高一多选判断题答案
2024-2025学年江苏省南通市高一生物学上册同步检查试卷及答案
2024-2025学年江苏省南通市高一生物学上册同步检查试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列关于细胞膜的叙述，正确的是（）A. 细胞膜主要由脂质和蛋白质组成，其中脂质在细胞膜中的含量比蛋白质要多B. 不同功能的细胞，其细胞膜上蛋白质的种类和数量相同C. 细胞膜上的蛋白质都能与糖类结合形成糖蛋白D. 细胞膜的功能特性是具有一定的流动性答案：A解析：细胞膜主要由脂质和蛋白质组成，其中脂质以磷脂为主，磷脂双分子层构成了细胞膜的基本骨架，蛋白质在细胞膜行使功能时起重要作用，但脂质在细胞膜中的含量通常比蛋白质要多，A正确；蛋白质在细胞膜行使功能时起重要作用，功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和数量越多，B错误；细胞膜上的蛋白质大多数能与糖类结合形成糖蛋白，也有一部分蛋白质不与糖类结合，C错误；细胞膜的功能特性是选择透过性，结构特性是具有一定的流动性，D错误。
2.下列关于基因突变的叙述，错误的是（）A. 基因突变是生物变异的根本来源B. 基因突变可以产生等位基因C. 基因突变对生物的生存往往是有害的D. 基因突变一定能够改变生物的表现型答案：D解析：基因突变是生物变异的根本来源，A正确；基因突变能产生新的基因（等位基因），B正确；基因突变具有多害少利性，对生物的生存往往是有害的，C正确；由于密码子的简并性等原因，基因突变不一定能够改变生物的表现型，D错误。
3.下列关于种群和群落的叙述，正确的是（）A. 种群密度是种群最基本的数量特征B. 年龄组成可以预测种群数量变化的趋势C. 群落演替的过程中其空间结构不发生改变D. 群落演替达到相对稳定后，物种组成不再发生变化答案：B解析：种群密度反映了种群在一定时期的数量，但是种群最基本的数量特征是种群数量，A错误；年龄组成可以预测种群数量变化的趋势，B正确；群落演替的过程中其空间结构发生改变，C错误；群落演替达到相对稳定后，物种组成仍处在动态变化中，D错误。
2022-2023学年安徽师范大学附属中学高一上学期10月选科诊断测试化学试题(解析版)
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月选科诊断测试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．古典诗词远流长，包罗万象，是中华文化的瑰宝。
下列诗词隐藏化学变化的是A．绿蚁新醅酒，红泥小火炉B．遥见寻沙岸，春风动草衣C．荷风送秋香，竹露滴清响D．日落山水静，为君起松声【答案】A【详解】A．绿蚁新醅酒，“新醅酒”即新酿的酒，在酿酒过程中，发生了化学变化，故A正确；B．诗句译文为远远望去，渔夫似在寻找沙岸泊船，春风轻拂，吹动着他们的蓑衣，无新物质生成，没有发生化学变化，故B错误；C．译文为一阵阵的晚风送来荷花的香气，露水从竹叶上滴下发出清脆的响声，诗句中无新物质生成，没有发生化学变化，故C错误；D．译文为当红日西下，大地山川一片寂静的时候，它又自松林间吹起，响起一片松涛声，诗句中无新物质生成，没有发生化学变化，故D错误；故选A。
2．下列说法正确的是A．NO2与NaOH反应生成NaNO3、NaNO2，所以NO2是酸性氧化物B．Na2O2与盐酸反应生成盐、水和氧气，所以Na2O2是碱性氧化物C．FeO、Fe2O3与硫酸反应只生成对应的盐和水，所以都是碱性氧化物D．NaHSO3能电离出氢离子溶液显酸性，所以NaHSO3是酸【答案】C【详解】A．NO2与NaOH反应生成NaNO3、NaNO2和H2O，但生成的盐是两种，且发生元素化合价的变化，所以NO2不是酸性氧化物，A不正确；B．Na2O2与盐酸反应生成盐、水和氧气，反应过程中存在元素化合价的变化，属于氧化还原反应，且生成了氧气，所以Na2O2不是碱性氧化物，B不正确；C．FeO、Fe2O3与硫酸反应只生成对应的盐和水，没有元素化合价的变化，所以FeO、Fe2O3都是碱性氧化物，C正确；D．虽然NaHSO3能电离出氢离子使溶液显酸性，但NaHSO3由金属离子和酸根离子构成，所以NaHSO3是酸式盐，D不正确；3．下列关于电解质的说法正确的是A．液态HCl不导电，所以HCl不是电解质B．NaCl晶体不能导电，所以NaCl是非电解质C．SO2溶于水能导电，所以SO2是电解质D．BaSO4在熔融时能导电，所以BaSO4是电解质【答案】D【详解】A．液态HCl不导电，但HCl的水溶液能导电，所以HCl是电解质，A不正确；B．NaCl晶体不能导电，但溶于水或熔融时能导电，所以NaCl是电解质，B不正确；C．SO2溶于水能导电，但导电离子来自SO2与水反应生成的H2SO3，所以SO2是非电解质，C不正确；D．BaSO4在熔融时能导电，且BaSO4是化合物，属于盐，所以BaSO4是电解质，D正确；故选D。
高一数学必修一第一章测试题及答案
1.1集合的概念专项练习解析版一、单选题1．若1∈{x ，x 2}，则x =( )A ．1B ．1-C ．0或1D ．0或1或1- 【答案】B【分析】根据元素与集合关系分类讨论，再验证互异性得结果【详解】根据题意，若1∈{x ，x 2}，则必有x =1或x 2=1，进而分类讨论：∈、当x =1时，x 2=1，不符合集合中元素的互异性，舍去，∈、当x 2=1，解可得x =-1或x =1(舍)，当x =-1时，x 2=1，符合题意，综合可得，x =-1，故选B ．【点睛】本题考查元素与集合关系以及集合中元素互异性，考查基本分析求解能力，属基础题.2．已知集合A ＝{a ，|a |，a －2}，若2∈A ，则实数a 的值为( )A ．－2B ．2C ．4D ．2或4 【答案】A【分析】根据元素和集合的关系以及集合元素的互异性确定正确选项.【详解】依题意2A ∈，若2a =，则2=a ，不满足集合元素的互异性，所以2a ≠； 若2=a ，则2a =-或2a =(舍去)，此时{}2,2,4A =--，符合题意；若22a -=，则4a =，而4a =，不满足集合元素的互异性，所以4a ≠.综上所述，a 的值为2-.故选：A【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合元素的互异性，属于基础题.3．下列关系中，正确的有( ) ∈1R 2；5Q ；∈3N ；∈2Q ∈.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据元素与集合之间的关系判断可得答案.【详解】12|3|3-=是非负整数，2是有理数.因此，∈∈∈∈正确，故选：D .4．考查下列每组对象，能组成一个集合的是( )∈一中高一年级聪明的学生；∈直角坐标系中横、纵坐标相等的点；∈不小于3的正整数；值．A ．∈∈B ．∈∈C ．∈∈D ．∈∈ 【答案】C【分析】利用集合中的元素满足确定性判断可得出结论.【详解】∈“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定，因而不能构成集合；∈“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定，能构成集合；∈“不小于3的正整数”的标准确定，能构成集合；”的标准不确定，不能构成集合．故选：C.5．下列各组对象不能构成集合的是( )A ．参加运动会的学生B 的正整数C ．2022年高考数学试卷上的难题D ．所有有理数【答案】C【分析】根据集合的基本概念辨析即可.【详解】解：对于A 选项，参加运动会的学生，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；对于B 对于C 选项，2022年高考数学试卷上的难题，多难的题才算是难题，有一定的不确定性，不符合集合中元素的确定性，故不能构成集合；对于D 选项，所有有理数，所研究的有理数，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；故选：C.6．已知集合{}21,2,22A a a a =---，若1A -∈，则实数a 的值为( ) A ．1B ．1或12-C ．12-D ．1-或12-【分析】由题可知21a -=-或2221a a --=-，即求.【详解】∈1A -∈，∈21a -=-或2221a a --=-，∈1a =或12a =-， 经检验得12a =-.故选：C.7．已知集合A ＝{x |ax 2﹣3x +2＝0}只有一个元素，则实数a 的值为( )A ．98B ．0C ．98或0D ．1【答案】C 【分析】根据a 是否为0分类讨论．【详解】0a =时，2{|320}{}3A x x =-+==，满足题意； 0a ≠时，980a ∆=-=，98a =，此时294|320}83A x x x ⎧⎧⎫=-+==⎨⎨⎬⎩⎭⎩，满足题意． 所以0a =或98．故选：C二、多选题8．已知{}21|A y y x ==+，(){}21|,B x y y x ==+ ，下列关系正确的是( )A ．=A BB ．()1,2A ∈C ．1B ∉D ．2A ∈【答案】CD 【分析】根据集合A 、B 的特征，结合元素与集合的关系进行判断．【详解】∈{}2|1{|1}A y y x y y ==+=是数集；{}2(,)|1B x y y x ==+为点集，∈2A ∈，2B ∉，1B ∉，故A 错误，C 、D 正确；由21y x =+知，=1x 时=2y ，∈(1,2)B ∈,(1,2)A ∉，故B 错误．故选：CD ．9．下列选项正确的有( )A ．()R Q π∈B ．13Q ∈C ．0*N ∈D 4Z【答案】ABD【分析】根据常见集合的意义和元素的性质可判断各选项中的属于关系是否成立，从而可得正确的选项.【详解】因为π为无理数，故()R Q π∈，故A 正确. 因为13为有理数，故13Q ∈，故B 正确. 因为*N 为正整数集，但*0N ∉，故C 不正确.2=Z ，故D 成立.故选：ABD.【点睛】考查常见集合的表示，注意正确区分各字母表示的常见集合，不要混淆，本题属于基础题.10．下列各组中M 、P 表示不同．．集合的是( ) A ．{3,1}M =-，{13}P =-，B ．{}{(31)},(1,3)M P ==， C ．{}21,R M y y x x ==+∈，{}t t 1P =≥D ．{}21,R M y y x x ==-∈，2{(,)|1,R}P x y y x x ==-∈【答案】BD【分析】根据集合相等的概念依次分析各选项即可得答案.【详解】选项A 中，根据集合的无序性可知M P =；选项B 中，(3，1)与(1，3)表示不同的点，故M ≠P ；选项C 中，M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}=[)1,+∞，{}t t 1P =≥=[)1,+∞，故M =P ；选项D 中，M 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 的所有y 组成的集合，而集合P 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 图象上所有点组成的集合，故M P ≠．故选：BD ．11．下列四个命题：其中不正确的命题为( )A ．{}0是空集B ．若N a ∈，则N a -∉；C ．集合{}2R 210x x x ∈-+=有一个元素 D ．集合6Q N x x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集. 【答案】ABD【分析】根据空集的定义可判断A ；根据元素与集合的关系可判断B ；解方程求出集合中的元素可判断C ；x 为正整数的倒数时，都有6N x∈可判断D ，进而可得正确选项. 【详解】对于A ：{}0含有一个元素0，所以{}0不是空集，故选项A 不正确；对于B ：当0a =时，N a ∈，则N a -∈，故选项B 不正确；对于C ：{}(){}{}22R 210R 101x x x x x ∈-+==∈-==只有一个元素，故选项C 正确； 对于D ：Q 表示有理数，包括整数和分数，比如x 为正整数的倒数时，都有6N x∈，所以集合6Q N x x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭是无限集，故选项D 不正确；故选：ABD.三、填空题12．已知集合{}1,2,A m =，{}13,B n =,，若A B =，则m n +=_______． 【答案】5【分析】由集合的性质，即元素的无序性和互异性可得3,2m n ==，得5m n +=.【详解】根据集合的元素具有无序性和互异性可得，3,2m n ==，所以5m n +=.故答案为：5.【点睛】(1)集合A B =的充要条件是A B ⊆，且A B ⊇；(2)集合由三个性质：确定性，互异性和无序性.13．若{}221,,2a a ∈-，则=a ______．【答案】2-【分析】结合集合的互异性来求得a .【详解】若2a =，则222a -=，不满足互异性，所以2a ≠.若222,2a a -==-或2a =(舍去)，所以2a =-.故答案为：2-四、解答题14．已知集合{}222,1,A a a a =+-，{}20,7,5B a a =--，且5A ∈，求集合B ．【答案】{}0,7,1B =【分析】根据题意，结合集合中元素的确定性与互异性，分类讨论即可求解.意；若2a =-，则26a a -=，此时{}2,5,6A =，{}0,7,1B =.而当25a a -=时，集合B 中250a a --=，根据互异性可知，不满足题意.综上，{}0,7,1B =.15．已知集合{}2210,A x ax x a R =++=∈， (1)若A 只有一个元素，试求a 的值，并求出这个元素；(2)若A 是空集，求a 的取值范围；(3)用列举法表示集合A .【答案】(1)见解析(2)1a >(3)见解析【分析】(1)分为0a =和0a ≠两种情形即可；(2)根据方程无解时，440a ∆=-<即可得结果；(3)根据(1)(2)的结果结合求根公式即可得结果.【详解】(1)∈0a =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭满足题意； ∈0a ≠时，要使A 只有一个元素，则需：440a ∆=-=，即1a =，此时{}1A =-.综上：0a =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭；1a =时，{}1A =-. (2)∈A =∅，0a =显然不合题意，∈440a ∆=-<，即1a >∈1a >时，A =∅.(3)由(2)得，当1a >时，方程2210ax x ++=无解，即A =∅，由(1)得0a =时，方程210x +=的解为12x =-，即12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭； 当1a =时，方程2210x x ++=的解为=1x -，即{}1A =-.当1a <时，由求根公式得2210ax x ++=的解为1x =2x =，即A =⎪⎪⎩⎭综上可得：当1a >时，A =∅；当0a =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，当1a =时，{}1A =-；当1a <时，A =⎪⎪⎩⎭. 【点睛】考查了用描述法表示集合，含有参数一元二次方程的解，分类讨论思想的应用，属于中档题。
高一年级政治试卷附答案
高一年级政治试卷附答案一、判断题(本大题共10小题，每小题1分，共计10分。
判断下列说法是否正确，正确的请将答题纸相应题号后的T涂黑，错误的请将答题纸相应题号后的F涂黑)1.货币产生后,一切商品的价值都由货币来表现。
2.外汇又称汇价，是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。
3.近年来,我国加快实施消费升级行动计划,这有助于增强消费对经济发展的基础性作用。
4.高档耐用品价格下降,就会导致消费者对其需求量迅速增加。
5.绿色消费的主旨是保护消费者健康，节约资源和保护环境。
6.完善企业职工工资增长机制，有利于提高劳动报酬在初次分配中的比重。
7.规范市场秩序的治本之策，是建立健全社会保障制度。
8.分配政策是影响财政收入的重要因素,二者是根与叶、源与流的关系。
9.国家实行科学的宏观调控是社会主义市场经济的基本标志。
10.创新既是建设现代化经济体系的战略支撑,也是引领发展的第一动力。
二、选择题(本大题共29小题，每小题2分，共计58分。
在每小题列出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)11.技能交换，已成为学生和白领中流行的一种交换形式，交换者只需拿出一种技能和别人进行纯技能层面交换后，可以学到自己想要的本领。
关于“技能交换”说法正确的是①交换中的“技能”不是商品②“技能交换”的过程不是商品流通③“技能交换”遵循价值规律④“技能交换”属于生存资料的消费A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④12.“米面粮油，外卖帮你能搬又能扛;感冒发烧，外卖代买常用药;上门烧菜、上门洗车，人与服务的距离被大大拉近。
”如今，这类服务随处可见，被趣称为“懒人经济”。
下列分析正确的有①社会分工细化，满足多样化需求②扩大相关服务交易规模，促进就业③增加享受资料支出，助长非理性消费④增加相关商品的生产成本，提高价格A.①②B.①③C.②④D.③④13.如图13所示，航空公司通常会给预订时间早的机票较大折扣。
思想政治高一上册期中考试试卷及答案人教版
人教版思想政治高一上册期中考试试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.题目：货币的本质是（）A. 商品交换的媒介B. 一般等价物C. 劳动产品D. 具有使用价值的物品答案：B解析：货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品，货币的本质是一般等价物，故B符合题意；货币具有价值尺度和流通手段两种基本职能，价值尺度是指货币表现和衡量其他一切商品价值大小的职能，货币充当商品交换媒介的职能是流通手段，故A不符合题意；货币是商品，具有使用价值和价值两种属性，但这不是货币的本质，故C、D不符合题意。
2.题目：小张在某知名网购平台购买了一双名牌运动鞋，收到货后发现是假货。
对此，小张的正确做法是（）A. 认栽倒霉，不再追究B. 立即报警，要求赔偿C. 打击报复，维权到底D. 提起诉讼，维护权益答案：D解析：小张在网购平台购买了假货，他应该拿起法律武器，积极维护自己的合法权益，提起诉讼是维护自己合法权益的有效途径，故D符合题意；A“认栽倒霉，不再追究”是缺乏维权意识的表现，故排除A；B错误，小张应该先与网购平台协商，协商不成再起诉，而不是立即报警；C错误，打击报复是违法行为，不是维权的正确方式。
3.题目：在我国，人民币是由（）发行的。
A. 中国银行B. 中国人民银行C. 国家财政部D. 国家发改委答案：B解析：人民币是由我国国家授权中国人民银行发行并强制使用的价值符号，故B 符合题意；中国银行是商业银行，不能发行人民币，故A不符合题意；国家财政部和国家发改委都不是人民币的发行机构，故C、D不符合题意。
4.题目：我国实行按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度，其根本原因是（）A. 我国社会主义初级阶段的生产力发展状况B. 我国商品经济比较发达C. 我国劳动者的劳动性质和特点D. 我国社会主义基本经济制度的要求解析：我国实行按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度，从根本上说，是由我国社会主义初级阶段的生产力发展状况决定的，故A符合题意；B“商品经济比较发达”、C“劳动者的劳动性质和特点”是实行按劳分配的直接原因，不是根本原因，故排除BC；D“我国社会主义基本经济制度的要求”是实行这一分配制度的原因，但不是根本原因，故排除D。
新教材-高一-数学-期末复习-多选题训练(含答案)
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参考答案
1．BD
【分析】
分别判断每组函数的定义域和对应关系是否一致即可判断.
