精编冀教版数学五年级上册 第6单元 多边形的面积

第6单元多边形的面积
第1课时平行四边形面积
【教学内容】
教材第56页例题及练一练第1~4题。

【教学目标】
1.在探索活动中深刻体验和感悟平行四边形面积的计算公式推导过程。

2.在动手操作的活动中,逐步培养归纳、推理和语言表达的能力。

3.激发学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养团队精神。

【教学重点】
利用割补法探索平行四边形的面积公式,会计算平行四边形的面积。

【教学难点】
理解拼成的长方形与原平行四边形的关系。

【教学准备】
两个完全一样的平行四边形,一把剪刀,PPT课件。

教学过程教师批注一、复习准备
长方形的面积= 字母表示:
学生回答后板书。

二、创设情境,引入新知
1.指出平行四边形各部分名称。

标出平行四边形的底和画出对应的高。

2.猜一猜:平行四边形的面积会与平行四边形的哪些方面有关系?
这节课我们就一起来探究“平行四边形的面积”如何计算。

板书课题:平行四边
形面积。

三、自主探究,学习新知
1.学一学:自学教材第56页的内容。

2.做一做:把平行四边形转化成长方形。

3.说一说:怎样把平行四边形转化成长方形?观察拼出的长方形和原来的平行四边
形,面积变了没有?
四、深入探究,理解公式
出示思考题,小组讨论。

1.拼出的长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系?拼出的长方形的宽与
原来的平行四边形的高有什么关系?
2.根据这些关系,你认为平行四边形的面积怎样计算?为什么?
学生以组为单位,先讨论交流,再每个组派一个代表展示推导平行四边形面积计算
方法的过程,强化理解推导过程。

板书: 平行四边形的面积=底×高,S=ah。

4.
完成教材第57
页“练一练”第
1~3题。

六、课堂小结
这节课你学到了什么?
七、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课采用“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式,让学生亲身经历了“学数学”“做数学”的过程。

学生通过剪一剪,拼一拼等实际操作,把平行四边形转化成了长方形,理解了割补
转化的数学思想和方法。

[不足之处]自主、合作、探究的学习方式有待于深入。

[再教设计]注意在学生动手操作,运用割补的方法转化的过程中,找到长方形的长、宽与平行四边形
的对应关系,给学生充足的时间和空间,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。

第2课时三角形面积
【教学内容】
教材第58页例1及练一练第1~4题。

【教学目标】
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式,能正确地计算三角形的面积。

2.通过操作,培养学生的分析推理能力,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的方法探索规律。

【教学重点】
理解并掌握三角形面积的计算公式。

【教学难点】
理解三角形面积计算公式的推导过程。

【教学准备】
钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各2个,红领巾1条,PPT课件。

教学过程教师批注
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课通过操作,使学生知道转化的思想方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

[不足之处]让学生用自己的语言进行表述,而不是强求统一的语言进行操练。

[再教设计]在解决问题的过程中,让学生自己探索计算方法,学生通过独立思考,小组交流讨论,经历与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。

让学生感受到集体的智慧是无穷的,懂得欣赏别人,能够取长补短。

第3课时三角形面积公式的应用
【教学内容】
教材第60页例2及练一练第1~6题。

【教学目标】
1.结合具体情境,经历综合应用知识解决实际问题的过程。

2.通过解决与三角形面积有关的简单问题,获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。

3.通过对数学问题进行讨论,感受数学运算的合理性与结果运用的现实性,培养数学应用意识。

【教学重点】
运用三角形的面积公式解决简单的实际问题。

【教学难点】
探索结果的合理性。

【教学准备】
PPT课件,图形。

教学过程教师批注
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课的内容,通过让学生自己尝试解决问题,经历成功与失败的过程,培养学生克服困难的精神和勇气。

[不足之处]长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时,学生不能全面考虑问题的解决方法,而是依据思维定势来解答,应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。

