大型可展构架式星载抛物面天线结构设计

第35卷第3期2001年5月
浙 江 大 学 学 报 (工学版)Jour nal of Zhejiang Univer sity (Engineering Science)
Vol.35№.3May 2001
收稿日期:1999-07-05.
基金项目:国家自然科学基金资助项目(69982009).
作者简介:岳建如(1975-),男,山东临沂人,浙江大学博士,主要从事空间结构、空间可伸展结构的研究.
大型可展构架式星载抛物面天线结构设计
岳建如,关富玲,陈向阳
(浙江大学土木工程学系,浙江杭州310027)
摘　要:提出了一个利用伸缩杆驱动的六棱柱展开单元,和国内外已有的设计相比,该单元可动机构数较少,展开可靠度高,结构刚度好,且具有很广泛的几何适应性,能容易地构造复杂二维可展结构,具有广泛的应用前景.利用伸缩杆六棱柱单元,设计了一大型构架式切割抛物面天线,并简要介绍了天线的可展节点细部设计杆件分类统计.该天线的形面精度较高,质量轻,造价低.最后,对天线模型进行了结构分析,说明天线具有良好的刚度.
关键词:可展天线;构架式;抛物面天线;六棱柱单元;对角伸缩杆
中图分类号:T H122;TU35;V42 文献标识码:A 文章编号:1008-973X(2001)03-0238-06
随着人类对宇宙探索的不断深入,超大型、高清晰度的卫星、空间站等航天器成为不可缺少的工具,由于受有效荷载仓的容积限制,世界各国相继发展了大量的大型可展航天结构,但我国对空间可展结构的研究尚处于起步阶段,有待更进一步的深入研究.本文利用拉伸弹簧构造了一个可展伸缩杆六棱柱单元,和国内外类似的可展结构单元相比,该单元在展开后所有展开机构均不需锁定,因而展开可靠度较高,且具有良好的几何适应性.利用该伸缩杆单元,文中设计了一个大型构架式星载抛物面天线,并详细地介绍了设计的各项技术参数,分析了可展天线的展开过程和结构的静力和动力特性,及结构参数的影响.结构分析表明这类构架式可展天线具有展开可靠性高,刚度好,形面精度高和造价低等显著优点.
1　结构伸缩杆六棱柱单元结构分析
如图1所示为利用弹簧伸缩杆驱动的一个四边形基本单元,周边的四根杆件是不可折叠,也不可收缩的,对角杆设计了弹簧,可以改变杆件长度.折叠状态时,结构成捆状,单元的构件相互平行.由于处于拉伸状态的弹簧收缩,引起结构的逐步展开,到达预定位置后,对角杆受弹簧外套管限制而不能继续收缩,锁定成为几何不变结构.在完全展开状态,结构杆件的尺寸限制了弦杆和竖杆的夹角.要使结构单元能完全折叠,需要满足以下几何相容条件:
l 1+l 2=l 3+l 4.
(1)
单元对角杆在整个展开过程中长度的变化,即弹簧的伸缩量,可表示为
$=l 1+l 2-l 2
1+l 2
2.
(2)
单元间的一维连接:当两个四边形单元并列连接形成一维结构时,可以有如图2所示的两种形式,设计平直的一维支架时,可以由一系列首尾相连的对角杆一起驱动结构展开或收纳,如图2(b)所示,此时,有较小的折叠体积.若对角杆平行布置,收纳时,将成一长条形结构,收纳效果不理想.上述一维单元的连接缺乏侧向稳定性,缺少实用价值,设计馈源支架或机械手等一维可展结构时,必须使用三棱柱或四棱柱单元来构造一维支架.
正六棱柱单元:如图3为利用弹簧伸缩杆驱动形成的正六棱柱可展开单元,它由如图1所示的四边形基本单元组成.上下表面的12根杆件和6根竖杆及中心杆均是普通铰接构件,不可改变长度,6根斜腹杆是
可伸缩的,且相交于一点.边上的细线表示索单元,需要提高结构的刚度时,可以用中间有扭簧可折叠杆件代替索单元.六棱柱单元可以认为由6个四边形单元和一些附加的索单元构成.完全收纳状态时,结构折叠成捆状,杆件紧密相依,由于处于拉伸状态的弹簧的收缩,驱动六棱柱单元展开.但完全收纳时,各杆件处于自平衡状态,需要外加扰动荷载来保证结构的顺利展开
.
