2017～2018学年初二数学分式的加减寒假提高班专项训练 (1)含答案

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(完整版)分式的加减(提高)导学案+习题【含答案】

分式的加减（提高）【学习目标】 1．能利用分式的基本性质通分． 2．会进行同分母分式的加减法．3．会进行异分母分式的加减法．【要点梳理】要点一、同分母分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则可用式子表为：a b a b c c c±±=. 要点诠释：（1）“把分子相加减”是把各分式的分子的整体相加减，即各个分子都应用括号，当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，特别是分子相减时，括号不能省，不然，容易导致符号上的错误.（2）分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式. 要点二、异分母分式的加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表为：a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=. 要点诠释：（1）异分母的分式相加减，先通分是关键.通分后，异分母的分式加减法变成同分母分式的加减法.（2）异分母分式加减法的一般步骤：①通分，②进行同分母分式的加减运算，③把结果化成最简分式.【典型例题】类型一、同分母分式的加减【高清课堂403995 分式的加减运算例1】1、计算：（1）22256343333a b b a a b a bc ba c cba+-++-；（2）2222()()a b a b b a ---；（3）22m n n m n m m n n m ++----；（4）33()()x y x y y x ---．【答案与解析】解：（1）原式2(56)(34)(3)3a b b a a b a bc ++--+=225634323a b b a a b a bc a c ++---==．（2）2222()()a b a b b a ---222222()2()()()a b a b a b a b a b a b-=-==----；（3）22m n n m n m m n n m++---- 22221m n n m m n n m n m n m n m n m n m n m++---=--===-----；（4）33()()x y x y y x ---333()()()x y x y x y x y x y +=+=---．【总结升华】根据乘法交换律有222333a bc ba c cba ==，所以本题是三个同分母分式的加减法，根据法则：分母不变，分子相加减．注意把分子看成一个整体用括号括起来，再加减．仔细观察分母中2()a b -与2()b a -，()n m -与()m n -、3()x y -与3()y x -的互相转化中符号的变化．类型二、异分母分式的加减2、计算：（1）2481124811111x x x x x -----++++；（2）1111(1)(1)(2)(2)(3)(8)(9)x x x x x x x x +++++++++++…；（3）36564578a b a b a b a b a b a b a b b a-------+-+-；【思路点拨】第（1）小题可以两项两项逐层递进，计算较简捷，第（2）小题采用裂项相消法进行计算．第（3）小题可以运用分组的方法先分别把同分母的两个分式相加减，然后再通分，计算两个异分母分式的加减．【答案与解析】解：（1）原式248(1)(1)248(1)(1)111x x x x x x x +--=---+-+++ 224822481111x x x x =----+++2222482(1)2(1)48(1)(1)11x x x x x x +--=---+++ 44888164488816111111x x x x x x =--=-=-++-+-；（2）原式111111*********x x x x x x x x =-+-+-++-+++++++… 211999x x x x=-=++；（3）原式36(45)56(78)22a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b---------+=-=-+-+- ()2()121a b a b a b a b -+--=-=-+=+-. 【总结升华】各个分式同时通分，运算比较复杂，容易出现错误．应仔细观察题目的特点，对于特殊题型，可选择适当的方法，使问题化繁为简，化难为易．举一反三：【变式】计算（1）222244224y x y x y y x y x +-+--；（2）222()()()()()()a b c b c a c b a a b a c b c b a c b c a ------++------．【答案】解：（1）222244224y x y x y y x y x +-+-- 2224412(2)(2)x y y x y y x y x y x +=-+-+- 22(2)(2)4422(2)(2)x y y x y x y y x y x y x y x +-=-+--+- 22(2)4(2)(2)(2)(2)x y x x y y x y x y x y x -+=++-+- 22(2)(2)(2)2x y x x y x y x y x-==+-+；（2）原式111111a c a b b a b c c a c b=+++++------ 1111110a c a c a b a b b c b c =-+-+-=------． 3、化简222236523256x x x x x x x x ++++-++++ 【答案与解析】解：原式2244113256x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-- ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭ 22443256x x x x =+++++ 44(1)(2)(2)(3)x x x x =+++++ 4(3)4(1)(1)(2)(3)(2)(3)(1)x x x x x x x x ++=+++++++ 816(1)(2)(3)x x x x +=+++8(1)(3)x x =++．【总结升华】本题按照常规方法先将所有的分母进行因式分解，然后通分计算，不难发现：所有的分子计算较复杂．通过观察不妨将每一个分式化简使它们的分子变得简单，然后再计算就非常的容易了．所以，在进行分式化简时不能盲目地计算，首先应该观察分式的特点，然后选择合适的计算方法．举一反三：【变式】某商场文具专柜以每支a （a 为整数）元的价格购进一批“英雄”牌钢笔，决定每支加价2元销售，由于这种品牌的钢笔价格廉、质量好、外观美，很快就被销售一空，结账时，售货员发现这批钢笔的销售总额为(399a ＋805)元．你能根据上面的信息求出文具专柜共购进了多少支钢笔吗?每支钢笔的进价是多少元?【答案】解：设文具专柜共购进了钢笔y 支，则39980539979877399222a a y a a a +++===++++．