特岗数学专业知识总复习.pdf
2019年新疆特岗教师招聘数学学科考点精粹及全真试题含答案
2019年新疆特岗教师招聘数学学科考点精粹及全真试题高频考点根据报考的学段研读公告，根据公告中笔试范围选择自己需要重点复习的知识点。
考点·数的有关概念1．四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1．2．因数和倍数：如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）；倍数和因数是相互依存的；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身．3．奇数和偶数：自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数；能被2整除的数叫做偶数；0也是偶数；不能被2整除的数叫做奇数．4．质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1不是质数也不是合数，非零自然数除了1外，不是质数就是合数．5．倒数：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置；1的倒数是1，0没有倒数．【例题】一个六位数1992□□能同时被3，4，5整除，这样的六位数中最大的一个是_________．【答案】199260．解析：因为这个数能同时被4、5整除，所以这个数的个位是0（能被4整除，个位是0、2、4、6、8，能被5整除，个位是0或5，能同时被4、5整除，所以个位是0），这个数能被4整除，那十位能填0、2、4、6、8（能被4整除的数的末两位能被4整除），能被3整除的数各个数位上的和是3的倍数，所以十位上的数可以是0、6，这样的六位数中最大的一个是199260，最小的一个是199200．考点·比与比例1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商．2．比例尺：（1）数值比例尺：图上距离：实际距离=比例尺；（2）线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离．3．比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．4．正比例和反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．用字母表示y/x=k（一定）；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．用字母表示x×y=k（一定）．【例题】10：12=x ：30，则x 的值是（ ）． A ．24B ．25C ．26D ．27【答案】B ．解析：根据比例的性质，内项之积等于外项之积，所以12x=300，得x=25，故选B ．考点·面积和体积 1．平面图形（1）长方形：S =ab ． （2）正方形：S =a ²． （3）三角形：2ah S =．（4）平行四边形：S =ah ． （5）梯形：()2a b hS +=．（6）圆：S =πr 2．（7）扇形：2π360n r S =．（8）环形：S =π（R ²-r ²）．（9）弓形：一般来说，弓形面积扇形面积－三角形面积（除了半圆）． （10）“弯角”：如图：弯角的面积正方形面积－扇形面积． （11）“谷子”：如图：“谷子”的面积弓形面积×2．2．立体图形（1）长方体：S =2（ab +ah +bh ），V =Sh ，V =abh ． （2）正方体：S 表=6a ²，V =a ³．（3）圆柱：S 侧=ch ，S 表=S 侧+S 底×2，V =Sh ．===（4）圆锥：3Sh V =．3．常用的思想方法转化思想（复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的）；等积变形（割补、平移、旋转等）；借来还去（加减法）；外围入手（从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的“关系”）．【例题】一个圆锥的体积是130dm 3，它的底面积是1560dm 2，它的高是（ ）dm ．A ．14B ．13C ．9D ．12【答案】A ．解析：圆锥的体积3ShV =，33130115604V h S ⨯===，故选A ．考点·整式的运算1．幂的运算性质：m n m n a a a +=；()m nmn a a =；m n m n a a a -÷=；()n n n ab a b =．2．乘法公式 （1）2()()()x p x q x p q x pq ++=+++． （2）22()()a b a b a b +-=-．（3）222()2a b a ab b +=++． （4）222()2a b a ab b -=-+．3．整式的除法（1）单项式除以单项式的法则：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．（2）多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【例题】下列计算正确的是（）．A．2x2－4x2=－2 B．3x＋x=3x2C．3x∙x=3x2D．4x6÷2x2=2x3【答案】C．解析：A．2x2－4x2=－2x2，错误．B．3x＋x=4x，错误．C．3x∙x=3x2，正确．D．4x6÷2x2=2x4，错误．考点·二次根式1．二次根式的有关概念（2）最简二次根式：被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式．（3）同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质3．二次根式的运算（1）二次根式的加减：先把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式．ab ab =（3）二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算．二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式．【例题】设()5,0x ∈- ）．A ．1025x +B ．5C ．25x +D ．25x --【答案】C ．解析：由于()5,0x ∈-50x +>0x ->，所25x +．故选择C 选项．考点·一元二次方程 1．一般形式：20(0)axbx c a ++=≠．2．解法：直接开平方法；配方法；公式法)240x b ac -≥；因式分解法．3．根的判别式：通常用“∆”来表示，即24b ac ∆=-． 4．根与系数的关系：如果方程20(0)axbx c a ++=≠的两个实数根是1x ，2x ，那么12bx x a+=-，12c x xa=．【例题】下列命题中，正确的是（ ）． A ．方程22x x =只有一个实数根B ．方程2x²－3x+2=0没有实数根C ．方程x²－6=0有两个相等的实数根D ．方程x²+6x －1=0有两个相等实数根【答案】B ．解析：对于A 选项，方程有2个不相等的实数根；对于B 选项，根据根的判别式可知24942270b ac ∆=-=-⨯⨯=-<，所以方程没有实数根；对于C选项，方程有两个不相等的实数根；对于D 选项，根据根的判别式可知243641(1)400b ac ∆=-=-⨯⨯-=>成立，所以方程有两个不相等的实数根；综上可知，正确答案选B ．考点·直角三角形 1．直角三角形性质（1）角的关系：A B ∠+∠=90°． （2）边的关系：222a b c +=（勾股定理）．（3）边角关系：901302C BC AB A ∠=︒⎫⇒=⎬∠=︒⎭（直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）（另外还有三角函数关系）．