湘教版七年级数学下册第四章《4.4 平行线的判定》公开课课件
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D 答：因为∠DCA＝∠BAC，所以AB//CD
内错角相等二直线平行 A
C B
3.设计一种方法，检查你的《数学》课本左右两边， 上、下两边是否平行？
测量同旁内角
B A′ C′
内错角相等，两直线平行．
例1
如图，已知AB//CD, ∠ABC＝∠ADC，问AD//BC吗？ 解 因为AB//CD 所以∠1＝∠2 （两直线平行，内错角相等）
又因∠ABC＝∠ADC（已知） 所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2
即 ∠3＝∠4
A
所以 AD//BC （内错角相等，两直线平行）
可简单地写成
同位角相等，两直线平行． 内错角相等，两直线平行． 同旁内角或补，两直线平行．
用纸剪两个相同的三角形ABC和A'B'C'，按照图所示，拼 接成一个图形，试问：AC//A'C',BC//B'C'吗？为什么？
C AC//A'C'
∠CAB=∠C'A'B'
A B′
内错角相等，两直线平行．
BC//B'C' ∠CBA=∠C'B'A'
D 3
2
1
4
B
C
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 3:30:02 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
∵ ∠1＝∠3 （对顶角相等）
∠3＝∠4 （已知）
∴ ∠1＝∠4 ∴ AB∥CD (2) ∠2+∠4=180°
E
1
C
32
D
∠1+∠2=180°
A
4
BB∥CD
判定方法II 两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等， 那么这两条直线平行．
判定方法III 两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补， 那么这两条直线平行．
1.如图，点A在直线l上，如果∠B=75º, ∠C=43º,则
（1）当∠1＝___7_5_°___时，直线l//BC （2）当∠2＝___4_3_°____时，直线l//BC； （3）若l//BC，∠BAC＝__6_2_°____．
A
l
12
75° B
43° C
2. 如图，指出一个能推出AB//CD的条件，并说 明理由．
4.4平行线的判定（第2课时）
两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相 等，那么这两条直线平行．
还有别的判定两直线平 行的方法吗？
内错角相等行吗？同旁内角 互补行吗？
两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等或正一对同旁内角互 补，那么必有同位角相等，从而得出判定两直线平行的另外两个方法：
(1) 直线AB,CD被直线EF所截，内错角相等∠3＝∠4
内错角相等二直线平行 A
C B
3.设计一种方法，检查你的《数学》课本左右两边， 上、下两边是否平行？
测量同旁内角
B A′ C′
内错角相等，两直线平行．
例1
如图，已知AB//CD, ∠ABC＝∠ADC，问AD//BC吗？ 解 因为AB//CD 所以∠1＝∠2 （两直线平行，内错角相等）
又因∠ABC＝∠ADC（已知） 所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2
即 ∠3＝∠4
A
所以 AD//BC （内错角相等，两直线平行）
可简单地写成
同位角相等，两直线平行． 内错角相等，两直线平行． 同旁内角或补，两直线平行．
用纸剪两个相同的三角形ABC和A'B'C'，按照图所示，拼 接成一个图形，试问：AC//A'C',BC//B'C'吗？为什么？
C AC//A'C'
∠CAB=∠C'A'B'
A B′
内错角相等，两直线平行．
BC//B'C' ∠CBA=∠C'B'A'
D 3
2
1
4
B
C
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 3:30:02 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
∵ ∠1＝∠3 （对顶角相等）
∠3＝∠4 （已知）
∴ ∠1＝∠4 ∴ AB∥CD (2) ∠2+∠4=180°
E
1
C
32
D
∠1+∠2=180°
A
4
BB∥CD
判定方法II 两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等， 那么这两条直线平行．
判定方法III 两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补， 那么这两条直线平行．
1.如图，点A在直线l上，如果∠B=75º, ∠C=43º,则
（1）当∠1＝___7_5_°___时，直线l//BC （2）当∠2＝___4_3_°____时，直线l//BC； （3）若l//BC，∠BAC＝__6_2_°____．
A
l
12
75° B
43° C
2. 如图，指出一个能推出AB//CD的条件，并说 明理由．
4.4平行线的判定（第2课时）
两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相 等，那么这两条直线平行．
还有别的判定两直线平 行的方法吗？
内错角相等行吗？同旁内角 互补行吗？
两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等或正一对同旁内角互 补，那么必有同位角相等，从而得出判定两直线平行的另外两个方法：
(1) 直线AB,CD被直线EF所截，内错角相等∠3＝∠4