沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十三章概率初步同步测试试题(含答案解析)

八年级数学第二学期第二十三章概率初步同步测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列事件中，属于必然事件的是（）
A．射击运动员射击一次，命中10环
B．打开电视，正在播广告
C．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10
D．在一个只装有红球的袋中摸出白球
2、下列说法正确的是（）
A．“买中奖率为
1
10
的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件
C．气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
3、在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？
下面分别是甲、乙两名同学的答案：
甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；
乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（）
A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确
C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
4、同时抛两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1~6的点数，则下列事件中是必然事件的是（）
A．点数之和为奇数B．点数之和为偶数C．点数之和大于13D．点数之和小于13
5、“抚顺市明天降雪的概率是70%”，对此消息，下列说法中正确的是（）
A．抚顺市明天将有70%的地区降雪
B．抚顺市明天将有70%的时间降雪
C．抚顺市明天降雪的可能性较大
D．抚顺市明天肯定不降雪
6、书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取1本恰好是小说的概率是（）
A．
3
10
B．
6
25
C．
9
25
D．
3
5
7、下列事件中，属于必然事件的是（）
A．13人中至少有2个人生日在同月
B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A
D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形
8、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（）
A．3
8B．
3
5
C．
5
8
D．1
2
9、下列事件中，属于随机事件的是（）
A．用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
B．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等
D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等
10、为了深化落实“双减”工作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（）
A．1
4
B．
1
5
C．
1
10
D．
2
25
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为_____．
2、在一个暗箱里放有m个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，推算m的值大约是________．
3、为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校100名九年级学生，他们每周的零花钱x（元）统计如表：
根据以上结果，随机抽取该校一名学生，估计该学生每周的零花钱在60以上（包含60）的概率为
_________．
4、在一个不透明的袋子中装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在0.30左右，则袋子中黄球的数量可能是 _____个．
5、掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概率是 _____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．
）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件（1）先从袋子里取出m（m1
A．
①如果事件A是必然事件，请直接写出m的值．
②如果事件A是随机事件，请直接写出m的值．
（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是
4
，求m的值．
5
2、林肇路某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57s，绿灯60s，黄灯3s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口．
（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？
（2）我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少？
3、甲、乙两名同学分别从《武汉日夜》、《大红包》、《吉祥如意》三部电影中随机选择一部观看．（1）甲同学选择《武汉日夜》的概率是；
（2）求甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
4、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为1
．
2
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．
5、将正面分别写着字母A，B，C的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母；放回卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母．
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；
（2）求取出的两张卡片上的字母相同的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件；
B、打开电视，正在播广告，是随机事件；
C、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10，是必然事件；
D、在一个只装有红球的袋中摸出白球，是不可能事件；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2、D
【分析】
根据随机事件的定义，对选项中的事件进行判断即可．
【详解】
解：A．“买中奖率为
1
10
的奖券10张，中奖”是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；
C．“明天的降水概率为70%”，是说明天降水的可能性是70%，是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了“不可能事件、随机事件、必然事件”的判断，熟知三种事件的定义并根据实际情况准确判断是解题关键．
3、C
【分析】
由表可知该种结果出现的概率约为1
3
，对甲乙两人所描述的游戏进行判断即可．
【详解】
由表可知该种结果出现的概率约为1 3
∵掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数有1、2、3、4、5、6 ∴向上的点数与4相差1有3、5
∴掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率为21 63
∴甲的答案正确
又∵“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”概率为1 3
∴乙的答案正确
综上所述甲、乙答案均正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了用频率估计概率，其做法是取多次试验发生的频率稳定值来估计概率．
4、D
【分析】
根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可
【详解】
解：A、两次骰子的点数之和可能是奇数也可能是偶数，不是必然事件，不符合题意；
B、两次骰子的点数之和可能是奇数也可能是偶数，不是必然事件，不符合题意；
C、∵骰子的最大点数是12，∴两次点数之和不可能大于13，不是必然事件，不符合题意；
D、∵骰子的最大点数是12，∴两次点数之和小于13，是必然事件，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了必然事件的定义，熟知定义是解题的关键．
5、C
【分析】
概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．
【详解】
解：“抚顺市明天降雪的概率是70%”，正确的意思是：抚顺市明天降雪的机会是70%，明天降雪的可能性较大．
故选C．
【点睛】
本题考查概率的意义，解题关键是理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．
6、D
【分析】
概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.
【详解】
解：书架上有3本小说、2本散文，共有5本书，
从中随机抽取1本恰好是小说的概率是3
5
；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.
