为720-8×40 = 400份。

设30头牛吃x天，可列方程400+(8×x)=30×x，解得x = 20天。

11. 一片牧场，可供8头牛吃10天，或者12头牛吃6天。

如果5头牛吃了4天后，又增加3头牛一起吃，还可以再吃几天？
- 解析：设每头牛每天吃“1”份草，8头牛10天吃8×10 = 80份草，12头牛6天吃12×6 = 72份草。

草生长速度为(80 - 72)÷(10 - 6)=2份/天。

原草量为80-2×10 = 60份。

5头牛吃4天吃了5×4 = 20份草，此时原草量还剩60+(2×4)-20 = 52份，又增加3头牛后共有5 + 3 = 8头牛，还可以吃52÷(8 - 2)= 8(2)/(3)天。

12. 有一块草地，草每天生长的速度相同。

16只羊8天可以把草吃完，12只羊12天可以把草吃完。

如果10只羊吃这片草地的草，需要多少天？
- 解析：设每只羊每天吃“1”份草，16只羊8天吃16×8 = 128份草，12只羊12天吃12×12 = 144份草。

草生长速度为(144 - 128)÷(12 - 8)=4份/天。

原草量为128-4×8 = 96份。

设10只羊吃x天，可列方程96+(4×x)=10×x，解得x = 16天。

13. 一片草地，草匀速生长。

25头牛5天可以把草吃完，20头牛7天可以把草吃完。

如果18头牛吃这片草地的草，需要多少天？
- 解析：设每头牛每天吃“1”份草，25头牛5天吃25×5 = 125份草，20头牛7天吃20×7 = 140份草。

草生长速度为(140 - 125)÷(7 - 5)=7.5份/天。

原草量为125-7.5×5 = 87.5份。

设18头牛吃x天，可列方程87.5+(7.5×x)=18×x，解得x = 10天。

14. 有一片匀速生长的草地，可供15头牛吃30天，或者可供25头牛吃15天。

那么这片草地可供20头牛吃多少天？
- 解析：设每头牛每天吃“1”份草，15头牛30天吃15×30 = 450份草，25头牛15天吃25×15 = 375份草。

草生长速度为(450 - 375)÷(30 - 15)=5份/天。

原草量为450-5×30 = 300份。

设20头牛吃x天，可列方程300+(5×x)=20×x，解得x = 20天。

15. 一片牧场，草每天生长的速度相同。

这片牧场可供11匹马吃20天，或者可供16匹马吃10天。

如果21匹马吃这片牧场的草，能吃几天？
- 解析：设每匹马每天吃“1”份草，11匹马20天吃11×20 = 220份草，16匹马10天吃16×10 = 160份草。

草生长速度为(220 - 160)÷(20 - 10)=6份/天。

原草量为220-6×20 = 100份。

设21匹马能吃x天，可列方程100+(6×x)=21×x，解得x = 8天。

16. 有一块草地，草匀速生长。

13只羊7天可以把草吃完，9只羊11天可以把草吃完。

那么11只羊需要多少天可以把草吃完？
- 解析：设每只羊每天吃“1”份草，13只羊7天吃13×7 = 91份草，9只羊11天吃9×11 = 99份草。

草生长速度为(99 - 91)÷(11 - 7)=2份/天。

原草量为91-2×7 = 77份。

设11只羊吃x天，可列方程77+(2×x)=11×x，解得x = 8天。

17. 一片草地，草每天生长的速度相同。

22头牛4天可以把草吃完，18头牛6天可以把草吃完。

如果16头牛吃这片草地的草，需要多少天？
- 解析：设每头牛每天吃“1”份草，22头牛4天吃22×4 = 88份草，18头牛6天吃18×6 = 108份草。

草生长速度为(108 - 88)÷(6 - 4)=10份/天。

原草量为88-10×4 = 48份。

设16头牛吃x天，可列方程48+(10×x)=16×x，解得x = 8天。

18. 有一片匀速生长的草地，可供14头牛吃25天，或者可供21头牛吃15天。

那么这片草地可供18头牛吃多少天？
- 解析：设每头牛每天吃“1”份草，14头牛25天吃14×25 = 350份草，21头牛15天吃21×15 = 315份草。

草生长速度为(350 - 315)÷(25 - 15)=3.5份/天。

原草量为350-3.5×25 = 262.5份。

设18头牛吃x天，可列方程262.5+(3.5×x)=18×x，解得x = 20天。

19. 一片牧场，草每天生长的速度相同。

这片牧场。