甘肃省庆阳市八年级上学期数学期中考试试卷

甘肃省庆阳市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是（）
A . 2<b<8
B . 8<b<10
C . 2<b<18
D . 2<b<10
2. （2分）(2013·茂名) 下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）吴磊在如图所示的某校的平面示意图中建立平面直角坐标系，若表示图书馆位置的点A和表示食堂位置的点B都在x轴上，且关于y轴对称，则表示教学楼位置的点C的坐标是（）
A . （1，﹣2）
B . （﹣1，2）
C . （﹣1，﹣2）
D . （﹣1，﹣1）
4. （2分）(2016·铜仁) 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
5. （2分）正十边形的每个外角等于【】
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）
A . AC∥DF
B . ∠A=∠D
C . AC=DF
D . BE=CF
7. （2分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）
A . △ABC的三条中线的交点
B . △ABC三边的中垂线的交点
C . △ABC三条高所在直线的交点
D . △ABC三条角平分线的交点
8. （2分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）
A . SSS
B . ASA
C . AAS
D . 角平分线上的点到角两边距离相等
9. （2分）如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数那么第三边的长为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
10. （2分）如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共11分)
11. （5分）正十二边形的每一个外角为________°，每一个内角是________°，该图形绕其中心至少旋转________°和本身重合．
12. （1分） (2017八上·鞍山期末) 已知三角形的两边分别为a=2，b=5，则第三边c的取值范围为________．
13. （1分）(2018·河南模拟) 如图，l1∥l2∥l3 ， BC=3，=2，则AB=________．
14. （1分） (2015七下·深圳期中) 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是________．
15. （1分）已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为________．
16. （1分） (2019八上·昆山期末) 在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3， )，点C的坐标为(1，0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值________.
17. （1分）如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD=10，则AM=________．
三、解答题 (共8题；共81分)
18. （5分）(2017·南岸模拟) 如图，△ABC与△DBE中，AC∥DE，点B、C、E在同一直线上，AC，BD相交于点F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度数．
19. （10分）如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数．
（2）若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD的度数．
20. （10分） (2019九上·鄂州期末) 反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B （3，m）.
（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标.
21. （10分） (2015七下·农安期中) 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
（1）填空：∠AFC=________度；
（2）求∠EDF的度数．
22. （10分） (2016八上·太原期末) 问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．
（1）特例探究：
如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D＝________；
如图3，若△ABC是等腰三角形，顶角∠A＝100°，其余条件不变，则∠D＝________；这两个图中，∠D与∠A 度数的比是________；
（2）猜想证明：
如图1，△ABC为一般三角形，在（1）中获得的∠D与∠A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由．
23. （10分） (2017八上·杭州期中) 如图1,等边△ABC 边长为6,AD是△ABC 的中线,P在线段 AD上,以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE ,连结BE.
（1）求证：AP=BE;
（2）如图2,若在BE延长线上取点F,使得 CF=CE,
①当AP为何值时，EF的长为6；
②当点P在线段AD的延长线上,并且 CF=CE=a，探究EF与a的关系.
24. （15分） (2017八下·启东期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
25. （11分） (2019八上·周口期中) 问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°则：AC= AB.
（1）如图1，连接AB边上中线CF，试说明△ACF为等边三角形；
（2）如图2，在（1）的条件下，点D是边CB延长线上一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE，EF.试说明EF⊥AB.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
18-1、19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、。