因为a 为正整数，y 也为正整数，所以a ＋2是7的正约数，所以a ＋2＝7或a ＋2＝1．所以a ＝5或a ＝－1(不合题意，舍去)．所以当a ＝5时，y ＝400．即文具专柜共购进了400支钢笔，每支进价为5元．类型三、分式的加减运算的应用4、已知34(1)(2)12x A B x x x x -=+----，求整式A ，B ．【思路点拨】首先对等式的右边进行通分，可得(2)(1)(1)(2)A x B x x x -+---．已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即34()(2)x A B x A B -=+-+．多项式恒等即对应项的系数相等，由待定系数法可得3,(2)4,A B A B +=⎧⎨-+=-⎩可求得A ，B ．【答案与解析】解法一：由已知得34(2)(1)(1)(2)(1)(2)x A x B x x x x x --+-=----，即34()(2)(1)(2)(1)(2)x A B x A B x x x x -+-+=----．所以3,24,A B A B +=⎧⎨+=⎩ 所以1,2.A B =⎧⎨=⎩解法二：等式两边同时乘以(1)(2)x x --，得34(2)(1)x A x B x -=-+-，令1x =，则A ＝1．令2x =，则B ＝2．所以A ＝１，B ＝2．【总结升华】解法一是利用多项式恒等，则对应项的系数分别相等，列出方程组，求出A ，B 的值．解法二是运用特殊值法，因为多项式恒等，与x 取值无关，故令x ＝1，x ＝2简化式子，求出A ，B 的值．【巩固练习】一.选择题1．下列运算中，计算正确的是( )． A.)(212121b a b a +=+ B.acb c b a b 2=+ C.aa c a c 11=+- D.110a b b a +=-- 2．a b a b a -++2的结果是( )． A.a 2- B.a 4 C.b a b --2 D.ab - 3．下列计算结果正确的是（）A ．11422(2)(2)x x x x -=+-+- B ．))((211222222222x y y x x x y y x ---=--- C ．yx xy y x x 231223622-=- D ．33329152+-=----x x x x 4．下列各式中错误．．的是（） A ．2c d c d c d c d d a a a a -+-----== B ．5212525a a a +=++ C ．1x y x y y x -=--- D ．2211(1)(1)1x x x x -=--- 5. 下列计算正确的是（）A.11211x x x x ---=--B.()()()44311111x x x x +=--- C.()()3311011m m +=-- D.()()()()211212212x x x x x x -=+--++- 6. 化简232a b c a b c c b a b c a c b c a b-+-+--++--+--的结果是（） A.0 B.1 C.－1 D.()22b c c a b --- 二.填空题7．分式)2(,)2(++m b n m a m 的最简公分母是______． 8．a 、b 为实数，且ab ＝1，设11,1111a b P Q a b a b =+=+++++，则P______Q(填“＞”、“＜”或“＝”)． 9.2112111a a a a +-+--＝___________. 10．a a a -+-21422＝______． 11．若x ＜0，则|3|1||31---x x ＝______． 12.已知1ab =，则11a b a b +++的值为_________. 三.解答题13.计算下列各题（1）223215233249a a a a ++++-- （2）43214121111x x x x x x +-++-+-- 14．等式⋅-++=-++236982x B x A x x x 对于任何使分母不为0的x 均成立，求A 、B 的值． 15．阅读并计算：例：计算：111(1)(1)(2)(2)(3)x x x x x x ++⋅+++++ 原式11111111223x x x x x x =-+-+-+++++ 1133(3)x x x x =-=⋅++仿照上例计算：222(2)(2)(4)(4)(6)x x x x x x ++⋅+++++【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D ；【解析】11222a b a b ab ++=；b b bc ab a c ac ++=；11c c a a a+-=-. 2. 【答案】C ；【解析】()()222a b a b a a b a b b a a b a b a b+-++=-=-----； 3. 【答案】C ；【解析】11422(2)(2)x x x x -=-+-+-；222222112x y y x x y-=---；()2223152153939(3)(3)3x x x x x x x x x +---=+=----++. 4. 【答案】C ；【解析】x y x y x y x y y x x y x y x y+-=+=-----. 5. 【答案】C ；【解析】11011x x x x ---=--；()()()44411111x x x x x ++=---； ()()222111112222x x x x x x x x -=-+--+---+ ()()22422x x x x =---+. 6. 【答案】A ；【解析】原式＝2320a b c a b c c b a b c a b c a b c -+-+---=+-+-+-.二.填空题7. 【答案】()2ab m +；8. 【答案】＝；【解析】()()()()()2111110111111ab a b ab a b ab b a P Q a b a b a b ---+--++---=+===++++++.9. 【答案】0；【解析】2211211201111a a a a a a a a -++-+-==+---. 10.【答案】12a +；【解析】()22222114242a a a a a a a -++==---+. 11.【答案】229x x -；【解析】2111123|||3|339x x x x x x -=+=--+--. 12.【答案】1；【解析】111111a b a b a b a ab b ab b a+=+=+++++++ ()()1111111a b a b ab a b a b ab++++++===+++++. 三.解答题13.【解析】解：（1）原式()()2222332321523215023234949a a a a a a a a --++++=-+==+---. （2）原式3337224448224448111111x x x x x x x x x x x x-=-+=-=-++-+-. 14.【解析】解：()22232892363266A B x B A x A B Ax A Bx B x x x x x x x x ++-+-++=+==+-+-+-+- 所以8329A B B A +=⎧⎨-=⎩，解得35A B =⎧⎨=⎩. 15.【解析】解：原式11111122446x x x x x x =-+-+-+++++ ()()1166666x x x x x x x x +-=-==+++.。