图1　一维自适应结构图 图2　一维连接
Fig .1　Th e structur al figure of one dimensional module Fig .2　T he connected figur e of t he m
odules
图3　正六棱柱单元Fig .3　The hexahedr al module
图4　模型布置图
F ig .4　T he arr angement of the modules
利用图3所示的六棱柱单元可以方便地形成各种二维可展结构,图4所示为一种典型的模型布置俯视图,每根粗线代表一个伸缩杆四边形单元,虚线表示索单元,中心圆表示6根伸缩杆相交的节点.相邻单元采用同一根索.一个六边形虚框内有6根实线相交于一小圆,代表了图3所示的一个六棱柱可展单元.由于节点设计采用柱饺式,保证杆件绕着接头只能在所限定的一个面内转动,单元如图4布置形成结构后,根据体系分析理论,索单元不是维持结构几何不变的必要构件,但它们可以很好的提高结构的刚度.在支承点附近,利用可折叠杆件代替索单元,能得到较合理的结构.利用六棱柱单元形成的结构,具有适应性广的优点,能方便地设计成各种复杂曲面,其中最吸引人的用途是形成大型构架式可展抛物面天线,此时,上表面构成抛物面天线的反射面.
空间可展结构要求有高收纳率,能折叠成较小的体积从而可将大型航天器置于有效载荷仓中;质量轻,可降低发射成本;展开可靠度高,尽可能地降低发射风险;实用性广,可用于构造复杂可展结构,并保证所形成结构的形面精度;刚度较高,能避开姿态控制的频率段.
机构数:保证较高的展开可靠度,要减少可展结构机构数,特别是完全展开后需要锁定的机构,因为较少的机构意味着较轻的质量,机构的重量往往占整个展开结构质量的很大一部分.六棱柱单元的节点设计保证杆件只能在一个面内转动,因而相邻的四边形单元的弦杆在整个展开过程中一直保持60°角,这样就有效地减少了可动机构数,便于设计,且有效地提高了展开的可靠度.
一个六棱柱单元共含6根伸缩杆,没有其它可动机构,完全展开后,不需锁定,因而具有很高的展开可靠度.但设计锁定装置后,能提高结构的刚度和展开重复精度.而索单元(或折叠杆)虽是柔性构件,由于不是必要构件,不影响展开可靠性.
文献[1]提出的另一种六棱柱展开单元Hexapod 利用套筒作为可动结构,具有较少的机构数,但设计适应性较差,设计成抛物面时,节点复杂,且套筒滑动容易卡死,将无法二次展开.文献[4]提出的Packtruss 也是一种较有名的六棱柱展开单元,其它可用于构造二维可展结构的非六棱柱单元主要有
VLD 和SHDF truss [3]
,各模型的具体机构数以及与本文所提出的可展单元的比较如表1所示.
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　第3期岳建如,等:大型可展构架式星载抛物面天线结构设计
表1　各种展开单元比较
T ab.1T he contr ast of the deployable modules
单 元需锁定机构数
不需锁定机构数
收纳率Hexapod A 360.0781Packtr uss 1200.0625VLD 1200.0625SHDF 1500.0625本文单元
6
0.062
5
图5　四边形单元完
全收拢示意图
Fig.5　F igure of the
quadrilat eral module
in fully st owed stat e
收纳率是可展结构的一个基本特点,可以定义为结构完全展开体积和完全收纳体积的比值.为简单起见,研究正六棱柱单元的收纳率,并假设单元的所有刚性杆件的管径为d ,六棱柱的边长为l ,展开后,六棱柱单元的高度为h ,完全折叠的六棱柱单元示意图如图5所示,六棱柱的平面投影面积减少约(4.0d /l )2倍,高度则从原来的h 变为l +h ,因而伸缩杆六棱柱单元的收纳率为
l 2h
(4.0d )2(l +h )
=0.0625l 2h d 2(l +h ).
(3)
这表明,一个口径为20m 的天线,若厚度为50cm,单元杆长67cm,管径
15mm ,发射时,能折叠成一直径约180cm ,高117cm 的体积而置于有效荷载仓中.式(3)右端的值越大,说明单元的收纳率越高.从式(3)还能知道,收纳率和杆件管径密切相关,若能采用更细的构件,收纳体积会显著减小.其它几种展开单元的收纳率也可类似求得,各单元收纳率的系数如表1所示,说明各种展开单元的收纳率大体同.
