九年级上学期课程纲要

郑州市扶轮外国语学校
九年级上册数学学科课程纲要
课程名称：北师大版九年级数学上册
课程类型：必修课程
授课时间：80-90课时
授课教师：
授课对象：
具体内容：
一、课程目标：
1、本学期是初中学习的关键时期，这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。

本册书的主要内容主要有：特殊的平行四边形、一元二次方程、概率的进一步认识、图形的相似、投影与视图、反比例函数。

2、代数部分包括《一元二次方程》、《反比例函数》的学习。

是刻画现实世界的一个重要数学模型，是第三学段的核心内容之一。

通过该内容的学习，让学生进一步领会“方程、函数”的数学意义。

3、几何部分包括《特殊的平行四边形》、《图形的相似》、《投影与视图》的学习，可以使学生在原有基础上加强逻辑推理的训练，了解相关几何结论之间的逻辑关系，进一步感受公理化思想和演绎推理的意义与价值，增强科学理性精神，提高准确表达论证过程的技能。

4、概率统计部分包括《概率的进一步认识》的学习。

进一步通过有趣的实例、操作活动考察事件发生的频率与概率的关系。

5、在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。

并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。

树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。

二、课程内容：
第一章《特殊平行四边形》
1.1菱形的性质与判定（共3课时）
1.2 矩形的性质与判定（共3课时）
1.3 正方形的性质与判定（共2课时）
回顾与复习（共2课时）
第二章《一元二次方程》
2.1认识一元二次方程（共2课时）
2.2用配方法求解一元二次方程（共2课时）
2.3 用公式法求解一元二次方程（共2课时）
2.4 用因式分解法求解一元二次方程（共1课时）
2.5 一元二次方程的根与系数的关系（共1课时）
2.6应用一元二次方程(共2课时)
回顾与复习（共2课时）
第三章《概率的进一步认识》
3.1用树状图或表格求概率（共3课时）
3.2用频率估计概率（共1课时）
回顾与思考（共2课时）
第四章《图形的相似》
4.1成比例线段（共2课时）
4.2 平行线分线段成比例（共1课时）
4.3相似多边形（共1课时）
4.4探索三角形相似的条件（共4课时）
4.5相似三角形判定定理的证明（共2课时）
4.6利用相似三角形测高（共1课时）
4.7相似三角形的性质（共2课时）
4.8图形的位似（共2课时）
回顾与思考（共2课时）
第五章《投影与视图》
5.1投影（共2课时）
5.2视图（共3课时）
回顾与思考（共2课时）
第六章《反比例函数》
6.1反比例函数（共1课时）
6.2反比例函数的图象与性质（共2课时）
6.3反比例函数的应用（共1课时）
回顾与思考（共2课时）
三、课程实施建议：
(一) 教学方式：
1、充分利用教参，教案，做到灵活运用，力求高效；
2、优化作业管理。

培养学生自主学习、自我管理的能力，发挥课代表、组长的作用，力争做到每课过关。

3、突出教学中的重点、难点，课堂上提倡自主、探究、合作的学习方式，避免繁琐的分析、机械地练习，在教学中注重学科之间的渗透。

突出重点，重视积累、感悟、熏陶，培养数感，致力于学生数学整体提高。

(二) 教学中应注意的几个问题
1．关注对数学知识的理解
（1）在学习求解一元二次方程方法（包括求近似解）的过程中，应使学生感受到由简到繁进行思考和处置问题的思路，领会推导过程的原理和依据，不宜只进行程序性运算训练。

第2节中的“读一读”表明不排斥对其他思想方法的探索。

在处理应用问题时，要留有审题和独立思考的时间，不要急于代替学生对数量关系做出分析。

鼓励不同的解题思路，必要时进行交流。

（2）研究反比例函数性质时，注意提高学生从图象中获取信息和清晰表达的能力。

本章后面的课题学习有一定挑战性，体现了“做数学”的活动。

（3）学习几何证明，一是形成证明思路；二是书面表达。

前者应充分利用背景经验，体察其中几何证明的基本策略，必要时进行思想策略的交流和评议。

“证明”是基于对问题自身和图形的分析，发现不同知识之间的内在逻辑关系，有助于形成知识结构。

不是对“解题术”中所罗列的各类方法的检索和匹配。

对于后者，证明的表述要严谨、缜密、简洁、规范，要经得起推敲和质问，对此，需要做相应的训练。

学习命题的拓展、引申、推广，意图是养成主动思考的习惯（如，逆命题成立吗？图形变化时结论能保持吗？极端情形呢？变换某些条件后情形怎样？考虑更一般的情形，……）。

突出体现了数学思维方式。

2．教学中要准确定位，提高有效性
（1）《证明（二）》与《证明（三）》的差别不仅仅是对象的变化，由研究三角形到平行四边形。

四边形中很多问题可以通过作辅助线或三角剖分（类似于拼、摆的活动），通过发现全等三角形获得解决的。

要训练识别复杂图形中基本图形（或要素）之间的结构关系（如三角形中位线定理的证明）。

《证明（三）》开始时不妨讨论问题：以前的探索已经知道了很多有关平行四边形的命题，其中哪些可以直接进行证明，哪些命题还需要先“补证”相关的定理，做出一个清理。

有两种选择：其一是由教师按证明的逻辑顺序排列出来交给学生；另一种是让学生分析思考充分讨论，整理出证明的逻辑顺序，形
成对知识体系的一种认识，这是一个知识重组的过程。

不妨作为“试一试”由学生自己去完成，利于对公理化方法的解释。

（2）《频率与概率》中，有些比较复杂的问题可以计算出理论概率，当超过学生接受能力时（如“生日问题”），可以采用实物进行操作试验或用模拟试验的方法得出概率的估计值。

在进行试验前一定要求每位学生明确要解决问题的数学意义，清楚解决方法的思路和原理，甚至允许对试验结果猜测其大致范围，做出预期，增强对活动全过程的关切程度，避免部分学生参与试验的盲目性。

试验完成后进行反思和交流。

（三）学习方式
1、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。

2、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。

3、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。

4、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。

(四) 课时安排
第一章12课时
第二章12课时
第三章6课时
第四章18课时
第五章7课时
第六章6课时
总复习25课时
四、评价建议：
（一）评价内容
1、学生自评
2、小组互评
3、教师评价
4、家长评价
5、考试评价
（二）评价方式
1、1－4项按优、良、中、差等做等级评定；
2、考试评价采用中招标准进行评定。