初二数学分式的加减法试题与答案2

绝密★启用前分式的加减法一、选择题1.分式3a 2,56ab ,7a8b 2的最简公分母是( ) A.48a 3b 2B.24a 3b 2C.48a 2b 2D.24a 2b 22、在中考复习中,老师出了一道题:“化简x+3x+2+2-x x 2-4”.下列是甲、乙、丙三位同学的解法:甲:原式=(x+3)(x -2)x 2-4-x -2x 2-4=(x+3)(x -2)-x -2x 2-4=x 2-8x 2-4;乙:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x 2+x-6+2-x=x 2-4; 丙:原式=x+3x+2-x -2(x+2)(x -2)=x+3x+2-1x+2=x+3-1x+2=1.下列说法正确的是( )A.甲正确B.乙正确C.丙正确D.三人均不正确 3、化简x x+1-1x 2+x 的结果为( ) A.x 2B.x -1xC.x+1xD.xx -14、已知1m +1n =1m+n,则n m +mn等于( )A.1B.-1C.0D.2二、填空题5.计算:3-x 2x -4-5x -2= .6、已知a,b 互为相反数,且a≠0,b≠0,则a -b a-b -a b的值等于 .7.已知A=4x 2-4,B=1x+2+12-x,其中x≠±2,则A 与B 的关系是 .三、解答题8.计算: (1)2x+1-xx -1-x+5x 2-1; (2)2x+2+5x -1.9.已知a,b 为实数,且ab=1,M=a a+1+bb+1,N=1a+1+1b+1,试确定M 、N 的大小关系.参考答案一、选择题1.答案 D 因为三个分式的分母的系数的最小公倍数是24,字母a 的最高次幂是2,字母b 的最高次幂是2,所以这三个分式的最简公分母是24a 2b 2,故选D.2.答案 C 原式=(x+3)(x -2)x 2-4+2-x x 2-4=x 2+x -6+2-x x 2-4=x 2-4x 2-4=1,则丙正确,故选C.3.答案 B 原式=x 2x (x+1)-1x (x+1) =(x+1)(x -1)x (x+1)=x -1x,故选B.4.答案 B ∵1m +1n =1m+n , ∴m+n mn=1m+n,∴(m+n)2=mn, ∴m 2+n 2=-mn, ∴n m +m n =n 2+m 2mn=-mnmn =-1,故选B.二、填空题5.答案 -7-x 2x -4解析3-x2x -4-5x -2=3-x2(x -2)-102(x -2)=-7-x2x -4.6.答案 0解析 ∵a,b 互为相反数,且a≠0,b≠0, ∴a+b=0,即a=-b, ∴a -b a-b -a b=-2b -b-2b b=2-2 =0.7.答案 A+B=0解析 B=x -2-(x+2)(x+2)(x -2)=-4x 2-4=-A,故A+B=0.三、解答题8.解析 (1)原式=2(x -1)(x+1)(x -1)-x (x+1)(x -1)(x+1)-x+5x 2-1=2x -2-x 2-x -x -5x 2-1=-7+x 2x 2-1.(2)原式=2(x+1)(x -1)+5x -1=2(x 2-1)+5x -1=2x 2+3x -1.横线以内不许答题9.解析 ∵ab=1,∴M -N=aa+1+b b+1-(1a+1+1b+1)=ab+a+ab+b ab+a+b+1-a+b+2ab+a+b+1=a+b+2ab+a+b+1-a+b+2ab+a+b+1=0,则M=N.。