设计适应性:这种伸缩杆六棱柱单元虽然机构数很少,但具有很广的适用性,能方便的形成各种复杂结构.一般而言,可动机构数较少,会有较
多的几何约束条件,适应性较差,通常形成平面结构不成问题,但难以设
计成复杂的结构.因而设计复杂的二维展开结构时,需要认真分析六棱柱单元的几何约束问题.如图3所示,六棱柱单元的可折叠的充分必要条件为
l ii +l i 7′=l i 7+l 77′,i =1,2, (6)
(4)
其中上下表面各点可能要求位于某确定曲面上.若各单元的下表面是由上表面竖直向下平移一定
距离而成,则有
l i 7=l i ′7′,l ii ′=l 77′,i =1,2, (6)
(5)
则单元的可折叠条件自然满足,使复杂结构的几何设计非常简单,杆长不需利用几何约束条件迭代求解,没有因为折叠约束条件而引入的数值误差.可展结构的基本单元相互连接形成二维结构时,单元之间往往需要满足一定几何关系,如常见的剪式单元,但本文设计的伸缩杆六棱柱单元,相邻的展开单元之间没有必要的几何约束,因而可以方便地形成复杂的空间折叠结构.
2　可展抛物面天线几何分析和节点设计
根据上述分析,设计了一个5.0m ×2.88m 的切割抛物面天线,焦距为4.0m,天线设计需要满足的条件有:¹可折叠几何约束条件;º上表面(反射面)位于给定的抛物面上;»保证结构具有一定的刚度;¼较轻的质量;½造价较低廉,尽量使节点和杆件的类型统一.其中前两个条件必须严格满足,后两个条件是设计的优化指标,不一定严格满足,第三个条件主要和结构的厚度及约束条件相关.天线的平面网格划分如图6所示,并由此确定节点的平面坐标,虚线代表索单元.对平面点作抛物面抬升,使其满足条件º,即
z j -12f
(x 2j +y 2
j )=0,(6)
式(6)中,f 为抛物面的焦距.背架的下表面可由上表面竖直向下平移求得,即
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浙　江　大　学　学　报(工学版) 2001年　
z j -12f (x 2j +y 2
j )+h =0,
(7)
式(7)中,h 为上下表面的竖直距离,由结构的刚度要求确定,h 大,则结构刚度较好,但质量会有所增加.所形成的抛物面天线中间厚,四周略薄,是综合考虑条件式(3)、(4)后较合理的结构.天线的杆件长度相互相差不大,能较好地满足质量条件.由于天线保持了较高的对称性,因而杆件的种类较少,所需制造模具数量也少,从而减少了制造成本;节点的造价在整个结构中占了很大比例,本模型的弦杆在整个展开过程之中始终相互保持60°的夹角,因此设计简单,种类较统一,只需两类节点,使天线制造费用较低.
在展开和收纳两种状态及展开过程中,相邻弦杆间角度一直保持60°,任何时候各单元的平面投影为六边形,只是投影尺寸有所变化.折叠时,杆件紧密相依.图7是天线完全展开时的透视图,为表示简洁,已略去索单元
.
图6　抛物面天线的网格划分
Fig.6　Th e arr angemen t of the parabolic an tenna
图7　抛物面天线透视图
Fig.7　T he perspective figu re of the parab o lic antenna
天线的节点设计:展开结构的节点设计关系到可展结构的展开可靠度和展开重复精度,是可展结构设计的重要一环.同时可展结构的节点又和结构自重及造价相关,为降低自重,要求节点尺寸尽可能小,为降低造价,应使节点种类较统一.六棱柱单元的节点连接了6个方向的杆件,且需要保证杆件绕着节点在一个面内转动.天线只采用两类节点,如图8所示,图8(b)为连接有对角杆的节点,图8(a)则未和对角杆相连,两类节点共有97个.上下表面弦杆和竖杆均采用6.4mm(直径)×0.5mm (壁厚)的CFRP 管,对角杆的构造如图9所示,其中粗杆为8.0mm (直径)×0.8mm (壁厚),细杆为6.4mm (直径)×0.5mm (壁厚).表2对天线模型的杆件材料进行了统计.表中,X 表示弦杆,S 表示竖杆,D 表示对角杆,数字表示杆长的分类,其中对角杆的长度为完全展开时的长度,各杆件长度考虑了节点尺寸的影响.从表2中可以看出,虽然抛物面天线的几何很复杂,但按照本文的方法设计的模型杆件种类仍旧很少.
