梁上荷载计算

9.3.2 梁上荷载的确定梁上荷载主要是梁自重、梁上墙体重和板传来的荷载。

1、梁自重：比如250mm× 600mm 的混凝土梁，其表面为20 厚水泥砂浆打底，外加涂料抹面。

那么，梁自重标准值为：0.25×0.6× 25+0.02×20×(0.25+0.6
算梁自重时要注意，当梁和板整浇时，如果板上荷载按照轴线尺寸计算的话，梁高要减去板厚。

如图9.3.2-1
图9.3.2-1 梁截面尺寸示意
计算梁自重时，梁高为500mm 。

同时梁侧抹灰也相应改变。

梁自重标准值为：0.25×0.5×25+0.02×20×( 0.25+0.5×2) =3.625 kN m
2、梁上墙体重量
框架结构在PMCAD 输模型时也要计算梁上墙体重量，作为梁间荷载输入。

有些设计资料上给出了双面粉刷的墙体重量。

比如200 厚加气混凝土墙体加双面粉刷的重量是
2.08 kN m，这是按20 厚混合砂浆粉面计算的。

加气混凝土的容重为7.0~7.5 kN
m3，则0.2×7.0+0.02× 2×17=2.08 kN m。

若是内墙，直接采用此值即可。

若是外墙，就要根据外墙装饰情况调整墙体。

比如，200厚加气混凝土外墙，室内装饰为20 厚混合砂浆打底，涂料抹面，外墙为面砖，则墙体重量为0.2×7.0+0.02×17+0.7=2.44 kN m 。

若外墙为大理石或外墙设有保温等，墙体重量与所给双面粉刷重量相差更大，故必须根据实际情况计算。

当墙上有门窗洞口时，可分别计算墙体重量和门窗重量，然后，简化为作用在梁上的均布荷载。

比如，开间3.6m，层高3.0m ，梁高500mm ，窗户尺寸为1800mm × 2100mm 墙体为200 厚加气混凝土墙，窗为铝合金窗，柱尺寸为500mm × 500mm 那么梁上墙体
线荷载为
3.6 0.5 3.0 0.5 1.8 2.1 0.2 7.0 0.02 17 2 1.8 2.1 0.5
3.6 0.5 3.27kN / m
3、板传到梁上的荷载若某一梁是相邻两个单向板的支座，梁上线荷载为板上面荷载乘以单向板本跨跨度即可。

如图9.3.2-2
图9.3.2-2 梁受荷范围
B-1 是单向板，L-1 所承受的荷载如图阴影所示，假定两块单向板上设计面荷载为
2 3 2.4
15kN / m2，则L-1 上线荷载为15 1.5 1.2 15 40.5kN / m
22
双向板向梁上传导荷载可按如下方法。

如图9.3.2-3。

图9.3.2-3 双向板荷载传导
将一个双向板 ABCD 的四个角点向板块内部分别做 450
射线，相交后如图图 9.3.2-3 所 示，梁 AD 和 BC 上线荷载为梯形，梁 AB 和 DC 上的线荷载为三角形。

图 9.3.2-4 三角形荷载梁
图中 q 3.6 2 15 27kN / m 对两端简支的三角形荷载单跨梁，其支座反力为 F A F B 1 2 1 2 3.6 27 24.3kN
跨中最大弯矩 M max F A 3.6 12 27 3.6 2 13 3.6 2 29.16kN m
有些设计人员会将三角形荷载或梯形荷载按合力相等的原则简化为均布荷载。

则等效的 均布线荷载 q ' 3.6 1 2 3.6 27 ， q ' 13.5 kN m 。

1 按照等效均布线荷载算得的跨中弯矩为 M max 13.5 3.6
2 21.87kN m max 8
相差 （29.16 21.87） 21.87 33% ，误差较大。

若想简化，可按照跨中最大弯矩相等的原则进行等效。

设 AB 跨为 l ,则当为三角形荷
载时，跨中弯矩为 令 q e l 2 ql 2 q 的
q
e
2q 8 12 e
3 上例中 q 27kN m l 27 2
则 M 3.62
29.16kN m 83
2
2 ，那么梁 AB 上的分布线荷载为9.3.2-4（a ）（b ）。

max
1 1l 2
2 1l 22
3 ql 2 ql 2 ql 2 2
4 12
图 9.3.2-5 三角形荷载两端简支梁等效荷载
5
当梁两端为固定端时， 同样按照跨中弯矩相等的原则， 可推导出等效均布荷载 q e 5q 8
图 9.3.2-6 三角形荷载两端固定梁等效荷载
梁 AD 和 BC 上的线荷载为梯形，根据跨中弯矩相等的原则可推导出等效均布荷载。

如 图 9.3.2-7 和 9.3.2-8 。

图 9.3.2-8 梯形荷载两端固定梁等效荷载
图中
a l 荷载值计算出后， 对多跨连续梁， 活荷载存在最不利布置， 也即活荷载并不是满布在各 跨会产生内力最大值，图 9.3.2-9( a ) (b) (c)分别为计算不同截面内力时活荷载的布置情况。

图 9.3.2-7 梯形荷载两端简支梁等效
(a) (M 1)max ,(M 3)max ,(M 5)max 的活荷载布置
(b) (M B)max 的活荷载布置
(c) (M 2 )max ,( M4)max的活荷载布置
图9.3.2-9 活荷载不利布置
对于次梁，主梁对次梁的作用简化为简支，忽略了主梁对次梁的弹性约束作用，也即忽略了支座抗扭刚度对梁内力的影响，为了考虑主梁对次梁的弹性约束作用，可用调整荷载的方法解决，减小活荷载，加大恒荷载，即以折算荷载代替实际荷载。

次梁折算荷载：折算恒荷载:g'=g+ p
4
3
折算活荷载：p'= p
4
式中：g , p 为实际的恒荷载，活荷载
g' , p'为折算的恒荷载，活荷载。