【同步练习】2017-2018学年八年级数学上册分式加减运算计算题练习(含答案)

2017-2018学年八年级数学上册分式加减运算计算题练习1、化简：)2(2222abb a b a b a ++÷--． 2、化简：4214144122++--+-x x x x .3、化简：a a ---111.4、化简：1224422-+÷--x x x x .5、化简：)111()111(2+-÷-+a a .6、化简：xx x -+++-2122442.7、化简：)1(1x x x x -÷-． 8、化简：aa a a a -+-÷--2244)111(.9、化简：112222+---x xx x x ． 10、化简：1231621222+-+÷-+-+x x x x x x x .11、化简：12)121(22+-+÷-+x x xx x . 12、化简：)111(12+-÷-x x x ．13、化简：1122)1(223+-+--÷--x xx x x x x x x . 14、化简：24)2122(--÷--+x x x x .15、化简：1112221222-++++÷--x x x x x x ． 16、化简：11131332+-+÷--x x x x x ．17、化简：xx x x x -+-÷--+1168)1151(2． 18、化简：9)3132(2-÷-++x x x x ．19、化简：12)242(2++÷-+-x x x x x . 20、化简：22121222--++--x xx x x x ．21、化简：24)2122(+-÷+--x x x x . 22、化简：xxx x x x x x -⋅+----+4)44122(22.23、化简：x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+． 24、化简：344)3392(2--+-÷+-+-x x x x x x ．25、化简：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ． 26、化简：2)422(2+÷---m m m m m m .27、化简：222a b ab b a a b a b ---+-. 28、化简：2221442++---a a a .29、化简：12412122++-÷+--x x x x x ． 30、化简：)111(1222+-+÷+-x x x x x .31、化简：)131(11222+-÷-+-x x x x ． 32、化简：112111122++-⋅--+x x x x x .33、化简：122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ． 34、化简：ba ba b a b b a b a +-÷--+-2)2(.35、化简：)111(3122+--+++x x x x ． 36、化简：121)121(2+-+÷-+x x x x ．37、化简：1)11(22-÷---x x x x x ． 38、化简：1)111(2+÷-++x x x x39、化简：)2(2a b ab a a b a --÷-. 40、化简：)2(4222a a a a a --÷-．参考答案1、原式=ba ab+． 2、原式=2)2(24--x x. 3、原式=122--a a .4、原式=x x-1. 5、原式=a a 1+.6、原式=21+x .7、原式=11+x ．8、原式=2-a a.9、原式=1+x x.10、原式=3x-711、原式=x x 1-. 12、原式=11-x .13、原式=xx +-21.14、原式=-x-4.15、原式=22-x x.16、原式=x x +21.17、原式=x x -+44.18、原式=xx 9-.19、原式=x+1. 20、原式=12-x x. 21、原式=﹣（x+4）. 22、答案略； 23、原式=2)2(1-x ．24、原式=2-x x． 25、答案略；26、原式=2-m m. 27、原式=b a ba -+.28、原式=21+a .29、原式=21+x ．30、原式=11-x ．31、原式=21--x x .32、原式=2)1(2+x . 33、原式=11+-x x . 34、原式=b a a-2.35、原式=11-x .36、原式=x ﹣1．37、原式=x x 1+． 38、原式=11-+x x .39、原式=b a -1.40、原式=21+a ．。

八年级数学下册16.2分式的运算第1课时分式的加减练习(含答案)

2.分式的加减
第1课时分式的加减
1.若-β=,则β等于( D )
(A)(B)(C)(D)
2.计算++的结果为( D )
(A)(B)(C)(D)
3.化简-等于( B )
(A)(B)(C)-(D)-
4.化简:+的结果是a-b .
5.化简:-+1=x .
6.若=+,则A= 3 ,B= 6 .
7.计算:(1)-;
(2)-+;
(3)+.
解:(1)-=+===.
(2)-+
=-+
=
=
==.
(3)+=-
=-
===-.
8.(2018广州)已知T=+.
(1)化简T;
(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.
解:(1)T=+
=+
=
=
=
=.
(2)因为正方形ABCD的边长为a,面积为9,
所以a2=9,所以a=3(负值已舍去),
所以T==.
9.(规律探索题)(2018安徽)观察以下等式:
第1个等式:++×=1,
第2个等式:++×=1,
第3个等式:++×=1,
第4个等式:++×=1,
第5个等式:++×=1,
…
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.解:(1)++×=1.
(2)++·=1.
证明如下:
因为左边=++·
===1,
右边=1,
所以左边=右边,
所以等式成立.
所以第n个等式为++·=1.。

(完整版)八年级数学上册分式加减运算计算题练习(含答案)

