中考数学试题分类汇编对称平移旋转试题

D
C
B
A
卜人入州八九几市潮王学校2021年中考数学试题分类汇编对称平移旋转
一、选择题
1、〔2021〕以下列图形中，不是
．．轴对称图形的是〔〕
2
3
A.相似变换
B.平移变换
4、〔2021〕以下列图形中，中心对称图形的是〔〕
〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
5、〔2021〕在以下列图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或者平移得到的是〔〕
A
B
C
〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
6、〔2021等7〕3张扑克牌如图〔1〕所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图〔2〕所示，那么她所旋转的牌从左数起是〔〕
A ．第一张
B ．第二张
C ．第三张
D ．第四张
7、〔2021〕如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是〔〕 A ．向右平移7格
B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称
C ．绕AB 的中点旋转1800
，再以AB 为对称轴作轴对称
D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格
8、〔2021内蒙古〕以下四副图案中，不是轴对称图形的是〔〕
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
9、〔2021〕：如图ABC △的顶点坐标分别为
(43)A --，，(03)B -，，
(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，假
设设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，那么12S S ，的大小关系为〔〕 A ．1
2S S >
B ．12S S =
C ．12S S <
D ．不能确定
10、〔2021〕在同一坐标平面内，图象不可能．．．由函数221y x =+的图象通过平移变换、轴对称变换得到
的函数是〔〕
Ａ．22(1)1y x =+- Ｂ．223y x =+
Ｃ．
221y x =--
Ｄ．
2
112
y x =
-
11、〔2021〕观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案〔1〕平移得到的是〔〕
12、〔2021〕以下交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是〔〕
13、〔2021宁夏〕以下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是〔〕 A ．等边三角形 B ．菱形
C ．等腰梯形
D ．平行四边形
14、〔2021〕以下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕
A ．
B ．
C ．
D ．
15、〔2021〕以下四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕
二、填空题
1、〔2021〕如图9，在10×6的网格图中〔每个小正方形的边长均为1个单位长〕，⊙
A 的半径为1，⊙
B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右
平移个单位长．
A ．
B ．
C ．
D ．
〔1〕 Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
A ．
B ．
C ．
D ．
x
y
1
-11P M N O 2、〔2021〕将抛物线22(1)3y x =+-向右平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得抛物线的表
达式为．．
3、〔2021〕将抛物线
2y x =的图象向右平移3个单位，那么平移后的
抛物线的解析式为__________ 三、解答题
1、〔2021〕如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD 向左平移6个单位长度得到梯形A 1B 1C 1D 1.
〔1〕请你在平面直角坐标系中画出梯形A 1B 1C 1D 1；
〔2〕以点C 1为旋转中心，把〔1〕中画出的梯形绕点C 1顺时针方向旋转90得到梯形A 2B 2C 2D 2，请你画出梯形A 2B 2C 2D 2． 2、〔2021〕如图，矩形PMON 的边OM ，ON 分别在坐标轴上，且点P 的坐标为〔-2，3〕。

将矩形PMON 沿x 轴正方向平移4个单位，得到矩形
P M O N P P M M O O N N ''''''''→→→→（，，，）.
〔1〕请在右图的直角坐标系中画出平移后的像； 〔2〕求直线OP 的函数解析式.
3、〔2021〕如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41) ，
． ①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标； ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标． 4、〔2021义鸟〕．如图1，小明将一张矩形纸片
沿对角线剪开，得到两张三角形纸片〔如图2〕，量得他们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B 、C 、F 、D 在同一条直线上，且点C 与点F 重合〔在图3至图HY 统一用F 表示〕
〔图1〕〔图2〕〔图3〕
小明在对这两张三角形纸片进展如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。

〔1〕将图3中的△ABF 沿BD 向右平移到图4的位置，使点B 与点F 重合，请你求出平移的间隔； 〔2〕将图3中的△ABF 绕点F 顺时针方向旋转30°到图5的位置，A 1F 交DE 于点G ，请你求出线段FG
的长度；
〔3〕将图3中的△ABF 沿直线AF 翻折到图6的位置，AB 1交DE 于点H ，请证明：AH ﹦DH 〔图4〕〔图5〕〔图6〕
5、〔2021〕如图，在一个10×10的正方形DEFG 网格中有一个△ABC.
①在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1。

