2024年2月“鸽子杯”数学试题参考答案(新结构)
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2024年2月“鸽子杯”线上测试
数学试题参考答案
（参考答案仅提供部分解法）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号12345678答案
B
A
C
A
C
D
C
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号91011答案
ABC
BD
ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
题号1213
14
答案
14
7-⎪⎩⎪⎨⎧-=为偶数
为奇数n n n n a n ,1,2
2380
π2
11
55-四、解答题：本题共5小题，共77分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（13分）
（1）设考生得分为X ，X 为离散型随机变量，则X 的可能取值为0、1、3、5.则321)21()5(5===X P ，32521(21(C )3(415=
⋅==X P ，16
5
)1(==X P ，2
1
)0(==X P ，故X 的分布列为：
因此考生得分的数学期望16
15532133251165)(=⨯+⨯+⨯=
X E .……7分
X 0135P
2
116
532
532
1高中数学芝士。