【浙教版】初一数学上期末模拟试题及答案

一、选择题
1．如图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB ＝10cm ，BC ＝4cm ．D 是AC 的中点，M 是AB 的中点，那么MD ＝（ ）cm
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 2．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另
一半落在β∠的( )
A ．另一边上
B ．内部;
C ．外部
D ．以上结论都不对 3．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
4．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）
①PC CD =；②12PC CD =
；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 5．方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（ ） A ．x=2
B ．x=1
C ．x=3
D ．x=-2 6．已知方程(1)30m m x
-+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．±1 B ．1 C ．-1 D ．0或1 7．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ）
A ．3750元
B ．4000元
C ．4250元
D ．3500元
8．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．1
-2
9．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7
B ．﹣1
C ．5
D ．11 10．下列同类项合并正确的是（ ）
A ．x 3+x 2＝x 5
B ．2x ﹣3x ＝﹣1
C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2
D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3
11．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）
A ．94分
B ．85分
C ．98分
D ．96分
12．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ）
A ．0.15×105
B ．15×103
C ．1.5×104
D ．1.5×105
二、填空题
13．一个圆的周长是62.8m ，半径增加了2m 后，面积增加了____2m ．(π取3.14) 14．如图，::2:3:4AB BC CD =，AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3cm ，则BC =______．
15．用5个同样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是_______，宽是________.
16．（1）由等式325x x =+的两边都________，得到等式5x =，这是根据
____________；
（2）由等式1338
x -=的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________. 17．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．
18．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.
19．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．
20．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：
(1)一月份比三月份多获利润____万元；
(2)第一季度该工厂共获利润____万元．
三、解答题
21．如图，已知点O 为直线AB 上一点，将一个直角三角板COD 的直角顶点放在点O 处，并使OC 边始终在直线AB 的上方，OE 平分BOC ∠．
（1）若70DOE ∠=︒，则AOC ∠=________；
（2）若DOE α∠=，求AOC ∠的度数．（用含α的式子表示）
22．如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ．
（1）根据下列语句画图:
①射线BA ；
②直线AD ，BC 相交于点E ；
③延长DC 至F （虚线），使CF=BC ，连接EF （虚线）．
（2）图中以E 为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．
23．一位商人来到一座新城市，想租一套房子，A 家房东的条件是先交2000元，每月租金1200元；B 家房东的条件是每月租金1400元．
（1）这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？
（2）如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？
（3）这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？
24．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条船？
25．（1）()()()()413597--++---+；
（2）340.2575
⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭． 26．化简与求值：
（1）若1a =-，则式子21a -的值为______；
（2）若1a b +=，则式子12
a b ++的值为______； （3）若534a b +=-，请你仿照以上求式子值的方法求出()()2422a b a b +++-的值.
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．
【详解】
解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB+BC＝14cm，
∵D是AC的中点，
∴AD＝1
AC＝7cm；
2
∵M是AB的中点，
∴AM＝1
AB＝5cm，
2
∴DM＝AD﹣AM＝2cm．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.
【详解】
解：如图所示：
．
故选C.
【点睛】
本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.
