高考物理第二章 彼此作用 阶段验收评估阶段验收评估

相 互 作 用
(时刻：60分钟 总分值：100分)
一、单项选择题(此题共5小题，每题6分，共30分，每题只有一个选项正确)
1．(2021·哈尔滨三中月考)一根轻绳的上端悬挂在天花板上，下端挂一灯泡，那么( )
A ．灯泡受的重力和灯泡对绳的拉力是一对平稳力
B ．灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对作使劲和反作使劲
C ．灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作使劲和反作使劲
D ．绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平稳力
解析：选C 灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对平稳力，选项A 、B 错误；灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作使劲和反作使劲，绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对作使劲和反作使劲，选项C 正确，D 错误。

2.如图1所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )
图1
mg
mg mg mg
解析：选C 当拉力F 与细绳垂直时，拉力最小，最小值为F min ＝mg sin 30°＝12
mg ，故C 正确。

3.(2021·苏州模拟)如图2所示，建筑工人要将建筑材料送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮(图中未画出)。

用绳AC 通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了避免建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CB 拉住材料，使它与竖直墙面维持必然的距离L 。

假设不计两根绳的重力，在建筑材料缓慢提起的进程中，绳AC 与CB 的拉力F 1和F 2的大小转变情形是( )
图2
A ．F 1增大，F 2增大
B ．F 1增大，F 2不变
C ．F 1不变，F 2增大
D ．F 1减小，F 2减小
解析：选A 依照平稳条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反，维持不变；如图可知，两根绳索上的拉力F 1和F 2均增大。

故A 正确。

4.(2021·新课标全国卷Ⅱ)如图3，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。

假设要物块在斜面上维持静止，F 的取值应有必然范围，已知其最大值和最小值别离为F 1和F 2(F 2＞0)。

由此可求出( )
图3
A ．物块的质量
B ．斜面的倾角
C ．物块与斜面间的最大静摩擦力
C ．物块对斜面的正压力
解析：选C 此题考查受力分析、力的分解、摩擦力、平稳条件及其相关知识，意在考查考生分析解决问题的能力。

设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为f 。

平行于斜面的外力F 取最大值F 1时，最大静摩擦力f 方向沿斜面向下，由平稳条件可得：F 1＝f ＋mg sin θ；平行于斜面的外力F 取最小值F 2时，最大静摩擦力f 方向沿斜面向上，由平稳条件可得：f ＋F 2＝mg sin θ；联立解得物块与斜面间的最大静摩擦力f ＝(F 1－F 2)/2，选项C 正确。

5．(2021·衡水调研)如图4所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，假设改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，那么两次的推力之比F 1
F 2
为( ) 图4
A ．cos θ＋μsin θ
B ．cos θ－μsin θ
C ．1＋μtan θ
D ．1－μtan θ
解析：选B 第一次推力F 1＝mg sin θ＋μmg cos θ，由F 2cos θ＝mg sin θ＋μ(mg cos θ＋F 2sin θ)，解得第二次推力F 2＝(mg sin θ＋μmg cos θ)/(cos θ－μsin θ
)，两次的推力之比F 1
F 2
＝cos θ－μsin θ，选项B 正确。

二、多项选择题(此题共3小题，每题6分，共18分，每题有多个选项正确，全选对得6分，选对但不全得3分，选错或不选得0分)
6.(2021·淄博模拟)如图5所示，小球C 置于滑腻的半球形凹槽B 内，B 放在长木板A 上，整个装置处于静止状态，现缓慢减小木板的倾角θ进程中，以下说法正确的选项是( )
图5
A ．A 受到的压力慢慢变大
B ．A 受到的摩擦力慢慢变大
C ．C 对B 的压力慢慢变大
D ．C 受到两个力的作用
解析：选AD 缓慢减小木板的倾角θ的进程中，球C 只受重力和支持力作用，且二者等大反向，故D 正确，C 错误；取B 、C 为一整体，由平稳条件可得：f BA ＝(m B ＋m C )g sin θ，F N BA ＝(m B ＋m C )g cos θ，随θ减小，F N BA 增大，f BA 减小，故A 正确，B 错误。

7.(2021·靖江质检)如图6所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ，A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一滑腻圆球B ，整个装置处于静止状态。

把A 向右移动少量后，它们仍处于静止状态，那么( )
图6
A ．
B 对墙的压力增大
B ．A 与B 之间的作使劲减小
C ．地面对A 的摩擦力减小
D ．A 对地面的压力减小
解析：选BC 对小球B 受力分析，作出平行四边形如下图：A 滑动
前，B 球受墙壁及A 的弹力的合力与重力大小相等，方向相反；如图中
实线所示；而将A 向外平移后，B 受弹力的方向将上移，如虚线所示，
但B 仍受力平稳，由图可知A 对球B
的弹力及墙壁对球的弹力均减小；故A 错误，B 正确；以AB 为整体分析，水平方向上受墙壁的弹力和地面的摩擦力而处于平稳状态，弹力减小，故摩擦力减小，故C 正确；竖直方向上受重力及地面的支持力，两物体的重力不变，故A 对地面的压力不变，故D 错误，应选B 、C 。

8.(2021·哈尔滨三中月考)如图7所示，粗糙水平面上放置质量别离为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连。

木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，能够为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块一路匀速前进。