八年级数学上册分式加减运算计算题练习1、化简：)2(2222ab b a b a b a ++÷--．2、化简：421444122++--+-x x x x x . 3、化简：a a a a 21222-÷-+. 4、化简：a a ---111.5、化简：2222)2(n m mn m m n mn m --⋅++.6、化简：1224422-+÷--x xx x .7、化简：)111()111(2+-÷-+a a . 8、化简：1)12111(2-÷+-+-+x xx x x x .9、化简：a a a a a -+-÷--2244)111(. 10、化简：144)14(2-+-÷---x x x x x x .11、化简：962966322--+++⋅+a a a a a a . 12、化简：112222+---x x x x x ．13、化简：1231621222+-+÷-+-+x x x x x x x . 14、化简：12)121(22+-+÷-+x x x x x .15、化简：)111(12+-÷-x x x ． 16、化简：44)211(22+++÷+-x x x x x .17、化简：1122)1(223+-+--÷--x x x x x x x x x . 18、化简：24)2122(--÷--+x xx x .19、化简：1112221222-++++÷--x x x x x x ． 20、化简：11131332+-+÷--x x x x x ．21、化简：9)3132(2-÷-++x xx x ． 22、化简：12)242(2++÷-+-x x x x x .23、化简：xxx x x x x x -⋅+----+4)44122(22. 24、化简：344)3392(2--+-÷+-+-x x x x x x ．25、化简：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ． 25、化简：2)422(2+÷---m mm m m m . 27、化简：222a b abb a a b a b --++-. 28、化简：x x x x x x -+⋅+÷++-21)2(12422. 29、化简：12412122++-÷+--x x x x x ． 30、化简：)111(1222+-+÷+-x x x x x31、化简：1221122+-+÷--+a a a a a a ． 32、化简：ba ba b a b b a b a +-÷--+-2)2(.33、化简：121)121(2+-+÷-+x x x x ． 34、化简：11211222---+--⨯+-x a ax a a a a a a .35、化简：41)2212(216822+++-+÷++-x x x x x x x . 36、化简：xa x x a 22)1(-÷-.37、化简：1)11(22-÷---x x x x x ． 38、化简：1)112(2-÷+--a a a a a a ．39、化简：421)211(2--÷-+x x x参考答案1、原式=ba ab +． 2、原式=2)2(24--x x . 3、原式=a 2+2a. 4、原式=122--a a . 5、原式=m+n.6、原式=x x -1.7、原式=a a 1+.8、原式=1-x x .9、原式=2-a a . 10、原式=22-+x x . 11、原式=a 2. 12、原式=1+x x . 13、原式=3x-7. 14、原式=x x 1-. 15、原式=11-x .16、原式=1+2. 17、原式=x x +-21. 18、原式=-x-4. 19、原式=22-x x.20、原式=x x +21. 21、原式=xx 9-. 22、原式=x+1. 24、原式=2)2(1--x . 25、原式=2-x x ． 26、原式=1-a a . 27、原式=2-m m . 28、原式=b a ba -+. 29、原式=11+-x . 30、原式=21+x ． 31、原式=11-x ． 32、原式=21+a .33、原式=b a a -2. 34、原式=x ﹣1． 35、原式=0. 36、原式=x x 442+.37、原式=a x +1. 38、原式=x x 1+． 39、原式=a+3． 40、原式=12+x .。

初二数学分式的加减法同步练习题

初二数学分式的加减法同步练习题数学分式的加减法同步练习题如下
分式的加减法(同步练习)
一、选择题:(每小题4分,共8分)
1.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
2. 化简 +1等于( )
A. B. C. D.
3. 若a-b=2ab，则的值为( )
A. B.- C.2 D.-2
4. 若，则M、N的值分别为( )
A.M= - 1，N = -2
B.M = -2，N = - 1
C.M=1， N=2
D.M=2，N=1
5.若x2+x-2=0，则x2+x- 的值为( )
A. B. C.2 D.-
二、填空题:(每小题4分,共8分)
1. 计算： =________.
2. 已知x≠0， =________.
3. 化简：x+ =________.
4. 如果m+n=2，mn =-4，那么的值为________.
5. 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v
千米的速度行驶，可按时到达;若每小时多行驶a千米，则
可提前________小时到达(保留最简结果).
三、解答题:(共50分)
1 . (4×5=20)计算：(1)a+b+ (2)
( 3) (4 )(x+1- )÷
2. (10分) 化简求值：(2+ )÷(a- )其中a=2.
3. (10分)已知，求的值.
4 . (10分)一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程?
以上是数学分式的加减法同步练习题。

