高考物理一轮复习 4.4 牛顿第二定律(3)导学案 新人教版必修1

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高考物理一轮复习 4.4 牛顿第二定律(3)导
学案新人教版必修1
【课题】
4、4 牛顿第二定律(3)
【学习目标】
1、掌握运用牛顿定律处理连接体、和图象问题的方法
2、会运用牛顿第二定律解决一些与实际联系的问题
【知识要点】
一、整体法和隔离法的选取
1、隔离法的选取原则:若连接体内各物体的加速度不相同,且需要求物体之间的作用力,就需要把物体从系统中隔离出来,将系统的内力转化为隔离体的外力,分析物体的受力情况和运动情况,并分别应用牛顿第二定律列方程求解、隔离法是受力分析的基础,应重点掌握、
2、整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度(主要指大小),且不需要求物体之间的作用力,就可以把它们看成一个整体(当成一个质点)来分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)、
3、整体法、隔离法交替运用的原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力,可以先用整体法求出加速度,然
后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力、即“先整体求加速度,后隔离求内力”、
二、动力学中的图象问题图象问题是近年高考命题的热点,动力学问题的图象在高考中也频频出现,常见的有v-t图象、a -t图象、F-t图象、F-a图象、三、“极限法”(亦称临界条件法)在物体的运动变化过程中,往往达到某个特定状态时、有关的物理量将发生突变,此状态叫临界状态、相应的待求物理量的值叫临界值、利用临界值来作为解题思路的起点是一种有用的思考途径,这种方法称为临界条件法、这种方法是将物体的变化过程推至极端临界状态,抓住满足临界的条件,准确分析物理过程进行求解、若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时、一般有临界现象出现、此时,一般采用极限法、【典型例题】
【例1】
(xx安徽高考)在xx年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神、为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化如下:一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图5所示、设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10 m/s
2、当运动员与吊椅一起以加速度a=1 m/s2上升时,试求:(1)运动员竖直向下拉绳的力;(2)运动员对吊椅的压力、
【例2】
(xx福建理综16)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0、2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等、从t=0时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图8所示、重力加速度g取10 m/s2,则物体在t=0至t=12 s这段时间的位移大小为(
)
A、18 m
B、54 m
C、72 m
D、198 m
【例3】
(xx上海单科22)如图19(a)所示,质量m=1 kg的物体沿倾角θ=37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;(2)比例系数k、(sin37=0、6,cos37=0、8,g取10 m/s2)
【例4】
例2 如图,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计、盘内放一个物体P处于静止。