（4）9012C CE ABAE BE ∠=︒⎫⇒=⎬=⎭（直角三角形斜边上的中线CE 等于斜边AB 的一半）． （5）2ch ab S ==（如图，S 是Rt △ABC 的面积，h 是斜边上的高）． （6）外接圆半径2c R =；内切圆半径2a b c r +-=．2．直角三角形的判定（1）有一个角等于90°的三角形是直角三角形． （2）有两角互余的三角形是直角三角形．（3）如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则该三角形是直角三角形． （4）勾股定理的逆定理：如果三角形一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形．【例题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是（）．考点·圆1．在同圆或等圆中，圆心角、圆心角对的弧、弦、弦心距有一组相等则其他几组对应相等．2．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．3．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．4．切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．切线的判定：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．【例题】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若BD=1，则BC的长为（）．A ．12B ．1CD ．2【答案】D ．解析：考查圆中有关的性质定理，由已知得OD ⊥BC ，故BC=2BD=2．考点·集合 1．集合的运算（1）交集：A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }． （2）并集：A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }． （3）补集：∁U A ＝{x |x ∈U ，且x ∉A }． 2．集合的运算性质（1）并集的性质：A ∪∅＝A ；A ∪A ＝A ；A ∪B ＝B ∪A ；A ∪B ＝A ⇔B ⊆A ． （2）交集的性质：A ∩∅＝∅；A ∩A ＝A ；A ∩B ＝B ∩A ；A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ． （3）补集的性质：A ∪（∁U A ）＝U ；A ∩（∁U A ）＝∅；∁U （∁U A ）＝A ． （4）摩根定律：∁U （A ∪B ）=（∁U A ）∩（∁U B ）；∁U （A ∩B ）=（∁U A ）∪（∁U B ）．【例题】已知集合22|194x y M x ⎧⎫=+=⎨⎬⎩⎭，|132x y N y ⎧⎫=+=⎨⎬⎩⎭，则M N =（ ）．A ．∅B ．()(){}3002，，，C ．[]22-，D ．[]33-，【答案】D ．解析：集合M 表示椭圆22194x y +=上所有的点的横坐标的集合，即[]=33M -，，集合N 表示直线132x y +=上所有的点的纵坐标的集合，即()=N -∞+∞，，因此[]=33MN -，，故选D ．考点·函数的零点 1．函数零点的定义对于函数()()y f x x D =∈，把使()0f x =成立的实数x 叫做函数()()y f x x D =∈的零点． 2．几个等价关系方程()0f x =有实数根⇔函数()y f x =的图象与x 轴有交点⇔函数()y f x =有零点． 3．函数零点的判定（零点存在性定理） 如果函数()y f x =在区间[],a b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有()()0f a f b ⋅<，那么函数()y f x =在区间(),a b 内有零点，即存在(),c a b ∈，使得()0f c =，这个c 也就是()0f x =的根．【例题】实数a ，b ，c 是图象连续不断的函数y ＝f （x ）定义域中的三个数，且满足a ＜b ＜c ，f （a ）·f （b ）＜0，f （b ）·f （c ）＜0，则函数y ＝f （x ）在区间（a ，c ）上零点为（ ）．A ．2个B ．奇数个C ．偶数个D ．至少2个【答案】D ．解析：由f （a ）·f （b ）＜0知，区间（a ，b ）上至少有1个零点，由f （b ）·f （c ）＜0知在区间（b ，c ）上至少有1个零点，故在区间（a ，c ）上至少有2个零点．考点·三角函数恒等变换1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 （1）()sin sin cos cos sin αβαβαβ±±＝． （2）()cos cos cos sin sin αβαβαβ±＝．（3）tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=．2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 （1）sin22sin cos ααα=．（2）2222cos2cos sin 2cos 112sin ααααα＝－＝－＝－． （3）22tan tan 21tan ααα=-．3．辅助角公式函数()sin cos f a b ααα=+（,a b 为常数），可以化为()()f ααϕ=+，其中ϕ可由,a b的值唯一确定．常见的有sin cos 4πααα⎛⎫++ ⎪⎝⎭；sin 2sin 3πααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭cos 2sin 6πααα⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭．【例题】函数()3sin(10)5sin(70)f x x x =+︒++︒的最大值为（ ）． A ．7 B ．C ．4D ．8【答案】A ．解析：()3sin(10)5sin(70)3sin(10)5sin(1060)f x x x x x =+︒++︒=+︒++︒+︒11sin(10)10)2x x =+︒++︒7．考点·正余弦定理1．正弦定理：a sin A ＝b sin B ＝csin C ＝2R ，其中R 是三角形外接圆的半径． 由正弦定理可以变形：（1）a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ；（2）a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ；（3）sin A ＝a 2R ，sin B ＝b 2R ，sin C ＝c 2R 等形式，以解决不同的三角形问题．2．余弦定理：a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ．余弦定理可以变形：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac，cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ．3．S △ABC ＝12ab sin C ＝12bc sin A ＝12ac sin B ＝abc 4R ＝12（a ＋b ＋c ）·r （r 是三角形内切圆的半径），并可由此计算R 、r ．【例】若△ABC 的三个内角满足sin A ∶sin B ∶sin C ＝5∶11∶13，则△ABC （ ）．．A ．一定是锐角三角形B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【答案】C ．解析：由sin A ∶sin B ∶sin C ＝5∶11∶13及正弦定理， 得a ∶b ∶c ＝5∶11∶13．设a ＝5t ，b ＝11t ，c ＝13t ，由余弦定理， 得cos C ＝52＋112－1322×5×11＜0，所以角C 为钝角．