初二分式的加减练习题

初二分式的加减练习题分式是数学中的一个重要概念，在初二数学学习中占据了很大的比重。

掌握分式的加减运算是初二学生必备的基本技能之一。

本文将为大家提供一些初二分式的加减练习题，以帮助大家更好地掌握这一知识点。

1. 将下列各分式化为相同分母后再进行加减运算：(a) $\frac{3}{5} + \frac{1}{3}$(b) $\frac{2}{7} - \frac{3}{8}$(c) $\frac{4}{9} + \frac{2}{15}$(d) $\frac{7}{10} - \frac{1}{2}$2. 计算下列各分式：(a) $\frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$(b) $\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$(c) $\frac{2}{3} - \frac{5}{8} + \frac{1}{6}$(d) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$3. 求下列各分式的值：(a) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}$(b) $\frac{4}{5} - \frac{1}{3} + \frac{2}{5}$(c) $\frac{5}{6} - \frac{7}{8} + \frac{3}{4}$(d) $\frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{6}$4. 用分式加减法解决实际问题：(a) 小明从一桶有5升牛奶的桶里喝了$\frac{2}{5}$升，现在还剩下多少升牛奶？(b) 在一场足球比赛中，甲队的队员数占全队的$\frac{3}{5}$，已知甲队有16名队员，求全队的队员数。

通过以上练习题，让我们一起来巩固初二分式的加减运算的知识点。

初二数学分式的加减练习题

初二数学分式的加减练习题1. 计算下列分式的值：a) $\frac{5}{6} + \frac{2}{3}$b) $\frac{3}{5} - \frac{1}{4}$2. 化简下列分式：a) $\frac{8x^2 - 2x}{4x}$b) $\frac{12a^2b^3}{6a^2}$3. 将下列混合数转化为带分数：a) $4\frac{3}{8}$b) $3\frac{7}{12}$4. 计算下列分式的和：a) $\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{7}{10}$b) $\frac{3}{8} + \frac{1}{6} + \frac{5}{12} + \frac{1}{2}$5. 计算下列分式的差：a) $\frac{7}{9} - \frac{2}{3}$b) $\frac{4}{5} - \frac{3}{10}$6. 计算下列分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$7. 计算下列分式的商：a) $\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$b) $\frac{4}{5} \div \frac{1}{2}$8. 解决下列分式方程：a) $\frac{x+1}{4} - \frac{5}{6} = \frac{3}{2}$b) $\frac{2x+3}{5} + \frac{1}{3} = \frac{4x}{15}$9. 解决下列分式方程组：a) $\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 4 \\ \frac{2x+3y}{6} = \frac{5}{3} \end{cases}$b) $\begin{cases} \frac{2x-3y}{5} = \frac{7}{15} \\ \frac{x}{3} + \frac{2y}{5} = \frac{7}{10} \end{cases}$以上是一些初二数学分式的加减练习题，希望能帮助你巩固和提升分式运算的能力。

八年级数学分式加减练习1

16. 2. 2分式的加减（1）上茹知识领航: 分式加减法的法则是:同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示是:异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减a c ad bc ad _bc 「一 -——b dbd bd bd 用式子表示是:e 线聚焦【例】计算:x 3y x 2y ~2 _ 2 x - y x - y , (2) y —x a 2 3 1. a -1 分析：第（1）题中••• y 2 _x 2 - -（X 2 -y 2） ,•••本题可化为同分母的分式；第（ 2）小题异分母分式的加减法运算，要通过通分化为同分母的分式运算，一个整式与分式相加减时，应把这个整式看作分母为 1的一个式子• 解: 1)原式=*—匕+" x - y x - y x - y (x +3y) _(x +2y) +(2x _3y) = 2x _2y2 2 = ~2 2 x - y x - y （2）原式= a 23 (a 1)2 a 2 -1 a 2 -1 丄 a 2 -1 = a 2 _2a+1 = a —1 a 2 T a 2 T a 1 1 11 1.已知 x 式0，则一- 卜 + 等于（ ) x 2x 3x 1 1 5 11 A.—— B — C. — D.—— 2x 6x 6x 6x x —22 - x |2.化简- — 的结果是 ( ) x —2 2 —x A. 0 B. 2 C. -2 D. 2或—2 「锣双基淘宝♦仔细读题，一定要选择最佳答案哟! 的值是整数的整数 3•使分式 2 x -2x -2 x 的值是（x —2 A. x =0B. 最多2个C. 正数D.共有4个4.下列四个题中，计算正确的是（）111b b 11A.+——B.------- =—3a3b3(a b)a a ac.二L=o D.m』旦a-b b-a a b ab5.—件工作，甲单独做x天完成，乙单独做y天完成，甲、乙合做完成全部工作所需要的天数是6 .锅炉房储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的多用d天，每天应该节约用煤_______ 吨. -综合运用♦认真解答，一定要细心哟！7.计算下列各题：6 9 -a22xy x yx2 _y2 x y y_x(3) a —b 2b2 3 1 32x 6 一6 -2x 9 -x28.甲、乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米价格分别为每斤a元和b元，甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，问谁两次买的大米平均价格更低些？说明理由.9.计算：（1）1 124+ +41 -x 1 x 1 x2 1 x42 211 (2)+x -1 x 1x—2x 2拓广创新♦试一试，你一定能成功哟!2 2 2x+1810.已知x为整数，且 2 为整数，求所有的符合条件的x的值的和.x+3 3 —x x2—9。