【详解】
对于A， ，对应关系不一致，故A错误；
对于B， 和 的定义域都为 ，且 ，对应关系一致，故B正确；
对于C， 满足 ，故 的定义域为 ， 满足 ，解得 或 ，即 的定义域为 ，定义域不一致，故C错误；
A． B．
C． D．
7．（多选）与 终边相同的角的表达式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则下列判断正确是（）
A．当 时， B． 的解集为
C．函数在R上单调递增D．函数 有3个零点
9．为预防新冠病毒感染，某学校每天定时对教室进行喷洒消毒．教室内每立方米空气中的含药量 （单位：mg）随时间 （单位：h）的变化情况如图所示：在药物释放过程中， 与 成正比；药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数），则（）
5．ABC
【分析】
根据指数函数、幂函数和对数函数性质对各个选项进行判断．
【详解】
由指数函数的性质可知，当 时， ， 恒成立，A正确；
由对数函数的性质可知，当 时， ， ， 恒成立，B正确；
对于C，当 时， ， ，当 时， , 则 ，C正确；
对于D，当 时， ，由对数函数与指数函数的性质可知，当 时， ， ，故 ，故A正确；
对于B，当 时， ，故B正确；
对于C，当 时，由 ，知 ，
当 时，由 ，知 ，
则 ，故C错误；
对于D，浮萍每月增长的面积不相等，实际上增长速度越来越快，故D错误；
故选：AB
【点睛】
高一化学离子方程式书写及判断练习题(附答案)
高一化学离子方程式书写及判断练习题一、多选题1.离子方程式2Ca 2+ + 3-3HCO + 3OH – → 2CaCO 3↓ + 2-3CO + 3H 2O 可以表示( ) A ．Ca(HCO 3)2与NaOH 溶液反应B ．NaHCO 3与澄清石灰水反应C ．Ca(HCO 3)2与澄清石灰水反应D ．NH 4HCO 3与澄清石灰水反应2、下列反应的离子方程式书写正确的是A ．钠和水反应2Na ＋2H 2O ＝2Na ＋＋2OH －＋H 2↑ B ．盐酸与氢氧化钠溶液反应H ＋＋OH －＝H 2O C ．三氯化铁腐蚀印刷线路板Fe 3＋＋Cu ＝Fe 2＋＋Cu 2＋D ．盐酸与碳酸钙反应制备二氧化碳CO 32－＋2H ＋＝CO 2↑＋H 23.下列反应的离子书写正确的是( ) A.钠和冷水反应:Na+2H 2O=Na ++2OH -+H 2↑B.金属铝溶于氢氧化钠溶液:Al+20H -=-2AIO +H 2↑ C.金属铝溶于盐酸中:2Al+6H +=2Al 3++3H 2↑ D.铁跟稀硫酸反应:Fe+2H +=Fe 2++H 2↑ 4.下列离子方程式不正确的是( )A.NaHSO 4溶液中滴加NaHCO 3溶液:H ++HCO 3-=H 2O+CO 2↑ B.NH 4HCO 3和过量NaOH 溶液相混合:HCO 3-+OH -=CO 32-+H 2O C.过量CO 2通入BaCl 2溶液反应:CO 2+H 2O+Ba 2+=BaCO 3↓+2H +D.用NaOH 吸收少量的H 2S:H 2S+2OH -=S 2-+2H 2O 5.能正确表示下列反应的离子方程式为( ) A.碳酸氢钠溶液中滴入氢氧化钙溶液: 3HCO OH --+232CO H O -+ B.二氧化硫通入次氯酸钠溶液: 22SO ClO OH --++242SO Cl H O --++ C.硫化钡加入稀硫酸: 2BaS H ++22H S Ba +↑+D.新制的氧化铝可溶于氢氧化钠溶液: 232Al O OH -+222AlO H O -+6.在复盐()442NH Fe SO 溶液中逐滴加入()2Ba OH 溶液,可能发生的反应的离子方程式是( )A. 22242FeSO Ba OH +-+-+++()42BaSO Fe OH ↓+↓B. 32244224NH Fe SO Ba OH++-+-++++ ()43232?BaSO Fe OH NH H O ↓+↓+ C. 32242336FeSO Ba OH +-+-+++ ()4332BaSO Fe OH ↓+↓D. 322443336NH Fe SO Ba OH++-+-++++ ()432333?BaSO Fe OH NH H O ↓+↓+7.下列反应的离子方程式书写正确的是( ) A.铁溶于盐酸中26Fe H++223Fe H ++↑B.澄清石灰水跟稀盐酸反应H OH+-+2H OC.碳酸氢钠与氢氧化纳溶液反应3HCO OH--+223H O CO -+D.硫酸镁溶液中加入氢氧化钡溶液224BaSO +-+4BaSO ↓8、下列离子方程式不正确的是A.Cl 2与稀NaOH 溶液反应:Cl 2+2OH -=Cl -+ClO -+ H 2O B.Fe(OH)3溶于氢碘酸:Fe(OH)3+3H +=Fe 3++3H 2OC.烧碱溶液中加入铝片:Al + OH - + H 2O = AlO 2-+ H 2↑ D.Ba(OH)2溶液中加入过量Al 2(SO 4)3溶液:3Ba 2++6OH -+2Al 3++3SO 42-=3BaSO 4↓+2Al(OH)3↓9、下列反应能用离子方程式:CO 3 2 - + 2H +="==" CO 2 ↑ + H 2O 表示的是A.Na 2CO 3 + 2HCl="=" 2NaCl+ CO 2 ↑ + H 2OB.CaCO 3 + 2HCl ==CaCl 2 + H 2O + CO 2 ↑C.K 2CO 3 + H 2SO 4 ="=" K 2SO 4 + CO 2 ↑ + H 2OD.BaCO 3 + 2HNO 3 ==Ba(NO 3 )2+ CO 2 ↑ + H 2O10.下列各组离子反应可用H ++OH -=H 2O 表示的是( )A.氢氧化钡和硫酸B.氢氧化铁和盐酸C.硝酸和氢氧化钠D.硫酸氢钠和氢氧化钠 11.能正确表示下列反应的离子方程式是( ) A.将Cl 2通人氯化亚铁溶液:Fe 2+ +Cl 2 Fe 3++2Cl-B.氯气通入水中:Cl 2 + H 2O2H ++Cl - +ClO-C.AlCl 3溶液中加入过量的氨水:Al 3++ 3NH 3 • H 2OAl(OH)3 ↓ +3NH 4+D.Cl 2通入烧碱溶液中:Cl 2 + 2OH - Cl -+ ClO -+H 2O 二、不定项选择题12.下列离子方程式正确的有( )A.硫酸镁溶液跟氢氧化钡溶液反应: 224SO Ba-++4BaSO ↓B.稀硫酸滴在锌片上: 2Zn H ++22Zn H ++↑C. 3NaHCO 溶液与稀24H SO 反应: 232CO H-++22H O CO +↑D.氢氧化铜与稀盐酸混合: OH H -++2H O13、下列反应的离子方程式正确的是[ ]A.铝粉投入到NaOH 溶液中:2Al +2OH -= 2AlO 2-+ H 2↑ B.铁粉加入三氯化铁溶液中:2Fe +Fe 3+= 3Fe 2+C.AlCl 3溶液中加入足量的氨水:Al 3++ 3OH - = Al(OH)3↓ D.FeCl 2溶液中加入氯水:Cl 2 +2 Fe14、下列反应的离子方程式正确的是[ ]A.向碳酸氢钙溶液中加入少量氢氧化钠:Ca 2+ +2HCO 3-+2OH -→CaCO 3↓+2H 2O+CO 32-B.等体积、等物质的量浓度的氢氧化钡溶液与碳酸氢铵溶液混合:Ba 2++2OH -+NH 4++HCO 3-→BaCO 3↓+NH 3·H 2O+H 2OC.碳酸钠溶液中通入少量二氧化碳气体:CO 32-+CO 2+H 2O→2HCO 3-D.Fe 2+、NaI 混合溶液中加入足量氯水:2I -15.下列反应的离子方程式正确的是( ) A.铜跟浓3HNO 反应: 342Cu H NO +-++ 22222Cu NO H O ++↑+ B.向氯化铝溶液中加入过量氨水: 33Al OH +-+ 222AlO H O -+C.向水通入中2NO :223NO H O + 322?H NO NO +-++ D.4NH Cl 溶液和3AgNO 溶液混合: 4 NH Cl Ag ++ 4 AgCl NH +↓+三、填空题16.下图是无机物A 到M 在一定条件下的转化关系（部分产物及反应条件未列出）。
重庆市中学2024~2025学年高一上学期第一次月考数学试题含答案
重庆市2024~2025学年高一上学期第一次月考数学试题（命题人：）（答案在最后）考试说明：1.考试时间120分钟2.试题总分150分3.试卷页数2页一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U =R ，3{|ln}3x M x y x -==+，}2{|2,1xx y y N =≤≤=，如图阴影部分所表示的集合为（）A.{}23x x ≤< B.{}34x x <≤C.{|2x x ≤或3}x > D.{}33x x -≤≤【答案】B 【解析】【分析】由题意知，阴影部分表示的为M N ⋂，算出集合,M N 表示的范围，根据集合的交集的运算，即可得到本题答案.【详解】全集U =R ，集合M 中函数满足303x x ->+，解得3x <-或3x >，M ={|3x x <-或3}x >，集合N 中指数函数2x y =在上单调递增，则24222=x ≤≤，}|24{y N y =≤≤，由图可得阴影部分所表示的集合为{|34}M N x x ⋂=<≤，故选：B.2.若函数()y f x =的一个正零点用二分法计算，零点附近函数值的参考数据如下：(1)2f =-，(1.25)0.984f =-，(1.375)0.260f =-，(1.40625)0.054f =-，(1.4375)0.162f =，(1.6)0.625f =，那么方程()0f x =的一个近似根（精确度0.1）为（）A.1.2 B.1.3C.1.4D.1.5【答案】C【解析】【分析】由参考数据可得(1.4375)(1.375)0f f <，区间(1.375,1.4375)满足题干要求精确到0.1，结合选项可得答案.【详解】因为1.6 1.43750.16250.1-=>，所以不必考虑端点1.6；因为1.40625 1.250.156250.1-=>，所以不必考虑端点1.25和1；因为(1.4375)0f >，(1.375)0f <，所以(1.4375)(1.375)0f f <，所以函数()f x 在(1.375,1.4375)内有零点，因为1.4375 1.3750.06250.1-=<，所以满足精确度0.1；所以方程()0f x =的一个近似根（精确度0.1）是区间(1.375,1.4375)内的任意一个值（包括端点值），根据四个选项可知：1.4[1.375,1.4375]∈.故选：C.3.“1sin 2x =”是“2()6x k k Z ππ=+∈”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】首先根据1sin 2x =可得：2()6x k k Z ππ=+∈或52()6x k k Z ππ=+∈，再判断即可得到答案.【详解】由1sin 2x =可得：2()6x k k Z ππ=+∈或52()6x k k Z ππ=+∈，即2()6x k k Z ππ=+∈能推出1sin 2x =，但1sin 2x =推不出2()6x k k Z ππ=+∈“1sin 2x =”是“2()6x k k Z ππ=+∈”的必要不充分条件故选：B【点睛】本题主要考查必要不充分条件的判断，同时考查根据三角函数值求角，属于简单题.4.函数21π()sin 212x xf x x -⎛⎫=⋅+ ⎪+⎝⎭在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】先得到函数的奇偶性，再计算出当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x >，判断出答案.【详解】化简函数()f x 解析式可得21()cos 21x x f x x -=⋅+，定义域为R ，112121212()()cos cos()cos cos 121212112xxxx x x x x f x f x x x x x------+-=⋅+-=⋅+⋅++++ 01212cos 11cos 22x x x x x x -=⋅+⋅+=+-，()f x ∴为奇函数，AC 错误；又因为当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，21()cos 021x x f x x -=⋅>+，B 错误，D 正确.故选：D.5.已知π0,4α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π,02β⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，πsin 43α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，πsin 423β⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 2βα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（）A.9 B.69-C.9D.9【答案】A 【解析】【分析】先根据已知条件及同角三角函数基本关系求出π1cos 43α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，π3cos 423β⎛⎫-= ⎪⎝⎭；再利用已知角π4α+和π42β-来配凑2βα+；最后利用两角差的正弦公式即可求解.【详解】π0,4α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ ，π,02β⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，πππ,442α⎛⎫∴+∈ ⎪⎝⎭，πππ,4242β⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，πsin 43α⎛⎫+=⎪⎝⎭，πsin 423β⎛⎫-= ⎪⎝⎭，π1cos 43α⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭，πcos 423β⎛⎫-= ⎪⎝⎭.ππsin sin 2442ββαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+=+-- ⎪ ⎪ ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ππππsin cos cos sin 442442ββαα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭13333=⨯-⨯9=.故选：A.6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家规定，驾驶人员每100毫升血液酒精含量大于或等于20毫克，并每100毫升血液酒精含量小于80毫克为饮酒后驾车；每100毫升血液酒精含量大于或等于80毫克为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了每毫升血液含酒精0.8毫克，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时25%的速度减少，那么他想要驾车至少要经过（参考数据：lg 20.301≈，lg 30.477≈）（）A.3hB.4hC.5hD.7h【答案】C 【解析】【分析】先根据题意表示出经过t 小时后，该驾驶员体内的酒精含量；再列出不等式求解即可.【详解】经过t 小时后，该驾驶员体内的酒精含量为：30.8mg /ml 4t⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭.只需30.80.24t⎛⎫⨯< ⎪⎝⎭，即3144t⎛⎫< ⎪⎝⎭，341log 43344t ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.因为函数34x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上为减函数，所以341lg 42lg 20.602log 4.8164lg 4lg 32lg 2lg 30.6020.477t >==≈=---，故他至少要经过5个小时后才能驾车.故选：C.7.定义在R 上的奇函数()f x 满足，当(0,2)x ∈时，()cos((1))2f x x π=-，且2x ≥时，有1()(2)2f x f x =-，则函数2()()F x x f x x =-在[2,5]-上的零点个数为A.9B.8C.7D.6【答案】B 【解析】【分析】先由奇函数性质求出函数()f x 在[]2,2-上的解析式，再利用1()(2)2f x f x =-.得到[2,5]-的图象，2()()F x x f x x =-的零点个数，等价于求1()f x x =的解的个数.根据两函数交点个数即可求解.【详解】当(0,2)x ∈时，()cos((1))cos(sin()2222f x x x x ππππ=-=-=，()f x 是奇函数，()00f ∴=，当2x ≥时，有1()(2)2f x f x =-，()()12002f f ∴==，()()14202f f ==，若()2,0x ∈-，则()0,2x -∈，则()sin()(in ()22)s x f x f x x ππ-=-=-=-，即()sin()2f x x π=，()2,0x ∈-即当22x -≤≤时，()sin()2f x x π=，当24x ≤≤时，022x ≤-≤，此时1111()(2)sin[(2)]sin()sin()2222222f x f x x x x ππππ=-=-=-=-，当45x ≤≤时，223x ≤-≤，此时1111()(2)sin[(2)]sin()sin(44)24222f x f x x x x ππππ=-=--=--=，由2()()0F x x f x x =-=，得：当0x =时，由(0)0F =，即0x =是()F x 的一个零点，当0x ≠时，由2()0f x xx -=得1()xf x =，即1()f x x=，作出函数()f x 与1()g x x=在，[2,5]-上的图象如图：由图象知两个函数在[2,5]-上共有7个交点，加上一个0x =，故函数2()()F x x f x x =-在[2,5]-上的零点个数为8个，故选：B.【点睛】本题主要考查函数与方程的应用.判断函数零点个数的方法:直接法:即直接求零点，令()0f x ＝，如果能求出解，则有几个不同的解就有几个零点定理法:即利用零点存在性定理，不仅要求函数的图象在区间[]a b ，上是连续不断的曲线，且()()0f a f b < ，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点图象法:即利用图象交点的个数，画出函数()f x 的图象，函数()f x 的图象与x 轴交点的个数就是函数()f x 的零点个数；将函数()f x 拆成两个函数()h x 和()g x 的差，根据()0()()f x h x g x Û＝＝，则函数f(x)的零点个数就是函数()y h x =和()y g x ＝的图象的交点个数性质法:即利用函数性质，若能确定函数的单调性，则其零点个数不难得到；若所考查的函数是周期函数，则只需解决在一个周期内的零点的个数.8.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若对任意120x x <<，均有()()2112120x f x x f x x x ->-且(3)3f =，则不等式()0f x x ->的解集为（）A.(3,0)(3,)-⋃+∞B.()3,3-C.(,3)(3,)-∞-⋃+∞D.(3,0)(0,3)-⋃【答案】A 【解析】【分析】先变形得到()()1212f x f x x x <，令()()f x g x x =，得到()()f x g x x=在(0,)+∞上单调递增，结合(3)(3)13f g ==，得到3x >，再结合函数的奇偶性和单调性得到30x -<<，从而求出答案.【详解】因为120x x <<，所以()()21120x f x x f x -<，所以()()1212f x f x x x <.设函数()()f x g x x =，则函数()()f x g x x =在(0,)+∞上单调递增，且(3)(3)13f g ==.当0x >时，不等式()0f x x ->等价于()f x x >，即()1f x x>，即()(3)g x g >，解得3x >，又因为()f x 是定义在上的奇函数，所以(0)0f =，所以，当0x =时，不等式()0f x x ->无解.因为()f x 是定义在上的奇函数，所以−=−，()()f x g x x=的定义域为()(),00,∞∞-⋃+，又()()()()()f x f x f x g x g x x x x---====--，故()()f x g x x=为偶函数，且在(,0)-∞单调递减，当0x <时，不等式()0f x x ->等价于()f x x >，即()1f x x<，因为(3)(3)13f g --==-，故()(3)g x g <-，解得30x -<<，综上，不等式()0f x x ->的解集为(3,0)(3,)-⋃+∞.故选：A.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.对于实数a ，b ，c ，下列说法正确的是（）A.若1a b <<，则11b a< B.若22ac bc >，则a b>C.若0a b >>，0c >，则b b c a a c+<+ D.若c a b >>，a b c a c b<--【答案】ABC 【解析】【分析】AB 选项，可利用不等式性质进行判断；CD 选项，利用作差法比较出大小.【详解】A 选项，若1a b <<，则0ab >，不等式两边同除以ab 得11b a<，A 正确；B 选项，若22ac bc >，则0c ≠，故20c >，不等式两边同除以2c 得a b >，B 正确；C 选项，()()()b a cb bc ab bc ab ac a a c a a c a a c -++---==+++，因为0a b >>，0c >，所以0,0b a a c -<+>，故()()0b a c b b c a a c a a c -+-=<++，所以b b ca a c+<+，C 正确；D 选项，()()()a b c a b c a c b c a c b --=----，因为c a b >>，所以0c a ->，0c b ->，0a b ->，但c 的正负不确定，故无法判断()()()c a b c a c b ---的正负，从而无法判断a c a -与bc b-的大小关系，D 错误.故选：ABC.10.已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，π2ϕ<）的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移π3个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是（）A.函数()y f x =的图象关于直线π6x =对称B.函数()y f x =在区间5π4π,63⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C.1(0)2f =-D.函数()y f x =的图象关于点π,012⎛⎫⎪⎝⎭对称【答案】BCD 【解析】【分析】由三角函数的周期性与奇偶性，结合三角函数图象平移法则求得,ωϕ，再利用代入检验法与整体代入法逐一分析各选项即可得解.