考点·平面向量的数量积 1．平面向量数量积的重要性质 （1）e·a ＝a·e ＝|a |cos θ．（2）非零向量a ，b ，a ⊥b ⇔a·b ＝0．（3）当a 与b 同向时，a·b ＝|a||b|；当a 与b 反向时，a·b ＝－|a||b|，a·a ＝a 2，|a |＝a·a ．（4）cos θ＝a·b|a||b|．（5）|a·b |≤|a||b|．2．平面向量数量积满足的运算律 （1）a ·b ＝b ·a （交换律）．（2）（λa ）·b ＝λ（a ·b ）＝a ·（λb ）（λ为实数）． （3）（a ＋b ）·c ＝a ·c ＋b ·c ．3．平面向量数量积有关性质的坐标表示设向量a ＝（x 1，y 1），b ＝（x 2，y 2），则a·b ＝x 1x 2＋y 1y 2，由此得到 （1）若a ＝（x ，y ），则|a |2＝x 2＋y 2或|a |＝x 2＋y 2．（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则A 、B 两点间的距离|AB |＝|AB →|＝（x 1－x 2）2＋（y 1－y 2）2．（3）设两个非零向量a ＝（x 1，y 1），b ＝（x 2，y 2），则a ⊥b ⇔x 1x 2＋y 1y 2＝0．【例题】若平面上单位向量a ，b 的夹角为90°，则34-=a b （ ）． A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】A ．解析：因为34-a b 又因为a ，b 为单位向量，所以345a b -，所以答案选A ．考点·数列 1．等差数列：1(1)naa n d-=+；11()(1)22n nn a a n n Sna d +-==+．2．等比数列：11n n a a q -=（0q ≠）；11(1)11n n n a q a a qS q q--==--（1q ≠）； 1 nS n a =（1q =）．3．数列求和方法：（1）分组转化法；（2）错位相减法；（3）倒序相加法；（4）裂项相消法．【例题】已知等比数列{a n }的公比为2，且a 2，9，a 5成等差数列，则a 3=（ ）． A ．2B ．4C ．8D ．16【答案】B ．解析：由题可知，．考点·导数 1．导数的几何意义 函数()f x 在点0x 处的导数()'0fx 的几何意义是在曲线()y f x =上点()()00,x f x 处的切线的斜率．相应地，切线方程为()()()'00y f x fx x x -=-．2．基本初等函数的导数公式3（1）()()()()'''f xg x f x g x ⎡±⎤=±⎣⎦．（2）()()()()()()'''f x g x f x g x f x g x ⎡⋅⎤=+⎣⎦．（3）()()()()()()()()()'''20f x f x g x f x g x g x g x g x ⎡⎤-=≠⎢⎥⎢⎥⎣⎦． 25111182161a a a a a =+=+⇒=2314a a q ∴==4．导数与函数的单调性 在某个区间(),a b 内，如果()'0fx >，那么函数()y f x =在这个区间内是增加的；如果()'0fx <，那么函数()y f x =在这个区间内是减少的．【例题】定义在R 上的偶函数()f x 的导函数为()f x '，对任意的实数x ，都有()()22f x xf x +'<恒成立，则使()()2211xf x f x -<-成立的实数x 的取值范围是（ ）．A ．{1|}x x ≠±B ．1,1-（）C ．11-∞-⋃+∞（，）（，）D ．1,00,1-⋃（）（）【答案】C ．解析：当0x >时，由()()202f x xf x +'<-两边同乘x 可得()()2220xf x x f x x -+'<设22()()-g x xf x x =，则()()()2202g x xf x x f x x -'=+'<恒成立；所以()g x 在(0,)+∞上单调递减，由()()2211x f x f x -<-可得()221(1)x f f x x -<-即()(1)g x g <即1x >；当0x <时，因为()f x 是偶函数，同理可得：1x <-，综上所述实数x 的取值范围是11-∞-⋃+∞（，）（，），故选C ．考点·直线、圆的位置关系 1．两直线位置关系 （1）当111:l y k x b =+，222:ly k x b =+时，1212l l k k ⇔=，12b b ≠；12121l l k k ⊥⇔=-．注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否． （2）当1111:0l A x B y C++=，2222:0l A x B y C ++=时，11112222A B C l l A B C ⇔=≠；1212120ll A A B B ⊥⇔+=．2．直线与圆的位置关系设直线:0l Ax By C ++=，圆222:()()C x a y b r -+-=，圆心(,)C a b 到l 的距离为d 则有d r l >⇔与C 相离；d r l =⇔与C 相切；d r l <⇔与C 相交．3．圆与圆的位置关系 设圆222111:()()C x a y b r -+-=，222222:()()Cx a y b R -+-=．两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差）与圆心距（d ）之间的大小比较来确定．当d R r >+时两圆外离；当d R r =+时两圆外切；当R r d R r -<<+时两圆相交；当d R r=-时两圆内切；当d R r <-时两圆内含．【例题】已知C1：x ²＋y ²＝1，C2：（x －3）²＋（y －4）²＝16，两圆位置关系是（ ）．A ．相交B ．外切C ．内含D ．内切【答案】B ．解析：两圆半径分别为1和4，圆心分别为（0，0）和（3，4），圆心距为5，等于两半径之和，所以两圆外切．考点·圆锥曲线 1．椭圆2．双曲线3．抛物线【例题】已知点A 是抛物线24xy =的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足PA m PB =，当m 取最大值时，点P 恰好在以A ，B 为焦点的双曲线上，则双曲线离心率为（ ）．A1B C D 1【答案】A ．解析：由题，A 是抛物线24xy =的对称轴与准线的交点，则()01A -，，B 为抛物线的焦点，则()01B ，，过P 作准线的垂线PN ，垂足为N ，由抛物线的定义可得PB PN =，因此，1sin PN PA m PB PA m PN PAN PAm=⇒=⇒==∠，当m 取最大值时，sin PAN ∠最小，此时，PA 与抛物线相切，令PMl ：1y kx =-，代入抛物线方程()2241440xkx x kx ⇒=-⇒-+=，2=161601k k ∆-=⇒=±，解得2x =±，则切点P 的坐标为()21，或()21-，，由此，可得PA ，2PB =，点P 在以A ，B 为焦点的双曲线上，∴双曲线的实轴长为22a PA PB =-=-1a ⇒，||12AB c ==，∴双曲线的离心率1c e a =，故选A ．考点·直线、平面的平行与垂直1．线面平行（1）判定：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．（2）性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．2．面面平行（1）判定：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．（2）性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．3．线面垂直（1）判定：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线和此平面垂直．（2）性质：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②垂直于同一条直线的两平面平行．4．面面垂直。
