四川凉山州2014届高中毕业班第一次诊断性测试题 理科数学

1 D. -1袁2 C援 72
蓘
蓡
B援 36
冤
D. 120
冤
x=- 1 e
x=- 1 e
x= 1 e
o A援
x=- 1 e x= 1 e
o
B援
x=- 1 e
x= 1 e
o
o
C援 正确的是渊 冤
9. 设函数 f渊x冤= 姨-x2+渊a-2冤x+a 的定义域为非空集合 A袁设 g渊x冤=ex渊-x2+ax冤,下列有关 g渊x冤的说法 A援 g(x)在 A 上既无最大值也无最小值 C援 g(x)在 A 上有最小值无最大值 軆 x 軆 窑z 的取值范围是渊 軆 x y, z,满足 軆 軆 x+ y = 冤 B援 g(x)在 A 上有最大值无最小值 軆 軆 x- y ,且 軆 x = 軆 y = D. g(x)在 A 上既有最大值也有最小值 軆 軆 軆 x + y + z = 1,
D C
数学渊理科冤试题卷
第 3 页渊共 4 页冤
18.渊12 分冤 甲尧乙两校参加科普知识大赛袁每校派出 2 人参赛袁每人回答一个问题袁答对者为本 校赢得 2 分袁答错的零分遥 假设甲校派出的 2 人每人答对的概率都为 3 袁乙校派出的 2 人答对 4 的概率分别为 1 尧 2 袁且各人回答正确与否相互间没有影响袁用 X 表示甲校的总得分. 2 3 渊1冤 求随机变量 X 的分布列和数学期望曰 渊2冤 事件 A院甲尧乙两校总得分和为 4袁事件 B院甲校总得分不小于乙校总得分袁求 P(AB).
数学渊理科冤试题卷
第 4 页渊共 4 页冤
榆 f渊x冤是其定义域上的奇函数袁是它的野中心距离冶为 0 的充分不必要条件.
三尧解答题渊共 6 个小题袁共 75 分冤
軆軋 軆 軋 16. 渊12 分冤设函数 f渊x冤=a b, a=渊2cosx,1冤,b=渊cosx, 姨 3 sin2x冤. 窑 渊1冤 求 f渊x冤最小值曰 渊2冤 若在吟ABC 中袁满足 f(A)=2, a=2, 且 acosB+bcosA=csinC袁求吟ABC 的面积 S吟ABC .
凉山州 2014 届高中毕业班第一次诊断性检测
数 学（理工农医类）
页袁共 4 页袁满分 150 分袁考试时间 120 分钟遥 注意事项院 本试卷分选择题和非选择题两部分遥 第玉卷渊选择题冤1 至 2 页袁第域卷渊非选择题冤第 3 页至 4
1.答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上袁并检查条形码粘贴是否正确遥 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧试卷上答题无效遥 3.考试结束后袁将答题卡收回遥
扇 设 设 设 设 设 缮 设 设 设 设 设 墒
(x,y )
3x-y+2逸0 x臆4 y逸5
15. 规定函数 y=f渊x冤图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数 y=f渊x冤的野中心距离冶袁给出以下 四个命题院 淤 函数 y= 1 的野中心距离冶大于 1曰 x
伤 设 设 设 设 设 商 设 设 设 设 设 赏
嗓
嗓
瑟
7. 有科学讲座三场袁文学讲座与历史讲座各一场袁要安排这不同的五场讲座从星期一至星期五这 五天举行(每天一场冤袁要求星期二和星期三都是科学讲座袁则不同的安排方法数是渊 8. 函数 y= A援 18 1 的图像大致是渊 ln x +1
x= 1 e
蓘 蓡 蓘- 1 袁 1 蓡 2 2
B援 蓘 -1袁1 蓡
19. 渊12 分冤 设 f渊x冤=x3-2x2+2x袁 g渊x冤=a渊10cosx+1冤援 渊1冤 求 f渊sinx冤的值域曰 仔 渊2冤 若 x1沂 蓘 -1,0 蓡 , 昼x2沂 0, , 使得f渊x1冤+ g渊x2冤=2 成立袁求 a 的取值范围援 2
蓘
蓡
