七年级数学下册第6章一元一次方程62解一元一次方程621等式的性质与方程的简单变形第2课时课件新版华

3.用适当的数或式子填空，使方程的解不变.
(1)如果 6(x 3) 2, 那么x- 3 =_________.
4
4
(2)如果5x+3=-7，那么5x=________.
(3)如果 x y ， 那么2x=________.
52
【解析】(1)根据方程的变形规则2，等式两边都除以6，得
x 3 1. 43
程两边都乘以或除以同一个不等于0的数.
【总结】1.方程的变形规则2：方程的两边都_乘__以__(或都__除__以_) 同一个_不__等__于__0__的数，方程的解不变. 2.将未知数的系数化为1：依据方程的变形规则2变形时，将方程 的两边都除以(或乘以)__未__知__数__的__系_数__(或__未__知__数__系__数__的__倒__数_).
【总结】1.方程的变形规则1：方程的两边都_加__上__(或都__减__去_) 同一个_数__或同一个_整__式__,方程的解不变. 2.移项：依据方程的变形规则1的变形,相当于将方程中的某些 项_改__变__符__号__后,从方程的一边移到另一边.
二、方程的变形2——将未知数的系数化为1
怎样将下列方程变形为x=a(a为常数)的形式？
3
【总结提升】解决方程变形问题的三个步骤 1.观察：观察对比方程的前后变化情况. 2.依据：确定变形的依据. 3.变形：根据变形规则准确变形，在对方程变形时应做到： ①方程两边不能同时乘以0；②变形后的结果是以等号为界， 左边为含未知数的整式，右边是常数项.
知识点 2 利用方程的变形规则解方程 【例2】解下列方程： (1) 1 x -2=7.
2
(4)由3=-x-2，应得x=-2-3.
2.把方程3y-6=y+8变形为3y-y=8+6，这种变形叫做_______， 根据是_______________. 【解析】依据方程的变形规则1的变形，相当于将方程中的某 些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.像这样的变形叫做 移项. 答案：移项 方程的变形规则1
(1)由-3-x=5，得x=5-3.
(2)由4x=-8，得x= 1 .
2
(3)由 1 y =1，得y=-2.
2
(4)由3=-x-2，得x=-2+3.
A.1个Βιβλιοθήκη B.2个C.3个D.4个
【解析】选A.(1)由-3-x=5，应得x=-5-3；
(2)由4x=-8，应得x=-2； (3)由 1 y =1，得y=-2，正确；
A.由3= 5 x ， 得 5 x =3
2
2
B.由6x=3+5x，得6x=5x+3
C.由2x=-1，得x= 1
2
D.由2x-3=x+5，得2x-x=5+3
【解析】选D.移项是将某项从方程的一边移到方程的另一边， 移项需要改变符号.A项没有改变符号；B项没有将某项从方程 一边移到方程的另一边；C项是将系数化为1，不属于移项；D 项的变形是移项.
2.已知x＝2是方程ax＋3bx＋6＝0的解，则3a+9b-5的值是( )
A.15
B.12
C.-13
D.-14
【解析】选D.把x＝2代入方程ax＋3bx＋6＝0得2a＋6b＋6＝
0，即2a＋6b＝－6，a＋3b＝－3，所以3a＋9b－5＝3(a＋
3b)－5＝3×(－3)－5＝-14.
3.(2013·泉州中考)方程x+1=0的解是________. 【解析】移项，得x=-1. 答案：x=-1 4.当x为________时，代数式4x的值比5+2x的值大3. 【解析】由题意得4x-5-2x=3，移项得4x-2x =5+3，即 2x=8，解得x=4. 答案：4
【自主解答】(1)后一个方程的左边比前一个方程的左边少了 -2,即后一个方程是由前一个方程依据方程的变形规则1,在方 程的两边同时加上2(或减去-2)得到的,可变形为3x=4+2. (2)后一个方程的右边比前一个方程的右边少了3x，即后一个 方程是由前一个方程依据方程的变形规则1,在方程两边同时 减去3x(或加上-3x)得到的,可变形为4x-3x=3. (3)后一个方程中未知数系数是前一个方程未知数系数的3倍， 即后一个方程由前一个方程依据方程的变形规则2,在方程的 两边同时乘以3(或除以 1 )得到的，即x+6=-12.
34
答案：24
4.将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边，将不含未知
数的常数项移到方程的右边：
(1)6+x=10. (2) x 5 =4x.