数学特岗知识点总结
数学特岗知识点总结一、数学基本概念与基本理论1. 数学基本概念数学是一门研究数量、结构、变化以及空间的学科，其基本概念包括数、代数、几何、函数、微积分等。
在教学中，教师需要深刻理解这些基本概念的内涵和特点，帮助学生建立正确的数学基础。
2. 数学基本理论数学的基本理论包括了数论、代数、几何、概率统计、微积分等方面的理论知识。
教师需要掌握这些基本理论，以便能够在教学中深入浅出地进行阐述，帮助学生理解数学的本质和规律。
二、数学思维能力培养1. 发散性思维数学特岗教师需要培养学生的发散性思维，激发他们的求知欲和探索欲。
在教学中，教师可以通过提出开放性问题、引导学生进行探索式学习等方式，帮助学生培养发散性思维。
2. 逻辑思维逻辑思维是数学思维的重要组成部分，教师需要帮助学生培养严密的逻辑思维能力。
在解题过程中，教师可以通过引导学生运用逻辑推理、分析问题的方法，帮助学生提高解决问题的能力。
3. 创造性思维数学特岗教师需要培养学生的创造性思维，帮助他们在解题过程中灵活运用所学知识，发现和创造新的解题方法。
教师可以通过引导学生进行问题解决的讨论和竞赛等方式，激发学生的创造性思维。
三、常见的解题方法和技巧1. 数学问题的解决方法解决数学问题的方法有多种，如数学归纳法、递归法、反证法等。
教师需要帮助学生掌握这些解题方法，并在实际教学中加以运用。
2. 数学问题的解题技巧在解决数学问题时，学生需要掌握一定的解题技巧，如观察问题的特点、灵活运用所学知识等。
教师需要在教学中着重培养学生的解题技巧，帮助他们更好地解决数学问题。
3. 解题过程中的注意事项在解题过程中，学生需要注意一些解题的基本原则，如审题、分析、解题、检查等。
教师需要在教学中引导学生注意解题的基本原则，帮助他们提高解题的效率和准确度。
四、数学教学中的常见问题及解决方法1. 学生学习兴趣不高在数学教学中，有些学生对数学学习兴趣不高，教师需要通过带着问题讲解、生动形象的教学方式、引导学生进行合作学习等方法，激发学生的学习兴趣。
2017年云南特岗数学学科知识：命题与逻辑结构知识点总结
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初中数学真题卷
温馨提示：本套试卷收录 2016-2019 特岗教师招聘考试中最具有代表性 的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、 江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详 实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考 点变化，达到及时有效复习的目的。2020 年度，全国特岗教师招聘计划 分配名额表如下：
A．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟 B．公园离小丽家的距离为 2000 米
C．小丽在便利店时间为 15 分钟
D．便利店离小丽家的距离为 1000 米
5．已知一次函数 y=kx+3 和 y=k1x+5，假设 k＜0 且 k1＞0，则这两个一次函数的 图像的交点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
24．甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车
既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形；③左视图不
是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形，其中正确结论是
（）
A．①③
B．①④
C．②③
14．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（
D．②④ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
15．某种品牌自行车的进价为 400 元，出售时标价为 500 元，商店准备打折出
23．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶
的时间为 xh，两车之间的距离为 ykm，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关
系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为
湖南省特岗教师公开招聘考试小学数学专业知识考试考点必背
湖南省特岗教师公开招聘考试（小学数学学科专业知识）所有基础公式系统复习背诵1.集合一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。
元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
集合的运算：集合交换律：A∩B=B∩A，A∪B=B∪A。
集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
集合德.摩根律：Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。
背诵2.方程组1.方程组的有关概念方程组的定义：由几个方程组成的一组方程，叫做方程组。
方程组的解:方程组里各个方程的公共解叫做方程组的解。
解方程组:求方程组解的过程叫做解方程组。
2.二元一次方程组及其解法二元一次方程：含有两个未知数，并且含有的未知数项的次数都是一，这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,组成的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程组的解法:代入消元法,加减消元法。
3.三元一次方程组及其解法三元一次方程:含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是一,这样的方程叫做三元en 一次方程。
三元一次方程组:含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是一,并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组。
三元一次方程组的解法: 代入消元法,加减消元法。
即通过代入消元法或加减消元法消去同一个未知数得到二元一次方程组,解这个二元一次方程组求出两个未知数的值,然后再求第三个未知数的值。
小学特岗数学知识考点
1.表面积和体积的计算表面积：立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 =2πrh+2πr2注意：圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h 体积：物体所占空间的大小叫体积①长方体=长×宽×高 V=abh②正方体=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3③圆柱=底面积×高V=sh=πr2h④圆锥=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h2.方程的解：y=ax2+bx+c △=b2-4ac（△〉0有两个解，△=0有一解，△〈0没有解）公式法求解的运用。
方程两个根的关系（韦达定理）：x1+x2=-b/a x1-x2=c/a3. 一次函数即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数）当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数..函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图像相交；当k互为负倒数时，两直线垂直；当k，b都相同时，两条直线重合。