【详解】因为函数()sin()f x x ωϕ=+的最小正周期为2ππω=，则2ω=，故()sin(2)f x x ϕ=+，将该函数的图象向左平移π3个单位后，得到2πsin 23y x ϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的图象，因为得到的图象对应的函数2πsin 23y x ϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭为偶函数，所以2πππ(Z)32k k ϕ+=+∈，即ππ(Z)6k k ϕ=-+∈，因为π2ϕ<，所以π6ϕ=-，故π()sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，对于A ，当π6x =时，则πππ1sin 6362f ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故A 错误；对于B ，令πππ2π22π262k x k -+<-<+，Z k ∈，得ππππ(Z)63k x k k -+<<+∈，当1k =时，()y f x =在区间5π4π,63⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，故B 正确；对于C ，π1(0)sin 62f ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，故C 正确；对于D ，πππsin 01266f ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故D 正确.故选：BCD.11.设函数()()12,1log 1,1x x f x x x ⎧≤⎪=⎨->⎪⎩，若()()()()1234f x f x f x f x ===，且1234x x x x <<<，则()1243412x x x x ++++的值可以是（）A.4B.5C.163D.6【答案】AB 【解析】【分析】画出函数图象，数形结合得到120x x +=，3322x ≤<，423x <≤，结合交点关系得到()12344444222111x x x x x x +++=++++-，构造函数42()2(23)11g x x x x =++<≤+-，根据函数单调性得到取值范围，求出答案.【详解】函数()f x的图象如图所示，设()()()()1234f x f x f x f x t ====，由图可知，当01t <≤时，直线y t =与函数()f x 的图象有四个交点，交点的横坐标分别为1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，1x >时，令12()log (1)1f x x =-=，解得32x =或3x =.由图可知，120x x +=，3322x ≤<，423x <≤，由()()34f x f x =，可得34111x x -=-，则有34111x x =+-，所以()1233444444422221111x x x x x x x x +++=+=+++++-.令42()2(23)11g x x x x =++<≤+-，易知()g x 在(2,3]上为减函数，且16(2)3g =，(3)4g =，故()12344164213x x x x ≤+++<+，且1644,3⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，1654,3⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，AB 正确；又1616164,,64,333⎡⎫⎡⎫∉∉⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭，CD 错误.故选：AB.【点睛】将函数零点问题或方程解的问题转化为两函数的图象交点问题，将代数问题几何化，借助图象分析，大大简化了思维难度，首先要熟悉常见的函数图象，包括指数函数，对数函数，幂函数，三角函数等，还要熟练掌握函数图象的变换，包括平移，伸缩，对称和翻折等，涉及零点之和问题，通常考虑图象的对称性进行解决.三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的反函数为1()f x -，且11()()4f a f b --+=-，则11a b +的最小值为__________.【答案】12【解析】【分析】先利用指、对数式的互化得到函数1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的反函数，再利用对数的运算性质化简11()()4f a f b --+=-，最后由基本不等式求得最值即可．【详解】因为x y a =和log a y x =（0a >，1a ≠）互为反函数，若1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则112()log f x x -=，又因为11()()4f a f b --+=-，所以111222log log log ()4a b ab +==-，所以16ab =，且0a >，0b >，又11116162a b a b a b ab +++==≥=，当且仅当4a b ==时等号成立，所以11a b +的最小值为12.故答案为：12.13.如果函数()f x 的图象可以通过()g x 的图象平移得到，则称函数()f x 为函数()g x 的“同形函数”，下面几对函数是“同形函数”的是__________.（填上正确选项的序号即可）①()sin f x x =，()cos g x x =；②()2sin cos f x x x =，()cos 2g x x =；③44()sin cos f x x x =-，()cos 2g x x =；④()sin 2tan f x x x =⋅，()cos 2g x x =.【答案】①②③【解析】【分析】①②③，结合三角恒等变换及平移变换法则求出答案；④由两函数定义域不同，故④错误.【详解】①()cos g x x =的图象向右平移π2个单位得到()sin f x x =的图象，①正确；②π()2sin cos sin 2cos 22f x x x x x ⎛⎫===-⎪⎝⎭，故()f x 的图象可由()cos 2g x x =的图象向右平移π4个单位得到，故②正确；③()()44222222()sin cos sin cos sincos sin cos f x x x x xx x x x =-=-+=-cos 2cos(2π)x x =-=+，故()f x 的图象可由()cos 2g x x =的图象向左平移π2个单位得到，故③正确；④2sin ()sin 2tan 2sin cos 2sin 1cos 2cos(2)1co πs xf x x x x x x x x x=⋅=⋅==-=++，因为()sin 2tan f x x x =⋅的定义域不是，而()cos 2g x x =的定义域是，所以不可能由()cos 2g x x =的图象平移得到()sin 2tan 2f x x x =⋅的图象，故④错误.故答案为：①②③14.定义域为R 的函数()f x 的图象关于直线1x =对称，当[0,1]x ∈时，()f x x =，且对任意x ∈R ，有(2)()f x f x +=-，2024(),0()log (),0f x xg x x x ≥⎧=⎨--<⎩，则方程()()0g x g x --=实数根的个数为__________.【答案】2027【解析】【分析】由于题意可得函数()f x 以4为周期，分0x >，0x <，0x =三种情况讨论，把问题转化函数图象交点个数问题，作出函数图象，结合函数的周期性即可得解．【详解】对任意∈有(2)()f x f x +=-，得(4)(2)()f x f x f x +=-+=，则函数()f x 以4为周期，由于函数()f x 的图象关于直线1x =对称，则()(2)f x f x =-，又(2)()f x f x +=-，所以(2)(2)0f x f x ++-=，则函数()f x 的图象关于(2,0)对称.当0x >时，0x -<，由()()0g x g x --=得()()g x g x =-，则2024()log f x x =-，作出()y f x =与2024log y x =-的大致图象如图，令2024log 1x -=-，则2024x =，而20244506=⨯，由图可知，在第一个周期内有三个交点，后面每个周期内有两个交点，所以()y f x =与2024log y x =-的图象在(0,)+∞上有350521013+⨯=个交点；当0x <时，0x ->，由()()g x g x =-得：2024log ()()x f x --=-，令x t -=，0t >，得2024()log f t t =-，由上述可知，()y f t =与2024log y t =-的图象在(0,)+∞上有1013个交点，故()y f x =-与2024log ()y x =--的图象在(,0)-∞上有1013个交点，又0x =时，()()0g x g x --=成立，所以方程()()0g x g x --=实数根的个数为2101312027⨯+=.故答案为：2027.【点睛】思路点睛：由题分析可得函数()f x 以4为周期，图象关于(2,0)中心对称，把问题转化函数图象交点个数问题，数形结合可得解.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设集合{}11ee x A x -=≤≤，若关于x 的不等式20x mx n ++≤的解集为A .（1）求函数()2f x x mx n =++的解析式；（2）求关于x 的不等式()()2322f x x λλ+>-+的解集，其中λ∈R .【答案】（1）详见解析；（2）{|x x λ<-或}3x λ>-.【解析】【分析】（1）先化简集合A ，再根据关于x 的不等式20x mx n ++≤的解集为A ，利用根与系数的关系求解；（2）由（1）化简不等式为()()30x x λλ++->求解.【小问1详解】解：集合{}11ee x A x -=≤≤{}|12x x =≤≤，因为关于x 的不等式20x mx n ++≤的解集为A ，所以3,2m n =-=，则()232f x x x =-+；【小问2详解】由（1）知：关于x 的不等式()()2322f x x λλ+>-+即为：()2232322x x x λλ-++>-+，即为()222330x x λλλ+-+->，即为()()30x x λλ++->，解得：3x λ>-或x λ<-，所以不等式的解集为：{|x x λ<-或}3x λ>-.16.若函数()y f x =对任意实数x ，y 都有()()()f xy f x f y =，则称其为“保积函数”.现有一“保积函数”()f x 满足(1)1f -=-，且当01x <<时，()(0,1)f x ∈.（1）判断“保积函数”()f x 的奇偶性；（2）若“保积函数”()f x 在区间(0,)+∞上总有()0f x >成立，试证明()f x 在区间(0,)+∞上单调递增；（3）在（2）成立的条件下，若(2)2f =，求()211log sin 2f x +≤，[0,2π]x ∈的解集.【答案】（1）()f x 为奇函数（2）证明见解析（3）π3π0,,π44⎛⎤⎡⎫⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭【解析】【分析】（1）赋值，结合(1)1f -=-，进而得到()f x 为奇函数；（2）()f x 在(0,)+∞上单调递增，利用定义法得到函数的单调性；（3）赋值法得到1122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，结合函数单调性得到211log sin 2x +≤，[0,2π]x ∈，数形结合，结合定义域，得到不等式，求出解集.【小问1详解】()f x 为奇函数，理由如下：根据题意，令1y =-，得()()(1)f x f x f -=-，因为(1)1f -=-，所以()()f x f x -=-，故结合定义域可知，()f x 为奇函数.【小问2详解】证明：任取1x ∀，2(0,)x ∈+∞，且12x x >，则2101x x <<，因此()()()()()2212111111x x f x f x f x f x f x f x f x x ⎛⎫⎛⎫-=-⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2111x f x f x ⎛⎫⎛⎫=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为2101x x <<，且当01x <<时，()(0,1)f x ∈，所以2110x f x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭，因为(0,)∀∈+∞x ，()0f x >恒成立，所以()10f x >，所以()()()2121110x f x f x f x f x ⎛⎫⎛⎫-=-> ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即()()12f x f x >，又因为120x x >>，所以()f x 在(0,)+∞上单调递增；【小问3详解】(1)1f -=-Q ，又()f x 为奇函数，(1)(1)1f f ∴=--=，()()()f xy f x f y = ，112(2)22f f f⎛⎫⎛⎫∴⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，(2)2f = ，1122f ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭，故原不等式等价于()211log sin 2f x f ⎛⎫+≤⎪⎝⎭，[0,2π]x ∈，()f x 在(0,)+∞上单调递增且(0,)∀∈+∞x ，()0f x >恒成立，又()f x 为奇函数，()f x ∴在上单调递增，故211log sin 2x +≤，[0,2π]x ∈，则221log sin log 22x ≤-=，[0,2π]x ∈，∴sin 0sin 2x x >⎧⎪⎨≤⎪⎩，解得π04x <≤或3ππ4x ≤<，综上，()211log sin 2f x +≤，[0,2π]x ∈的解集为π3π0,,π44⎛⎤⎡⎫⋃ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭.17.已知函数())f x x =ω+ϕ（0ω>，ππ22ϕ-≤≤）的图象关于直线π3x =对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.（1）求ω和ϕ的值；（2）当π0,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时，求函数()y f x =的最大值和最小值；（3）设()()(0)g x f cx c =>，若()g x 图象的任意一条对称轴与x 轴的交点的横坐标不属于区间(π,2π)，求c 的取值范围.【答案】（1）2ω=，π6ϕ=-（22-（3）1150,,6312⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦【解析】【分析】（1）根据最小正周期求出ω，再根据对称轴求出ϕ；（2）由（1）可得()f x 解析式，再由x 的取值范围求出π26x -的范围，最后由正弦函数的性质计算可得；（3）首先得到()g x 的解析式，由12ππ22c⨯≥求出c 的大致范围，再求出()g x 图象的某一条对称轴与x 轴的交点的横坐标属于区间(π,2π)时c 的取值范围，即可得解.【小问1详解】因为()f x 的图象上相邻两个最高点的距离为π，所以()f x 的最小正周期πT =，所以2π2Tω==，又因为()f x 的图象关于直线π3x =对称，所以232ππkπϕ⨯+=+，k ∈Z ，所以ππ6k ϕ=-，k ∈Z ，又ππ22ϕ-≤≤，所以π6ϕ=-，综上可得2ω=，π6ϕ=-.【小问2详解】由（1）知π()26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，当π0,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时，ππ5π2666x -≤-≤，所以当ππ262x -=（即π3x =）时，max ()f x =当ππ266x -=-（即0x =）时，min 3()2f x =-，所以函数()y f x =在π0,2⎡⎤∈⎢⎣⎦x 2-.【小问3详解】由题意π()()26g x f cx cx ⎛⎫==- ⎪⎝⎭()0c >，()g x 图象的任意一条对称轴与x 轴的交点的横坐标都不属于区间(π,2π)，12ππ22c ∴⨯≥且0c >，解得102c <≤，令ππ2π62cx k -=+，k ∈Z ，解得ππ23k x c c=+，k ∈Z ，若()g x 图象的某一条对称轴与x 轴的交点的横坐标属于区间(π,2π)，则πππ2π23k c c <+<，解得114623k k c +<<+，当1k =-时，112c -<且16c <-（矛盾），故解集为空集；当0k =时，1163c <<；当1k =时，55126c <<，故c 的取值范围为1150,,6312⎛⎤⎡⎤⋃ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦.18.已知函数2()43f x x x =-+，()(4)3g x a x =+-，a ∈R .（1）若[1,0]x ∃∈-，使得方程()20m f x -=有解，求实数m 的取值范围；（2）若对任意的1[1,5]x ∈-，总存在2[1,5]x ∈-，使得()()12f x g x ≤，求实数a 的取值范围；（3）设()()()h x f x g x =+，记()M a 为函数()h x 在[0,1]上的最大值，求()M a 的最小值.【答案】（1）[]2log 3,3（2）{15a a ≤-或9}5a ≥-（3）3-【解析】【分析】（1）根据二次函数的单调性，结合存在性的定义、对数的单调性进行求解即可；（2）根据存在性和任意性的定义，结合函数的对称性分类讨论进行求解即可；（3）根据函数的对称性、单调性分类讨论进行求解即可.【小问1详解】[1,0]x ∃∈-，2()20243m m f x x x -=⇔=-+，因为函数2()43f x x x =-+的图象的对称轴是直线2x =，所以()y f x =在[1,0]-上为减函数，max ()(1)8f x f =-=，min ()(0)3f x f ==，故2[3,8]m ∈，所以m 的取值范围为[]2log 3,3.【小问2详解】对任意的1[1,5]x ∈-，总存在2[1,5]x ∈-，使得()()12f x g x ≤，∴即在区间[1,5]-上，()()12max max f x g x ≤，函数2()43f x x x =-+图象的对称轴是直线2x =，又[1,5]x ∈-，∴当5x =时，函数()f x 有最大值为2(5)54538f =-⨯+=，①当4a =-时，()3g x =-，不符合题意，舍去；②当4a >-时，()g x 在[1,5]-上的值域为[7,517]a a --+，5178a ∴+≥，得95a ≥-；③当4a <-时，()g x 在[1,5]-上的值域为[517,7]a a +--，78a ∴--≥，得15a ≤-，综上，a 的取值范围为{15a a ≤-或9}5a ≥-；【小问3详解】函数2()h x x ax =+图象的对称轴为2a x =-，①当2a ≤-或0a ≥时，()h x 在[0,1]上单调递增，则()(1)|1|M a f a ==+；②当20a -<<时，2()max ,(1)max ,124a a M a ff a ⎧⎫⎧⎫⎛⎫=-=+⎨⎬⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭⎩⎭，解不等式组22014a a a -<<⎧⎪⎨>+⎪⎩，得(221a -<<-，故当20a -<<，()((2,22141,210a a M a a a ⎧-<<-⎪=⎨⎪+-≤<⎩，综上，()((2,22141,221a a M a a a a ⎧-<<-⎪=⎨⎪+≤-≥-⎩或，()M a ∴在((),21∞--上单调递减，在()21,∞⎡+⎣上单调递增，(21a ∴=-时，()M a取最小值为(2113+=-.【点睛】关键点睛：本题的关键是根据函数的对称轴与所给区间的相位位置进行分类讨论.19.已知()()()sin22sin cos 8f m θθθθ=---+．（1）当1m =时，求π12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值；（2）若()fθ的最小值为7-，求实数m 的值；（3）对任意的π,π4θ⎛⎫∈⎪⎝⎭，不等式()816sin cos m f θθθ->-恒成立．求m 的取值范围．【答案】（1）172+（2）5m =或1m =-（3）722,6⎛⎫++∞ ⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）利用辅助角公式，化简函数，再代入求π12f ⎛⎫⎪⎝⎭；（2）首先设sin cos t θθ=-，利用三角恒等变换，将函数表示成关于t 的二次函数，讨论对称轴，结合定义域求函数的最小值，列式求解m ；（3）根据（2）的结果，不等式参变分离为128m t t t->+-，在(t ∈恒成立，转化为判断函数的单调性，求函数的最值，即可求解m 的取值范围.【小问1详解】()()())πsin22sin cos 8sin22sin 84f m m θθθθθθ⎛⎫=---+=--+ ⎪⎝⎭，当1m =时，ππππ1ππsin 881261242124f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1178262π+=+=；【小问2详解】设πsin cos 4t θθθ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，则t ⎡∈⎣，22sin cos 1=-+t θθ，()()()229,f Q t t m t t θ⎡==---+∈⎣，其对称轴为12m t =-+，当102m-+≥，即2m ≥时，()f θ的最小值为(77Q =+=-，则5m =；当102m-+<，即2m <时，()f θ的最小值为77Q =-=-1m =-；综上，5m =或1m =-；【小问3详解】由()816sin cos m f θθθ->-，对所有π,π4θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭都成立．设πsin cos 4t θθθ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，则(t ∈，()281629m t m t t-∴>---+，(t ∈恒成立，280t -> ，128m t t t∴-+->，在(t ∈恒成立，当(t ∈时，8t t -递减，则18t t t+-在(递增，t ∴=时18t t t +-取得最大值726得2m ->2∴>m 所以存在符合条件的实数m ，且m的取值范围为2,6∞⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭．【点睛】关键点点睛：本题的关键利用公式()22sin cos 1sin cos θθθθ=--，从而利用换元法转化为关于t 的函数问题.。
高一多选判断题答案
多项选择题1.李鸣在航空公司网站上查询到有本地到云南的航空信息，该网站是由数据库来管理这些信息的。
从下列关于信息库管理优势的描叙中，指出描述正确的是（）A、管理操作方便，快捷，数据维护简单安全B、数据共享应用，提高数据使用效率C、检索统计准确D、储存数据少2.用浏览器浏览网页，在地址栏输入的网址正确的是（ BD ）A. B./ D.3.树立一个网站的整体风格，你认为和下列选项有关的是（ ABCD ）A.网站标志B.标准色彩C.标准字体D.附加信息4.可以用于处理图像信息的软件是（ AB ）A.画图程序软件C.录音机程序D.写字板程序5..根据计算机相关法规，下列行为不正确的事（ACD ）：A．购买力一个盗版的Office软件并使用B．使用自己购买的正版瑞星杀毒软件C．解密了一个正版的辅助学习软件并使用D．未经允许在自己的电脑中使用朋友购买的正版软件6.使用数据库应用系统的优势有（AB ）A. 能够储存大量数据B. 数据应用共享性好C. 管理操作困难D. 数据维护复杂7.在下列图像格式中，不能提供动画效果的是（BD ）A. GIFB. JPGC. SWFD. BMP8.以下不能用于制作网页的软件有（CD ）A. FrontpageB. DreamweaverC. PhotoshopD. IE浏览器9. 某同学在机房里设计制作了一个网站，为了让同学们都能看到自己的网站，以下做法不恰当的是（ ABCD ）A、将自己的网站复制给别人。