3．B
解析：B
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
解：A 、C 、D 均是正方体表面展开图；
B 、是凹字格，故不是正方体表面展开图．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
4．C
解析：C
【分析】
根据线段中点的性质、结合图形解答即可．
【详解】
如图，
∵P 是CD 中点，
∴PC=PD ，12
PC CD =
，CD=2PD ，PC+PD=CD ， ∴正确的个数是①②④，共3个；
故选：C ．
【点睛】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
5．D
解析：D
【分析】
根据合并同类项，系数化为1可得方程的解．
【详解】
合并同类项，得9x=-18，
系数化为1，得x=-2，
故选D ．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则解答此题的关键．
6．C
解析：C
【分析】
直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．
【详解】
∵方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，
∴1m =，10m -≠，
解得：1m =-．
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键． 7．A
解析：A
【分析】
先根据利润=20%×成本，设未知数解方程求出成本，再用售价÷8折=标价解答即可．
【详解】
解：设该电器的成本为x 元．依题意，得50020%x =，解得2500x =．
所以该电器的标价为(2500500)0.83750+÷=（元）．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
8．B
解析：B
【分析】
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．
【详解】
解：根据题意得：2x-6+3+4x=0
移项合并得：6x=3，
解得：x=
12
， 故选：B ．
【点睛】 本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．
【详解】
解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；
第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；
第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；
第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；
第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；
第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；
第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；
…
第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
10．D
解析：D
【分析】
根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【详解】
解：A、x3与x2不是同类项，不能合并，故A错误；
B、合并同类项错误，正确的是2x﹣3x＝﹣x，故B错误；
C、合并同类项错误，正确的是﹣a2﹣2a2＝﹣3a2，故C错误；
D、系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．
11．D
解析：D
【分析】
根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．
【详解】
+-+--
解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85
即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，
则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．
故选D．
【点睛】
本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．
12．C
解析：C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
15000用科学记数法表示是1.5×104．
故选C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题
13．16【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径进一步得到半径增加了2m后的半径再根据圆的面积公式分别得到它们的面积相减即可求解【详解】解：314×（628÷314÷2+2）2﹣314×（628÷31
解析：16．
【分析】
先根据圆的周长公式得到原来圆的半径，进一步得到半径增加了2m后的半径，再根据圆的面积公式分别得到它们的面积，相减即可求解．
【详解】
解：3.14×（62.8÷3.14÷2+2）2﹣3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×（10+2）2﹣3.14×102
＝3.14×144﹣3.14×100
＝3.14×44
＝138.16（m2）
故答案为：138.16．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，本题关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．
14．5cm【分析】运用方程的思想设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm求出
MB=xcmCN=2xcm得出方程x+3x+2x=3求出即可【详解】解：设
AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm∵M是
解析：5cm
【分析】
运用方程的思想，设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．
【详解】
解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，
∵M是AB的中点，N是CD的中点，
∴MB=xcm ，CN=2xcm ，
∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，
∴x=0.5，
∴3x=1.5，
即BC=1.5cm ．
故答案为：1.5cm ．
【点睛】
本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出关于x 的方程．
15．1【解析】【分析】观察图形找出大长方形与小长方形的关系设小长方形的宽为x 列出方程即可求出其长和宽的值【详解】解：设小长方形的宽为x 则长=（14-10x ）=2x 解得x=1即小长方形的宽为1长为2；故答
解析：1
【解析】
【分析】
观察图形找出大长方形与小长方形的关系，设小长方形的宽为x ，列出方程即可求出其长和宽的值．
【详解】
解：设小长方形的宽为x ，
则长=
12
（14-10x ）=2x ， 解得x=1， 即小长方形的宽为1，长为2；
故答案为：2；1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，准确识图并列出方程是解题的关键.
16．减去2x 等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（1 解析：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98-
，等式的性质2． 【解析】
【分析】
根据等式的性质即可作答．等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
【详解】
（1）由等式325x x =+的两边都减去2x ，得到等式5x =，这是根据等式的性质1； （2）由等式1338x -=的两边都除以13-，得到等式x=98
-，这是根据等式的性质2；
故答案为：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98
-
，等式的性质2． 【点睛】 本题考查了等式的性质．遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2，再用相应的方法求解．
17．32【分析】根据用看错的数字减35发现差恰好就是原正确数字的2倍利用有理数的加减混合运算即可求解【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了根据归纳猜想得：原数为1432看错的两位数为32143214
解析：32．
【分析】
根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解．
【详解】
∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：
原数为14.32，
看错的两位数为32.14，
32.14﹣3.5＝28.64，
14.32×2＝28.64．
∴32.14﹣3.5＝2×14.32．
故答案为14.32．
【点睛】
本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是利用探究猜想的方法进行计算． 18．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解
【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -
【分析】
根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.
【详解】
解：由题意可知：
第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；
第二个单项式为22
(1)2x -⨯⨯；
第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯
即第2019个单项式为201920192019(1)
20192019x x -⨯⨯=- 故答案为：20192019x -
【点睛】
本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 19．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n 是正数；当原数的绝对
解析：71.610⨯
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．
16000000 =71.610⨯.