(完整版)分式的加减专项练习20题答案

八年级数学专项提高分式的加减专项练习20题答案1．化简：．考点：分式的加减法．分析：首先将原分式化为同分母的分式，然后再利用同分母的分式的加减运算法则求解即可求得答案．解答：解：====x﹣2．点评：此题考查了分式的加减运算法则．解题的关键是要注意通分与化简．2．化简的结果是a+b．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加减．解答：解：原式===a+b，故答案为a+b．点评：本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．3．计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先找出最小公倍数，再通分，最后计算即可．解答：解：原式==．点评：本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最小公倍数．4．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：观察发现，只需对第二个分母提取负号，就可变成同分母．然后进行分子的加减运算．最后注意进行化简．解答：解：原式===．点评：注意：m﹣n=﹣（n﹣m）．分式运算的最后结果应化成最简分式或整式．5．计算：．考点：分式的加减法．分析：首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可．解答：解：原式=，=a﹣2+a+2，=2a．点评：此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算．6．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：首先把各分式进行约分，然后进行加减运算．解答：解：原式==x﹣y﹣=x﹣y﹣2x+y=﹣x．点评：本题不必要把两式子先通分，约分后就能加减运算了．7．计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，再把分子相加减即可．解答：解：原式=+﹣====．点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．8．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；（2）当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．解答：解：原式===1+1=2．点评：归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．9．按要求化简：．考点：分式的加减法．分析：首先通分，把分母化为（a+1）（a﹣1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简．解答：解：原式=﹣===．点评：此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．10．化简﹣考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：此题分子、分母能分解的要先分解因式，经过约分再进行计算．解答：解：原式===1．点评：此题的分解因式、约分起到了关键的作用．11．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：把异分母分式转化成同分母分式，然后进行化简．解答：解：原式====．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．12．计算：．考点：分式的加减法．分析：根据异分母分式相加减，先通分，再加减，可得答案．解答：解：原式=﹣+====．点评：本题考查了分式的加减，先通分花成同分母分时，再加减．13．）已知：，求A、B的值．考点：分式的加减法；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题可先右边通分，使结果与相等，从而求出A、B的值．解答：解：∵=，∴，比较等式两边分子的系数，得，解得．点评：此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．14．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：通过观察分式可知：将分母分解因式，找最简公分母，把分式通分，再化简即可．解答：解：原式=﹣=﹣=．点评：解答本题时不要盲目的通分，先化简后运算更简单．15．计算：（x﹣）+．考点：分式的加减法．分析：将括号里通分，再进行同分母的运算．解答：解：（x﹣）+=+=．点评：本题考查了分式的加减运算．关键是由同分母的加减法法则运算并化简．16．计算：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据分式的加减运算法则，先通分，再化简．解答：解：原式=+===．点评：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．17．化简﹣．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣===．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简：﹣+考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：首先将各式的分子、分母分解因式，约分、化简后再进行分式的加减运算．解答：解：原式=﹣•（2分）=（3分）=．（4分）点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减；如果分式的分子、分母中含有公因式的，需要先约分、化简，然后再进行分式的加减运算．19．计算：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，把异分母分式加减运算转化为同分母分式加减运算，求解即可．解答：解：原式====．点评：本题主要考查异分母分式加减运算，先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．20．化简：．考点：分式的加减法．分析：本题需先根据分式的运算顺序及法则，分别对每一项进行整理，再把每一项合并即可求出答案．解答：解：原式=，=，=，=，=．点评：本题主要考查了分式的加减，在解题时要根据分式的运算顺序及法则进行计算这是本题的关键．21．计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先找到最简公分母，通分后再约分即可得到答案．解答：解：原式====．点评：本题考查了分式的加减，会通分以及会因式分解是解题的关键．22．．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：观察各个分母，它们的最简公分母是x（x﹣3），先通分把异分母分式化为同分母分式，然后再加减．解答：解：===．点评：本题主要考查异分母分式加减，通分是解题的关键．。

人教版八年级数学上册金榜名师推荐课时提升作业15.2.2分式的加减(1)(含答案解析)

