浅谈如何提高学生分数除法解决问题的能力

·87浅谈如何提高学生分数除法解决问题的能力
夏顶华
【重庆市涪陵城区第六小学校，重庆 408000】
摘要：分数除法解决问题是小学数学的重点和难点内容，教学中教师要有意识地培养学生的问题意识，提高学生数学阅读能力，培养分
数除法解决问题的分析和解决方法，提高学生分数除法解决问题的能力，促进学生思维的发展。

关键词：提高；分数除法；解决问题；能力
解决问题是小学数学的重要内容，分数除法解决问题是小学数学解决问题中的重点和难点。

《义务教育数学课程标准》指出：数学教学要培养学生会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。

在解决实际问题时，使学生学会用数学的思维去思考问题，培养学生从数学的角度去发现问题、提出问题和解决问题的能力，提高学生的应用意识。

因此，在分数除法解决问题的教学中，教师要深入分析教材，结合学生实际，让学生掌握分数除法解决问题的分析方法，提高学生分数除法解决问题的能力，培养学生的数学思维和方法，促进学生数学核心素养的发展。

但在实际运用解决实际问题中，由于题型复杂多变，学生灵活运用解决问题的方法较困难，导致出现错误的类型较多。

因此，对于小学生分数除法解决问题的教学，教师要有对学生出现错误的了解、分析、纠正、反思，以及制定、实施校正的策略，因此分析分数除法的问题值得我们一线教学的老师进行深入的研究，以此来达到提高教师教学水平和学生分析问题、解决问题的能力。

一、提高学生数学阅读能力
1.提取关键信息的能力
阅读能力是学生非常重要的学习能力之一，在数学教学过程中，教师要加强对学生阅读能力的训练和培训。

培养学生阅读的速度和效度，使学生能从较复杂的语言信息中快速地找出关系语句或关键句子，并能结合问题情境提取出重要的关键词。

使复杂的语言情境简单化、明了化，明确题目的已知关键信息和问题，为后续的分析数量关系打好基础。

2.规范数学语言
用数学语言正确表达的过程也是学生思维的过程，规范标准的数学语言有助于学生正确地分析，在阅读数学信息时，让学生将题目信息中不标准或不完整的数学语言转化为标准和完整的数学语言。

如在解决“小齿轮有28个齿，是大齿轮的一半。

大齿轮有多少个齿？”时，让学生转化为标准的数学语言“小齿轮的齿数是大齿轮的1/2”，这样有助于学生正确地理解分析题目中的数量关系。

3.理解分率的具体含义
在分数除法中，分率表示两个量之间的关系，指一个数是另一个数的几分之几，分率与标准量单位“1”也必然同时存在，因此，在分析数量关系时，让学生理解分率的具体含义，找准单位“1”的量，是正确解答分数除法问题的关键。

如在解决“水果店运来青苹果360千克，比运来的香蕉少1/9。

水果店运来香蕉多少千克？”时，引导学生理解，“运来的苹果比香蕉少的部分是香蕉的1/9”，从而也自然地找出了运来的香蕉数量是单位“1”。

二、理清分数除法解决问题与分数乘法之间的关系
分数除法解决问题与分数乘法之间有着密切的联系，有时分数除法与分数乘法的关系句子都是相同的，即数量关系是相同的，只是条件与问题进行了互换。

因此在教学中，要加强分数乘、除法相应问题的比较，如设计对比题组：“（1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的2/5。

养了多少只鸭？（2）张大爷养了500只鸭，鹅的只数是鸭的2/5。

养了多少只鹅？”使学生通过对比练习发现分数乘、除法数量关系之间的联系。

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三、培养分数除法解决问题的分析方法
1.文字分析法
对于稍简单的分数除法问题，可以让学生抓住关系句子进行分析。

把条件和问题按统一的要求统一规范地标注在关系句上。

比如让学生把分率都标注在关系句的上面，把数量标注在下面，这样有助于分率与数量对应起来，更加直观地分析数量关系，从而列出数量关系式。

2.画线段图分析法
对于稍复杂的分数除法问题，在学生理解题意提取关键信息的基础上，根据关系句子，培养学生画线段图分析的习惯和能力。

在画线段图过程中，教师要提出统一的规范和要求，比如先画一条线段表示标准量，再画比较量，分率统一标注在线段的一方，数量统一标注在另一方，让分率与数量一一对应起来。

把条件和问题都简单明了地标注在图上，清晰直观地把数量关系呈现出来。

四、掌握分数除法的解决方法
1.用算术方法解决
算术方法解决需要逆向思考，分数除法问题是分数乘法的逆向问题。

在学生分析的基础上，让学生准确判断谁是单位“1”，找出已知数量和与之对应的分率，将分数问题转化为“谁是谁的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的问题。

从而让学生构建解决此类分数除法问题的思路和模型，提高学生解决分数除法问题的能力。

2.列方程解决
方程解决是一种顺向思维，学生在画线段图或文字分析的基础上，比较容易找出各种量之间的等量关系，从而列出方程。

在分数除法教学中，让学生掌握数量关系形如 x=c、x±x＝c、x（±）＝1的实际问题的解决方法，使学生理解这类问题的解决方法与分数乘法单元中解决方法之间的联系与区别。

进一步让学生体会并掌握数学模型思想、方程思想，促进学生解决问题能力的发展。

五、养成检验的习惯
检验是解决问题的一个重要环节，将解答出来的问题当成已知条件代入题目中，将分数除法问题转化为分数乘法问题进行检验，以此检验解答的合理性及正确性。

同时思考此题解题思路的多样化，此题还有不同的解题方法吗？并优化出最佳的解题方法，及时总结和归纳，使学生形成解决问题的技能。

在教学中，教师要注重培养学生的问题意识，创设恰当的问题情景，用数学的思维思考问题，使学生掌握分数除法解决问题的分析方法和解题方法，提高解决分数除法问题的能力，促进学生思维的发展。

参考文献
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[2]人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心.义务教育教科书教师教学用书.数学六年级.上册[M].北京：人民教育出版社，2016.5
为学生提供了良好的内在条件，其中实现自我目标是最主要的原因。

2.高涨的校园足球氛围对在校学生参与足球运动的积极性产生重要的影响。

3.多数家长的建议对学生参与足球运动有直接影响。

4.初中生参与足球训练主要是情趣动机的因素影响，而高中生主要为目标动机的因素影响。

5.自我效能动机类参加足球运动的学生中，最主要的是为了锻炼身体而来参加的。

6.在目标动机中，初中生参与足球训练主要是为了进入更高的职业梯队，而高中生参与足球训练是为了更加顺利地升学。

参考文献
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