20．225【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案；（2）把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则150（5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：15070=
解析：225
【分析】
（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；
（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．
【详解】
解：（1）根据题意，则
150-（-5）=155（万元）；
故答案为：155；
（2）二月份获利为：150-70=80（万元），
∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5-）=225（万元）；
故答案为：225；
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
三、解答题
21．（1）140︒；（2）2α
【分析】
（1）由70DOE ︒∠=，90COD ︒∠=，可以推出COE ∠的度数，又因为OE 平分BOC ∠，所以可知BOC ∠的度数，180BOC ︒-∠的度数即可解决；
（2）由DOE α∠=，90COD ︒∠=，可以推出COE ∠=90α︒-，又因为OE 平分BOC ∠，以可知BOC ∠=2COE ∠=1802α︒-，180BOC ︒-∠即可解决．
【详解】
解：（1）∵70DOE ︒∠=，90COD ︒∠=，
∴907020COE ︒︒︒∠=-=．
∵OE 平分BOC ∠，
∴20COE BOE ︒∠=∠=，
∴1801802140AOC BOC COE ︒︒︒∠=-∠=-∠=．
故答案为140︒．
（2）∵DOE α∠=，90COD ︒∠=，
∴90COE α︒∠=-．
∵OE 平分BOC ∠，
∴21802BOC COE α︒∠=∠=-，
∴()
180********AOC BOC αα︒︒︒∠=-∠=--=．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，平角和直角，熟练各概念是解决本题的关键． 22．（1）见解析；（2）8
【分析】
（1） 根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；
（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可．
【详解】
解：（1）画图如下：
（2）(前面数过的不再重数)以EF 为始边的角有4个，以EC 为始边的角有1个，以EA 为始边的角有1个，以EC 的反向延长线为始边的有1个，以EA 的反向延长线为始边的有1个，所以以E 为顶点的角中，小于平角的角共有8个．
【点睛】
此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点．
23．（1）住半年时，租B 家的房子划算；（2）住一年时，租A 家的房子划算；（3）这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样．
【分析】
（1）分别根据A 、B 两家租金的缴费方式计算A 、B 两家半年的租金，然后比较即得答案；
（2）分别根据A 、B 两家租金的缴费方式计算A 、B 两家一年的租金，然后比较即得答案；
（3）根据A 家租金（2000+1200×租的月数）=B 家租金（1400×租的月数）设未知数列方程解答即可．
【详解】
解：（1）如果住半年，交给A 家的租金是1200620009200⨯+=(元)，
交给B 家的租金是140068400⨯=(元)，
因为9200＞8400，所以住半年时，租B 家的房子划算．
（2）如果住一年，交给A 家的租金是120012200016400⨯+=(元)，
交给B 家的租金是14001216800⨯=(元)，
因为16400＜16800，所以住一年时，租A 家的房子划算．
（3）设这位商人住x 个月时，租两家的房子租金一样，
根据题意，得120020001400x x +=．
解方程，得10x =．
答：这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、明确A 、B 两家租金的缴费方式是解题的关键．
24．原有5条船．
【分析】
首先设原有x 条船，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可．
【详解】
设原有x 条船，如果减少一条船，即(x －1)条，则共坐9(x －1)人．如果增加一条船，则共坐6(x ＋1)人，根据题意，得
9(x －1)＝6(x ＋1)．
去括号，得9x －9＝6x ＋6.
移项，得9x －6x ＝6＋9.
合并同类项，得3x ＝15.
系数化为1，得x ＝5.
答：原有5条船．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用全班人数列出等量关系式是完成本题的关键．
25．（1）-6；（2）
715
． 【分析】
（1）原式根据有理数的加减法法则进行计算即可得到答案；
（2）原式把除法转换为乘法，再进行乘法运算即可得到答案．
【详解】
解：（1）()()()()413597--++---+
=-4-13-5+9+7
=-22+9+7
=-13+7
=-6；
（2）340.2575
⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭ =
174435⨯⨯ =715
． 【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
26．（1）0；（2）
32；（3）-10. 【分析】
（1）把a 的值代入计算即可；
（2）把a+b 的值代入计算即可；
（3）原式去括号转化为含有(5a+3b)的式子，然后代入5a+3b 的值计算即可．
【详解】
解：（1）()221110a -=--=；
（2）1311222
a b ++=+=； （3）()()()()24221062253224210a b a b a b a b +++-=+-=+-=⨯--=-．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值和整体代换的思想．只要原式化简出含有已知的式子，再代入求值即可．。