人教版七年级下册数学作业课件 第六章 实数 立方根

(2)请你用计算器求出 3 16 精确到 0.001 的近似值，并利 用这个近似值根据上述规律，求出 3 0.016 和 3 16000000 的近 似值．
解：∵ 3 16 ≈2.520， ∴ 3 0.016 ≈0.2520， 3 16000000 ≈252.0.
10. 3 83 的立方根是
A．8
B．0
C．1
D．0 或 1
6．根据图中呈现的运算关系，可知 a＝ －2020 .
7．计算： (1) 3 27 ＋ － ； 32 3 1 解：原式＝－3＋3＋1＝1.
(2) 3 0.125 ＋ 0.0121 － 3 0.216 . 解：原式＝0.5＋0.11＋0.6＝1.21.
知识点三 用计算器求立方根与估算
6.2 立方根
知识点一 立方根 1．(2021·平定县期末)－64 的立方根是
A．4
B．－4
C．±4
(B)
1
D. 4
1
2．(1)
1 8
的立方根是
2
；
(2)(2021·河池中考)计算： 3 8 ＝ －2 ；
(3)(2021·益阳中考)若数 a 的立方等于 27，则 a＝ 3 .
3．有以下四个说法： ①因为(－1)3＝－1，所以－1 是－1 的立方根； ②因为 43＝64，所以 64 是 4 的立方根； ③将 2 求立方与将 8 开立方互为逆运算； ④将 8 求立方与将 8 开立方互为逆运算． 其中正确的是 ①③ (填序号)．
16．我们知道 a＋b＝0 时，a3＋b3＝0 也成立，若将 a 看成 a3 的立方根，b 看成 b3 的立方根，我们能否 得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数， 则这两个数也互为相反数．
(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成 立，请举出一个反例； 解：上述结论成立．理由如下： ∵a＋b＝0，∴b＝－a. ∴b3＝(－a)3＝－a3. ∴a3＋b3＝a3－a3＝0. 即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为 相反数”是成立的．
(1)x3＋1＝
37 64
；
(2)(x－1)3＝－216；
解：x＝－
3 4
.
解：x＝－5.
(3)27(x＋1)3＋125＝0.
解：x＝－
8 3
.
15．已知 2a＋1 的平方根是±3，3a＋2b－4 的立方根是 －2，求 4a 5b 8 的立方根． 解：由题意，得 2a＋1＝9，3a＋2b－4＝－8. 解得 a＝4，b＝－8. ∴ 4a 5b 8 ＝ 64 ＝8， 3 8 ＝2. ∴ 4a 5b 8 的立方根是 2.
【变式题】(1)如果 x2＝1，那么 3 x 的值是
(C)
A．1
B．－1
C．±1
D．不存在
(2)若 a3＝－64，b2＝ 16 ，则 a＋b＝ －2 或－6 .
13．正方体 A 的体积是 16 cm3，正方体 B 的体积是正 方体 A 体积的 4 倍，则正方体 B 的表面积是 96 cm2 .
14．求下列各式中 x 的值：
4．求下列各数的立方根：
(1)0.001；
(2)－
33 8
；
解： 3 0.001 ＝0.1.解：3源自3 3 8＝3
27 8
＝－
3 2
.
(3)－343； 解： 3 343 ＝－7.
(4)103. 解： 3 103 ＝10.
知识点二 立方根的性质
5．如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是
(B)
A．±1
B．－8
C．2
11．若 3 x ＝1.02，3 xy ＝10.2，则 y 等于
A．1000000
B．1000
C．10
D．10000
(D) D．－2
(B)
12．若 m2＝(－5)2，n3＝(－5)3，则 m－n 的值为( C ) A．0 B．±10 C．0 或 10 D．0 或－10 【解析】由已知得 m＝±5，n＝－5. 则当 m＝5 时，m－n＝5－(－5)＝10； 当 m＝－5 时，m－n＝－5－(－5)＝0. 故 m－n 的值为 10 或 0.
(2)若 3 1 2x 与 3 3x 5 互为相反数，求 1－ x 的值． 解：由(1)知 1－2x＋3x－5＝0. 解得 x＝4. ∴1－ x ＝1－2＝－1.
8．估计 68 的立方根在
A．2 与 3 之间
B．3 与 4 之间
C．4 与 5 之间
D．5 与 6 之间
(C)
9．(1)观察下表，你能得到什么规律？
n 0.008 8 8000 8000000
3 n 0.2
2
20
200
解：被开方数的小数点每向右(左)移动 3 位，其立方根 的小数点向相同的方向移动 1 位．