B、将网站通过E-mail发给所有同学。
C、将网站文件夹共享。
D、将网站上传给Web服务器发布。
10.下列可能是杀毒软件的是（ABD ）。
A.瑞星软件B.金山毒霸 D.诺顿软件11.数据库应用系统中的数据以二维表的方式储存，一个表由（ ab ）组成A .行 B. 列 C. 头 D. 尾12.在制作网页时，下列关于创建超链接的叙述不正确的（abcd ）A.在表格中可以建立超链接B.在表单中不可以建立超链接C.一张图片只能包含一个链接D.不可以链接到电子邮件信箱13.网站风格的形成可以从多方面着手设计，以下可以帮助形成网站风格方面的有（ABCD ）A.色彩的搭配B.网络布局的整体造型C.字体图片的样式设置D.网站的标志设计14.以下属于信息资源管理方法的是（ABCD ）A、计算机的资源管理器B、学生学籍管理系统C、手机电话联系簿D、收看电视直播15.信息技术可能带来的消极影响包括；（ABCD ）A信息泛滥 B信息污染C信息犯罪 D对人们身心健康可能带来的不良影响16.数据管理和应用系统对其管理的信息提供（）A多用户共享 B分解应用 C重组调用 D远程网络调用17.动态HTML,动态效果能够增强页面整体效果吸引力，但对其不适当的使用会给访问者造成一些刺激，因此设计时，以下观点正确的有（ ACD ）A、力求简洁，不要使用太多的动画B、动态效果越多越好C、过多的闪烁让人头疼，一般页面最多不能超过三处D、合理的使用滚动字幕、变换的选择框以及持续的动画，为用户创造一种平和安静的环境。
高一数学复习考点题型专题讲解6 等式与不等式性质
高一数学复习考点题型专题讲解第6讲等式与不等式性质一、单选题1．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5B．若a=b，则ac=bcC．若a bc c=，则a=bD．若x=y，则x ya a=【答案】D【分析】利用等式的性质分别对各选项逐一分析判断并作答.【解析】对于选项A，由等式的性质知，若x=y，则x+5=y+5，A正确；对于选项B，由等式的性质知，若a=b，则ac=bc，B正确；对于选项C，由等式的性质知，若a bc c=，则a=b，C正确；对于选项D，由等式的性质知，若x=y，则x ya a=的前提条件为a≠0，D错误．故选：D2．已知0a b c>>>，则以下不等式不正确的是（）A．22ac bc>B．c a c b a b ++>C ．22a ab b >>D ．b a a b> 【答案】D【分析】利用不等式的性质逐项判断即得.【解析】∵0a b c >>>，∴2220,c ac bc >>，故A 正确； ∵0a b c >>>，∴1110,ab a b ><，∴,11c c c c a b a b >+>+，即c a c b a b++>，故B 正确； 由0a b >>可得，22,a ab ab b >>，∴22a ab b >>，故C 正确； 因为0a b >>，所以22a b >，10ab >，所以2211a b ab ab ⨯>⨯，即a b b a>．故D 错误. 故选：D ．3．下列命题正确的是（ ） A ．若ac bc >，则a b > B ．若ac bc =，则a b = C ．若a b >，则11ab< D ．若22ac bc >，则a b > 【答案】D【分析】由不等式性质依次判断各个选项即可.【解析】对于A ，若0c <，由ac bc >可得：a b <，A 错误； 对于B ，若0c =，则0ac bc ==，此时a b =未必成立，B 错误； 对于C ，当0a b >>时，110ab>>，C 错误；对于D ，当22ac bc >时，由不等式性质知：a b >，D 正确. 故选：D.4．已知a ，b 为实数，则“1a b >>”是“1111a b <--”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【分析】根据不等式的性质可判断. 【解析】由11111011a b a b a b >>⇒->->⇒<--． 当0a =，2b =时，11111a b a b <>>--¿， 故“1a b >>”是“1111a b <--”的充分不必要条件. 故选：A ．5．已知22t a b =+，221s a b =++，则（ ） A ．t s >B ．t s ≥C ．t s ≤D ．t s < 【答案】C【分析】作差法即可比较大小.【解析】()()()22222110t s a b a b a -=+-++=--≤，故t s ≤，当1a =时，t s =. 故选：C.6．已知2x ≠，1y ≠-，2242M x y x y =+-+，5N =-，则M 与N 的大小关系是（ ） A ．M N >B ．M N <C ．M N =D ．不能确定 【答案】A【分析】采用作差法计算M N -与0的大小关系，由此判断出,M N 的大小关系. 【解析】因为()()222242521x y x y M N x y +-++=-++-=，且2x ≠，1y ≠-，所以0M N ->，所以M N >， 故选：A.7．若a ，b ，c ，d 均为实数，则下列不等关系中一定成立的是（ ） A ．若,a b c d ><，则a c b d +>+B ．若,a b c d >>，则ac bd > C ．若0,0c d bc ad ab ->->，则0ab <D ．若0,0a bcd >>>>>【答案】D【分析】举特例说明并判断选项A ，B ，利用不等式性质推理判断选项C ，D 即可作答. 【解析】对于A ，如3>2，-3<0，显然3+(-3)<2+0，A 不正确； 对于B ，如3>2，-4>-5，显然3(4)2(5)⨯-<⨯-，B 不正确； 对于C ，因0bc ad ->，而0c d bc adabab--=>，则0ab >，C 不正确； 对于D ，因0c d >>，则110d c >>，又0a b >>，于是得0a b d c >>D 正确. 故选：D8．已知1a 、()21,a ∈+∞，设1211P a a =+，1211Q a a =+，则P 与Q 的大小关系为（ ）A ．P Q >B ．P Q <C ．P Q =D ．不确定 【答案】B【分析】利用作差法可得出P 与Q 的大小关系.【解析】解析：()()()121121212121212121212111111111a a a a a a a a a P Q a a a a a a a a a a a a -+---⎛⎫⎛⎫++-=+-+=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 因为1a 、()21,a ∈+∞，所以110a ->，210a -<，120a a >，所以()()1212110a a P Q a a ---=<，所以P Q <．故选：B．9．设n*∈NAC．不能确定【答案】B【分析】把两个代数式进行分子有理化，比较分母的大小可以比较出大小关系．22-==.22-==.*n N∈42,31n n n n+>++>+根据不等式的开方性质可以得出再根据不等式相加性质可以得出成立，因此本题选B．【点睛】对于二次根式的加減运算，分母有理化是常见的运算要求，但是有时分子有理化会起到意想不到的作用，尤其是在比较二个二次根式减法算式之间的大小关系时，经常会用到分子有理化这个方法．当然不等式的性质也是很重要的．10．已知14a b≤+≤，12a b-≤-≤，则42a b-的取值范围是（）A．[]4,10-B．[]3,6-C．[]2,14-D．[]2,10-【答案】D【分析】利用待定系数法得出()()423a b a b a b -=++-，并计算出()3a b -的取值范围，利用不等式的性质可得出42a b -的取值范围.【解析】设()()()()42a b x a b y a b x y a x y b -=++-=++-，42x y x y +=⎧∴⎨-=-⎩，解得13x y =⎧⎨=⎩， ()()423a b a b a b ∴-=++-，14a b ≤+≤Q ，12a b -≤-≤，()336a b ∴-≤-≤，由不等式的性质可得()()2310a b a b -≤++-≤，即24210a b -≤-≤， 因此，42a b -的取值范围是[]2,10-，故选D.【点睛】本题考查求代数式的取值范围，解题的关键就是将所求代数式用已知的代数式加以表示，在求解可充分利用待定系数法，考查运算求解能力，属于中等题. 11．已知ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，有以下4个命题：（1 （2）以2a 、2b 、2c 为边长的三角形一定存在； （3）以2a b +、2b c +、2c a+为边长的三角形一定存在；（4）以ab 、bc 、ca 为边长的三角形一定存在；其中正确命题的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【分析】ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，不妨设a b c ≥≥，则b c a +>，通过平方作差判断（1）正确，直接作差判断（2）（3），举反例判断（4），进而可得正确答案. 【解析】ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，不妨设a b c ≥≥，则b c a +>，对于（1）：220b c a -=+-+1）正确；对于（2）：()2222220b c a b c bc a +-=+-->不一定成立，因此以2a 、2b 、2c 为边长的三角形不一定存在；故（2）不正确； 对于（3）：0222b c c a a b c ++++-=>，因此以2a b +、2b c +、2c a+为边长的三角形一定存在；故（3）正确；对于（4）： 取5,4,2a b c ===，b c a +>，因此a 、b 、c ，能构成一个三角形的三边，而ac bc ab +<，因此以ab 、bc 、ca 为边长的三角形不一定存在，故（4）不正确， 所以正确的命题有2个， 故选：B【点睛】关键点点睛：本题关键是设不妨设a b c ≥≥，则b c a +>，然后（1）中带根号，所以平方后作差满足两边之和大于第三边，对于（2）（3）直接作差，利用两个小编之和大于第三边，即可求解.12．已知,αβ满足11123αβαβ-≤+≤⎧⎨≤+≤⎩，，则3αβ+的取值范围是A ．137αβ≤+≤B ．313αβ+-5≤≤C ．37αβ+-5≤≤D ．1313αβ+≤≤ 【答案】A【分析】首先利用待定系数法用,2αβαβ++表示出3αβ+，然后利用不等式的性质结合题意确定其取值范围即可.【解析】设()()()()322.αβλαβυαβλυαλυβ+=+++=+++ 比较,αβ的系数，得1,23,λυλυ+=⎧⎨+=⎩从而解得1,2,λυ=-⎧⎨=⎩ 即()()322αβαβαβ+=-+++， 由题得()()11,226αβαβ-++≤-≤≤2≤，两式相加，得137αβ≤+≤. 故选A.【点睛】本题主要考查不等式的性质，函数与方程的思想，待定系数法的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、多选题13．已知a ，b ，c ，d 均为实数，则下列命题正确的是（ ） A ．若a >b ，c >d ，则a -d >b -c B ．若a >b ，c >d 则ac >bd C ．若ab >0，bc -ad >0，则c da b >D ．若a >b ，c >d >0，则a b d c> 【答案】AC【分析】根据不等式的性质和特殊值法逐项分析可求得答案. 【解析】解：由不等式性质逐项分析：A 选项：由c d >，故c d -<-，根据不等式同向相加的原则a d b c ->-，故A 正确B 选项：若0a b >>，0c d >>则ac bd <，故B 错误；C 选项：0ab >，0bc ad ->，则0bc adab ->，化简得0c d a b->，故C 正确； D 选项：1a =-，2b =-，2c =，1d =则1a bd c==-，故D 错误. 故选：AC14．下列命题正确的是（ ）A ．2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤B ．a ∀∈R ，x R ∃∈，使得ax ＞2C ．ab =0是220a b +=的充要条件D ．a ≥b ＞－1，则11a b a b ≥++【答案】AD【分析】举出一例判断存在命题是否正确，判断A ，举反例判断BC ，由不等式的性质判断D ．【解析】对A ，2,1a b ==-时，22(2)(1)0a b -++=，A 正确； 对B ，0a =时，对任意x ∈R ，0ax =，2>ax 不成立，B 错； 对C ，1,0a b ==时满足0ab =，但此时2210a b +=≠，C 错； 对D ，1a b >-≥，则110a b +≥+>，(1)(1)a b a ab b ab b a +=+≥+=+，则11a b a b≥++，D 正确．故选：AD ．15．设a 、b 为正实数下列命题正确的是（ ） A ．若221a b -=，则1a b -< B ．若111ba-=，则1a b -<C 1=，则1a b -<D ．若1a ≤，1b ≤，则1a b ab -≤-E ．若a b >，则a c b c > 【答案】AD【解析】利用不等式的性质以及反证法证明1a b -<成立即可判断A 选项； 取5a =，56b =判断B 选项； 取4a =，1b =判断C 选项；利用不等式的性质以及作差法判断D 选项； 取0c =，判断E 选项；【解析】对于A ，若a ，b 为正实数，则221100a b a b a b a b a b-=⇒-=⇒->⇒>>+，故0a b a b +>->，若1a b -≥，则111a b a b≥⇒+≤+，这与0a b a b +>->矛盾，故1a b -<成立，所以A 正确；对于B ，取5a =，56b =，则111b a -=，但5516a b -=->，所以B 不正确；对于C ，取4a =，1b =1=，但31a b -=<不成立，所以C 不正确；对于D ，()()()()2222222211110a b ab a b a b a b ---=+--=--≤，即1a b ab -≤-，所以D 正确；对于E ，取0c =，则a c b c =，所以E 不正确.故选AD.【点睛】本题主要考查了由已知条件判断所给不等式是否正确，属于中档题. 16．已知ABC 的角,,A B C 所对边长分别为()(),,,,0,40a b c A B a b c b b c bc >--<+-=，则（ ） A ．a c >B ．59a << C ．5b >D ．5c > 【答案】AC【分析】利用大角对大边及符号法则可得c b a <<，结合条件利用特值法及不等式的性质即得.【解析】在ABC 中，A B >，a b ∴>，又()()0a b c b --<， ∴c b a <<，故A 正确；40b c bc +-=，即411b c+=， 当8b =时，2c =，此时810a <<，故B 错误；又414141411,1b b b c c c b c+<+=+>+=，5,5b c ∴><，故C 正确，D 错误. 故选：AC.17．甲、乙两个项目组完成一项工程，甲项目组在做工程的前一半时间内用速率u 工作，后一半用速率v 工作；乙项目组在完成工程量的前一半中用速率u 工作，在后一半用速率v 工作，则（ ）A ．如果u v =，则两个项目组同时完工B ．如果u v =，则甲项目组先完工C ．如果u v ≠，则甲项目组先完工D ．如果u v ≠，则乙项目组先完工【答案】AC【分析】设总工程量为1，计算出甲、乙两个项目组做工程的时间，利用作差法可得出结论.【解析】设总工程量为1，甲项目组在做工程的前一半时间内用速率u 工作，后一半用速率v 工作，122t t u v ∴⋅+⋅=甲甲，2t u v ∴=+甲， 乙项目组在完成工程量的前一半中用速率u 工作，在后一半用速率v 工作，11222u v t u v uv+∴=+=乙， 当u v =时，212t u u ==甲，2212u t u u ==乙，t t ∴=乙甲，即甲、乙项目组同时完工； 当u v ≠时， 2t u v =+甲，2u v t uv+=乙， ()()()()22 4202uv u v u v u v v t t u v uv u u v uv u v -+--+∴-==<+-=++甲乙，t t ∴<甲乙，即甲项目组先完工，故选：AC.【点睛】方法点睛：比较法是不等式性质证明的理论依据，是不等式证明的主要方法之一，作差法的主要步骤为：作差——变形——判断正负．在所给不等式是积、商、幂的形式时，可考虑比商.18．已知a ，b ，R c ∈，若2221a b c ++=，且(1)(1)(1)a b c abc ---=，则下列结论正确的是（ ）A ．1a b c ++=B ．1ab bc ca ++<C ．c 的最大值为1D ．a 的最小值为-1【答案】ABC【解析】由题可得1ab bc ca a b c ++=++-，设a b c x ++=，则可得22(1)1x x --=，即可解出1a b c ++=，0ab bc ca ++=，判断AB 正确；将条件转化为22(1)0b a b a a +-+-=，利用判别式可求出a 的范围，同理求出c 的范围.【解析】由(1)(1)(1)a b c abc ---=，得1abc ab bc ca a b c abc ---+++-=，1ab bc ca a b c ∴++=++-，设a b c x ++=，则1ab bc ca x ++=-.2222()2()1a b c a b c ab bc ca ++=++-++=，22(1)1x x ∴--=，解得1x =，即1a b c ++=，0ab bc ca ++=，故AB 正确；()0ab a b c ∴++=，即()(1)0ab a b a b ++--=.220a b ab a b ∴++--=，即22(1)0b a b a a +-+-=.由a ，b R ∈知，()()22140a a a ∆=---≥. ∴23210a a --?，解得113a -≤≤，同理可得113c -≤≤，故C 正确，D 错误.故选：ABC.【点睛】关键点睛：本题考查根据已知等量关系求范围，解题的关键是根据条件令a b c x ++=，转化出22(1)1x x --=，即可求出1a b c ++=，进一步利用判别式可求出,a c 范围.三、填空题19．用“>”或“<”填空：（1）5x +________2x +；（2）3a b a <⇒_____3b ；（3）5a b a <⇒-______5b -；（4）当c _______0时，a b ac bc >⇒<；（5）1a b a >⇒-______2b -；（6）0,0a b c d ac >><<⇒_______bd .【答案】 > < > < > <【解析】由不等式的性质及推论逐一判断即可得解.【解析】解：（1）∵52>，∴52x x +>+；（2）∵,30a b <>， ∴33a b <；（3）∵,50a b <-<，∴55a b ->-；（4）当0c <时，a b ac bc >⇒<；（5）∵,12a b >->-，∴12a b ->-；（6）∵0,0a b c d >><<，∴0c d ->->，则ac bd ->-，即ac bd <.故答案为：（1）>（2）<（3）>（4）<（5）>（6）<.【点睛】本题考查了不等式的性质及推论，属基础题.20．“a c b d +<+”是“a b <且c d <”的______条件．【答案】必要非充分【分析】根据不等式的性质可知若“a b <且c d <”，则必有“a c b d +<+”成立，通过反例可以说明前者的逆命题不成立.【解析】若“a b <且c d <”，则a c b c b d +<+<+，故“a c b d +<+”成立；若10,100,20,60a c b d ==-=-=-，则9080a c b d +=-<+=-，但,a b c d ><，所以“a c b d +<+”是“a b <且c d <”成立的必要不充分条件.故填必要非充分.【点睛】充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若p 则q ”是真命题，“若q 则p ”是假命题，则p 是q 的充分不必要条件；若“若p 则q ”是真命题，“若q 则p ”是真命题，则p 是q 的充分必要条件；若“若p 则q ”是假命题，“若q 则p ”是真命题，则p 是q 的必要不充分条件；若“若p 则q ”是假命题，“若q 则p ”是假命题，则p 是q 的既不充分也不必要条件.21．已知|a |<1，则11a +与1－a 的大小关系为________. 【答案】111a a≥-+ 【分析】利用不等式的基本性质求解.【解析】由|a |<1，得－1<a <1，∴1＋a >0,1－a >0，∴0<1－a 2≤1， ∴2111a ≥-， 111∴≥-+a a， 故答案为：111a a ≥-+ 【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题.22．若,,x a b R ∈，下列4个命题：①232x x +>；②553223a b a b a b +>+；③()2221a b a b +≥+-；④2b a a b+≥，其中正确的序号是_____ 【答案】①③【分析】利用作差、配方可判断①、②、③；根据基本不等式适用的条件可判断④.【解析】对于①，作差可得()2232120x x x +-=-+>，即232x x +>，正确；对于②作差并因式分解()()5532232233a b a b a b a b a b +--=-- ()()()222a b a b a ab b =-+-+，因,a b 符号而变，错误； 对于③，作差配方可得()()()222221110a b a b a b +-+-=-+-≥，正确；对于④，由于符号不定，显然当,a b 小于0不成立.故答案为：①③23．若实数,αβ满足11αβ-≤+≤，123αβ≤+≤，则3αβ+的取值范围为________．【答案】[]1,7【分析】设()3(2)αβλαβμαβ+++=+，解得1λ=-，2μ=，再由不等式的性质即可求解.【解析】设()3(2)αβλαβμαβ+++=+，解得1λ=-，2μ=所以()(322)αβαβαβ++-+=+．又11αβ-≤+≤，123αβ≤+≤，()11αβ∴-≤-+≤，()2226αβ≤+≤所以137αβ≤+≤.故答案为：[]1,7．【点睛】关键点点睛：本题考查利用不等式的性质求取值范围，变形()(322)αβαβαβ++-+=+是解题的关键，考查学生的运算求解能力，属于基础题. 24．已知a +b +c ＝0，a ＞b ＞c ，则ca的取值范围是_______.【答案】12,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 【解析】首先将a +b +c ＝0变形为b ＝﹣a ﹣c .再将b ＝﹣a ﹣c 代入不等式a ＞b ，b ＞c ，解这两个不等式，即可求得a 与c 的比值关系，联立求得c a 的取值范围.【解析】解：∵a +b +c ＝0，∴a ＞0，c ＜0 ①∴b ＝﹣a ﹣c ，且a ＞0，c ＜0∵a ＞b ＞c∴﹣a ﹣c ＜a ，即2a ＞﹣c ② 解得2c a >-，将b ＝﹣a ﹣c 代入b ＞c ，得﹣a ﹣c ＞c ，即a ＜﹣2c ③ 解得12c a <-， ∴122c a -<<-. 故答案为：12,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查不等式性质的应用.解决本题的关键是将a +b +c ＝0变形为b ＝﹣a ﹣c ，代入后消去b ，进而求得a 、c 的关系.