二次函数基础训练题(8)-

二次函数练习八
一、填空
1、当x=1时，二次函数y=3x 2-x+c 的值是4，则C=_________。

2、二次函数y=x 2+c 经过点（2，0），则当x= -2时，y=____________。

3、抛物线y=(k-1)x 2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线____________，它必定经过
_____________和_____________。

4、一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积为y cm 2，则y 关于x
的函数为____________。

5、如果抛物线y=
2
1x 2-mx+5m 2与x 轴有交点，则m___________。

二、选择题
6、下列变量之间是二次函数关系的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 7、函数y=2x 2-x+3经过的象限是（ ）
A 、一、二、三象限
B 、一、二象限
C 、三、四象限
D 、一、二、四象限
8、函数y=-x 2+4x+1图象顶点坐标是（ ）
A 、（2，3）
B 、（-2，3）
C 、（2，1）
D 、（2，5）
9、已知二次函数y=(k 2-1)x 2+2kx-4与x 轴的一个交点A(-2,0)，则k 值为（ ）
A 、2
B 、-1
C 、2或-1
D 、任何实数
10、已知抛物线y=ax 2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过(
) A 、一、二、三象限 B 、一、二、四象限 C 、一、三、四象限 D 、一、二、三、四象限三、解答题
11、已知y=ax 2+bx+c 中a<0，b>0，c<0 ，△<0，画出函数的大致图象。

12、已知y=x 2+(m 2+4)x-2m 2-12，求证，不论m 取何实数图象总与x 轴有两个交点。

13、甲乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离多少？
14、已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。