空间向量求立体几何二面角中准确快速写出坐标的技巧
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空间向量求立体几何二面角中准确快速写出坐标的技巧技巧:
一、用“叉乘”结合三角函数求解立体几何二面角:
1、先求空间向量的叉乘,叉乘结果的方向量D是二个空间向量的法向量。
2、计算该法向量D的坐标与另一空间向量的点积,就可以得到立体几何二面角的三角函数形式。
3、由计算的三角函数,使用反三角函数,计算出来的角度值就是二面角的度数,这就是求出坐标的技巧。
二、使用质心坐标系求解立体几何二面角:
1、先求两个空间向量的质心坐标系,即二质心坐标的差值。
2、把这个差值换成极坐标形式,这样就可以求出二面角的三角函数形式。
3、由计算的三角函数,使用反三角函数,计算出来的角度值就是二面角的度数,这就是求出坐标的技巧。
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