新版人教版小学四年级数学下册全册教案

第一单元四则运算
一、教学目标
1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。

2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。

3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。

二、教学内容
加、减法的意义和各部分间的关系
四则运算乘、除法的意义和各部分间的关系（含有关0的运算）
四则混合运算的顺序
解决问题
三、编排特点
1.增加了四则运算的意义和各部分间的关系。

2.突出对知识的梳理和总结。

四、教学重、难点
教学重点：1.掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。

2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。

教学难点：1.理解“0”不能做除数的道理。

2.解决实际问题。

五、课时安排
本单元共安排5课时（仅供参考，老师们可依据学生情况进行调整）
六、教学建议
1．要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学。

由于本单元是将解决问题和四则混合运算有机结合起来编排的，因此，在教学中每节课都要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学，这是本单元教学的重点和难点之一。

（1）要注意加强审题和对数量关系的分析。

●有哪些数量？这些数量分别表示什么？
●哪两个数量之间有关系，有什么关系？
（2）帮助学生掌握解决问题的方法与策略。

根据问题选择分析方法：
●从条件入手●从问题入手●从关键句入手
（3）帮助学生掌握思维的外化形式。

●示意图●线段图●枝形图
（4）在训练课中要注意补充相应的习题进行训练。

因为关于整数的三步的实际问题在本册中已达到最难的程度，进入了收尾。

2．将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来。

在解决问题的过程中，使学生掌握解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性。

因此，教学中要把握好要求，即在解决问题时可要求学生列综合算式来解决问题，然后在综合算式中明确先求什么，再求什么，与运算顺序结合起来。

但老师要明确，在解决问题中并不要求学生一定列综合算式解答。

3．教学中为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

针对每个例题的教学，要充分利用教材提供的生活情境，或现实生活创设现实情境，（知识点要保留）放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流中研讨。

在每层的教学中要注意遵循研讨的六环节。

4．关于计算方面的训练。

（1）加强口算的训练。

（2）培养学生认真审题的好习惯。

一审运算符号。

二审数据特点。

三定计算方法。

（3）要培养学生认真书写的好习惯。

（4）教给学生抄题、抄数的方法。

（5）做题时速度适中，一步一回头。

（6）关于作业的批改问题。

（7）练习要经常化。

（8）坚持弃九验算法。

学情分析：
第一课时（例1）
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重、难点：
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学准备：课件
教学过程
一、理解加、减法的意义
1．理解加法的意义。

出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。

)
(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

(出示加法的意义)
(4)说明加法各部分名称。

2.理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝814
(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

(出示)说明减法各部分名称。

二、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。

然后以小组的形式进行讨论。

(小组讨论。

个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数＋加数＝和被减数－减数＝差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。

(板书)
4．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。

出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数减数＝被减数－差
三、练习
1.“做一做”
2.练习一 1题
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？圃
板书加、减法的意义和各部分间的关系
加数＋加数＝和被减数－减数＝差
和－加数＝加数减数被减数－差
被减数＝减数＋差
作业布置
A层：练习一2、3、4、5 B层：练习一2、4、5 C层：练习一2、4
第二课时（例2、例3）
教学目标：
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用，知道关于0的运算应该注意的问题。

2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

4．培养学生养成良好的验算习惯。

教学重、难点：
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，理解0不能做除数及原因。

教学准备：课件
教学过程
一、谈话导入。

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）
二、理解乘除法的意义。

1.理解乘法的意义。

出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3×4=12
师：为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。

)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。

2.理解除法的意义。

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

说明除法各部分名称。

（4）教学除法是乘法的逆运算。

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

3.乘除法各部分间的关系。

（1）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。

（2）教师引导学生进行概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数。

（3）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
（4）想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
（5）练习：做一做
三、0的运算
1.计算：6+0、6-0、6×0、6÷0
2.引发学生讨论：6÷0=？为什么？
讨论：0不能作除数。

6÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到6。

讨论：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。

被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。

一个数和0相乘，仍得0。

3.练习二7题
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？
板书
加、减法的意义和各部分间的关系
积＝因数×因数商＝被除数÷除数
一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
0不能作除数
作业布置
A层：练习二2、4、9、11、12
B层：练习二2、4、9、11
C层：练习二2、4、9
第三课时（例4）
教学目标：
1．通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2．培养学生良好的学习习惯。

教学重、难点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

教学准备：课件
教学过程
一、复习引入：
1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例
4.今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