[再教设计]在具体情境中,发展学生的空间观念,考查学生能否创造性地运用已有知识。

结合画图,引导学生把计算的结果同实际需要联系起来,培养数学的应用意识和解决问题的能力。

第4课时梯形面积
【教学内容】
教材第62页例题及试一试及练一练第1~3题。

【教学目标】
1.经历小组探索、讨论、归纳梯形面积公式的过程。

2.掌握梯形的面积公式,并用字母表示,会用公式计算梯形的面积。

3.获得转化的思想和方法,感受梯形面积公式推导过程的探索性和数学结论的确定性。

【教学重点】
在自主探索中,推导梯形面积公式。

【教学难点】
运用梯形面积的计算公式解决相应的实际问题。

【教学准备】
PPT课件,两个完全一样的梯形纸板,剪刀。

教学过程教师批注
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课的内容,重点要让学生在操作过程中探讨出新知,掌握梯形的面积公式,并用字母表示。

[不足之处]学生用多种方法探究,显得相对薄弱。

[再教设计]在具体情境中,让学生动手拼一拼,推导出梯形的面积公式,加深对梯形面积公式的理解,发展学生的空间观念,培养学生的创新能力。

第5课时组合图形面积
【教学内容】
教材第64页例题及练一练第1~3题。

【教学目标】
1.使学生结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2.综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的自主探究能力。

3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。

【教学重点】
掌握计算组合图形面积的方法。

【教学难点】
如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。

【教学准备】
PPT课件,可拼组的几个简单平面图形。

教学过程
一、复习准备
1.师:同学们,我们学过的平面图形有哪些?它们的面积怎样计算?
2.计算各种基本图形的面积。

(出示所学过的图形)
二、创设情境、引入新知
1.用已经剪好的图形,拼成自己喜欢的作品。

2.说一说,你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的?
三、自主探究,学习新知
1.它们的面积怎么求?
小结:像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。

2.PPT课件出示生活中的组合图形。

3.关于组合图形,你还想研究什么?
四、深入探究,掌握方法
1.PPT课件出示教材例题情境图。

2.小组合作,计算出这个图形的面积,看哪些组的方法又多又巧。

(学生合作讨论计算,教师巡视)
3.汇报交流。

师:哪个组能给大家介绍一下你们的方法,并说一说为什么这样做?
方法一:把这个图形竖着分,求出两个长方形的面积和。

方法二:把这个图形横着分,求出两个长方形的面积和。

方法三:把这个图形分成两个梯形,求出两个梯形的面积和。

方法四:把这个图形补上一部分,求出两个长方形的面积差。

4.教师小结:方法一、二、三都是把组合图形分割成几个基本图形来计算它的面积,我们把这种方法叫做分割法。

方法四是用得到的大长方形的面积减去补上的小长方形的面积,我们把这种方法叫做添补法。

也就是说,可以用割补法计算组合图形的面积。

五、课堂小结
这节课你有什么收获?
六、巩固练习
完成教材第65页“练一练”第1~3题。

七、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课重点要让学生针对组合图形的特点,自主探索计算组合图形面积的基本方法,并在交流、讨论过程中开阔思路,从而更好地解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

[不足之处]对于添补图形这种方法并不是每个学生都能理解和掌握,交流讨论时,学生讨论不够充分,以后要注意培养学生倾听的习惯,这样才能发现、借鉴别人的好的方法。

[再教设计]将组合图形转化为基本图形进行计算,需要发散学生的思维,分析图形的构成,正确分析
图形中隐含的数据条件,鼓励学生一题多解,交流数学方法和数学思想,获得成功学习的体验。

整理与复习
【教学内容】
教材第66页整理与复习及练一练第1~5题。

【教学目标】
1.通过整理与复习,使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。

2.通过回忆、交流,将本单元所学的知识进行系统的复习,形成完整的知识体系。

3.感受复习的必要性与重要性,让学生逐步形成自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。

【教学重点】
理解平面图形面积计算公式之间的内在联系,完善知识结构体系。

【教学难点】
复杂图形的添补、拼移、分割与组合,灵活运用多边形的面积公式进行多步骤运算,解决实际问题。

【教学准备】
PPT课件,练习本,彩笔,尺子。

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课的内容,通过课前玩用七巧板拼图的游戏,激发了学生对所学多边形面积知识的探
索欲望。