那么需要知足的条件是( )
图7
A ．木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ3
B ．木块与水平面间的动摩擦因数最大为2μ3
C ．水平拉力F 最大为2μmg
D ．水平拉力F 最大为6μmg
解析：选AC 设木块与水平面间的动摩擦因数为μ′，把四个物体看做整体，分析受力，由平稳条件，水平拉力F ＝6μ′mg 。

隔离前面的2m ，那么F ＝3μ′mg ＋μmg ，联立解得μ′＝μ3
，F ＝2μmg ，选项A 、C 正确，B 、D 错误。

三、非选择题(此题共4小题，共52分，按题目要求作答。

解答题应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)
9.(13分)(1)某物理爱好小组的同窗在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F 和弹簧长度L 的关系如图8所示，那么由图线可知：
图8
①弹簧的劲度系数为________。

②弹簧的弹力为5 N 时，弹簧的长度为________。

(2)“探讨合力与分力的关系”的实验如图9甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，P
为橡皮条与细绳的结点，用两把互成角度的弹簧秤把结点P拉到位置O。

图9
①从图甲可读得弹簧秤B 的示数为________N 。

②为了更准确取得合力与分力的关系，要采纳作力的________(填“图示”或“示用意”)来表示分力与合力。

③图乙中与F 1、F 2成效相同的力是________(填“F ”或“F ′”)
④图乙中方向必然沿AO 方向的力是________(填“F ”或“F ′”)。

解析：(1)由图可知，弹簧原长l 0＝10 cm ，当形变量x ＝5 cm 时，F ＝10 N ，由F ＝kx 可得：k ＝200 N/m ，由F ＝kx 可得，弹簧弹力为5 N 时，弹簧的形变量x 1＝F k
＝2.5 cm ，故弹簧的长度为7.5 cm 或12.5 cm 。

(2)①弹簧秤B 的示数为 N 。

②为了更准确取得合力与分力的关系，要采纳作力的图示来表示分力与合力。

③图乙中与F 1、F 2作用成效相同的力是用一个弹簧秤把结点P 拉到位置O 的力F ′。

④图乙中方向必然沿AO 方向的力是F ′，用平行四边形定那么求得的合力F 与F ′有所误差。

答案：(1)①200 N/m ②7.5 cm 或12.5 cm (2)① ②图示 ③F ′ ④F ′
10.(12分)如图10所示，在滑腻的水平杆上穿两个重均为2 N 的球A 、B ，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m ，用两条等长的线将球C 与A 、B 相连，现在弹簧被压短了10 cm ，两条线的夹角为60°，求：
图10
(1)杆对A 球的支持力为多大？
(2)C 球的重力为多大？
解析：(1)A 、C 球的受力情形如下图
其中F ＝kx ＝1 N
关于A 球，由平稳条件得：
F ＝T sin 30°
F N ＝
G A ＋T cos 30°
解得：F N ＝(2＋3)N
(2)由(1)可得两线的张力为：
T ＝2 N
关于C 球，由平稳条件得：
2T cos 30°＝G C
解得：G C ＝2
3 N 。

答案：(1)(2＋3)N (2)2 3 N
11．(13分)(2021·甘肃名校质检)擦黑板或许同窗们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行摩擦，将黑板上的粉笔字擦干净。

已知黑板的规格是：×1.5 m 2，黑板的下边缘离地的高度为0.8 m 。

小黑板擦(可视为质点)的质量为0.1 kg ，现假定某同窗使劲将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对小黑板擦的作使劲F 与黑板面成45°角时，F ＝20 N ，他能擦到的最大高度为2.05 m ，g 取10 m/s 2。

求：
(1)小黑板擦与黑板之间的动摩擦因数；
(2)假设该同窗擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，求小黑板擦砸到黑板下边缘的速度大小；
(3)擦黑板时有如此的现象：粉笔字的位置越高或越远的地址，已经使劲较大却仍是不容易擦干净，请用物理知识简要说明。

解析：(1)小黑板擦向上缓慢移动，处于平稳状态，它的受力如下
图。

水平方向：F N ＝F sin θ
竖直方向：F cos θ＝mg ＋F f
又F f ＝μF N
因此μ＝F cos 45°－mg
F sin 45°≈
(2)小黑板擦可看成质点，它向下滑落的进程与黑板间无摩擦，它做自由落体运动。

由运动学公式：v 2＝2gh
得v ＝2gh ＝5 m/s
(3)当手臂的使劲大小相同时，由F f ＝μF sin θ可知：作用点的高度越高，手臂与黑板面的夹角越小，黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小，因此手臂与黑板面夹角越小的地址越不容易擦干净。

答案：(1) (2)5 m/s (3)观点析
12．(14分)如图11所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A 固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a ，侧面的长度为l ，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m 的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M ，能够使劈在任何位置时都不发生移动。

忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，假设a ＝10
5
l ，试求M 是m 的多少倍？
图11
解析：分析托盘、细杆、滚轮组成的系统和劈的受力，如图甲、乙所示，托盘、细杆、滚轮组成的系统受向下的重力F 3＝Mg ，劈对滚轮的支持力F 1，圆孔的约束力F 2；劈受两个滚轮的作使劲F 4、F 5，细线的拉力F 6＝mg 。

对托盘有：F 3＝Mg ＝F 1cos α，那么Mg ＝l 2－
a 24
l F 1
对劈有：F 6＝mg ＝2F 5sin α，那么mg ＝a l
F 5 因为F 1与F 5是作使劲与反作使劲，因此F 1＝F 5。

由上三式得：M ＝l 2－
a 24
a m
代入数据得：M ＝1.5m 。

答案：倍。