四、解答题25．下列结论是否成立？若成立，试说明理由；若不成立，试举出反例．(1)如果c a c b ->-，那么a b <；(2)若ab c >，0b >，则ca b>；(3)若ac bc >，则a b >；(4)若a b >，c d >，则a c b d ->-．【答案】(1)成立，理由见解析；(2)成立，理由见解析；(3)不成立，理由见解析；(4)不成立，理由见解析；【分析】由不等式的性质判断（1）（2）成立，取特殊值判断（3）（4）不成立.(1)c a c b ->-，a b ∴->-，a b ∴<，故成立.(2)ab c >，0b >,11ab c b b ⋅>⋅∴, 即ca b >.(3)取1,2,1a b c ===-时，满足ac bc >，但是a b >不成立.(4)取1,0,3,1a b c d ====-，满足a b >，c d >，但是a c b d ->-不成立.26．（1）已知,a b c d ><，求证：a c b d ->-；（2）已知,0a b ab >>，求证：11a b<；（3）已知0,0a b c d >><<，求证：ab c d >. 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【分析】（1）根据c d <不等号左右两边同时乘以一个负数,不等号方向改变得到 c d ->-, 再用同向可加性法则即可得出结果.（2）根据正数的倒数大于0可得10ab>,再用同向同正可乘性得出结果. （3）因为0c d <<，根据（2）的结论，得110c d>>,再用同向同正可乘性得出结果. 【解析】证明：（1）因为,a b c d ><，所以,a b c d >->-.则a c b d ->-.（2）因为0ab >，所以10ab >. 又因为a b >，所以1a b ab ab1⋅>⋅， 即11b a >，因此11a b<.（3）因为0c d <<，根据（2）的结论，得110c d >>. 又因为0a b >>，则 11a b c d ⋅>⋅， 即ab c d >. 【点睛】本题考查不等式的基本性质与不等关系,是基础题.27．一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好．设某所公寓的窗户面积为2m a ，地板面积为2m b ，(1)若这所公寓窗户面积与地板面积的总和为2330m ，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？(2)若同时增加相同的窗户面积和地板面积，设增加的面积为2m t ，则公寓的采光效果是变好了还是变坏了？请说明理由．【答案】(1)30平方米(2)变好了【分析】（1）根据题意列出关于,a b 的等量关系和不等量关系，化简求解即可（2）分式的分子分母同时增加t ，通过作差法比较新的分式与原来分式的大小，从而判断采光效果变好了还是变坏了(1) 根据题意可得：33010%a b a b+=⎧⎪⎨≥⎪⎩ ，则330b a =-，所以10%330a a ≥-，解得：30a ≥，所以这所公寓的窗户面积至少为30平方米(2) 同时增加窗户面积和地板面积后，比值为a t b t++，则()()()t b a a t a ab tb ab at b t b b b t b b t -++---==+++，因为0,0,b t b a >>>，所以()()0t b a a t a b t b b b t -+-=>++，所以a t a b t b +>+，所以同时增加相同的窗户面积和地板面积后，公寓的采光效果变好了28．1.已知m n ≠，43x m m n =-，34y n m n =-，比较x 与y 的大小．【答案】x y >【分析】运用作差法，进而分解因式，讨论每个因式的符号，最后得到答案.【解析】()()()()()()43343333x y m m n n m n m m n n m n m n m n -=---=---=--()()222m n m mn n =-++． 因为m n ≠，所以()20m n ->，22223024n n m mn n m ⎛⎫++=++> ⎪⎝⎭， 所以()()2220m n m mn n -++>，所以0x y ->，所以x y >． 29．比较下列各题中两个代数式值的大小：(1))21与)21；(2)()()2211x x ++与()()2211x x x x ++-+．【答案】(1)221)1)≤(2)()()2211x x ++()()2211x x x x ≤++-+【分析】利用作差法得出大小关系. (1)))()()221111m m -=--+=-因为0m ≥，所以221)1)0-≤，当且仅当0m =时，取等号.即221)1)≤ (2)()()2211x x ++()()2211x x x x -++-+ ()()2222222121x x x x x ⎡⎤⎡⎤=+--+-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦因为0x ≥，所以()()2222221210x x x x ⎡⎤⎡⎤+--+-≤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，当且仅当0x =时，取等号.故()()2211x x ++()()2211x x x x ≤++-+.30．（1）设0xy <，试比较()22()x y x y +-与()22()x y x y -+的大小；（2）已知13a b <+<，22a b -<-<，求23a b +的取值范围．【答案】（1）答案见解析；（2）3172322a b <+<. 【分析】（1）通过作差化简原式等价于()2xy x y --，通过分为 x y >和x y <两种情形得结果；（2）将23a b +用a b +，-a b 线性表示，结合不等式的性质即可得结果.【解析】（1）()()2222()()x y x y x y x y +---+222()()x y x y x y ⎡⎤=-+-+⎣⎦2()xy x y =--．∵0xy <，∴当 x y >时，0x y ->，2()0xy x y -->，得()()2222()()x y x y x y x y +->-+；当x y <时，0x y -<，2()0xy x y --<，得()()2222()()x y x y x y x y +-<-+．（2）设23()()a b m a b n a b +=++-，则2,3,m n m n +=⎧⎨-=⎩解得52m =，12n =-． 则5123()()22a b a b a b +=+--．∵13a b <+<，22a b -<-<， ∴5515()222a b <+<，11()12a b -<--<． ∴35117()()2222a b a b <+--<． 即3172322a b <+<． 31．若实数x ，y ，m 满足||||x m y m ->-，则称x 比y 远离m .(1)若x 比12远离1，求实数x 的取值范围；(2)若1m £，2x y +=，试问：x 与22x y +哪一个更远离m ，并说明理由.【答案】(1)13(,)(,)22-∞+∞； (2)22x y +比x 更远离m ，理由见解析.【分析】（1）由绝对值的几何意义可得112x ->，即可求x 的取值范围；（2）只需比较22||,||x y m x m +--的大小，讨论x m <、x m ≥分别判断代数式的大小关系，即知x 与22x y +哪一个更远离m . (1)由x 比12远离1，则1112x ->-，即112x ->. ∴112x ->或112x -<-，得：12x <或32x >.∴x 的取值范围是13(,)(,)22-∞+∞. (2)因为222()22x y x y m ++=≥≥，有2222||x y m x y m +-=+-，因为2x y +=，所以222244x x y x =-++．从而222||||244||x y m x m x x m x m +---=-+---，①当x m ≥时，22||||x y m x m +---2425x x -+=2572()048x =-+>2244()x x m x m =-+---，即22||||x y m x m +->-；②当x m <时，22||||x y m x m +---2244()x x m x m =-+-+-23242x m x =-+-23232()248x m =-+-， 又1m £，则23208m ->． ∴23232()2048x m -+->，即22||||x y m x m +->-． 综上，22||||x y m x m +->-，即22x y +比x 更远离m ．32．对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若ac b d>，那么称点（a ，b ）是点（c ，d ）的“上位点”，同时点（c ，d ）是点（a ，b ）的“下位点”(1)试写出点（3，5）的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；(2)已知点（a ，b ）是点（c ，d ）的“上位点”，判断是否一定存在点P ，满足既是点（c ，d ）的“上位点，又是点（a ，b ）的“下位点”，若存在，写出一个点P 坐标，并证明；若不存在，则说明理由；【答案】(1)点（3，5）的一个“上位点”坐标是（3，4）和一个“下位点”坐标是（3，6）（答案不唯一）；(2)存在，证明详见解析.【分析】（1）利用“上位点”和一个“下位点”的定义求解；（2）利用“上位点”和一个“下位点”的定义证明；(1)解：因为对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义： 若ac b d>，那么称点（a ，b ）是点（c ，d ）的“上位点”，同时点（c ，d ）是点（a ，b ）的“下位点”，所以点（3，5）的一个“上位点”坐标是（3，4）和一个“下位点”坐标是（3，6）；(2)因为点（a ，b ）是点（c ，d ）的“上位点”，所以一定存在点P （a +c ，b +d ）满足既是点（c ，d ）的“上位点，又是点（a ，b ）的“下位点”，证明如下：因为点（a ，b ）是点（c ，d ）的“上位点”， 所以ac b d>，即ad >bc ， 所以220a c c ad cd bc dc ad bc b d dbd d bd d ++----==>+++， 即 a c c b c d +>+，所以点P （a +c ，b +d ）是点（c ，d ）的“上位点， 所以220a c a ab cb ab ad bc ad b d b bd b bd d ++----==<+++， 即 a c a b d b+<+，所以点P （a +c ，b +d ）是点（a ，b ）的“下位点， 综上：点P （a +c ，b +d ）满足既是点（c ，d ）的“上位点，又是点（a ，b ）的“下位点”.。
2022—2023学年度高一上学期数学期中考试(含答案)
2022—2023学年度高一上学期数学期中考试（含答案）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。
）1.设集合{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则A B =（ ）A.{}1,2,3,4B.{}1,2,3C.{}2,3,4D.{}1,3,42.已知命题p ：“0a ∀≥，都有2220x ax a ++≥”，则命题p 的否定是（ ） A.0a ∃≥，使得2220x ax a ++≤ B.0a ∀≥，使得2220x ax a ++< C.0a ∃≥，使得2220x ax a ++<D.0a ∀<，使得2220x ax a ++≤3.不等式组()5421,2532132x x x x +≥-⎧⎪⎨+-->⎪⎩的解集是（ ）A.{}2x x ≤B.{}2x x ≥-C.{}22x x -<≤D.{}22x x -≤<4.设x ∈R ，则“213x -≤”是“10x +≥”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若α，β是一元二次方程23290x x +-=的两个根，则βααβ+的值是（ ） A.5827 B.5827- C.427 D.427- 6.若函数()2f x ax bx c =++满足()20f <且()30f >，则()f x 在()2,3上的零点（ ）A.至多有一个B.有1个或2个C.有且仅有一个D.一个也没有7.下列说法正确的是（ ） A.若a b >，c d >，则ac bd > B.若11a b>，则a b < C.若b c >，则a b a c ≥D.若a b >，c d >，则a c b d ->-8.已知函数()()1f x x x =+，则不等式()()220f x f x +->的解集为（ ）A.()2,1-B.()1,2-C.()(),12,-∞-+∞ D.()(),21,-∞-+∞二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9.已知全集U =R ，集合A ，B 满足A B ⊆，则下列选项正确的有（ ） A.A B B =B.A B B =C.() UA B φ=D.() UAB φ=10.下列选项中正确的是（ ）A.函数()f x =的定义域为()1,-+∞ B.函数()2x f x x=与函数()g x x =是同一个函数C.函数[]y x =中的y 表示不超过x 最大整数，则当x 的值为0.1-时，1y =-D.若函数()123f x x +=-，则()43f = 11.下列说法正确的有（ ）A.命题“x ∃∈R ，220x x --=”的否定是“x ∀∈R ，220x x --≠” B.若命题“x ∃∈R ，240x x m ++=”为假命题，则实数m 的取值范围是()4,+∞C.若,,a b c R ∈，则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”D.“1a >”是“11a<”的充分不必要条件 12.下列说法正确的有（ ）A.若0x >，则3x x +的最小值为B.若2x >-，则162x x ++的最小值为6C.若0x >，则223x x x-+-的最小值为1-D.已知a ，b 都是正数，且2a b +=，则112a b+≥三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.不等式2230x x -++<的解集为________.14.若函数()()()2212f x m x m x =-+-+是偶函数，则()f x 的单调递增区间是________.15.若函数()()3,5,2,5,x x f x f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩则()2f 的值为________.16.已知λ∈R ，函数()24,,43,,x x f x x x x λλ-≥⎧=⎨-+<⎩若函数()f x 恰有2个零点，则实数λ的取值范围是________.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）（1）设数轴上点A 与数3对应，点B 与数x 对应，已知线段AB 的中点到原点的距离不大于5，求x 的取值范围；（2）求方程组225,1x y y x ⎧+=⎪⎨=+⎪⎩①②的解集.18.（12分）（1）用篱笆围一个面积为2100m 的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m 的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 19.（12分）已知()2211x f x x+=-， （1）求证：()f x 是偶函数； （2）若命题“x R∀∈，()()()()21112023502350x kx f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++≥++++⋯++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭”是真命题，求实数k 的取值范围.20.（12分）已知定义在[]0,6上的函数()f x 的图像经过原点，在[]0,3上为一次函数，在[]3,6上为二次函数，且[]3,6x ∈时，()()53f x f ≤=，()62f =， （1）求()f x 的解析式； （2）求关于x 的方程()12f x =-的解集. 21.（12分）某旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过()40100m m <≤人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m 人时，人均收费都按照m 人时的标准.设景点接待有x 名游客的某团队，收取总费用为y 元. （1）求y 关于x 的函数解析式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求m 的取值范围. 22.（12分） 已知函数()11f x x x =++，()()520g x ax a a =+->. （1）判断函数()f x 在[]0,1上的单调性，并加以证明；（2）若对任意[]0,1m ∈，总存在[]00,1m ∈，使得()()0g m f m =成立，求实数a 的取值范围.参考答案一、单选题 ACDABCCD 二、多选题9.BD 10.ACD 11.ABD 12.ABD 三、填空题 13.()3,1,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭14.(],0-∞15.3 16.(]()1,34,+∞四、解答题17.解：（1）因为AB 的中点对应的数为32x +，所以由题意可知352x+≤， 解得137x -≤≤，所以x 的取值范围是[]13,7-；…………………………5分 （2）将②代入①，整理得220x x +-=，解得1x =或2x =-. 利用②可知，1x =时，2y =；2x =-时，1y =-.所以原方程组的解为()(){}1,2,2,1--.………………………………10分18.解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为m x 、m y ，篱笆的长度为()2m x y +.（1）由已知得100xy =，由2x y+≥可得20x y +≥=，所以()240x y +≥， 当且仅当10x y ==时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为10m 的正方形时，所用篱笆最短，最短篱笆的长度为40m ； （2）由已知得()236x y +=，则18x y +=，矩形菜园的面积为2m xy .18922x y +≤==，可得81xy ≤， 当且仅当9x y ==时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为9m 的正方形时，菜园的面积最大，最大面积是281m .………………12分19.（1）证明：易知1x ≠±，因为()()()()22221111x x f x f x x x +-+-===---， 所以()f x 是偶函数；…………………………4分 （2）解：由函数解析式可得()222222111111111x x x f f x x x x x ⎛⎫+ ⎪++⎛⎫⎝⎭===-=- ⎪--⎝⎭⎛⎫- ⎪⎝⎭， 所以()10f f x x ⎛⎫+=⎪⎝⎭，而()01f =，所以221x kx ++≥恒成立，即210x kx ++≥恒成立， 只需240k ∆=-≤，解得22k -≤≤，所以k 的取值范围是[]2,2-.………………………………12分 20.解：（1）当[]3,6x ∈时，∵()()53f x f ≤=，∴设()()()2530f x a x a =-+≠. 又()62f =，∴()()266532f a =-+=，解得1a =-. ∴()()253f x x =--+，[]3,6x ∈. ∴()()233531f =--+=-.故[]0,3x ∈和[]3,6x ∈时，()f x 的图象均过点()3,1-. ∵当[]0,3x ∈时，()f x 为一次函数， ∴设()()0f x kx b k =+≠.∵()f x 的图像过原点，∴()00f =， ∴0b =，即()()0f x kx k =≠. 将点()3,1-代入，得13k -=，即k =-. 故()f x x =-，[]0,3x ∈.因此，()f x =………………………………6分. （2）当03x ≤≤时，1132x -=-， 解得32x =； 当36x <≤时，()21532x --+=-， 即2431002x x -+=解得x =又因为36<<6>所以x =，综上所述，x 的取值为32或102.…………………………12分21.解：（1）当040x <≤时，100y x =；当40x m <≤时，()210040140y x x x x =--=-+⎡⎤⎣⎦；当x m >时，()140y m x =-，所以()2100,040,140,40,140,.x x y x x x m m x x m <≤⎧⎪=-+<≤⎨⎪->⎩（2）因为当040x <≤时，100y x =，y 随x 的增大而增大，当x m >时，因为40100m <≤，所以1400m ->.所以()140y m x =-，y 随x 的增大而增大，当40x m <≤时，()()2210040140704900y x x x x x =--=-+=--+⎡⎤⎣⎦， 所以当4070x <≤时，y 随x 增大而增大，当70x >时，y 随x 增大而减小，因为x m ≤， 所以，当4070m <≤时，景点收取的总费用随着团队中人数的增加而增加.…………12分 22.解：（1）函数()f x 在[]0,1上单调递增. 证明如下：设1201x x ≤≤≤，则()()12f x f x -12121111x x x x =+--++ ()()()21121211x x x x x x -=-+++()()()()1212121211x x x x x x x x -++=++，因为120x x -<，()()12110x x ++>，12120x x x x ++>，所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <，所以函数()f x 在[]0,1上单调递增.………………………………4分 （2）由（1）知，当[]0,1m ∈时，()31,2f m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.因为0a >，()52g x ax a =+-在[]0,1上单调递增，所以[]00,1m ∈时，()[]052,5g m a a ∈--，依题意，只需[]31,52,52a a ⎡⎤⊆--⎢⎥⎣⎦，所以521,35,2a a -≤⎧⎪⎨-≥⎪⎩解得722a ≤≤， 即实数a 的取值范围为72,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦.………………………………12分。
人教高一上学期生物期末多选题 不定项选择题专项试卷(有答案)
人教高一上学期生物期末多选题不定项选择题专项试卷(有答案)一、多选题1．{下列关于细胞分化的叙述，错误的是（）A．细胞分化过程中蛋白质种类和数量未发生改变B．人体某细胞中存在纤维蛋白原基因说明已经发生细胞分化C．人体某细胞中存在血红蛋白说明已经发生细胞分化D．随细胞分化的进行，细胞的全能性降低并最终丧失2．{下列有关核酸的叙述正确的是（）A．DNA和RNA都能携带遗传信息B．核酸彻底水解的产物是脱氧核糖、磷酸和A、G、C、T4种碱基C．玉米是真核生物，细胞内同时含有DNA和RNA，但其遗传物质是DNAD．DNA特有的碱基是T，RNA特有的碱基是U3．{“白日不到处，青春恰自来。
苔花如米小，也学牡丹开。