33
(3)7-6x=5-4x. (4) x1 1x5.
22
【解析】(1)根据方程变形规则1，方程6+x=10两边同时减去
6，可得x=10-6；
(2)根据方程变形规则1，方程 x =5 4x两边同时加
3
(2)3x+4=-12+x.
【思路点拨】将方程左边的常数项移到右边，右边的未知项移 到左边→合并同类项→将未知数的系数化为1.
【自主解答】(1)两边都加上2，得 1 x=7+2，
3
即 1 x=9，两边都乘以3，得 x=27.
3
(2)两边都减去4,再减去x，得3x-x=-12-4，
即2x=-16.两边都除以2，得 x=-8.
【总结提升】解方程的两个步骤 1.移项：利用方程的变形规则1，通过移项把含未知数的项和 常数项分别移到方程的一边. 2.将未知数的系数化为1：利用方程变形规则2 ，将方程的两 边都除以未知数的系数(或乘以未知数系数的倒数)，把方程左 边未知数的系数化为1.
题组一：方程的变形
1.下列方程的变形正确的有( )
(1)-3x=2.
(2) 5 x 3 .
25
【思考】1.以上两个方程分别进行怎样的变形，就能得到x=a
(a为常数)的形式？
提示：方程(1)两边都除以-3(或都乘以 )1 ；方程(2)两边都
3
乘以 2 (或都除以 )5.
5
2
2.以上两个方程的变形有什么共同特点？
提示：以上两个方程的变形都依据了等式的基本性质2，将方
提示：根据方程变形规则1,移项时要变号,根据方程变形规则2, 系数化为1时,右边常数除以未知数的系数时,容易错误地用未知 数的系数去除以右边的常数.
1.掌握方程的两种变形.(重点) 2.会用等式的性质解方程.(重点、难点)
一、方程的变形1——移项
怎样将下列方程变形为x=a(a为常数)的形式?
(1)x-3=6.
(2)x+1=9.
(3)5x=4x-6.
(4)3x-1=2x-5.
【思考】1.以上四个方程分别进行怎样的变形,就能得到x=a(a 为常数)的形式? 提示：方程(1)两边都加上3;方程(2)两边都减去1;方程(3)两边 都减去4x;方程(4)两边先都减去2x,再都加上1或两边先都加上 1,再都减去2x. 2.以上四个方程的变形有什么共同特点? 提示：以上四个方程的变形都依据了等式的基本性质1,方程两 边都加或减了同一个数或整式.
5.解下列方程：
(1)2x=3x-1.
(2) 1 x 1 1 .
3 32
【解析】(1)两边都减去3x,得2x-3x=-1，
即-x=-1.
两边都乘以-1,得x=1.
(2)两边都减去 1 得, 1 x 1 .
3
36
两边都乘以-3,得x= 1 .
2
【想一想错在哪？】解方程：10+8x＝6+10x.
知识点 1 方程的变形
【例1】用适当的数或整式填空，使变形后方程的解不变，并
说明是根据哪一个变形规则得到的.
(1)若3x-2=4， 则3x=4_______.
(2)若4x=3+3x，则4x_______=3. (3)若 x +2=-4，则x+______=_______.
3
【思路点拨】观察对比方程的前后变化，再依据方程的变形规 则填写正确答案.
33
可得 x 4x 5；
3
3
5 4x， 3
(3)根据方程变形规则1，方程7-6x=5-4x两边同时加4x-7，
可得-6x+4x=5-7；
(4)根据方程变形规则1，方程
1 x 可1 ，得
22
x 1x 5 1.
2
2
x1 两1x边同5 时加
22
题组二：利用方程的变形规则解方程
1.下列方程的变形中，是移项的是( )
(2)根据方程的变形规则1，等式两边都减去3，得5x=-10.
(3)根据方程的变形规则2，等式两边都乘以10，得2x=5y. 答案：(1) 1 (2)-10 (3)5y
3
【变式训练】如果 1 x 1 y =2，那么4x-3y=______.
34
【解析】1 x 1=y2的两边都乘以12，得4x-3y=24.
(打“√”或“×”)
(1)由2+x=7，得x=7+2. ( × )
(2)由6x=-5，得x= 6 . ( × )
5
(3)由 1 y =0，得y=3. ( × )
3
(4)由2=x-9，得x=-9-2. ( × )
(5)方程 1 x 1 两边都乘以-2可得方程的解x= 1 . ( √ )
24
2