4.二次函数（顶点（-b/2a，(4ac-b2)/4a））一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)，抛物线的顶点P(h，k) 对于二次函数y=ax2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b2)/4a)，即h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b2)/4a交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为与x轴的两个交点为常数)5.函数奇偶性⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。
特岗教师招聘考试小学数学学科专业知识教学教法考点
2016年湖南省特岗教师招聘考试小学数学学科专业知识教学教法考点知识1课程目标:是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求,反映了这一阶段的教育目的.2数学交流:包括三个方面：①数学思想的表达,把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来②数学思想的接受，以某种方式（听、读、看等）接受来自他人的思想③数学思想载体的转换，把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。
3课程内容：是指根据一定目标制定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理他们的方式。
4数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。
5同化：把新的学习内容纳入原有认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程。
6顺应：在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进行重组，以适应新的学习内容的过程。
7学习动机：直接推动学生进行学习的一种内部动力，是激励和指引学生进行学习的一种需要。
8小学数学教学方法：为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。
它表现为“教师教的方法、学生学的方法，教书的方法和育人的方法，以及师生交流信息、相互作用的方式。
“9发现法：教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立的发现相应的问题和法则的一种教学方法。
10尝试教学法：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。
11自主学习：指学生“自我导向、自我激励、自我监控“的学习方式，这是以学生学习的具体方式为区分标准而划分的教学方式之一。
12探究学习：从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。
特岗教师招聘中学数学专业知识真题及答案
特岗教师招聘考试中学数学卷子中学数学卷子〔总分值为100分〕一、单项选择题〔在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共12小题，每题3分，共36分。
〕1.假设不等式x2－x≤0的解集为M，函数f〔x〕=ln〔1－|x|〕的定义域为N，则M∩N为〔〕。
A. ［0,1〕B. 〔0,1〕C. ［0,1］D. 〔-1,0］2.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于〔〕。
A. 〔－1，－1〕B.〔1，－1〕C.〔1，1〕D.〔－1，1〕3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于〔〕。
A. 13B. 23C. 33D. 234.假设不等式组x≥0, x+3y≥4，3x+y≤4，所表示的平面地域被直线y=kx+43分为面积相等的两局部，则k的值是〔〕。
A. 73B. 37C. 43D. 345.一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是〔〕。
A. －3113≤d＜－3114B. －3113＜d＜－3114C. d＜3114D. d≥－31136.∫π2－π2〔1+cosx〕dx等于〔〕。
A. πB. 2C. π-2D. π+27.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，假设声速每秒k 米，则爆炸地点P必在〔〕。
A. 以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上B. 以AB为直径的圆上C. 以A、B为焦点, 实轴长为2k米的双曲线上D. 以A、B为顶点, 虚轴长为3k米的双曲线上8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是〔〕。
A. 典范法B. 锻炼法C. 说服法D. 陶冶法9.一次绝对值不等式|x|＞a〔a＞0〕的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a〔a＞0〕的解集为－a＜x＜a。
2019年山西省义务教育特岗教师招聘考试小学数学学科专业知识教材教法新课程系统复习及题库训练
小学数学教学教法新课程考点知识及题库训练（1）课程目标:是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求,反映了这一阶段的教育目的. （2）数学交流:包括三个方面：①数学思想的表达,把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来②. 数学思想的接受，以某种方式（听、读、看等）接受来自他人的思想③数学思想载体的转换，把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。
（3）课程内容：是指根据一定目标制定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理他们的方式。
（4）数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。
（5）同化：把新的学习内容纳入原有认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程。
（6）顺应：在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进行重组，以适应新的学习内容的过程。
（7）学习动机：直接推动学生进行学习的一种内部动力，是激励和指引学生进行学习的一种需要。
（8）数学教学方法：为了达到数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。
它表现为“教师教的方法、学生学的方法，教书的方法和育人的方法，以及师生交流信息、相互作用的方式。
“（9）发现法：教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立的发现相应的问题和法则的一种教学方法。
（10）尝试教学法：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。
（11）自主学习：指学生“自我导向、自我激励、自我监控“的学习方式，这是以学生学习的具体方式为区分标准而划分的教学方式之一。