”结合核酸知识分析，下列关于苔藓和牡丹的叙述，错误的是（）A．苔藓与牡丹都只含DNA，不含RNAB．病毒核酸的元素组成与苔藓的相同，与牡丹的不同C．DNA和RNA的成分的主要区别是五碳糖和碱基的种类都有差异D．苔藓的叶肉细胞的线粒体不含DNA4．{下列与蛋白质多样性有关是（）A．构成蛋白质分子的氨基酸种类B．构成蛋白质分子的氨基酸序列C．蛋白质分子的空间结构D．氨基酸之间连接的化学键5．{将细胞膜破坏后的某植物细胞匀浆用差速离心法分离后，取其中三种细胞器测定它们下列三种有机物的有无（“+”表示有，“-”表示无），如下表所示。
下列有关说法不正确的是（）A．细胞器X一定是有氧呼吸的主要场所B．细胞器Y一定与蛋白质加工和分泌有关C．细胞器Z中进行的生理过程有DNA复制D．硝化细菌与此细胞共有的细胞器只有Z6．{下列关于流动镶嵌模型的说法正确的是（）A．磷脂双分子层构成了细胞膜的基本支架B．蛋白质分子在细胞膜中的分布是不对称的C．在细胞膜的外表层存在糖蛋白和糖脂D．细胞膜上磷脂和蛋白质大都是可以运动的，体现了细胞膜的选择透过性7．{下图为某核苷酸长链的示意图，下列相关叙述中错误的是（）A．图中所示为脱氧核苷酸长链B．2在DNA和RNA中相同C．3在DNA和RNA中相同D．5只能在细胞核中找到8．{下列有关叙述正确．．的是（）A．一切生物的生命活动都是在细胞内或在细胞参与下完成的B．人体的每个细胞都能单独完成各种生命活动C．多细胞生物依赖各种分化的细胞密切合作，共同完成一系列复杂的生命活动D．烟草花叶病毒不具有细胞结构，所以它的生命活动与细胞无关9．{如图为对刚收获的种子所做的一系列处理，据图分析有关说法正确的是（）A．①和②均能够萌发形成幼苗B．③在生物体内主要以离子形式存在C．④和⑤指的是同一种物质D．点燃后产生CO2中的C只来自于种子的糖类10．{新采摘的玉米味道比较甜的原因是籽粒中蔗糖的含量高。
2022-2023学年云南省楚雄州高一年级上册学期期末教育学业质量监测数学试题【含答案】
2022-2023学年云南省楚雄州高一上学期期末教育学业质量监测数学试题一、单选题1．设集合，，则（ ）{}12A x x =-<<{}03B x x =∈≤<N A B = A ．B ．{}1{}0,1C ．D ．{}02x x ≤<{}13x x -<<【答案】B【分析】根据交集定义直接求解即可.【详解】，，.{}12A x x =-<< {}{}030,1,2B x x =∈≤<=N {}0,1A B ∴⋂=故选：B.2．下列各角中，与角的终边相同的是（ ）678A ．B ．C ．D ．42-78378978【答案】A【分析】根据终边相同角的形式依次验证各个选项即可.【详解】与终边相同的角为；678 ()678360k k θ=+⋅∈Z 当时，，A 正确；其余三个选项中，不合题意.2k =-42θ=-k ∉Z 故选：A.3．下列函数在上为减函数的是（ ）()1,1-A ．B ．()2x f x =-()f x x=C ．D ．()sin f x x =()cos f x x=【答案】A 【分析】求得在上的单调性判断选项A ；求得在上的增区间否定()2xf x =-()1,1-()f x x=()1,1-选项B ；求得在上的增区间否定选项C ；求得在上的增区间否()sin f x x =()1,1-()cos f x x =()1,1-定选项D.【详解】选项A ：在上为减函数.判断正确；()2xf x =-()1,1-选项B ：在上为增函数.判断错误；()f x x=()0,1选项C ：在上为增函数.判断错误；()sin f x x =()0,1选项D ：在上为增函数.判断错误.()cos f x x=()1,0-故选：A 4．“”是“”的（ ）23x -≤230x x -≤A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】先化简两个不等式，再判断二者间的逻辑关系即可解决.【详解】由，可得；由，可得．23x -<15x -<<230x x -≤03x ≤≤故“”是“”的必要不充分条件．23x -<230x x -≤故选：B 5．已知，，，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）23log 2a =5log 6b =sin 2c =A ．B ．a b c >>b a c >>C ．D ．b c a >>c b a>>【答案】C【分析】根据利用对数函数的性质和正弦函数的性质求解.【详解】解：因为，，，23log 20a =<5log 61b =>()sin 20,1c =∈所以．b c a >>故选：C6．已知角的终边经过点，且，则（ ）θ(),3P x 4cos 5θ=-x =A ．B ．C ．D ．4-4154-154【答案】A【分析】根据三角函数的定义直接构造方程求解即可.【详解】角的终边经过点，，解得：.θ(),3P x 4cos 5θ∴==-4x =-故选：A.7，该值恰好等于） ）2sin18A ．B ．sin10cos8cos10sin 8+ cos 40cos32sin 40sin 32-C ．D ．sin100cos 26cos100sin 26+sin 92sin16cos92cos16-【答案】C【分析】利用两角和差公式和诱导公式依次化简各个选项即可.【详解】对于A ，，A 正确；()sin10cos8cos10sin 8sin 108sin18+=+==对于B ，B 正确；()cos 40cos32sin 40sin 32cos 4032cos 72sin18-=+===对于C ，C 错误；()sin100cos 26cos100sin 26sin 10026sin126sin 54+=+==≠对于D ，D 正确.()sin 92sin16cos92cos16cos 9216cos108sin18-=-+=-==故选：C.8．设是定义域为R 的单调函数，且，则（ ）()f x ()()34f f x x -=A ．B ．C ．D ．()11f -=-()01f =()12f =()23f =【答案】B【分析】换元，利用函数的单调性及函数值即可求出函数解析式，然后求函数值.【详解】令，则，()3t f x x=-()4f t =因为是定义域为R 的单调函数，()f x 所以t 为常数，即，()3f x x t=+所以，解得，()44f t t ==1t =所以，()31f x x =+故.()()()()01,12,14,27f f f f =-=-==故选：B二、多选题9．下列命题正确的是（ ）A ．若，则0a b <<11a b ->-B ．若，则1a b <<33a b<C ．若，则0x ≠2212x x +≥D ．若，则函数的最小值为()0,πx ∈4sin sin y x x =+4【答案】BC【分析】根据不等式性质、幂函数单调性、基本不等式、三角函数值域和对勾函数性质依次判断各个选项即可.【详解】对于A ，由不等式性质知：当时，，A 错误；0a b <<11a b -<-对于B ，在上单调递增，当时，，B 正确；3y x = R ∴1a b <<33a b <对于C ，当时，，（当且仅当，即时等号成立），0x ≠20x >2212x x ∴+≥=21x =1x =±C 正确；对于D ，令，当时，，sin t x =()0,πx ∈(]sin 0,1t x =∈在上单调递减，，D 错误.1y t t =+ (]0,1min 12t t ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭故选：BC.10．下列函数中，与 ）y =A ．B ．2y x =y x=C．D ．2y =ln y x=【答案】AB【分析】依次判断各个选项中的函数的定义域和值域与已知函数是否相同即可.【详解】由得：，则的定义域为，值域为；20x ≥x ∈R y =R [)0,∞+对于A ，的定义域为，值域为，A 正确；2y x =R [)0,∞+对于B ，的定义域为，值域为，B 正确；y x=R [)0,∞+对于C ，的定义域为，值域为，C 错误；2y =[)0,∞+[)0,∞+对于D ，的定义域为，值域为，D 错误.ln y x=()0,∞+[)0,∞+故选：AB.11．将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图sin cos 2y x x x =12象向右平移个单位长度得到的图象，则（ ）π6()y f x =A ．的图象关于直线对称()f x π3x =B ．函数的单调递增区间为()f x ()ππ5ππ,242242k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z C ．在上恰有3个零点()f x 3π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．在上有2个最大值点，2个最小值点()f x 3π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】BC【分析】先利用二倍角公式得到，再利用伸缩变换和平移变换得到πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再逐项判断.()πsin 43f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭【详解】解：，1πsin cos 2sin 22sin 223y x x x x x x ⎛⎫==+=+ ⎪⎝⎭则．()πππsin 4sin 4633f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦由，，可得，故A 错误．ππ4π32x k -=+k ∈Z 5ππ244k x =+由，，解得，，πππ2π42π232k x k -+≤-≤+k ∈Z ππ5ππ242242k k x -+≤≤+k ∈Z 所以函数的单调递增区间为，故B 正确．()f x ()ππ5ππ,242242k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z 由，可得，则在上恰有3个零点，2个最大值点，1个最3π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ππ8π4,333x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦()f x 3π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦小值点，故C 正确，D 错误．故选：BC12．设函数，则（ ）()()3,02,0x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩A ．()51f =-B ．当时，(]0,2x ∈()()32f x x =--C ．方程只有一个实数根()8f x =2-D ．方程有个不等的实数根()f x x=8【答案】BCD【分析】根据解析式可推导求得，知A 错误；利用可求得时的解()51f =()()2f x f x =-(]0,2x ∈析式，知B 正确；当可知是的实数根，当时，结合周期性和的0x ≤2x =-()8f x =0x >(]0,2x ∈解析式可知无解，由此可知C 正确；作出与的图象，由交点个数可确定方()8f x =()f x y x=程根的个数，知D 正确.【详解】对于A ，，A 错误；()()()()()3531111f f f f ===-=--=对于B ，当时，，，B 正确；(]0,2x ∈(]22,0x -∈-()()()322f x f x x ∴=-=--对于C ，当时，令，解得：；0x ≤38x -=2x =-由B 知：当时，，(]0,2x ∈()()()332028f x x =--<--=由解析式知：当时，的周期为，当时，；()f x 0x >()f x 2∴0x >()8f x <综上所述：方程只有一个实数根，C 正确；()8f x =2-对于D ，当时，，则当时，恒成立；8x =16x =16x ≥()x f x >作出与图象如下图所示，()f x y x=结合图象可知：与共有个交点，()f x y x=8方程有个不等的实数根，D 正确.∴()f x x=8故选：BCD.【点睛】方法点睛：求解方程根的个数常用的方法：（1）直接法：直接求解方程的根，得到方程根的个数；（2）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.三、填空题13．设一扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的面积为____________．124【答案】8【分析】根据扇形弧长公式可求得半径，代入扇形面积公式即可求得结果.r 【详解】设该扇形的半径为，弧长为，圆心角为，则，r l α4α=，，解得：，4l r r α∴==2612l r r ∴+==2r =该扇形的面积.∴21144822S r α==⨯⨯=故答案为：.8四、双空题14．已知函数是定义在上的奇函数，则____________，若函数，()f x R ()0f =()()2g x f x x x =+-，则____________．()15g -=()1g =【答案】 03-【分析】根据奇函数性质可知；由可求得，结合奇偶性得到，代入()00f =()15g -=()1f -()1f 即可求得.()1g 【详解】是定义在上的奇函数，；()f x R ()00f ∴=，，，()()1125g f -=-+= ()13f ∴-=()()113f f ∴=--=-.()()11113g f ∴=+-=-故答案为：；.03-五、填空题15．第二次古树名木资源普查结果显示，我国现有树龄一千年以上的古树10745株，其中树龄五千年以上的古树有5株．对于测算树龄较大的古树，最常用的方法是利用碳－14测定法测定树木样品中碳－14衰变的程度鉴定树木年龄．已知树木样本中碳－14含量与树龄之间的函数关系式为，其中为树木最初生长时的碳－14含量，n 为树龄（单位：年），通过测定发现573001()2n k n k ⎛⎫= ⎪⎝⎭k 某古树样品中碳－14含量为，则该古树的树龄约为________万年．（精确到0.01）（附：0.6k ）．lg 30.48,lg 50.70≈≈【答案】0.42【分析】根据题意结合对数的定义及运算求解.【详解】由题意可得：，整理得57300010.62n k k ⎛⎫= ⎪⎝⎭.123lglg 0.6lg 3lg 5557300.65730573057304202.0015lg 51l lo 21g g lg 0n =-=⨯=⨯=⨯≈-所以该古树的树龄约为万年.0.42故答案为：.0.4216．已知函数，若在区间上为单调函数，则的取值范围()()πcos 03f x x ωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭()f x 3π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ω是______．【答案】20,9⎛⎤ ⎥⎝⎦【分析】利用余弦函数的单调性列出关于的不等式，解之即可求得的取值范围.ωω【详解】因为，所以，3π02x <<33323ππππx ωω-<-<-在区间上为单调函数，又由余弦函数的单调性可得()f x 3π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以．30π23πω-≤209ω<≤故答案为：20,9⎛⎤ ⎥⎝⎦六、解答题17．已知幂函数在上单调递增．()213mf x m x -=⋅()0,∞+(1)求的解析式；()f x (2)若函数在上有零点，求的取值范围．()()g x f x a =-()1,2a 【答案】(1)()4f x x =(2)()1,16【分析】（1）根据幂函数定义和单调性可构造方程组求得，从而得到；m ()f x （2）根据幂函数单调性和零点存在定理可直接构造不等式求得结果.【详解】（1）为幂函数，且在上单调递增，，解得：，()f x ()0,∞+21130m m ⎧=∴⎨->⎩1m =-.()4f x x ∴=（2）由（1）得：，在上连续且单调递增，()4g x x a=-()g x ∴()1,2，解得：，()()()()121160g g a a ∴⋅=--<116a <<即的取值范围为.a ()1,1618．已知．tan22α=(1)求的值﹔tan α(2)求的值．()()()()2πsin cos cos π24sin 2πcos π2cos cos ααααααα⎛⎫-++ ⎪⎝⎭+-+-【答案】(1)43-(2)311【分析】（1）利用二倍角正切公式直接求解即可；（2）利用诱导公式化简所求式子，根据正余弦齐次式求法可求得结果.【详解】（1）.22tan442tan 1431tan 2ααα===---（2）原式.222cos cos 211384sin cos 2cos 4tan 212tan 1113ααααααα+=====-+-+-+19．已知函数的定义域为集合，集合．()ln f x x =A {}24B x a x a =-<<-(1)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围；x A ∈x B ∈a (2)若“命题：，”是假命题，求的取值范围．p x A ∃∈x B ∈a 【答案】(1)[)4,+∞(2)(],2-∞【分析】（1）利用函数定义域求法可求得集合，根据充分不必要条件定义得到 ，由此可构A A B 造不等式组求得结果；（2）根据命题真假性可知，分别在和的情况下，构造不等式组求得结果.A B ⋂=∅B =∅B ≠∅【详解】（1）由得：，即的定义域；40x x >⎧⎨->⎩04x <<()f x ()0,4A =“”是“”的充分不必要条件， ，或 x A ∈x B ∈A ∴B 0244a a -≤⎧∴⎨->⎩0244a a -<⎧⎨-≥⎩解得：，即的取值范围为.4a ≥a [)4,+∞（2）若命题为假命题，则；p A B ⋂=∅当时，满足，则，解得：；B =∅A B ⋂=∅24a a --≥43a ≤当时，由得：或，解得：；B ≠∅A B ⋂=∅24240a a a -<-⎧⎨-≤⎩244a a a -<-⎧⎨-≥⎩423a <≤综上所述：的取值范围为.a (],2-∞20．已知为上的偶函数，当时，．()f x R 0x ≥()()12log 12f x x =++(1)当时，求的解析式；0x <()f x (2)若，求的取值范围．()()10f a f +>a 【答案】(1)()()12log 12f x x =-+(2)()7,7-【分析】（1）当时，，结合奇偶性可得，由此可得结果；0x <0x ->()()=f x f x -（2）根据对数型复合函数单调性和奇偶性可得单调性，将所求不等式化为，由()f x ()1f a >-可得结果.()()771f f =-=-【详解】（1）当时，，，0x <0x ->()()12log 12f x x ∴-=-+又为上的偶函数，，()f x R ()()()12log 12f x f x x ∴=-=-+即当时，.0x <()()12log 12f x x =-+（2）当时，为减函数，为减函数，0x ≥()12log 1y x =+()f x \又为上的偶函数，当时，为增函数；()f x R ∴0x <()f x ，可化为，()121log 221f =+= ()()10f a f ∴+>()1f a >-，当时，，即的取值范围为.()()771f f =-=- ∴77a -<<()1f a >-a ()7,7-21．已知函数的定义域为，其图象过点，．()()1x xf x a a a -=+>[)0,∞+51,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()()()22g x f x f x =+(1)若，求的值．3log 41m =()f m (2)是否存在实数，使得有解？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明m ()()2m f x g x ->m 理由．【答案】(2)存在，()10,+∞【分析】（1）由可构造方程求得，将代入解析式，由对数运算法则可求得结果；()512f =a m （2）令，可知，将不等式化为，结合二次函数性质可求得，()f x t =2t ≥242m t t >+-()2min 42t t +-由此可得范围.m 【详解】（1），或，又，，；()1512f a a =+= 2a ∴=12a =1a >2a ∴=()22x x f x -∴=+由得：，3log 41m =422311log 3log 3log log 42m ====()log2f m∴==+=（2）由得：，()()2m f x g x->()()24f x f x m+<令，则，()f x t=()()222222222x x x xf x--=+=+-（当且仅当时取等号），，222x x-+≥=x=2t∴≥，则当时，，，()224226m t t t∴>+-=+-2t≥()224222610t t+-≥+-=10m∴>存在实数，使得有解，的取值范围为.∴m()()2m f x g x->m()10,+∞22．某地区组织的贸易会现场有一个边长为的正方形展厅，分别在和边上，1ABCD,M N BC AB图中区域为休息区，，及区域为展览区．DMNADN△CDMBMN(1)若的周长为，求的大小；BMN2MDN∠(2)若，请给出具体的修建方案，使得展览区的面积最大，并求出最大值．π6NDM∠=S【答案】(1)π4(2)当时，展览区的面积最大，最大值为π6ADN∠=S23【分析】（1）设，，根据的周长为可得满足的关系式，利用两角和差正BN x=BM y=BMN2xy切公式可求得，进而确定的值；()tan ADN CDM∠+∠MDN∠（2）设，利用表示出，并结合三角恒等变换知识将化简为ADNθ∠=θDNMS DNMS，根据正弦型函数的最值可确定及此时的取值，由此可得展览区1π2sin216θ⎛⎫++⎪⎝⎭()minDNMS ADN∠面积最大值.【详解】（1）设，，则，，BN x=BM y=tan1ADN x∠=-tan1CDM y∠=-又的周长为，，BMN22x y∴+=则，整理可得：，()()22244x y x y x y +=-+++()22xy x y =+-，()()()()()()2211tan 111122x y x y x y ADN CDM x y x y xy x y x y -+-+-+-∴∠+∠====---+-+-++因为π0,2ADN CDM <∠+∠<，．4ADN CDM π∴∠+∠=4MDN π∴∠=（2）设，则，，，π03ADN θθ⎛⎫∠=<< ⎪⎝⎭π3CDM θ∠=-1cos DN θ∴=1πcos 3DM θ=⎛⎫- ⎪⎝⎭在中，边上的高为，DMN DN π1sin π62cos 3DM θ=⎛⎫- ⎪⎝⎭1π4cos cos3DNM S θθ∴==⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，1π2sin 216θ===⎛⎫++ ⎪⎝⎭则当，即时，取得最大值，ππ262θ+=π6θ=π2sin 216θ⎛⎫++ ⎪⎝⎭3此时取得最小值，DNM S 13则当时，展览区的面积最大，最大值为.π6ADN ∠=S 12133-=。
高一第一学期政治必修一期末考试试卷及答案
高一第一学期政治必修一期末考试试卷及
答案
一、单选题（每题1分，共30分）
1. 在社会主义社会中，剩余价值的归属是（）。
（多选题）
A. 劳动者
B. 雇主
C. 国家
D. 全体社会成员
答案：D
2. 社会主义法律的最大特点是（）。
（单选题）
A. 随意性
B. 临时性
C. 约束性
D. 传统性
答案：C
...
二、判断题（每题1分，共20分）
1. “社会主义制度下有无产阶级专政”是错误的。
（判断题）
答案：错误
2. “人人平等，人不分贵贱”是社会主义法律中的基本原则。
（判断题）
答案：正确
...
三、简答题（每题10分，共40分）
1. 什么是社会主义法律？
答案：社会主义法律是指社会主义社会中，为维护社会主义制度、保护国家和人民利益，规范社会成员行为的一套法律规则和制
度。
它具有约束性、普遍适用性和有差别的特点，是社会主义国家的法律基础。
...