我们以前学习的混合运算就是四则运算。

二、新知探究
出示例4：96÷12+4×2
1.说说运算顺序。

2.如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
3.如果在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
96÷[（12+4）×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
4．阅读“你知道吗？”
5．总结：
运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习
1.做一做
2.选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）
A、47+33÷36-16
B、（47+33）÷（36-16）
C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）
A、（750-25）×（20+13）
B、（20+13）×（750-25）
C、750-25×20+13
四、课堂总结
本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？
板书四则运算
先乘除，后加减，遇到括号最优先。

作业布置
A层：练习三1、2、3、6、7 B层：练习三1、2、3、6 C层：练习三1、2、3
第四课时（例5）
教学目标：
1．情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2．在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教学重、难点：
教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。

教学准备：课件
教学过程
一、创设情境，导入新课
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？
二、主动探索，解决问题
1．出示例5：
（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？
(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。

根据这些数学信息，我们去租船吧！
（出示问题）
2．解决问题
分析：如果都租小船
30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20×8=160（元）
如果都租大船：30÷6=5（只）35×5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。

是不是还可以再省钱呢？
把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：20×6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）
3.回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）
三、巩固练习
练习三4题
四、课堂总结：
本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？
板书
租般问题（无浪费，则最优）
作业布置
A层：练习三5、自己出一道“租船问题”
B层：练习三5、自己出一道“租船问题”
C层：练习三5
第五课时（复习课）
教学目标：
1.通过解决实际问题的过程，使学生掌握四则混合运算顺序，体会0在四则运算中的地位和作用。

2.培养学生观察比较类推的能力
3.培养学生养成认真检查的好习惯。

教学重、难点：
对本单元知识形成体系。

教学准备：
课前学生对本单元知识进行梳理。

教学过程
一、梳理知识体系。

谁来说说在本单元我们都学习了什么内容？
你能不能用图来表示出来。

加减混合运算同级运算从左到右
乘除混合运算
积商之和（差）的混合运算两级运算四则运算两个商（积）之和（差）的混合运算先乘除后加减含小括号的三步计算式题先算小括号
有关0的运算 0不能做除数
二、本单元知识重难点
你认为本单元中，比较重要的知识是什么？
掌握起来比较难的知识是什么？
在知识运用中，你觉得要注意什么？那些容易错？
四则运算的顺序是什么？
三、四则运算
什么是四则运算？
有哪几种四则运算？
加减混合、乘除混合、加减乘除混合、含小括号
每种运算都要注意什么？
在脱式计算中要注意什么？
四、小组合作，查漏补缺。

课后小结：
第二单元 观察物体（二）
一、
单元教学内容
本单元的知识体系
例1
观察物体（二）
从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状
从同一位置观察用正方体搭成的3个几何体的形状
例2
二、编排变化与特点
1.重组知识内容，突出承上启下的作用。

从实验教材五年级上册移来
•新编内容
知识前后的联系 二年级上册
◆从不同角度观察实物，从不同角度观察立体图形（积木）。

四年级下册
◆从
3个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状不同。

◆从3个位置观察3个不同的几何体的内容，让学生发现在某一个位置可能看到3个物体的形状会一样，为以后学习逆向思考作铺垫。

五年级下册
◆根据给定的观察到的一个面的形状，摆出4个、5个小正方体的立体拼搭形状，使学生感受到：从一个角度观察到的形状，不能唯
一确定立体图形形状；随着所用小正方体块数的增多，拼搭出的不同形状的立体图形数量也增多。

◆给出三个方向观察到的图形，让学生摆出所观察的图形。

使学生感受到从三面观察才能确定立体的形状。

2.呈现清晰的活动要求与程序。

摆一摆，看一看，连一连摆一摆，看一看
3.设计多种活动，促进学生空间观念的发展。

观察活动
三、单元教学目标
1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。

2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。

3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

4．在观察、操作和验证等过程中，能进行有条理的思考，能在“搭一搭”的具体活动中，用拼摆小正方体的形式表达自己的思考过程与结果。

5．在观察物体的过程中，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试用连一连、画一画、摆一摆等形式解决问题
6．在学习的过程中，培养合作交流的能力以及数学学习的兴趣和信心。

四、单元教学重、难点
重点：
1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。

2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。

难点：
通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

五、单元教学安排
观察物体（二）。

2课时
学情分析：
第1课时观察物体
一、教学内容：观察物体P13——P14
二、教学目标：
1．通过观察实物，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。