（12）探究学习：从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。
特岗教师招聘中学数学专业知识试题及答案(三套).docx
特岗教师招聘中学数学专业知识试题及答案（一）一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共12小题，每小题3分，共36分。
）I.若不等式x2 — xW0的解集为M,函数f（x）二In （1— | x| ）的定义域为N,则M QN 为（）。
A. [0,1）B. （0,1）C. [0,1]D. （-1,0]2 •将函数y二2x+l的图像按向量a平移得到函数y二2x+l的图像，则a等于（）。
A. （— 1, — 1）B. （1, — 1）C. （1, 1）D. （— 1, 1）3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为AABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。
A. 13B. 23C. 33D. 234.若不等式组x20, x+3y》4, 3x+yW4,所表示的平面区域被直线y二kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。
A. 73B. 37C. 43D. 345.—个等差数列首项为32,该数列从第15项开始小于1,则此数列的公差d的取值范围是（）。
A. —3113WdV — 3114B. -3113<d<-3114C. d<3114D. dM — 31136.f n2—兀2 （1+cosx） dx 等于（）。
A. J：B. 2C. n -2D. n +27.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米, 则爆炸地点P必在（）。
A.以A、B为焦点，短轴长为3k米的椭圆上B.以AB为直径的圆上C.以A、B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上D.以A、B为顶点，虚轴长为3k米的双曲线上8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。
A.榜样法B.锻炼法C.说服法D.陶冶法9.一次绝对值不等式| x | >a （a>0）的解集为x>a或xVa, |x|Va （a>0）的解集为一aVxVa。
2017年云南特岗数学学科知识：整数及小数知识点总结
2017年云南特岗数学学科知识：整数及小数知识点总结\云南特岗教师考试请访问云南教师考试网，为了更好的协助大家备考特岗教师考试，中公云南教师考试网为大家准备了特岗教师考试的相关考试题型，大家可以参考学习，云南教师考试网祝大家早日成功。
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中公教师网为大家整理了人教版小学数学整数及小数知识点总结，希望对大家有所帮助。
(一)人教版小学数学——整数1 】整数的意义:自然数和0都是整数。
2 】自然数：一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3】计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 】数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
5】整除常识：※个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。
是2倍数的数叫做偶数，0也是偶数。
不是2倍数的数叫做奇数※个位上是0或5的数，是5的倍数。
※一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数是3的倍数整除。
※一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
※一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
※一个数的约数(因数)的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
※一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
没有最大的倍数。
※1不是质数也不是合数6】最大公因数和最小公倍数：※几个数公有的因数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，。
（完整word版）教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料.pdf
（完整word版）教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料.pdf数学学科知识与教学模块二：课程知识 (2)第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2)第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2)第二节、初中数学课程性质 (2)第三节：初中数学课程的基本理念 (3)第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4)第二章初中数学课程目标 (6)第三章初中数学课程的内容标准 (8)第四章：初中数学课程教学建议 (9)第一节《课标》中的数学教学建议 (9)第二节教学中应当注意的几个关系 (9)第五章初中数学课程评价建议 (10)第一章数学教学方法 (11)第一节初中数学教学常用的教学方法 (11)第二节：教学方法的选择 (11)第二章数学概念的教学 (12)第一节：重要概念教学的基本要求 (12)第二节概念教学的一般过程 (12)第三章数学命题的教学 (12)第一节重要命题教学的基本要求 (12)第二节：命题教学的一般过程 (13)第四章数学教学过程与数学学习方式 (13)第一节数学教学过程 (13)第二节：数学学习的概念 (14)第三节中学数学学习方式 (14)第一章数学教学设计 (15)第一节教学目标的阐明 (15)第二节教学内容的确定 (15)第三节教学策略的确定 (16)第四节教学方案的撰写 (17)第二章数学教学的测量与评价 (17)模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。
它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。
2015年湖南省特岗教师公开招聘考试小学数学专业知识考试考点背诵-推荐下载
一个因式中最高次项的系数为正，最后用标根法求解。解分式不等式时，一般不能去分母，但
分母恒为正或恒为负时可去分母。
（3）绝对值不等式的解法：
分段讨论法（最后结果应取各段的并集）；
利用绝对值的定义；
数形结合。
（4）指数不等式与对数不等式的解法：
当 a 1 时, a f (x) ag(x) f (x) g(x) ;
2015 年湖南省特岗教师公开招聘考试
（小学数学学科专业知识）所有基础公式系统复习