引导学生进行知识点的罗列,回忆这些公式的推导过程,加强知识间的联系,掌握转化的数学思想,
建构知识网络。

[不足之处]课堂趣味性还有待深入研究,对针对性、综合性强的一题多解的题目值得深入思考。

[再教设计]教师是数学学习的组织者、引导者和合作者,要发挥学生的主体作用,引导学生自主学习。

在回忆——整理——应用的教学环节中,调动学生参与复习的积极性,发挥学生的主动性,从而达到运用所
学知识正确、熟练解决实际问题的能力。

铺甬路
【教学内容】
教材第68~69页。

【教学目标】
1.通过活动,使学生能应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题,合理地选择所需的地砖,作出预算,能根
据不同要求灵活解决实际问题。

2.通过活动,使同学们在讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中,综合运用所学知识解决铺地砖中的实际
问题。

3.体会数学与生活的密切联系,培养学生用数学的意识和创新精神,并在实践中培养同学们的审美意识和节
约意识。

【教学重点】
综合运用图形面积、乘除法等知识来解决实际生活中的问题。

【教学难点】
合理运用解决问题的策略。

【教学准备】
PPT课件,练习本,直尺。

教学过程教师批注
一、创设情境,激趣引入
1.师:同学们,我校准备再建一个花坛,要在周围铺上1米宽的甬路,想让咱们班的
同学来做设计师,你们愿意吗?
生:愿意!
揭示课题并板书“铺甬路”。

2.PPT课件出示教材第68页例题。

二、自主探究
1.了解信息。

由PPT课件可知,这是一个长方形的花坛,甬路的宽是1米,计划用正方形地砖
铺。

2.议一议:用正方形地转铺甬路首先要解决哪些问题?
教师提示:在考虑问题时要注意,铺的地砖要整齐,不能出现空地,不能出现很多半
块砖。

生:首先要选择大小合适的地砖,铺上去才美观。

在铺地砖前,还要作出预算,写出
购买铺甬路地砖的报告。

3.解决问题。

(1)PPT课件出示教材第68页两种地砖。

师:有两种正方形地砖,一种边长为30厘米,一种边长为25厘米,选哪一种呢?
(2)小组讨论,交流汇报。

生1:甬路的宽为1米,如果选用边长为30厘米的地砖,铺3块,余下10厘米的空
地,没有合适的地砖,所以不能用边长为30厘米的地砖。

生2:如果选用边长为25厘米的地砖,100÷25=4(块), 正好铺满,不多不少。

铺1
平方米需要16块地砖。

(3)各小组分工合作,结合给出的示意图,来算算用边长为25厘米规格的地砖来铺
甬路,需要多少块砖?(PPT课件出示教材第69页3个示意图,并让学生选择喜欢
的方法计算)
生:①16×(15+2)×2=544(块)
16×10×2=320(块)
544+320=864(块)
③16×15×2=480(块)
16×10×2=320(块)
16×4=64(块)
480+320+64=864(块)
(4)提出问题:边长为25厘米的地砖,每块的售价是8元钱,购买地砖一共需要多
少元?
(5)学生独立完成。

列式为864×8=6912(元)。

(6)组织学生讨论交流,完成购买铺甬路地砖的报告。

三、巩固新知
2.
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
[成功之处]本节课是一堂数学实践活动课。

利用PPT课件显示铺甬路的情境,让学生深切体会到生
活中处处有数学,学生讨论买地砖前应做的准备工作,创设出引发学生思考买地砖时出现的取舍问题的情境,培养学生解决问题的能力。

[不足之处]在教学中,要创造条件,使学生能够用学到的知识去解释日常生活中有关的数学现象,并能解决一些数学问题。

填写购买铺甬路地砖的报告,学生感到困难。

[再教设计]学生在探索实践中体会数学的价值与应用,培养学生多动脑、勤思考的习惯,增强学生学数学、爱数学的意识。