P的质量为12kg,弹簧的劲度系数k=800N/m。

现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动。

已知在前0、2s内F是变化的,在0、2s 以后F是恒力,则F的最小值是多少,最大值是多少?
【例5】
如图11所示,传送带与水平面间的倾角为θ=37,传送带以10 m/s的速率运行,在传送带上端A处无初速度地放上质量为0、5 kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数为0、5,若传送带A 到B的长度为16 m,则物体从A运动到B的时间为多少?(取g=10 m/s2)
【能力训练】
1、(xx合肥一中月考)如图6所示,水平地面上有两块完全相同的木块
A、B,水平推力F作用在A上,用FAB代表
A、B间的相互作用力,下列说法中错误的是(
)
A、若地面是光滑的,则FAB=F
B、若地面是光滑的,则FAB=
C、若地面是粗糙的,且
A、B被推动,则FAB=
D、若地面是粗糙的,且
A、B未被推动,FAB可能为
2、 (xx上海二校联考)如图10(a)所示,用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体,逐渐增大F,物体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示,若重力加速度g取10 m/s
2、根据图(b)中所提供的信息计算不出(
)
A、物体的质量
B、斜面的倾角
C、物体能静止在斜面上所施加的最小外力
D、加速度为6 m/s2时物体的速度
3、(xx芜湖市模拟)如图13所示,放在粗糙水平面上的物块
A、B用轻质弹簧秤相连,两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ、今对物块A施加一水平向左的恒力F,使
A、B一起向左匀加速运动,设
A、B的质量分别为m、M,则弹簧秤的示数为(
)
A、
B、
C、M
D、M
4、(天津高考题)一个静止的质点,在0~4 s时间内受到力F 的作用,力的方向始终在同一直线上,力F随时间t的变化如图14所示,则质点在(
)
A、第2 s末速度改变方向
B、第2 s末位移改变方向
C、第4 s末回到原出发点
D、第4 s末运动速度为零
5、(xx山东理综16)如图所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接、下图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程、下列图象中正确的是(
)
6、(xx临沂模拟)如图16所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物,现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速直线运动,则弹簧测力计的读数为(
)
A、mg
B、mg
C、F
D、F
7、如图17所示,在光滑的水平面上放着紧靠在一起的
A、B两物体,B的质量是A的2倍,B受到向右的恒力FB=2 N,A受到的水平力FA=(9-2t)
N(t的单位是s)、从t=0开始计时,则下列说法错误的是( )
A、A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的
B、t>4 s后,B物体做匀加速直线运动
C、t=
4、5 s时,A物体的速度为零
D、t>
4、5 s后,
A、B的加速度方向相反
8、(xx天星调研)传送带是一种常用的运输工具,被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等、如图20所示为火车站使用的传送带示意图、绷紧的传送带水平部分长度L=5 m,并以v0=2 m/s的速度匀速向右运动、现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端,已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ=0、2,g取10 m/s
2、(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端;(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短,则传送带速度的大小应满足什么条件?最短时间是多少?
9、(xx杭州期中检测)
一个质量为m的小球B,用两根等长的细绳
1、2分别固定在车厢的
A、C两点,已知两绳拉直时,如图所示,两绳与车厢前壁的夹角均为45,试求当车以加速度及向左做匀加速直线运动时
1、2两绳的拉力、例题答案:例1 (1)440 N,方向竖直向下
(2)275 N,方向竖直向下解析(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m,绳拉运动员的力为F、以运动员和吊椅整体为研究对象,受到重力的大小为(M+m)g,向上的拉力为2F,根据牛顿第二定律2F-(M+m)g=(M+m)a解得F=440 N根据牛顿第三定律,运动员拉绳的力大小为440 N,方向竖直向下、(2)以运动员为研究对象,运动员受到三个力的作用,重力大小Mg,绳的拉力F,吊椅对运动员的支持力FN、根据牛顿第二定律F+FN-Mg=Ma解得FN =275 N根据牛顿第三定律,运动员对吊椅压力大小为275 N,方向竖直向下、例2 B[物体与地面间最大静摩擦力Fmax=μmg=0、2210 N=4 N、由题给F-t图象知0~3 s内,F=4 N,说明物体在这段时间内保持静止不动、3~6 s内,F=8 N,说明物体做匀加速运动,加速度a==2 m/s
2、6 s末物体的速度v=at=23 m/s=6 m/s,在6~9 s内物体以6 m/s的速度做匀速运动、9~12 s内又以2 m/s2的加速度做匀加速运动,作v-t图象如图、故0~12 s内的位移x=(36)2 m+66 m=54 m、故B项正确、]例3 (1)0、25 (2)0、84
kg/s解析(1)由图象知v=0,a0=4 m/s2开始时根据牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma0μ===0、25(2)由图象知v =5 m/s,a=0 由牛顿第二定律知mgsin θ-μFN-kvcos θ=0FN=mgcos θ+kvsin θmg(sin θ-μcos θ)-kv(μsin θ+cos θ)=0k== kg/s=0、84 kg/s[规范思维] 解本题需从a -v图象中寻求信息,结合物体的受力情况,根据牛顿第二定律正确列出方程式、此外注意物体受多个力的作用,在进行力的运算时应用了正交分解法、例4:解题的关键是要理解0、2s前F是变力,0、2s后F的恒力的隐含条件。

