2018版物理新课堂同步选修3-5文档：学业分层测评 第18章 4 玻尔的原子模型12 含解析 精品

学业分层测评(十二)
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[学业达标]
1．(多选)根据玻尔理论，以下说法正确的是()
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是不连续的
D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
【解析】根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故选项A错误，选项B正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确．
【答案】BCD
2．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是()
A．若氢原子由能量为E n的定态向低能级m跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝E n－E m
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为r a的轨道直接跃迁到另一半径为r b 的轨道，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
【解析】原子由能量为E n的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，故A对；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子只有由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，才能辐射某一频率的光子，故C错误；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错．【答案】 A
3．(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3
三种频率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则()
A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C．ν1＝ν2＋ν3
D．ν3＝ν1＋ν2
【解析】氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了第三能级态(如图所示)，在第三能级态不稳定，又向低能级跃进，发出光子，其中从第三能级跃迁到第一能级的光子能量最大，为hν1，从第二能级跃迁到第一能级的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，且关系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3存在．
【答案】AC
4．(多选)氢原子的能级如图18-4-2所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV.下列说法正确的是()
图18-4-2
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
【解析】由于E3＝－1.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，
即E
紫＞E
∞
－E3＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向
n＝3能级跃迁时，最大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小
于可见光光子的能量，B 错误；n ＝4时跃迁发出光的频率数为C 24＝6种，C 正确；
一个处于n ＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D 错误．
【答案】 AC
5．氢原子从n ＝4的激发态直接跃迁到n ＝2的激发态时，发出蓝色光，则当氢原子从n ＝5的激发态直接跃迁到n ＝2的激发态时，可能发出的光是( )
【导学号：54472059】
A ．红外线
B ．红光
C ．紫光
D ．γ射线
【解析】 氢原子从n ＝4、5的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射的光为可见光，且辐射光子的能量满足hν＝E m －E n ，能级差越大，光频率越高，而紫色光的频率高于蓝色光的频率，综上所述，选项C 正确．
【答案】 C
6．如图18-4-3所示是某原子的能级图，a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
【导学号：54472060】
图18-4-3
A B C D
【解析】 根据ΔE ＝hν，ν＝c λ，可知λ＝c ν＝hc ΔE ，能级差越大，波长越小，
所以a 的波长最小，b 的波长最大，答案选C.
【答案】 C
7．氢原子部分能级的示意图如图18-4-4所示，不同色光的光子能量如下表所示：
图18-4-4
别为________．
【解析】
由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在
1.61～3.10 eV ，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，ΔE 1＝－0.85－(－3.40) eV ＝
2.55 eV ，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，ΔE 2＝－1.51－(－
3.40) eV ＝1.89 eV ，即红光．
【答案】 红、蓝—靛
[能力提升]
8．(多选)氢原子能级图如图18-4-5所示，a ，b ，c 分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a 、b 、c 在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E a 、E b 、E c 和λa 、λb 、λc ，若a 光恰能使某金属产生光电效应，则( )
【导学号：54472238】
图18-4-5
A ．λa ＝λb ＋λc
B.1λb ＝1λa ＋1λc
C ．E b ＝E a ＋E c
D ．c 光也能使该金属产生光电效应
【解析】 E a ＝E 2－E 1，E b ＝E 3－E 1，E c ＝E 3－E 2，故E b ＝E a ＋E c ，C 项正
确；又因为E＝hν＝h c
λ，故
1
λb＝
1
λa＋
1
λc，A项错误，B项正确；a光恰能使某金属
发生光电效应，而E a>E c，故D项错误．
【答案】BC
9．如图18-4-6甲所示为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱．已知谱线a 是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光，则谱线b是氢原子()
【导学号：54472061】
甲
氢原子的光谱，图下的数值和短线是波长的标尺
乙
图18-4-6
A．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
B．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
C．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时的辐射光
D．从n＝1的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
【解析】由氢原子光谱可知，λb＜λa，因而产生b谱线的能级差应大于产生a谱线的能级差，因而应选B项．
【答案】 B
10．氢原子的部分能级如图18-4-7所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV 到3.11 eV之间．由此可推知，氢原子()
【导学号：54472062】
图18-4-7
①从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短②从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光③从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高④从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光A．①②B．③④
C．②③D．①④
【解析】从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的能量ΔE1满足E2－E1≤ΔE1≤E∞－E1
即10.2 eV≤ΔE1≤13.6 eV
均大于可见光的能量．
由ΔE＝h c
λ可知能量越大，波长越短，故①对，
从高能级向n＝2能级跃迁时发出光的能量ΔE2满足E3－E1≤ΔE2≤E
∞
－E2，即1.89 eV≤ΔE2≤3.4 eV
只有部分在可见光范围内，故②不对，④对．
从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的能量ΔE3满足E4－E3≤ΔE3≤E
∞
－E3
即：0.66 eV≤ΔE3≤1.51 eV
均小于可见光的能量，
由ΔE＝hν可知，能量越小，频率越低，故③错．
【答案】 D
11．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV.问：
(1)氢原子在n＝4的定态上时，可放出几种光子？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子.
【解析】(1)原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态
是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n ＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．
(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E ∞－E 1＝13.6 eV ＝2.176×10－18 J
即ν≥E ∞－E 1h ＝2.176×10－18
6.63×10
－34 Hz ＝3.28×1015 Hz. 【答案】 (1)6种 (2)3.28×1015 Hz
12．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV ，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m ，电子质量m e ＝9.1×10－31 kg ，电荷量为1.6×10－19 C ，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和原子的电势能各多大？
【导学号：54472240】
【解析】 氢原子能量E 3＝132E 1＝－1.51 eV
电子在第三轨道时半径为r 3＝n 2r 1＝32r 1＝9r 1 ①
电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供，所以
ke 2r 23＝m e v 23r 3 ②
由①②可得电子动能为E k3＝12m e v 23＝ke 22×32r 1
＝9×109×(1.6×10－19)2
2×9×0.53×10－10×1.6×10－19
eV ＝1.51 eV 由于E 3＝E k3＋E p3，故原子的电势能为
E p3＝E 3－E k3＝－1.51 eV －1.51 eV ＝－3.02 eV .
【答案】 －1.51 eV 1.51 eV －3.02 eV。