2．通过观察实物，能正确辨认从前面、上面和左面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。

3．在拼摆、观察等数学活动中，提高推理能力、发展空间想象能力。

三、教学重难点重点：
重点：能正确判断从前面、上面和左面观察到的物体或一组立体图形的位置关系和形状。

难点：当从不同位置观察物体的形状时，体会看到的面数与物体的个数的不同。

四、教学准备
多媒体课件、若干个相同的小正方体。

五、教学过程
（一）导入新授
1．同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？一座庐山，为什么世人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？
师生交流后明确：由于观察的位置不同，庐山呈现出千姿百态的景色。

这里，诗人是从不同位置对实物进行观察。

2．出示由若干个小正方体组合而成的立体图形。

请学生猜猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

师：看来要了解物体的真面目，只看一面是不够的，如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天，我们就来研究这个问题。

板书课题：观察物体。

（二）探索发现
1．教学例1
（1）以4～6人为一小组，每小组有四个相同的小正方体。

面对自己横向连续摆3个小正方体，再在左边第一个后面再摆一个。

小组成员分别从前面、上面和左面进行观察。

（2）各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。

（3）小组交流，让学生自主探索发现，归纳结果。

师：同一个物体，从不同的位置来观察，得到的结果是怎样的？
小组交流后，概括总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察到的结果各不相同。

（4）即时练习：
指导学生完成教材第1 3页做一做。

学生独立连一连，并交流反馈。

2．教学例2
（1）课件出示教材第14页例2的三组立体图形'要求学生分小组分别摆出这三组立体图形。

（2）摆好后每位同学从不同的位置去观察，把看到的形状记录下来。

提问：从上面看3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？小组交流后，指名汇报。

小结：从上面看这3个物体，形状相同，从左面看，形状也相同。

但从前面看，形状不相同。

（3）教师小结：从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。

（4）即时练习。

指导学生完成教材第1 4页“做一做”。

课件出示题目，让学生摆一摆，看一看。

提问：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？小组交流后，反馈总结。

（三）巩固发散
摆一摆，看一看，连一连
（1）学生独立完成。

（2）小组内拼摆图形，交流反馈。

（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。

（五）板书设计
观察物体
同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。

第2课时练习四
一、教学内容：练习四P15——P16
二、教学目标：
1．进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。

2．根据观察到的形状判断一组立体图形的位置关系和形状。

3．通过练习，在操作与交流等过程中进一步发展空间观念。

三、教学重难点：
重点：体会从不同位置观察到的物体的形状有可能是不相同的。

难点：在实物与相应视图之间建立正确的联系，体会一组物体的相对位置关系。

四、教学准备实物投影、课件、小正方体。

五、教学过程
（一）基础训练
1．师：同学们，这个单元我们学习了哪些知识？你知道如何观察物体吗？今天，我们将通过练习来检验同学们的学习成果。

板书课题：练习四。

2．指导学生完成教材第15～16页第1～5题。

（1）完成教材第15页第1题。

让学生先理解题意，然后用小正方体搭一搭并连一连。

（2）完成教材第15页第2题。

用一个小正方体和一个长方体摆成教材所示的图形，让3名学生从不同位置观察，并让学生描述所看到图形的形状，然后连一连。

（二）指导练习
1．完成教材第15页第3题。

组织学生在小组内用小正方体按教材的图形摆一摆，搭一搭。

让学生把观察到的形状画下来。

全班观察，想一想是从什么位置看到的，并说明理由。

2．完成教材第15～16页第4、5题。

(1)课件出示第4题的3组立体图形，要求学生分小组分别摆出这3组立体图形。

摆好后，让每个学生从不同的位置观察，把看到的形状记录下来。

师：从左面看3个物体，形状相同吗？从上面和前面看呢？小组交流后，指名汇报。

小结：从左面看3个物体，形状相同，但从上面、前面看形状不相同。

(2)出示第5题，让学生自主练习后，集体订正。

3．指导学生完成教材第16页第6～7题。

（1）完成教材第16页第6题。

引导学生理解题意，组织学生在小组内完成图形的拼摆。

小组交流后反馈。

（2）完成教材第16 页第7题。

要求学生动脑想一想，然后数一数。

小组交流后，可以让学生用小正方体摆一摆，进行验证。

（三）检测评价请把每个正方体摆成的模型与从模型左面看到的相应图形连线。

（四）评价反馈说一说你有什么收获。

（五）板书设计练习四
同一物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同。

从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。

六、教学后记
第三单元运算定律
教材分析：
（1）知识体系：
（2）本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。

真正构建比较完整的知识结构。

教学目标
1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教材简析
1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算
教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算
教学策略
1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。