7、A
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
解：A. 13人中至少有2个人生日在同月，是必然事件，故该选项符合题意；
B. 任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；
C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A ，是随机事件，故该选项不符合题意；
D. 因为2222223425,636,346+==+≠，则以长度分别是3cm ，4cm ，6cm 的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形，是不可能事件，故该选项不符合题意；
故选A
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
8、A
【分析】
根据概率公式计算即可．
【详解】
解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，
从袋中随机摸出1个球是红球的概率为38
，
故选：A ．
【点睛】
此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键．
9、D
【分析】
根据三角形三边关系判断A 选项；根据勾股定理判断B 选项；根据等腰三角形的性质：等边对等角判断C 选项；根据全等三角形的判定即可判断D 选项．
【详解】
+=，所以用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形为不可A.因为123
能事件，故此选项错误；
B.因为222
+=满足勾股定理，所以用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一345
个直角三角形为必然事件，故此选项错误；
C.因为三角形有两个角相等则这个三角形是等腰三角形，故等腰三角形等角对等边，所以如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等为必然事件，故此选项错误；
D.根据SAS可以判断两三角形全等，但ASS不能判断两三角形全等，所以有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等为随机事件，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查随机事件，随机事件可能发生也可能不发生，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，掌握随机事件的定义是解题的关键．
10、C
【分析】
根据列表法或树状图法表示出来所有可能，然后找出满足条件的情况，即可得出概率．
【详解】
解：将作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”简写为：业、睡、机、读、体，利用列表法可得：
根据表格可得：共有20种可能，满足“作业”和“手机”的情况有两种，
∴ 抽到“作业”和“手机”的概率为：
21
2010
P==，
故选：C．
【点睛】
题目主要考查列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法是解题关键．二、填空题
1、3 5
【分析】
根据简单概率的概率公式进行计算即可，概率=所求情况数与总情况数之比．
【详解】
解：共有5中等可能结果，其中大于2的有3种，则从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为3
5
故答案为：3 5
【点睛】
本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键．
2、7
【分析】
根据频率可估算出摸到黄球的概率为30%，根据概率公式列方程求出m的值即可得答案．【详解】
∵大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，∴摸到黄球的概率为30%，
∴
3
3
m+
=30%，
解得：m=7，
故答案为：7
【点睛】
本题考查了用频率估计概率及概率公式，大量重复的试验中，频率是一个比较稳定的值，它可以估计事件的概率；熟练掌握概率公式是解题关键．
3、1 5
【分析】
根据题意先计算出样本中学生每周的零花钱在60以上（包含60）的频率，然后根据利用频率估计概率求解即可．
【详解】
解：该学生每周的零花钱在60以上（包含60）的概率为：
201
1005
=.
故答案为：1
5
.
【点睛】
本题考查利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
4、6
【分析】
由题意直接根据黄球出现的频率和球的总数，可以计算出黄球的个数．
【详解】
解：由题意可得，
20×0.30=6（个），
即袋子中黄球的个数最有可能是6个.
故答案为：6．
【点睛】
本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，计算出黄球的个数．
5、1
##
2
【分析】
直接利用概率的意义分析得出答案．
【详解】
解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，
．
∴再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是1
2
．
故答案为：1
2
【点睛】
此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．
三、解答题
1、（1）①4；②1或2或3；（2）2
m
【分析】
（1）①根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球，即
② 根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球，可得此时有白球 1个或2个或3个，即可求解；
（2）根据题意得：所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为6m +． 再根据概率公式，即可求解．
【详解】
解：（1）①根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球， ∴ 4m = ；
② 根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球， ∴此时有白球 1个或2个或3个，
即m 的值为1或2或3；
（2）所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为6m +．根据题意得：
64105
m +=， ∴2m =．
【点睛】
本题主要考查了必然事件和随机事件定义，求概率，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，概率公式是解题的关键．
2、（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是
1940、12、140
；（2）12． 【分析】
（1）根据红灯、绿灯、黄灯的时间求出总时间，再利用概率公式即可得；
（2）将遇到红灯和黄灯的概率相加即可得．
解：（1）红灯、绿灯、黄灯的总时间为57603120()s
++=，
则他遇到红灯的概率是
5719 12040
=，
遇到绿灯的概率是
601 1202
=，
遇到黄灯的概率是
31 12040
=，
答：他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是19
40
、1
2
、
1
40
；
（2）1911 40402
+=，
答：按照交通信号灯直行停车等候的概率是1
2
．
【点睛】
本题考查了简单事件的概率，熟练掌握概率公式是解题关键．
3、（1）1
3
；（2）树状图见解析，
1
3
【分析】
（1）根据题意直接利用概率公式进行求解即可；
（2）由题意画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）甲同学选择《武汉日夜》的概率是1
3
，
故答案为：1
3
；
（2）《武汉日夜》、《大红包》、《吉祥如意》三部电影分别用A、B、C表示，列树状图如下：
共有9种等可能的情况数，其中甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的有3种，
则甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率是3
9
＝
1
3
．
【点睛】
本题考查列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，注意此题是放回试验还是不放回试验是解题的关键．
4、（1）袋中黄球的个数为1个；（2）1 6
【分析】
（1）袋中黄球的个数为x个，根据概率公式得到
21
212
x
=
++
，然后利用比例性质求出x即可；
（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的都是红球的结果数，然后根据概率公式计算即可．；
【详解】
解：（1）设袋中黄球的个数为x个，
根据题意得
21 212
x
=
++
，
解得x＝1，
经检验，x＝1是方程的根，所以袋中黄球的个数为1个；（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的都是红球的结果数为2， 所以两次摸出的都是红球的概率21126=
=． 【点睛】
本题主要考查了概率公式的应用，树状图求概率，分式方程的计算，准确计算是解题的关键．
5、（1）列表见解析；（2）13
【分析】
（1）首先根据题意画出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的表格，可求取出的两张卡片上的字母相同的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
解：（1）根据题意列表得
由表格知共有9种等可能性结果：(,)A A ，(,)A B ，(A,C)，(,)B A ，(,)B B ，(,)B C ，(C,A)，(,)C B ，(,)C C ．
（2）其中两张卡片上的字母相同有3种结果，() 3193
P =
=字母相同． 【点睛】 此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=
所求情况数与总情况数之比．。