背诵 1.集合 一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其 中各事物叫做集合的元素或简称元。 元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。 并集：以属于 A 或属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的并（集），记作 A∪B（或 B∪A），读作“A 并 B”（或“B 并 A”），即 A∪B={x|x∈A,或 x∈B}。 交集： 以属于 A 且属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的交（集），记作 A∩B（或 B∩A），读作“A 交 B”（或“B 交 A”），即 A∩B={x|x∈A,且 x∈B}。 集合的运算： 集合交换律：A∩B=B∩A，A∪B=B∪A。 集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。 集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。 集合德.摩根律：Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。 背诵 2.方程组 1.方程组的有关概念 方程组的定义：由几个方程组成的一组方程，叫做方程组。 方程组的解:方程组里各个方程的公共解叫做方程组的解。 解方程组:求方程组解的过程叫做解方程组。 2.二元一次方程组及其解法 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有的未知数项的次数都是一，这样的方程叫做二 元一次方程。 二元一次方程组:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,组成的方程组叫做二元 一次方程组。 二元一次方程组的解法:代入消元法,加减消元法。 3.三元一次方程组及其解法 三元一次方程:含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是一,这样的方程叫做三元 en 一次方程。 三元一次方程组:含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是一,并且一 共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组。 三元一次方程组的解法: 代入消元法,加减消元法。即通过代入消元法或加减消元法消去 同一个未知数得到二元一次方程组,解这个二元一次方程组求出两个未知数的值,然后再求第三 个未知数的值。 背诵 3.简易逻辑 可以判断真假的语句叫做命题。 “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。 不含有逻辑联结词的命题是简单命题。 由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 四种命题的形式： 原命题：若 P 则 q； 逆命题：若 q 则 p； 否命题：若┑P 则┑q； 逆否命题：若┑q 则┑p。
山西特岗考试知识点总汇
山西特岗考试知识点总汇一、知识概述《山西特岗考试知识点总汇》①基本定义：这就是把山西特岗教师招聘考试可能涉及到的所有知识点集合在一起，像一个装满知识宝贝的大口袋。
这些知识点涵盖教育学、心理学、教育心理学、学科专业知识、教材教法等多方面内容。
②重要程度：在想成为山西特岗教师的路上那是超级重要的。
就像要进一扇门，这些知识点就是钥匙上的齿，缺了就打不开那扇通往教师岗位的门。
③前置知识：像对于教育学的学习，你得有基本的理解能力，知道一些基础的教育概念，比如什么是学校教育。
要是连啥是学校教育都不知道，那后面学教育目的等知识就容易懵。
就好像盖房子连砖头是啥都不知道，想直接砌墙那可不行。
④应用价值：考试的时候能帮咱拿分呀。
而且在将来真的成为老师后，这些知识也是实实在在用来教学、育人的。
比如说教育心理学里的知识，可以帮助你了解学生的学习心理，更好地因材施教。
二、知识体系①知识图谱：在学科里就像一张蜘蛛网，每个知识点都是一个节点。
教育学相关知识、心理学相关知识、各个学科知识等共同编织成这个大网。
例如，教育学里的教学原则与教学方法就有联系，教学方法要根据教学原则去选取。
②关联知识：教育学与心理学关联紧密，像教学设计就需要考虑学生的心理特点。
③重难点分析：重难点因人而异，但像教学过程的基本规律就是重点，因为贯穿整个教学过程。
难点比如教育心理学里的一些复杂的学习理论，像建构主义学习理论比较抽象。
理解建构主义里知识不是简单传递而是学生自己建构这一点有点费劲，就跟搭积木一样，一块一块搭起来不容易。
④考点分析：在山西特岗考试中，重点知识肯定是常考点。
像教育学原理的题可能会出简答题、论述题考查。
学科专业知识更多的是选择题、填空题和教学设计题的考查方式。
三、详细讲解【理论概念类】- 教育学原理部分①概念辨析：像教育目的这个概念，简单说就是国家或者社会对于把受教育者培养成什么样的人的总要求。
和培养目标不同，教育目的更宏观，培养目标更具体到某个学校或者专业。
特岗教师招聘中学数学专业知识习题及
2 0 1 0年特岗教师招聘中学数学专业知识试题及答案特岗教师招聘考试中学数学试卷中学数学试卷（满分为100 分）一、单项选择题（在每题给出的四个选项中,恰有一项为哪一项切合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共12 小题 ,每题 3 分 ,共 36 分。
）1.若不等式x2－ x≤0的解集为M, 函数 f （x） =ln （ 1－ |x|）的定义域为N,则 M∩N为（）。
A. ［0,1）B.（ 0,1）C.［ 0,1］D.（ -1,0］2.将函数 y=2x+1 的图像按向量 a 平移获取函数y=2x+1 的图像 ,则 a 等于（）。
A. （－ 1,－ 1）B. （ 1,－ 1）C.（ 1,1）D. （－ 1,1）3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1 在底面 ABC 内的射影为△ ABC 的中心 ,则 AB1 与底面ABC 所成角的正弦值等于（）。
4.若不等式组x≥ 0,x+3y ≥4,3x+y ≤4,所表示的平面地区被直线y=kx+43 分为面积相等的两部分,则 k 的值是（）。
5.一个等差数列首项为32,该数列从第15 项开始小于1,则此数列的公差 d 的取值范围是（）。
A. －3113 ≤d＜－ 3114B. － 3113＜ d＜－ 3114＜≥－ 31136.∫π2－（ 1+cosx） dx 等于（）。
A. π .-2Dπ. π +27.在相距 4k 米的 A 、 B 两地 ,听到炮弹爆炸声的时间相差 2 秒 ,若声速每秒 k 米 ,则爆炸地址 P 必在（）。
A. 以 A 、B 为焦点 ,短轴长为 3k 米的椭圆上B. 以 AB 为直径的圆上C.以 A 、 B 为焦点 ,实轴长为 2k 米的双曲线上D. 以 A 、B 为极点 ,虚轴长为 3k 米的双曲线上8.经过摆事实、讲道理,使学生提升认识、形成正确看法的德育方法是（）。
A. 楷模法B.锻炼法C.说吃法D.陶冶法9.一次绝对值不等式|x|＞ a（ a＞ 0）的解集为 x＞ a 或 x＜ a,|x|＜ a（ a＞ 0）的解集为－ a＜x＜ a。
宁夏特岗教师数学复习资料
宁夏特岗教师数学复习资料宁夏特岗教师数学复习资料数学作为一门基础学科，在教育中扮演着重要的角色。
而作为特岗教师，掌握数学知识和教学方法显得尤为重要。
宁夏特岗教师数学复习资料的准备对于提高教学质量和学生学习效果有着重要的影响。
一、数学知识的复习特岗教师数学复习资料的核心是数学知识的复习。
特岗教师需要熟悉小学、初中和高中的数学课程内容，掌握各个年级的教学大纲和教材要求。
在复习过程中，可以根据自己的授课年级和学科，有针对性地进行复习。
对于已掌握的知识，可以通过解题巩固记忆；对于不熟悉的知识，可以通过查阅教材和参考书籍进行学习。
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二、教学方法的研究除了数学知识的复习，特岗教师还需要研究教学方法。
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特岗教师可以通过学习和借鉴他人的经验，提高自己的教学水平。
同时，特岗教师也可以通过反思自己的教学实践，总结经验，不断改进教学方法。