②在网格中画出△ABC 绕C 点逆时针方向旋转90°得到的△
C 1A 1
B 1
B 2
A 2
A
B
C
A 2
B 2
C 。

③假设以EF 所在的直线为x 轴，ED 所在的直线为y 轴建立直角坐标系，写出A 1、A 2两点的坐标。

6、〔2021〕在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上〔每个小方格的顶点叫格点〕．
〔1〕画出ABC △向平移4个单位后的111A B C △；
〔2〕画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后的222A B C △，并求点
A 旋转到2A 所经过的道路长．
7、〔2021〕在同一平面直角坐标系中有6个点：
(11)(31)(31)(22)A B C D -----，，，，，，，，
(23)E --，，(04)F -，．
〔1〕画出ABC △的外接圆P ，并指出点D 与P 的位置关系；
〔2〕假设将直线EF 沿y 轴向上平移，当它经过点D 时，设此时的直线为1l ．
①判断直线1l 与
P 的位置关系，并说明理由；
②再将直线1l 绕点D 按顺时针方向旋转，当它经过点C 时，设此时的直线为2l ．求直线2l 与
P 的劣弧．．CD 围成的图形的面积〔结果保存π〕．
8、〔2021〕如图7，方格中有一条美丽得意的小金鱼． 〔1〕假设方格的边长为1，那么小鱼的面积为．〔3分〕
〔2〕画出小鱼向左平移3格后的图形〔不要求写作图步骤和过程〕．〔4分〕
图7
9、〔2021〕如图，ABC △中(23)A -，，(31)B -，，(12)C -，．
〔1〕将ABC △向右平移4个单位长度，
画出平移后的111A B C △；
〔2〕画出ABC △关于x 轴对称的222A B C △；
〔3〕将ABC △绕原点O 旋转180，画出旋转后的333A B C △； 〔4〕在111A B C △，222A B C △，333A B C △中，
△______与△______成轴对称，对称轴是______；
△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．
[参考答案]
一、选择题 1、A 2、D 3、A 4、B 5、B 6、A 7、D 8、A 9、B 10、D 11、C 12、D 13、B 14、D 15、B 二、填空题 1、4或者6 2、．y ＝2x 2
3、
2)3( x y ＝
三、解答题
1、．解：如图
2、
解：〔1〕如下列图
〔2〕设直线OP 的函数解析式为：y=kx+b,
因为点P 的坐标为〔－2，3〕，代入，得3＝－2k,32
k ∴=-
即直线OP 的函数解析式为：
32
y x =-
3、解：①1(44)C ，； ②2(44)C --，
如以下列图：
4、
解：〔1〕图形平移的间隔就是线段BC 的长〔2分〕 又∵在Rt △ABC 中，斜边长为10cm ，∠BAC=30，∴BC=5cm ，
∴平移的间隔为5cm ．〔2分〕 〔2〕∵∠
1A FA ＝30°，∴∠60
GFD =，∠D=30°．∴∠90FGD =．
在RtEFD 中，ED=10 cm ，∵
FD=
，∵2
FC =
cm ． 〔3〕△AHE 与△1DHB 中，∵1
30
FAB EDF ∠=∠=，
∵FD ＝FA ，所以EF ＝FB ＝FB 1，∴1FD FB FA FE -=-，即AE ＝D 1B ．
又∵1AHE
DHB ∠=∠，∴△AHE ≌△1DHB 〔AAS 〕，∴AH DH =．
5、〔2021〕如图，在一个10×10的正方形DEFG 网格中有一个△ABC.
①在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1。

②在网格中画出△ABC 绕C 点逆时针方向旋转90°得到的△A 2B 2C 。

③假设以EF 所在的直线为x 轴，ED 所在的直线为y 轴建立直角坐标系，写出A 1、A 2两点的坐标。

解答见图中 A 1(8,2),A 2(4,9)
6、解：〔1〕画出111A B C △． 〔2〕画出△222A B C ． 连结OA ，2OA ，222313OA =
+=．
点A 旋转到2A 所经过的道路长为90π1313
π1802
l
=
=． 7、
7解：〔1〕所画P 如下列图，由图可知P 的半径为5，而5PD =．∴
点D 在
P 上．〔2〕①
直线EF 向上平移1个单位经过点D ，且经过点
(03)G -，，
∴2221310PG =+=，25PD =，25DG =．
222PG PD DG ∴=+．
那么90PDC
∠=，1PD
l ∴⊥．∴直线1l 与P 相切．
②
5PC PD ==，10CD =，222PC PD CD ∴+=．
90CPD ∴∠=．
2(5)π5π44S ∴==扇形
，215
(5)22
PCD S ==△．
∴直线2l 与劣弧CD 围成的图形的面积为
5π5
42
-． 8、〔2021〕如图7，方格中有一条美丽得意的小金鱼． 〔1〕假设方格的边长为1，那么小鱼的面积为．〔3分〕
〔2〕画出小鱼向左平移3格后的图形〔不要求写作图步骤和过程〕．〔4分〕
解：1〕16 〔2〕 9、
解：图略〔4〕222A B C △与333A B C △成轴对称，对称轴是
y 轴．
333A B C △与111A B C △成中心对称，对称中心的坐标是(20) ，．。