20. 渊13 分冤 数列 嗓 an 瑟 的前 n 项和 Sn=n渊n+1冤, 正项数列 嗓 bn 瑟 满足 bn+2= b n+1 , 且 b1b3=4,b4=8. bn 渊1冤 求数列 嗓 an 瑟 袁 嗓 bn 瑟 的通项曰 渊2冤 数列 嗓 cn 瑟 满足 cn= S2n , 若 c1c2窑窑 n 取得最大值时袁求 n 的值援 窑窑 c 4bn
冤
B援 诘p: x沂R, sinx约1 Hale Waihona Puke . 诘p: x沂R, sinx跃1 冤
5. 如图袁程序框图输出的 S 是 20,则判断框内应是渊 A援 n臆6钥 B援 n臆5钥 C援 n臆4钥 D. n臆3钥 数学渊理科冤试题卷
第 1 页渊共 4 页冤
6. 设集合 A= 渊x,y冤 x+y+2臆0 袁元素渊3sin琢,cos渊 仔 -琢冤冤沂A袁0臆琢约2仔袁则 sin琢 的取值范围是 y-2x-5臆0 2 渊 冤 1 A援 - 袁1 2 C援
第玉卷渊选择题袁共 50 分冤
D. 渊-
3. 一个长方体被一个平面所截袁得到的几何体的三视图袁如图所示袁则这个几何体的体积为渊 A援 8 C援 2 B援 4 D. 1
1
正视图 渊直角三角形冤
D. 嗓 0,1,2 瑟
2
2 左视图 渊矩形冤
2 2
2
俯视图渊正方形冤
4. 命题 p:昼x0沂R袁sinx0逸1,则有渊 A援诘p: 昼x0沂R, sinx0约1 C援诘p: x沂R, sinx臆1
袁 则集合 A 中满足 y 臆 7 的概率是 _____________. x 2
于 函数 y= 姨5-4x-x2 野中心距离冶大于 1曰 有一个零点曰
盂 若函数 y=f渊x冤 渊x沂R冤 与 y=g渊x冤 渊x沂R冤的野中心距离相等冶袁则函数 L渊x冤=f渊x冤-g渊x冤至少 以上命题是真命题的是 _____________________________渊写出所有真命题的序号冤.
-1 2
13. 在等差数列 嗓 an 瑟 中袁若 S7=14袁正数 a尧b 满足 a+b=a4,则 ab 的最大值为 ______________.
扇 设 设 设 设 设 缮 设 设 设 设 设 墒
渊 log225 - 2log2 5log210 + log2210 冤=_____________.
17. 渊12 分冤. 四棱柱 ABCD要A1B1C1D1 中袁AA1彝底面 ABCD袁且 ABCD 是菱形袁AB=BC=2,AA1=4. 渊1冤 求证院BD彝平面 ACC1A1曰 蚁ABC=60毅
A1 D1 C1
渊2冤 若 E 是棱 CC1 的中点袁求二面角 A1-BD-E 的余弦值
B1
E
A B
韵
一尧选择题渊每小题 5 分袁共 10 个小题袁每题所给的四个选项中袁有且只有一个符合要求冤
i 对应点的坐标是渊 冤 1-i 1 1 1 1 1 1 A援 渊 袁 冤 B援 渊- 袁 冤 C援 渊 袁- 冤 2 2 2 2 2 2 2. 已知集合 A= 嗓 0袁1袁2袁3袁4 瑟 袁B= 嗓 x 冤 x 逸2 瑟 ,则 A疑 RB=渊 1. 复数 A援 嗓 0 瑟 B援 嗓 0,1 瑟 C援 嗓 0,2 瑟 1 1 袁- 冤 2 2 冤
D.
10. 设非零向量 x, 则
A援 蓘 0袁2 蓡
C援 蓘 0袁 姨 2 蓡
B援 1- 姨 2 袁1+ 姨 2 2 2 D. 蓘 1袁2 蓡
蓘
蓡
数学渊理科冤试题卷
第 2 页渊共 4 页冤
第域卷渊非选择题袁共 100 分冤
二尧填空题渊每小题 5 分袁共 5 个小题袁共 25 分冤
11. 在渊 姨 x - 1 冤5 的展开式中含 x-2 项的系数是 _____________渊用数字作答冤. x 12. 计算化简院4 14. 设集合 A=
2
21. 渊14 分冤 设函数 f渊x冤=lnx, g渊x冤= a 渊a跃0冤援 x 渊3冤证明院移 1 跃 nln渊2e冤 - 1 ln渊 n浴 冤. 2 2 k = 1 k
n
渊1冤 当 a=2 时袁求 h渊x冤=f渊x冤+g渊x冤的最小值曰 渊2冤 若 h渊x冤=f渊x冤+g渊x冤, 在渊0袁+肄冤上有两个不同的零点袁求 a 的取值范围曰