四、论述题（每题20分，共30分）
1. 论述社会主义法律的基本特征和作用。
答案：社会主义法律的基本特征包括：
- 具有约束性，对社会成员的行为具有法律约束力，保证社会秩序的稳定；
- 具有普遍适用性，适用于全体社会成员，无论贫富、优劣；
- 具有有差别性，社会主义法律对不同社会成员的行为给予不同处理。
社会主义法律的作用是：
- 维护社会主义制度的正常运行，保护社会主义国家的权益；
- 保护国家和人民的合法权益，促进社会公平正义；- 规范社会成员行为，维护社会秩序和社会稳定。
...。
高一生物多选题练习试题集
高一生物多选题练习试题答案及解析1.生态学家对森林中的林旅鼠和猫头鹰种群数量变化进行调查研究。
当时由于林旅鼠患有一种由病毒引起的疾病而使种群数量下降。
正常情况下，猫头鹰是以林旅鼠为食，当林旅鼠数量下降的时候，成年猫头鹰的数量仍保持稳定，新孵出的猫头鹰却大大减少。
下列解释正确的有（）A．蛋的孵化率下降B．成年猫头鹰捕食能力比新生猫头鹰强C．营养不足使雌猫头鹰产蛋量减少D．营养不良的新生猫头鹰更容易感染疾病而死亡【答案】ABCD【解析】森林中的猫头鹰是以林旅鼠为食，但当林旅鼠数量下降的时候，由于食物短缺，蛋的孵化率下降，猫头鹰的幼体数量减少，A正确；成年猫头鹰捕食能力比新生猫头鹰强，在生存斗争中更容易生存下来，因此食物短缺对成年猫头鹰的数量影响较小，B正确；由于食物短缺，致使雌猫头鹰因营养不良造成产蛋量减少，致使新生猫头鹰的个体数量下降，C正确；营养不良的新生猫鹰更容易感染疾病而死亡等，从而导致幼体猫头鹰数量大大下降，D正确。
【考点】本题主要考查影响种群数量变化的因素的相关知识，意在考查考生能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系的能力。
2.完成下面有关组成细胞主要化合物的概念图：（1）写出图1中相关化合物的名称：①，④。
（2）图1的②中被称为生命的燃料的是，脂质中构成细胞膜重要成分的是，举一例说明③在生命活动中所承担的功能（多写只看第一个例子）。
（3）图2为图1中④的一条长链，1、2、4的名称分别是、、。
该结构中特有的碱基名称是。
【答案】（1）无机盐核酸（2）葡萄糖磷脂如血红蛋白具有运输氧气的功能（3）磷酸脱氧核糖鸟嘌呤脱氧（核糖）核苷酸胸腺嘧啶【解析】（1）由分析可知，图1中①是无机盐，②是糖类，③是蛋白质，④是核酸。
（2）糖类中的葡萄糖是细胞生命活动的主要能源物质，被称为生命的燃料；脂质中的磷脂是构成膜结构的主要组成成分之一；蛋白质是生命活动的主要承担者，具有运输功能、调节功能、免疫功能等多种功能。
2021学年高一数学多选题专项提升汇编专题01 集合(解析版)
专题01 集合一．多选题（共31小题）1．（2020春•琼山区校级期中）下列推理正确的是( )A ．A l ∈，A α∈，B l ∈，B l αα∈⇒⊂B ．l a ⊂/，A l A α∈⇒∉C ．A α∈，A β∈，B α∈，B AB βαβ∈⇒=D ．A ，B ，C α∈；A ，B ，C β∈，且A ，B ，C 三点不共线α⇒，B 重合【分析】利用平面的基本性质对四个命题分别分析解答．【解答】解：对于A ，A l ∈，A α∈，B l ∈，B α∈，根据平面的基本性质得到l α⊂正确；对于B ，l a ⊂/，A l ∈，根据线和面的位置关系以及点和面的位置关系可得A 可能在α内，也可能不在，故B 错误；对于C ，A α∈，A β∈，B α∈，B AB βαβ∈⇒=，正确，对于D ，A ，B ，C α∈，A ，B ，C β∈且A ，B ，C 不共线，根据不共线的三点确定一个平面，容易得到α与β重合；正确；故选：ACD ．【点评】本题考查了平面的基本性质的运用；熟练掌握平面的性质是关键．2．（2019秋•邢台月考）设集合2{|0}A x x x =+=，则下列表述不正确的是( )A ．{0}A ∈B ．1A ∉C ．{1}A -∈D ．0A ∈【分析】求出集合2{|0}{0A x x x =+==，1}-，利用元素与集合的关系能判断正确结果．【解答】解：集合2{|0}{0A x x x =+==，1}-，0A ∴∈，1A -∈，{0}A ⊂，{1}A -⊂，1A ∉．AC ∴选项均不正确，BD 选项正确．故选：AC ．【点评】本题考查命题真假的判断，考查元素与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3．（2019秋•临高县校级期中）已知{|22}M x R x =∈，a π=，有下列四个式子：（1）a M ∈；（2）{}a M ⊆；（3）a M ⊆；（4）{}a M π=．其中正确的是( )A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）【分析】因为集合A 中的元素是大于等于a π=，所以元素a 在集合M 中，根据集合与元素及集合与集合之间的关系逐一判断各选择支．【解答】解：由于{|22}M x R x =∈，知构成集合M 的元素为大于等于因为a π=>， 所以元素a M ∈，且{}a M ，同时{}{}a M π=，所以（1）和（2）正确，故选：AB ．【点评】本题考查了元素与集合、集合与集合之间的关系，解答的关键掌握概念，属基础题．4．（2019秋•辽宁月考）已知集合{2M =-，2334x x +-，24}x x +-，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为( )A ．2B ．2-C ．3-D ．1【分析】根据集合元素的互异性2M ∈必有22334x x =+-或224x x =+-，解出后根据元素的互异性进行验证即可．【解答】解：由题意得，22334x x =+-或224x x =+-，若22334x x =+-，即220x x +-=，2x ∴=-或1x =，检验：当2x =-时，242x x +-=-，与元素互异性矛盾，舍去；当1x =时，242x x +-=-，与元素互异性矛盾，舍去．若224x x =+-，即260x x +-=，2x ∴=或3x =-，经验证2x =或3x =-为满足条件的实数x ．故选：AC ．【点评】本题考查了元素与集合的关系及元素的互异性，要注意检验．5．下列关系式中，判断正确的有( )A ．{a a ∈，}bB ．0∈∅C ．2{|0}x x =∅D ．2{|250}x x x ++==∅【分析】根据元素与集合的关系以及∅的特殊性进行判断．【解答】解：a 在集合{a ，}b 内，故{a a ∈，}b 即A 正确；∅中没有任何元素，故B 错，2{|0}{0}x x =≠∅，故C 错，2250x x ++=对应△2245160=-⨯=-<，即方程没有实数根，故2{|250}x x x ++==∅正确，故选：AD ．【点评】本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题．6．下列各组对象能构成集合的是( )A ．拥有手机的人B ．2020年高考数学难题C ．所有有理数D ．小于π的正整数【分析】根据集合元素的确定性对四个选项依次判断即可．【解答】解：拥有手机的人具有确定性，能构成集合，故A 正确；数学难题定义不明确，不符合集合的定义，故B 不正确；有理数具有确定性，能构成集合，故C 正确；小于π的正整数具有确定性，能构成集合，故D 正确；故选：ACD ．【点评】本题考查了集合的判断与应用，属于基础题．7．已知集合2{|90}A x x =-=，则下列式子表示正确的有( )A ．3A ∈B ．{3}A -∈C ．A ∅⊆D ．{3，3}A -⊆【分析】由元素与集合，集合与集合间关系的判定逐一分析四个选项得答案．【解答】解：2{|90}{3A x x =-==-，3}．对于A ，3是集合A 中的元素，故A 正确；对于B ，{3}-是集合，{3}A -∉，故B 错误；对于C ，A ∅⊆，故C 正确；对于D ，{3，3}A -⊆，故D 正确．故选：ACD ．【点评】本题考查元素与集合，集合与集合间关系的判定，是基础题．8．由实数a -，a ，||a ( )个元素．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】分0a =或0a ≠分类分析得答案．【解答】解：当0a =时，这四个数都是0，所组成的集合只有1个元素；当0a ≠,0||,0a a a a a >⎧=⎨-<⎩，∴||a 相等且一定与a 或a -中的一个一致， 故组成的集合可以含有1个或2个元素．故选：AB ．【点评】本题考查元素与集合间关系的判定，考查有理指数幂与根式，是基础题．9．下列四个关系中错误的是( )A ．1{1⊆，2，3}B ．{1}{1∈，2，3}C ．{1，2，3}{1⊆，2，3}D ．空集{1}∅⊆【分析】首先确定二者之间是元素与集合，还是集合与集合，再判断所用符号即可．【解答】解：A 应该为1{1∈，2，3}；B 应该为{1}{1⊆，2，3}；:{1C ，2，3}{1⊆，2，3}，正确；D 空集{1}∅⊆，正确；故选：AB ．【点评】本题考查了集合与元素，集合与集合之间的关系的判断与应用，属于基础题．10．（2020秋•临朐县校级月考）设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b P ∈，都有a b +、a b -、ab 、a P b∈（除数0)b ≠则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是数域，下列命题中正确的是( ) A ．数域必含有0，1两个数B ．整数集是数域C ．若有理数集Q M ⊆，则数集M 必为数域D ．数域必为无限集 【分析】本题考查的主要知识点是新定义概念的理解能力．我们可根据已知中对数域的定义：设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b P ∈，都有a b +、a b -、ab 、a P b∈（除数0)b ≠则称P 是一个数域，对四个命题逐一进行判断即可等到正确的结果．【解答】解：若a ，b P ∈，由互异性a b ≠，不妨设0a ≠，则a b +，a b P -∈，()()2a b a b a P ++-=∈，22a P a =∈，1a P a=∈， 110P -=∈，数域必含元素0，1得证，故可知A 正确．当1a =，2b =，12Z ∉不满足条件，故可知B 不正确． 当M 中多一个元素i 则会出现1i M +∉所以它也不是一个数域；故可知C 不正确．根据数据的性质易得数域有无限多个元素，必为无限集，故可知D 正确．故选：AD ．【点评】这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的四个命题代入进行检验，要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验．11．（2019秋•宿迁期末）已知集合[2A =，5)，(,)B a =+∞．若A B ⊆，则实数a 的值可能是( )A ．3-B ．1C ．2D ．5【分析】利用A B ⊆，求出a 的范围，即可判断．【解答】解：A B ⊆，2a ∴<，故选：AB ．【点评】本题主要考查了集合的包含关系，是基础题．12．（2019秋•苏州期末）已知集合{|2}A x ax =，{2B =，若B A ⊆，则实数a 的值可能是( )A ．1-B ．1C ．2-D ．2【分析】通过集合的包含关系，判断元素的关系，通过选项的代入判断是否成立．【解答】解：因为集合{|2}A x ax =，{2B =，B A ⊆，若1a =-，[2A =-，)+∞，符合题意，A 对；若1a =，(A =-∞，2]，符合题意，B 对；若2a =-，[1A =-，)+∞，符合题意，C 对；若2a =，(A =-∞，1]，不符合题意，D 错；故选：ABC ．【点评】本题考查集合的包含关系，属于基础题．13．（2019秋•薛城区校级月考）已知集合{|1}A x ax ==，{0B =，1，2}，若A B ⊆，则实数a 可以为()A ．12B ．1C ．0D ．以上选项都不对【分析】由子集定义得A =∅或{1}A =或{2}A =，从而1a 不存在，11a =，12a =，由此能求出实数a ． 【解答】解：集合{|1}A x ax ==，{0B =，1，2}，A B ⊆，A ∴=∅或{1}A =或{2}A =，∴1a 不存在，11a=，12a =，解得1a =，或1a =，或12a =． 故选：ABC ．【点评】本题考查实数值的求法，考查并集、交集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．14．（2019秋•葫芦岛月考）已知集合2{|20}A x x x =-=，则有( )A ．A ∅⊆B ．2A -∈C ．{0，2}A ⊆D ．{|3}A y y ⊆<【分析】可以求出集合A ，根据子集的定义及元素与集合的关系即可判断每个选项的正误．【解答】解：{0A =，2}，A ∴∅⊆，2A -∉，{0，2}A ⊆，{|3}A y y ⊆<．故选：ACD ．【点评】本题考查了描述法、列举法的定义，空集是任何集合的子集，子集的定义，元素与集合的关系，考查了计算和推理能力，属于基础题．15．（2019秋•葫芦岛月考）已知集合{|4}A x Z x =∈<，B N ⊆，则( )A ．集合BN N = B ．集合A B 可能是{1，2，3} C ．集合A B 可能是{1-，1} D ．0可能属于B【分析】根据Z ，N 的定义，及集合元素的特点进行逐一判断即可．【解答】解：因为B N ⊆，所以B N N =，故A 正确．集合A 中一定包含元素1，2，3，集合B N ⊆，1，2，3都属于集合N ，所以集合AB 可能是{1，2，3}正确．1-不是自然数，故C 错误．0是最小的自然数，故D 正确．故选：ABD ．【点评】本题考查了Z ，N 的概念及集合元素的特点，属于基础题．16．（2019秋•市中区校级月考）给出下列关系，其中正确的选项是( )A ．{{}}∅∈∅B ．{{}}∅∉∅C ．{}∅∈∅D ．{}∅⊆∅【分析】根据元素与集合的关系，集合并集的运算，空集是任何集合的子集即可判断每个选项的正误．【解答】解：显然∅不是集合{{}}∅的元素，A ∴错误；∅不是集合{{}}∅的元素，∅是{}∅的元素，∅是任何集合的子集，从而得出选项B ，C ，D 都正确． 故选：BCD ．【点评】本题考查了元素与集合的关系，集合、元素的定义，空集是任何集合的子集，考查了推理能力，属于基础题．17．已知集合{|32A x x a b ==+，a ，}b Z ∈，{|23B x x a b ==-，a ，}b Z ∈，则( )A ．AB ⊆ B ．B A ⊆C ．A B =D ．A B =∅【分析】利用集合的基本关系可判断集合的关系．【解答】解：已知集合{|32A x x a b ==+，a ，}b Z ∈，{|23B x x a b ==-，a ，}b Z ∈，若x 属于B ，则：233*(2)2*(2)x a b a b a =-=-+-；2a b -、2a -均为整数，x 也属于A ，所以B 是A 的子集；若x 属于A ，则：322*(3)3*x a b a b =+=+-（a ）；3a b +、a 均为整数，x 也属于B ，所以A 是B 的子集；所以：A B =，故选：ABC ．【点评】本题主要考查集合的基本关系，基本运算，比较基础．18．已知集合2{|10}A x x =-=，则下列式子表示正确的有( )A ．{1}A ∈B ．1A -⊆C ．A ∅⊆D ．{1，1}A -⊆【分析】利用集合与集合基本运算求出A 集合，再由集合与集合的关系，元素与集合的关系判断可得答案，【解答】解：已知集合2{|10}{1A x x =-==-，1}，由集合与集合的关系，元素与集合的关系判断可得：以上式子表示正确的有：A ∅⊆，{1，1}A -⊆． 故选：CD ．【点评】本题考查集合与集合基本运算，集合与集合的关系，元素与集合的关系，属于基础题．19．定义平面点集2{(,)|R x y x R =∈，}y R ∈，对于集合2M R ⊆，若对0P M ∀∈，0r ∃>，使得20{|||}P R PP r M ∈<⊆，则称集合从为“开集”．下列命题中正确的是( )A ．集合{(x ，22)|(1)(3)1}y x y -+-<是开集B ．集合{(,)|0x y x ，0}y >是开集C ．开集在全集2R 上的补集仍然是开集D ．两个开集的并集是开集【分析】根据新定义进行计算后判断，弄清开集的定义是解决本题的关键．即所选的集合需要满足存在以该集合内任意点为圆心，任意正实数为半径的圆内部分均在该集合内．初步确定该集合不含边界【解答】解：集合{(x ，22)|(1)(3)1}y x y -+-<表示以点(0,3)为圆心，1为半径的圆面（不含边界），在该平面点集A 中的任一点0(x ，0)y ，则该点到圆周上的点的最短距离为d ，取r d =，则满足，故A 正确；在0x =，0y >的曲线上任意取点0(x ，0)y ，以任意正实数r 为半径的圆面，均不满足条件，故B 错；依题意可确定开集不含边界，开集在全集2R 上的补集有边界，不是开集，故C 错；两个开集的并集满足开集的定义，故D 正确．故选：AD ．【点评】本题属于集合的新定义型问题，考查学生即时掌握信息，解决问题的能力．正确理解好集的定义是解决本题的关键，属于中档题．20．（2020春•胶州市期末）设全集U R =，集合2{|A y y x -==，}x R ∈，集合2{|20B x x x =+-<，}x R ∈，则( )A ．(0,1)AB = B ．(2,)AB =-+∞C ．()(0R A B =⋂，)+∞D ．()R A B R = 【分析】可以求出集合A ，B ，然后进行交集、并集和补集的运算即可．【解答】解：{|0}A y y =>，{|21}B x x =-<<，(0,1)A B ∴=，(2,)A B =-+∞，{|2R B x x =-或1}x ，()[1R A B =，)+∞，(){|2R A B x x =-或0}x R >≠．故选：AB ．【点评】本题考查了交集、并集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题．21．（2019秋•启东市期末）已知全集U R =，集合A ，B 满足A B ，则下列选项正确的有( ) A ．A B B = B ．A B B = C ．()U A B =∅D ．()U A B =∅ 【分析】利用A B 的关系即可判断． 【解答】解：A B ，A B A ∴=，A B B =，()U C A B =≠∅，()U A C B =∅，故选：BD ．【点评】本题主要考查了集合的包含关系，是基础题．22．（2019秋•市中区校级月考）设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若AB B =，则实数a 的值可以为( )A ．15B ．0C ．3D ．13【分析】推导出B A ⊆，从而B =∅或{3}B =或{5}B =，进而1a 不存在，或13a =，或15a =．由此能求出实数a 的值．【解答】解：2{|8150}{3A x x x =-+==，5}，1{|10}{}B x ax a=-==，A B B =， B A ∴⊆，B ∴=∅或{3}B =或{5}B =，∴1a 不存在，或13a =，或15a =． 解得0a =或13a =，或15a =．∴实数a 的值可以为0，15，13．故选：ABD ． 【点评】本题考查实数值的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．23．（2019秋•薛城区校级期中）若集合M N ⊆，则下列结论正确的是( )A ．M N M =B ．M N N =C ．()M M N ⊆D ．()M N N ⊆【分析】利用子集、并集、交集的定义直接求解． 【解答】解：集合M N ⊆，∴在A 中，MN M =，故A 正确； 在B 中，M N N =，故B 正确；在C 中，M MN ⊆，故C 正确；在D 中，M N N ⊆，故D 正确． 故选：ABCD ．【点评】本题考查命题真假的判断，考查子集、并集、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．24．（2019秋•凤城市校级月考）下列命题正确的有( )A ．A∅=∅ B ．()U U U A B A B = C ．A B B A = D ．()U U A A =【分析】利用集合的交、并、补运算法则直接求解．【解答】解：在A 中，AA ∅=，故A 错误；在B 中，()()()U U U A B A B =，故B 错误； 在C 中，A B B A =同，故C 正确；在D 中，()U U A A =，故D 正确．故选：CD ．【点评】本题考查命题真假的判断，考查集合的交、并、补运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．25．已知集合{4A =-，21a -，2}a ，{5B a =-，1a -，9}，下列结论正确的是( )A ．当5a =时，9()AB ∈ B ．当3a =-时，9()A B ∈C ．当5a =时，{9}()A B =D ．