课时提升作业(三十六)分式的加减(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.化简+的结果是( )A.a2-b2B.a+bC.a-bD.1【解析】选B.+=-==a+b.2.下列计算不正确的是( )A.+=1B.-=1C.+=1D.-+=-1【解析】选B.-=+=.3.(2013·黔南州中考)若ab=1,m=+,则m2013= ( )A.2013B.0C.1D.2【解析】选 C.∵m=+==,ab=1,∴m===1,∴m2013=12013=1.【一题多解】本题还可以用特殊值法,∵ab=1,∴可取a=1,b=1,则m=+=1,∴m2013=1.故选C.【方法技巧】整体代入求代数式值的步骤及注意1.变形:把要求的代数式通过适当变形,使其变为含有已知条件的式子.2.代入:整体代入,计算求值.3.注意:有时要变形已知条件,有时需变形所求的问题.根据题目特点灵活变形.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·黄冈中考)计算:-= ________.【解题指南】同分母的分式相减,分母不变,分子相减;再对分子进行因式分解,分子分母进行约分化简.【解析】-===-=-.答案:-5.若=+,则M= __________.【解析】将等号右边通分,得==,故M=x2.答案:x26.甲、乙两地相距Skm,汽车从甲地到乙地按每小时vkm的速度行驶,可按时到达;若每小时多行驶akm,则可提前h到达(保留最简结果).【解析】由题意得提前的时间为-===(h). 答案:三、解答题(共26分)7.(8分)化简:(1)+-.(2)-.【解析】(1)原式====1.(2)原式=-=-=-=.8.(8分)(2014·山西农业大学附中质检)已知两个分式:A=,B=+,其中x≠±2.下面有三个结论:①A=B;②A,B互为倒数;③A,B互为相反数.通过计算得出正确结论. 【解析】∵B=+=-==-.∴A与B互为相反数. 【培优训练】9.(10分)甲、乙两人从某火车上下来,沿着一个方向到同一个地方,甲一半的路程以速度a行走,另一半的路程以速度b行走;乙一半时间以速度a行走,另一半时间以速度b(b≠a)行走,问甲、乙两人谁先到达目的地?(速度的单位都是km/h)【解题指南】本题主要考查行程问题.甲、乙二人行走相同的距离,时间、速度不同,因此可设总路程为1.甲到达目的地所用的时间为t1,乙到达目的地所用的时间为t2,计算t1-t2的值,若大于0,则乙先到.若小于0,则甲先到.若等于0,则同时到达.【解析】设总路程为单位1,甲到达目的地所用的时间为t1,乙到达目的地所用的时间为t2.由题意可得:t1=+=;又∵a+b=1,∴t2=;∴t1-t2=-==>0.∵a≠b,∴乙先到.。

华师大版八年级数学下册分式的加减试题一课一练(含答案)

16.2.2分式的加减第一课时1．填空题：（1）同分母分式相加减，不变，相加减。

（2）计算：x y 2－x 21= 。

（3）计算：44-m －m m-4= 。

（4）332)(b a b a -+＋33)(2a b b a a -+－33)2(b a b a b --。

2．选择题：（1）计算：xy y x 2)(2-－xy y x 222-的结果是（）A ．x y x - B ．xx y - C ．xy xy y -2 D ．－1（2）计算222y x x y -+＋22x y y -－222y x x-的结果是（）A ．y x -1B ．y x +1C ．－y x -1D ．－yx +1（3）计算122-b a x ＋b a yx 22132--的结果是（）A ．12352--b a y xB ．1232--b a y xC ．1232-+b a y xD ．1232---b a y x3．计算：（1）y x a2＋y x b2－yx b a 2+；（2）)2)(2(42-++x x xx －422--x x ；（3）b a a -3－b a b a -+－ab b a --23。

4．计算：2)(b a a -＋2)(a b a -。

5．若ab b a 39+＋ab A 3=a 2，求A 。

第二课时1．填空题：（1）异分母分式相加减，的分式，然后再加减。

（2）计算：232++-x x －11+x 的结果是。

（3）计算：13-a a －a 2－a －1= 。

（4）计算：)4)(2(42+-+x x xx －422-+x x = 。

（5）已知x 1+y 1=m 1，则m= 。

2．选择题：（1）使代数式54++x x ÷32--x x 有意义的值是（） A ．x ≠－4且x ≠2 B ．x ≠5且x ≠3C ．x ≠－5且x ≠3D ．x ≠－5且x ≠3且x ≠2（2）计算：x+1－123+-x x x 的结果是（）A ．113+x B ．113-x C ．112+-x x D ．112++x x（3）若x －y=xy ≠0，那么x1－y 1等于（） A ．xy 1 B ．yx -1C ．0D ．－1（4）已知x 1－y 1=3，则y xy x y xy x ---+55的值是（）A ．－27 B ．27C ．0D ．2 （5）化简ab b a 22-－22a ab b ab --得（）A ．b aB ．ab b a 222+ C ．a 2 D ．a －2b3．计算：（1）2312+-x x ＋6512+-x x ＋3412+-x x ；（2）x ＋11-x ＋22113x x x -+-；（3）2242y x x -＋xy -22＋1。