表2　杆件种类统计表
Tab .2　The table of the kinds of the r ods
杆件编号
长度/mm 数量杆件编号长度/mm 数量杆件编号长度/m m 数量X1359.3676X7398.5032D5440.222X2361.3164X8419.248D6628.1838X 3374.7560D 1738.8222D 7480.9616X4389.5444D2526.5730D8796.364X5369.0556D3575.9432S 1491.0097X 6
430.92
4
D 4
682.64
28
总计
-613
图8　节点示意图
Fig .8　T he figur e of the joints in t he module 图9　对角杆
F ig .9　The diagonal member
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3　天线模型的结构分析
天线上下表面的弦杆、竖杆和节点间采用销钉连接,可以采用普通的铰接杆单元计算.铰接点分别位于节点的6个伸出臂上,实际计算时,将它们等效为一个铰接点.若对角杆未设计锁定装置,其刚度可以近似为弹簧刚度,且根据能量相等的原则将其等代为普通杆单元,等代杆件面积为
A =
kl E
,(8)式(8)中,k 为两根弹簧的串联刚度系数,E 和l 分别为等代杆单元的弹性模量和长度.对角杆若设计了锁定装置,则可以认为由三段不等截面的梁单元组成,如图9所示,根据能量相等的原则,也可
以将其等代为一根杆单元,等代杆件面积为
A =
A 1A 2l
2A 2l 1+A 1l 2
,
(
9)
图10　模型展开状态模态实验图
Fig.10　T he mode exper iment of
par t of t he ant enna module
式(9)中,A 1,A 2分别为粗杆和细杆的截面积,l 1为细杆在锁定装置间的有效长度,l 为等代杆件长度.当天线含索单元时,为使索单元绷紧,必须施加一定预应力,但因为预拉力的值不大,计算时忽略了预应力对结构模态的影响.最中间的四个下弦节点和星体相连,可以近似为简支约束.计算时,忽略了星体运动对结构的影响.
为了检验模态计算时建模的正确性,对一部分结构做了模态实验,模型的口径为1.714m.单独测试Z 方向模态,实验结果如下:
模型在实验时的收拢和展开照片见图10,前三阶振型图如图11、图12、图
13.
图11　一阶振型图(f 1=12.58Hz)F ig .11　T he first mode of the str uctur e
图12　二阶振型图(f 2=12.58Hz)Fig .12　T he second mode of the st
ructure
图13　三阶振型图(f 3=15.29Hz )F ig.13　The third mode of t he str uctur e
模型自振频率测试结果见表3,表4给出了通过有限元分析计算所得的测试模型的前10阶频率,由表3和表4可知,理论上所建立的模型基本上是符合实际的,但是有限元分析时的频率比较集中,由此对上述整个天线进行有限元分析.天线在完全展开状态处于非锁住状态时,预应力索直径为1.0mm ,所有材料采用铝合金,整个结构总体上按桁架计算.结构的前10阶振型表如
表5.分析表明,天线具有良好的动力性能,在星体的振动所引起的强迫振动的条件下一般不会发生共振现象.在具体设计时,需要综合考虑卫星各部件的频率,使得结构的整体频率控制在一定范围内,防止共振现象的发生.
表3　部分天线结构自振频率表(实验)Ta b.3　T he frequency of the pa rabolic antenna
Hz 振　型12345678910
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进行有限元分析时所得到的结果:
表4　部分天线结构自振频率表(有限元分析)Ta b .4　T he frequency of the pa rabolic antenna
Hz
振　型12345678910频　率
12.58
12.58
15.29
25.33
25.97
25.97
30.35
30.35
31.52
34.24
表5　整个天线结构自振频率表(有限元分析)Ta b .5　T he frequency of the pa rabolic antenna
Hz
振　型12345678910频　率
3.37
4.94
7.07
7.75
11.53
11.92
12.48
14.29
14.84
16.23
4　结　论
(1)本文提出了一个利用伸缩杆驱动的六棱柱展开单元,该单元展开后不需要锁定的机构,因此展开可靠度高,且结构刚度好,具有很广泛的适应性,能容易地构造复杂二维可展结构.
(2)利用伸缩杆六棱柱单元,设计了一大型构架式切割抛物面天线,该天线的形面精度较高,质量轻,造价低,满足了可展结构设计的基本要求.对天线模型进行了结构分析,并对部分模型进行了实验分析,结果与理论计算基本吻合.表明天线具有很好的刚度.
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A large deployable hexapod paraboloid antenna
YUE Jian -ru ,GUAN Fu -ling ,CHEN Xiang -yang
(Dept .of Civil Engineering ,Zhejiang Uni .,Hangzhou 310027,China )
Abstr act :T he space deployable hexapod parabdoid truss antenna presented in this paper is based on the hexahedron module can stow and deploy with the stretching and shortening of the diagonal members .The deployable power is provided by the tension spring in the diagonal rod ,and there is no need for extr a force.Various deployable structures can be for med by connecting more than one hexahedral module together.A most important feature is that there is no mechanism to be locked when the structure is deployed .Its packaging efficiency and stiffness have been shown to be good too .This antenna is designed by using a deployable hexapod truss has light mass and high precision.Structure analysis revealed the high of rigidity the antenna.
Key wor ds :deployable antenna;truss structure;par abolic antenna;hexahedral module;diagonal extensible member
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