当3a =-时，{9}()A B =【分析】5a =时，可求出集合A ，B ，进而得出A B ，从而可判断出A ，C 中的正确选项，同样的方法判断选项B ，D 中的正确选项． 【解答】解：5a =时，{4A =-，9，25}，{0B =，4-，9}，{4AB ∴=-，9}，9()A B ∈，A ∴正确；3a =-时，{4A =-，7-，9}，{8B =-，4，9}， {9}A B ∴=，9()A B ∈，BD ∴都正确．故选：ABD ．【点评】本题考查了列举法的定义，交集的定义及运算，元素与集合的关系，考查了计算能力，属于基础题．26．设集合{|12}A x x =-，{|1B x x =<，且}x Z ∈，则A B 等于( ) A ．{|11}x x -< B ．{|11x x -<，}x Z ∈ C ．{0} D ．{1-，0}【分析】进行交集的运算即可．【解答】解：{|12}A x x =-，{|1B x x =<，且}x Z ∈， {|11A B x x ∴=-<，}{1x Z ∈=-，0}．故选：BD ．【点评】本题考查了描述法、列举法的定义，交集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题．27．满足{1，3}{1A =，3，5}的集合A 可能是( ) A ．{5} B ．{1，5} C ．{1，3} D ．{1，3，5}【分析】利用列举法、并集定义直接求解．【解答】解：满足{1，3}{1A =，3，5}的集合A 可能为：{5}A =，{1A =，5}，{3A =，5}，{1A =，3，5}．故选：ABD ．【点评】本题考查满足条件的集合的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．28．已知集合2{|}A x x x ==，集合B 中有两个元素，且满足{0AB =，1，2}，则集合B 可以是( ) A ．{0，1} B ．{0，2}C ．{0，3}D ．{1，2}【分析】可以求出集合{0A =，1}，然后根据条件即可得出集合B 可能的情况．【解答】解：{0A =，1}，集合B 有两个元素，且满足{0A B =，1，2}，∴集合B 可以是{0，2}或{1，2}．故选：BD ．【点评】本题考查了描述法、列举法的定义，并集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题．29．已知集合{|13}A x x =-<，集合{|||2}B x x =，则下列关系式正确的是( )A ．AB =∅ B ．{|23}A B x x =-C ．{|1R A B x x =-或2}x >D ．{|23}RA B x x =< 【分析】求解绝对值不等式化简集合B ，再利用交、并、补集的运算性质逐一分析四个选项得答案．【解答】解：{|13}A x x =-<，{|||2}{|22}B x x x x ==-， {|13}{|22}{|12}AB x x x x x x ∴=-<-=-<，故A 不正确； {|13}{|22}{|23}AB x x x x x x =-<-=-，故B 正确；{|2R B x x =<-或2}x >， {|13}{|2R AB x x x x ∴=-<<-或2}{|2x x x >=<-或1}x >-，故C 不正确； {|13}{|2R A B x x x x =-<<-或2}{|23}x x x >=<，故D 正确．∴正确的是B ，D ．故选：BD ．【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了绝对值不等式的解法，是基础题．30．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A B I ⊆⊆，则下列各式中正确的是( )A ．()I A B I = B ．()()I I A B I = C ．()I A B =∅D ．()()I I I A B B = 【分析】先画出文氏图，据图判断各答案的正确性，或者利用特殊元素法．【解答】解一：A 、B 、I 满足A B I ⊆⊆，先画出文氏图，根据文氏图可判断出A 、C 、D 都是正确的，故选B ．解二：设非空集合A 、B 、I 分别为{1}A =， {1B =，2}，{1I =，2，3}且满足A B I ⊆⊆．根据设出的三个特殊的集合A 、B 、I 可判断出A 、C 、D 都是正确的，故选：ACD ．【点评】本题体现数形结合的数学思想和特殊值的方法．31．设全集{0U =，1，2，3，4}，集合{0A =，1，4}，{0B =，1，3}，则( )A ．{0AB =，1} B ．{4}U B =C ．{0A B =，1，3，4}D ．集合A 的真子集个数为8【分析】根据集合的交集，补集，并集的定义分别进行判断即可． 【解答】解：全集{0U =，1，2，3，4}，集合{0A =，1，4}，{0B =，1，3}，∴=，1}，故A正确，{2A B{0B =，4}，故B错误，UA B =，1，3，4}，故C正确，{0集合A的真子集个数为3217-=，故D错误故选：AC．【点评】本题主要考查集合的基本运算，结合集合的交集，补集，并集的定义是解决本题的关键．。
高一物理多选题练习试题集
高一物理多选题练习试题答案及解析1.如图所示，两物体A.B通过跨过光滑定滑轮的轻绳连接，若两物体静止（），则下列说法正确的是（）A．绳的拉力大小等于A的重力大小 B．B可能受到3个力C．B一定受到4个力 D．B的重力大于A的重力【答案】AC，故A正确．对【解析】对A分析，A处于静止状态，受重力和绳子的拉力处于平衡，则T=GAB分析，因为B处于静止状态，竖直方向和水平方向均平衡，受重力、支持力、拉力和静摩擦力g，无法比较A.B的重力大小，处于平衡，可知B一定受4个力，在竖直方向上有：Tsinθ+N=mB故C正确，B.D错误．故选AC.【考点】物体的平衡【名师】此题是关于物体的平衡问题；解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意B的支持力为零，则摩擦力也为零，不可能平衡。
2.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（）A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．垂直于轨道平面对火车的支持力大于D．垂直于轨道平面对火车的支持力小于【答案】AD【解析】火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，当火车转弯的速度小于，需要的向心力减小，而重力与支持力的合力不变，所以合力大于了需要的向心力，内轨就要对火车产生一个向外的力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压．故A正确，B错误．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小．即垂直于轨道平面对火车的支持力小于，故C错误，D正确．故选AD.【考点】生活中的圆周运动【名师】此题是生活中的圆周运动的讨论；要知道火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压。
高一物理多选题练习试题集
高一物理多选题练习试题答案及解析1.汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度为a，经过时间t后，又以同样数值的加速度做匀减速直线运动，最后静止．则汽车在这两个过程中A．位移相同B．平均速度相同C．经历时间相同D．加速度相同【答案】ABC【解析】设物体运动方向为正方向，已知初速度v=0，加速过程加速度为a，时间为t，减速过程加速度为-a，物体匀加速过程：v=at；设减速到末速度为零所用时间为t2，而末速度v2=0，由v 2=v-at2；得：t2=t 故C正确．加速过程位移x1=at2，减速过程位移x2=vt-at2=at2，所以x 1=x2，故A正确．因为两过程位移相同，时间相等，所以平均速度相同．故B正确．两个过程加速度大小相等，方向相反，所以加速度不同．故D错误．故选ABC．【考点】匀变速直线运动的规律【名师】在解决末速度为零的匀减速直线运动过程中，我们可以用逆过程来处理，比如：此题第二过程相当于反方向，初速度为零的匀加速直线运动。
2.如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb 、vc，则( )A．vb＝m/sB．vc＝3 m/sC．xde＝3 mD．从d到e所用时间为4s【答案】BD【解析】物体在a点时的速度大小为，加速度为，则从a到c有：，即：，物体从a到d有：，即：，故：，故：，根据速度公式可得：．故B正确．从a到b有：，解得：，故A错误；根据速度公式可得：．则从d到e 有：，则：．故C错误．根据可得从d到e的时间为：，故D正确．【考点】考查了匀变速直线运动规律的应用【名师】本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解3.如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为a=53°和β=37°，则（sin37°=0．6）A．A、B两球所受支持力的大小之比为3：4B．A、B两球运动的周期之比为C．A、B两球的角速度之比为D．A、B两球的线速度之比为【答案】CD【解析】由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得，，则．故A错误．小球受到的合外力：，r=Rsinθ，解得，则．故B错误．根据公式：mgtanθ=mω2r，所以：，所以：．故C正确．根据得：所以：．故D正确；故选CD．【考点】圆周运动；牛顿第二定律的应用【名师】此题是牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律得出线速度、周期的关系．4.两质点A、B从同一地点开始运动的速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点A的加速度为0．5m/s2B．t=1s时，B质点运动方向发生改变C．t=2s时，B质点加速度方向不变D．在t=4s时，A、B相距最远【答案】ACD【解析】在速度时间图象中斜率代表加速度，即质点A的加速度为：，故A正确．在t=1s时前后速度均为负值，所以B质点运动方向没有改变，故B错误；根据斜率等于加速度，斜率的正负表示加速度的方向．可知，t=2s时，B质点加速度方向不变，故C正确；从图像可知A一直沿正向运动，B先沿负向运动，后沿正向运动，2s后两者都沿正向运动时，且A的速度先大于B的速度，后小于B的速度，两者间距先增大后减小，速度相同时，即在t=4s时，A、B相距最远，故D正确．所以ACD正确，B错误。
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多项选择题1. 李鸣在航空公司网站上查询到有本地到云南的航空信息，该网站是由数据库来管理这些信息的。
从下列关于信息库管理优势的描叙中，指出描述正确的是（）A、管理操作方便，快捷，数据维护简单安全B数据共享应用，提高数据使用效率C检索统计准确D储存数据少2. 用浏览器浏览网页，在地址栏输入的网址正确的是（BD ）A. http///C.http//D.ftp://3. 树立一个网站的整体风格，你认为和下列选项有关的是（ABCD）A. 网站标志B. 标准色彩C. 标准字体D. 附加信息4. 可以用于处理图像信息的软件是（AB）A. 画图程序B. Photoshop 软件C.录音机程序D. 写字板程序5..根据计算机相关法规，下列行为不正确的事（ACD）:A. 购买力一个盗版的Office软件并使用B. 使用自己购买的正版瑞星杀毒软件C. 解密了一个正版的辅助学习软件并使用D. 未经允许在自己的电脑中使用朋友购买的正版软件6. 使用数据库应用系统的优势有（AB ）A.能够储存大量数据B. 数据应用共享性好C.管理操作困难D. 数据维护复杂7. 在下列图像格式中，不能提供动画效果的是（BD ）A. GIFB. JPGC. SWFD. BMP8. 以下不能用于制作网页的软件有（CD ）A. Fron tpageB. DreamweaverC. PhotoshopD. IE 浏览器9. 某同学在机房里设计制作了一个网站，为了让同学们都能看到自己的网站，以下做法不恰当的是（ABCD ）A、将自己的网站复制给别人。
B、将网站通过E-mail发给所有同学。
C将网站文件夹共享。
D 、将网站上传给Web服务器发布。
10. 下列可能是杀毒软件的是（ABD ）。
A.瑞星软件B. 金山毒霸C.Wi nRARD. 诺顿软件11. 数据库应用系统中的数据以二维表的方式储存，一个表由（ab ）组成A . 行B. 列C. 头D. 尾12. 在制作网页时，下列关于创建超链接的叙述不正确的（abcd?）A.在表格中可以建立超链接B. 在表单中不可以建立超链接C. 一张图片只能包含一个链接D.不可以链接到电子邮件信箱13. 网站风格的形成可以从多方面着手设计，以下可以帮助形成网站风格方面的有（ABCD）A.色彩的搭配B. 网络布局的整体造型C.字体图片的样式设置D. 网站的标志设计14. 以下属于信息资源管理方法的是（ABCD ）A、计算机的资源管理器B 、学生学籍管理系统C手机电话联系簿 D 、收看电视直播15•信息技术可能带来的消极影响包括；（ABCD）A信息泛滥 B 信息污染C信息犯罪 D 对人们身心健康可能带来的不良影响16. 数据管理和应用系统对其管理的信息提供（）A多用户共享B 分解应用C 重组调用 D 远程网络调用17. 动态HTML动态效果能够增强页面整体效果吸引力，但对其不适当的使用会给访问者造成一些刺激，因此设计时，以下观点正确的有（ACD）A、力求简洁，不要使用太多的动画B动态效果越多越好C过多的闪烁让人头疼，一般页面最多不能超过三处D合理的使用滚动字幕、变换的选择框以及持续的动画，为用户创造一种平和安静的环境。
18. 数据库应用系统中数据资源的共享满足（）。
A用户对信息内容的要求 B 用户的信息通讯要求C数据存放位置的要求 D 用户之间相互储存的要求19. 在EXCEL单元格中，其内容可以为（AB）A、文字 B 、数字C 、视频D 、图片20. 下列属于计算机网络数据库应用系统的是（）。
A、网上图书馆 B 、电视电话会议C网络售票系统 D 、网上银行21. 以下关于超级链接的说法，正确的是（ABC）。
A. 超级链接的链接目标可以是另一个网页。
B. 超级链接的链接目标可以是另一个网站。
C. 超级链接的链接目标可以是E-Mail 。
D. 超级链接的链接目标可以是一个打印机。
22. 网站设计一般包括（ABCD ）。
A.网站栏目结构设计。
B. 网页版面设计。
C.网页链接设计。
D. 网站的风格设计。
23. 下列不属于声音文件的选项是（BCD ）oA.MID格式文件。
B.HTML 格式文件。
C. PNG格式文件。
D.GIF 格式文件。
24. 下列选项中属于信息犯罪的是（ABC ）A. 窃取公司商业秘密数据转卖给他人B. 利用黑客手段攻击某政府网站C. 利用电子邮件传播计算机病毒D. 为防止泄密而给秘密资料加密25. 使用数据库管理信息人们必须先将具体的事物的特征通过人脑（）成为计算机可以处理的数据。
A.注释 B .加工C .转换D .通知26. 下列文件中不属于网页类型的是（ABD ）A. in dex.docB. default.zipC. i ndex.htmD. default.txt27. 在建立网站站点的过程中，下列不恰当的行为是（BCD ）A.建立自己的主题站点，首先需要建立一个WEB占点，用于保存和调试创建的网页。
B. 制作网页之前，不需要对版面进行设计。
C. 建立站点，就是制作一个个网页，不需要先创建一个站点。
D•图片总是更多的受浏览者的欢迎，因此网页中的图片越多越好。
28. 要保证重要的信息资源不被非法窃取，以下哪些措施是有效的（ACD ）A.设置口令密码B. 将文件属性改为只读属性C.对信息内容加密D. 设置特定使用权限29. 以下扩展名中不表示网页文件的是（CD ）A.htmB.htmlC.docD.txt30. 班级要通知下周日春游活动的具体安排可以采取下列发布信息方法中的哪些选项（ABC）A班级QC群 B 发送E-MAILC班级论坛 D 仅需通知存放在自己的电脑中31. 、关于网络道德规范，下列说法不正确的是（ABC ）A在网上聊天时，因为对方不知自己的真实姓名，可以和他（她）乱聊、乱骂B我要是能制作几个病毒，并攻击学校的所有电脑，该多好，说明我很行C现在的盗版软件很好用，又可以省很多的钱D网上的信息很丰富，我们要仔细辨别，不去浏览不健康和有害的网站32. 数据库中数据的建立不针对某一个应用而是面向全体、具有整体的结构，数据库支持（）A、不同的用户不能按各自需求使用数据库中的数据B多个用户不能同时共享数据库中的数据C不同的用户可以按各自需求使用数据库中的数据D多个用户可以同时共享数据库中的数据33. 下列入软件中，不能用来处理网页图片素材的是（ACD ）。
A.DreamweaverB.PhotoshopC.ExcelD.Fron tpage34. 网站标志是树立网站整体风格的第一步，其设计一般有下列哪些原则？（）A、选择与网站内容密切相关的人或物。
B适当选用本专业有代表性的物品或者标志。
C巧妙选用自己网站的中文或英文名称作为标志。
D标志要尽量复杂，赋予极其多的含义。
35. 班主任请李平同学帮忙统计考试成绩，李平可以选用的软件有（BD ）A、Flash B 、ExcelC DreamWeaverD 、Access36. 为了迎接信息社会的挑战，我们中学生应该做到（ABCD）A、培养良好的信息意识。
B积极主动地学习和使用现代信息技术，提高信息处理能力。
C养成健康使用信息技术的习惯。
D遵守信息法规，培养良好的信息情感和信息道德。
37. 图片在网页中起到美化网页的作用，在网页中常用的几种图像格式中是（AB）A.JPEGB.GIFC.DOCD.MP338. 对一个网站进行评价，你觉得可以从以下哪些方面进行？（ABCD）.A.科学性B. 技术性C. 艺术性D.创造性39. 下列是计算机病毒的是（ABD）A. CIH B .欢乐时光C .金山毒霸 D .熊猫烧香40. 现代信息技术的蓬勃发展，已经引起了科学技术与社会的巨大变革，以下说法正确的有（ABC ）A、促进科技进步。
B 、加速产业的改革。
C创造新的人类文明。
D 、限制了生活水平的提高。
41. 在网页中，下列对象可以插入超链接的是（ABD ）。
A.文字B. 图片C. 表格D. 艺术字42. 制作的正好完整页面的网页，在有的电脑上通过浏览器打开时，却看不到完整的页面,忽大忽小，不会造成这种现象的原因可能有（）。
A图片大小的影响。
B制作网页的页面像素设置和打开浏览器的电脑的显示器分辨率设置不一致。
C版面设计的问题。
D栏目设置过多。
43. 下列关于网络制作中收集素材的描述，错误的是（AB）A. 收集来的素材无需分类。
B. 收集来的素材因为是准备制作网页给大家看的，所以不存在版权的问题。
C. 收集来的素材应该分类，不同类素材最好用不同的文件夹管理。
D. 收集来的素材文件名要易懂易记，便于查阅。
44. 可以用于处理图像信息的软件是（AB）。
A图画程序B Photoshop 软件C 录音机程序D 写字本程序。
45. 以下说法正确的事（BCD）A、网页就是网站。
B网页制作工具的选择与网站整体风格没有关系。
C主页也是网页。
D只有1张网页也能称为网站。
判断题1. 用PowerPoint软件制作的作品，可以通过"另存为Web转换为网页的格式，然后在网上发布。
（）2. Word的功能主要是文字处理，可图文并茂（）3. 我们上网看到自己需要的软件，都可以下载到自己的计算机里使用，完全不需要理会软件的知识产权以及合法性问题。
（）4. 搜索引擎是因特网上信息检索的软件系统，是最早的搜索引擎出现于1994年4月，是由斯坦福大学的两名博士（其中包含美精华人杨致远）创办的雅虎（）5. 在数据库中可以存放无限多的信息（）6. 当我们的手机收到中奖信息后，可以不辨另【J该信息的真伪，就汇付相关手续费。
（）7. PootoShop是常见的动画制作软件（）8. 在Word中插入的页码位置是固定的（）9. 网络传播的匿名性，交互性和开放性，使网民能在虚拟的世间里畅所欲言，自由的表达个人的意愿。
因此青少年也可以在网上发布任何言论。
（）10. 目录式搜索引擎是通过计算机进行分类和整理，不需要人工干预。
（）11. 电子图书馆中的信息是不方便进行检索的。
（）12. 计算机技术越往前15、目录搜索引擎以单一的查询接口, 向各种资源提交相同的查询, 并组合这些资源的查询发展，速度会越快、功能会越强、成本也会越高。
（）13. 可以用Photoshop软件从VCD中截取一段视频作为网页素材。
（）14. 对中期成绩进行统计和分析可以使用Flash软件完成（）15、目录搜索引擎以单一的查询接口, 向各种资源提交相同的查询, 并组合这些资源的查询结果。
（）16. CuteFTP 是一个FTP 客户端软件。
（）17. 一个记录有若干个字段组成，众多的记录被存放在一张数据表中。
（）18. 有效获取信息的基本过程包括确定信息需求，确定信息来源，采集信息，保存信息等过 程。