九年级数学上册《第二章对称图形—圆》单元检测试题(有答案)

江苏省泰州市2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册
第二章对称图形-圆单元检测试题
考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.已知下列命题：
①长度相等的两条弧所对的圆心角相等．②直径是圆的最长的弦，也是圆的对称轴．③平分弦的直径垂直于这条弦．④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等．其中错误命题的个数为（）
A. B. C. D.
2.已知四边形是梯形，且，，又与、、分别相切于点、、，圆心在上，则与的大小关系是（）
A.大于
B.等于
C.小于
D.不能确定
3.已知的半径为，圆心到直线的距离为，则反映直线与的位置关系的图形是（）
A. B.
C. D.
4.如图，是的直径，为弦，于点，则下列结论中不成立的是（）
A. B.
C. D.
5.如图，已知为的直径，切于，切于，交的延长线于，若，，则的长为（）
A. B. C. D.
6.如图，的半径为，点到直线的距离为，点是直线上的一个动点，
切于点，则的最小值为（）
A. B. C. D.
7.在中，，，如图所示，是的内心，延
长交的外接圆，则的度数是（）
A. B. C. D.
8.如图，已知的半径等于，是直径，，是上的两点，且
，则四边形的周长等于（）
A. B. C. D.
9.已知矩形的边，，以点为圆心作圆，使，，三点至少有一点在内，且至少有一点在外，则的半径的取值范围是（）A. B.
C. D.
10.下列说法正确的是（）
①三角形的外心到三角形三边的距离相等；②圆的切线垂直于半径；
③经过直径端点且与该直径垂直的直线是圆的切线；④过三点可以作且只可以
作一个圆．
A.个
B.个
C.个
D.个
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
11.直角三角形的一直角边长为，外接圆的半径为，则该直角三角形的面积
是________．
12.把半径为，圆心角为的扇形铁皮围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径________．
13.如图，是的直径，点、是圆上的两点，且平分，过点作
延长线的垂线，垂足为．若的半径为，，则图中阴影部分的面积是________．
14.如图，内接于，，则________．
15.底面半径为，高为的圆柱的体积为________（结果保留）．
16.如图，，为的中点，、都是半径为的的切线，、为切点，则的长为________．
17.如图，在圆内接四边形中，，，，，
则________．
18.在半径为的圆中，的圆心角所对的扇形面积等于________（结果保留）．
19.一圆中两弦相交，一弦长为且被交点平分，另一弦被交点分成两部分，则另一弦长为________．
20.一个圆弧形门拱的拱高为米，跨度为米，那么这个门拱的半径为________米．
三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）
21.已知三点、、，用直尺和圆规作，使过点、、．（不写作法，保留痕迹）
22.如图，已知直线交于、两点，是的直径，为的切线，为切点，且，垂足为．
若，求的度数；
若，的直径为，求的长度．
23.如图，为的角平分线，以边上一点为圆心，过点、两点作，分别交、于、两点．
求证：为的切线；
延长到点，使，直线交直径于点，若，求的值．
24.如图，的内接四边形两组对边的延长线分别交于点，．
若，求的度数（用含的式子表示）；
若，求的度数．
25.如图，是的直径，与相切于点，四边形是平行四边形，
交于点．
判断直线与的位置关系，并说明理由；
若的半径为，，求线段的长．
26.如图，为的直径，是上一点，过点的直线交的延长线于点，，垂足为，是与的交点，平分．
求证：是的切线；
若，，求图中阴影部分的面积．
答案
1.D
2.A
3.B
4.C
5.B
6.A
7.C
8.B
9.C
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：如图所示：
即为所求．
22.解：连接，
∵ 为的切线，
∴ ．
又∵ ，
∴ ，
∴ ．
又∵ ，
∴ ；过作于，则．
∵ ，
∴四边形是矩形，
∴ ，．
设，则．
∴ ．
在中，，
解得，（舍去）．
∴ ，
．
23.解：如图，连接；
∵ ，
∴ ；
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
即，
∴ 为的切线．
如图，过点作于点；
∵，
∴；
设，；由勾股定理得：
，
∴ ；
∵ ，，
∴ ，
∴ ，
∴，即，
解得：；
∵ 平分，
∴，
∴设，；
又∵ ，
∴ ，；
∴，
又∵ ，
∴，
设，则，
∴，
解得：，
∴，
∴，
∴，，
，
即的值为．
24.解： ∵四边形为的内接四边形，∴ ，
∵ ，
而，
∴ ，
∴ ，
即，
∵ ，
∴；当时，．
25.的长是．
26.解：连接，
∵ ，
∴ ，
∵ 平分，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵点在圆上，为圆的半径，
∴ 是圆的切线；在中，
∵ ，，
∴ ，
在中，∵ ，
∴ ，
∴，，
∴，
∴，
∵ ，，
∴ ，
，
∴
扇形
∵阴影扇形
∴
，
阴影
∴阴影部分的面积为．。