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特岗教师可以收集和整理一些优质的教学资源，如教学课件、教学视频、教学游戏等。
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特岗教师可以将自己的教学案例和反思记录下来，形成教学日志。
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然而，这是一项必要的工作。
只有通过充分的准备和不断的学习，特岗教师才能更好地履行自己的教育使命，为学生的成长和发展做出积极的贡献。
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7、集合概念及其基本理论是近代数学最基本的内容之一。学会用集合的思想处理数学 问题。
三、典型例题
例 1、已知集合 M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，求 M∩N。 解题思路分析： 在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M、N 均为数集，不能 误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合，或者说使集合的特征明朗化。M={y|y=x2+1， x∈R}={y|y≥1}，N={y|y=x+1，x∈R}={y|y∈R} ∴ M∩N=M={y|y≥1} 说明：实际上，从函数角度看，本题中的 M，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一 般地，集合{y|y=f(x)，x∈A}应看成是函数 y=f(x)的值域，通过求函数值域化简集合。此 集合与集合{（x，y）|y=x2+1，x∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线 y=x2+1 上 的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例{y|y≥1}={x|x≥1}。 例 2、已知集合 A={x|x2-3x+2=0}，B+{x|x2-mx+2=0}，且 A∩B=B，求实数 m 范围。 解题思路分析： 化简条件得 A={1，2}，A∩B=B B A 根据集合中元素个数集合 B 分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2} 当 B=φ时，△=m2-8<0
特岗教师考试数学专业知识总复习题纲
集合
一、复习要求
1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义； 2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法； 3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法； 4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关系； 5、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。
DCBA ∴ D A，D 是 A 的充分不必要条件 说明：符号“ ”、“ ”具有传递性，不过前者是单方向的，后者是双方向的。 例 5、求直线：ax-y+b=0 经过两直线1：2x-2y-3=0 和2：3x-5y+1=0 交点的充要条件。 解题思路分析： 从必要性着手，分充分性和必要性两方面证明。
述法。 2、两类关系： （1）元素与集合的关系，用或 表示； （2）集合与集合的关系，用 ， ，=表示，当 A B 时，称 A 是 B 的子集；当 A B 时，
称 A 是 B 的真子集。 3、集合运算 （1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A 且 x∈B}，A∪B={x|x∈A，或 x∈B}，CUA=｛x|x
∈U，且 x A｝，集合 U 表示全集； （2）运算律，如 A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），
CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。 4、命题：
（1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题； （2）复合命题的形式：p 且 q，p 或 q，非 p； （3）复合命题的真假：对 p 且 q 而言，当 q、p 为真时，其为真；当 p、q 中有一个为假 时，其为假。对 p 或 q 而言，当 p、q 均为假时，其为假；当 p、q 中有一个为真时，其为真； 当 p 为真时，非 p 为假；当 p 为假时，非 p 为真。 （3）四种命题：记“若 q 则 p”为原命题，则否命题为“若非 p 则非 q”，逆命题为“若 q 则 p“，逆否命题为”若非 q 则非 p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此， 四种命题为真的个数只能是偶数个。 5、充分条件与必要条件 （1）定义：对命题“若 p 则 q”而言，当它是真命题时，p 是 q 的充分条件，q 是 p 的 必要条件，当它的逆命题为真时，q 是 p 的充分条件，p 是 q 的必要条件，两种命题均为真 时，称 p 是 q 的充要条件； （2）在判断充分条件及必要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其 次，结论要分四种情况说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，既不充 分又不必要条件。从集合角度看，若记满足条件 p 的所有对象组成集合 A，满足条件 q 的所 有对象组成集合 q，则当 A B 时，p 是 q 的充分条件。B A 时，p 是 q 的充分条件。A=B 时， p 是 q 的充要条件； （3）当 p 和 q 互为充要时，体现了命题等价转换的思想。 6、反证法是中学数学的重要方法。会用反证法证明一些代数命题。
二、学习指导
1、集合的概念： （1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性； （2）集合的分类： ①按元素个数分：有限集，无限集；
②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2} 表示开口向上，以 y 轴为对称轴的抛物线；
（3）集合的表示法： ①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如 N+={0，1，2，3，={1}或{2}时，
= 0 1 − m
+
2
=
0或4
−
2m
+
2
=
0
，m
无解
当
B={1，2}时，
1 1
+
2 2
= =
m 2
∴ m=3
综上所述，m=3 或 − 2 2 m 2 2 说明：分类讨论是中学数学的重要思想，全面地挖掘题中隐藏条件是解题素质的一个重 要方面，如本题当 B={1}或{2}时，不能遗漏△=0。 例 3、用反证法证明：已知 x、y∈R，x+y≥2，求 证 x、y 中至少有一个大于 1。 解题思路分析： 假设 x<1 且 y<1，由不等式同向相加的性质 x+y<2 与已知 x+y≥2 矛盾 ∴ 假设不成立 ∴ x、y 中至少有一个大于 1 说明；反证法的理论依据是：欲证“若 p 则 q”为真，先证“若 p 则非 q”为假，因在 条件 p 下，q 与非 q 是对立事件（不能同时成立，但必有一个成立），所以当“若 p 则非 q” 为假时，“若 p 则 q”一定为真。 例 4、若 A 是 B 的必要而不充分条件，C 是 B 的充要条件，D 是 C 的充分而不必要条件， 判断 D 是 A 的什么条件。 解题思路分析： 利用“ ”、“ ”符号分析各命题之间的关系