即在0、2s前物体受力和0、2s以后受力有较大的变化。

以物体P为研究对象。

物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N。

因为物体静止,∑F=0N=G=0 ①N=kx0 ②设物体向上匀加速运动加速度为a。

此时物体P受力如图所示,受重力G,拉力F和支持力N′据牛顿第二定律有F+N′-G=ma ③当0、2s后物体所受拉力F为恒力,即为P与盘脱离,即弹簧无形变,由0~0、2s内物体的位移为x0。

物体由静止开始运动,则将式①,②中解得的x0=0、15m代入式③解得a=
7、5m/s2F的最小值由式③可以看出即为N′最大时,即初始时刻N′=N=kx。

代入式③得Fmin=ma+mg-kx0=12(
7、5+10)-8000、15=90(N)F最大值即N=0时,F=ma+mg=210(N)例5 当皮带向下运行时,总时间t=2 s,当皮带向上运行时,总时间t′=4 s、解析首先判断μ与tan θ的大小关
系,μ=0、5,tan θ=0、75,所以物体一定沿传送带对地下滑、其次传送带运行速度方向未知,而传送带运行速度方向影响
物体所受摩擦力的方向,所以应分别讨论、(1)当传送带以10 m/s 的速度向下运行时,开始物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向下(受力分析如图中甲所示)、该阶段物体对地加速度a1==10
m/s2,方向沿传送带向下物体达到与传送带相同的速度所需时间
t1==1 s在t1内物体沿传送带对地位移x1=a1t=5 m从t1开始物体所受滑动摩擦力沿传送带向上(如图中乙所示),物体对地
加速度a2==2 m/s2,方向沿传送带向下物体以2 m/s2加速度运行剩下的11 m位移所需时间t2,则x2=vt2+a2t,代入数据解
得t2=1 s(t2′=-11 s舍去)所需总时间t=t1+t2=2 s(2)当传送带以10 m/s速度向上运行时,物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向上且不变,设加速度大小为a3,则a3==2 m/s2物体从A 运动到B所需时间t′,则x=a3t′2;t′== s=4 s、[规范
思维] (1)按传送带的使用方式可将其分为水平和倾斜两种、(2)解题中应注意以下几点:①首先判定摩擦力突变点,给运动分
段、物体所受摩擦力,其大小和方向的突变,都发生在物体的速
度与传送带速度相等的时刻、v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点,也是解题的突破口、②在倾斜传送带上往往需比较mgsin θ与Ff的大小与方向、③考虑传送带长度判定临界之前是否滑出;物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止
做匀速运动、能力训练答案:
1、A
2、ABC [分析物体受力,由牛顿第二定律得:Fcos θ-mgsin θ=ma,由F=0时,a=-6 m/s2,得θ=
37、由a=F-gsin θ和a-F图线知:图象斜率=,得:m =2 kg,物体静止时的最小外力Fmincos θ=mg sin θ,Fmin=mgtan θ=15 N,无法求出物体加速度为6 m/s2时的速度,因物体的加速度是变化的,对应时间也未知,故
A、
B、C正确,D错误、]
3、A
4、D
5、C
6、D
7、ABD
8、(1)3 s (2)大于或等于2 m/s s解析(1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端后,旅行包相对于传送带向左滑动,旅行包在滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动,由牛顿第二定律得旅行包的加速度a=F/m=μmg/m=μg=2 m/s2当旅行包的速度增大到等于传送带速度时,二者相对静止,匀加速运动时间t1=v0/a=1 s匀加速运动位移x=at=1 m此后旅行包匀速运动,匀速运动时间t2==2 s旅行包从左端运动到右端所用时间t =t1+t2=3 s、(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短,必须
使旅行包在传送带上一直加速由v2=2aL得v==2 m/s即传送带速度必须大于或等于2 m/s由L=at2得旅行包在传送带上运动的最短时间t== s、9、。

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